（ 四年级 ）                                      备课教员：××× 

第15讲    简单推理

一、教学目标：

1. 经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养初步的观察、分析、推理能力。

2. 进行简单地、有条理地思考，能够有条理地、清晰地阐述自己的观点。

二、教学重点：

经历简单推理的过程。

三、教学难点：

如何有条理地叙述推理过程。

四、教学准备：

PPT、扑克牌

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

    大家都看过名侦探柯南吧，想不想知道他是怎么破案的啊，想不想当一个像他一样的小侦探啊？下面我们就一起来进入那个神奇的世界吧。

猜一猜。

从纽约飞往洛杉矶的SS班机，上午7时出发。空中小姐满面笑容地迎向旅客，其中有出差的职员、带着照相机的旅行团成员、提着文件箱的男人、抱着棉布缝制的大熊猫的孩子，还有脚部负伤拄着拐杖的男子，空中小姐很亲切地扶他坐下。乘客共有126名。30分钟后，地面控制台接收到了SS班机被劫的无线电讯。机长报告说，有一男子携带步枪，要求飞机接受他的指示。机场的安全人员立刻哗然。在经过严格检查后，竟有人能把步枪带上了飞机！连对打火机也会呈现出反映的最新式金属探测器，怎么可能把步枪遗漏呢？安全人员把SS班机上的旅客一个个过滤回想，随即恍然大悟。这把步枪是藏在哪儿的呢？

生：（自由发言）

师：这把步枪是藏在拐杖里面，因为拐杖就是金属，可以蒙混过关。

（教师在旁引导）

师：同学们都很聪明，根据老师的提示，可以很快的判断出这把步枪是藏在哪儿，我们今天要学习的是简单推理。让大家一起来变身为小侦探，好不好。

生：好。

（板书课题：简单推理）

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃共三张牌。米德、欧拉两人各摸一张牌，各自翻看手中的牌，并根据自己手中牌的颜色判断剩下的一张牌的颜色。几分钟后，米德首先判断剩下的一张是红牌。你知道他是怎样判断的吗？

师：最近欧拉和米德迷上了猜扑克牌的游戏，我们一起去看看他们是如何进行这样的一个游戏的吧。（出示例题一）

师：大家知道米德是怎么判断的吗？

生：（自由发言）

师：为了证实你们的判断，现在老师这里也有一张红桃、两张黑桃共三张牌。谁想上来试一试。

（学生上台尝试。教师按照上面例题给两张牌给两人，然后让学生自己判断）

师：谁来说说，刚才你们是怎么想的？（学生尝试后，简单讲解过程。）

生1：刚才我手里面，老师给我的是黑桃，所以我不确定下面的一张到底是黑桃还是红桃？

生2:我手里面，刚才老师给我的也是黑桃，所以我也不确定下面的一张到底是黑桃还是红桃。需要等一会时间。

师：然后你是怎么判断出来的呢？

生1：如果有一个人，手里面拿着的是红桃，那么他就可以马上判断出下面的一张肯定是黑桃。关键他们两个都不确定，因此犹豫不决，所以可以判断下面的那张是红桃。

师：他说的对不对？

生：对。

师：回到例题，关键点就是“几分钟后，米德首先判断出剩下的是红桃”，由此可见，两人都摸到了黑桃，则剩下的是红桃。

师：现在大家都明白了吗？

生：明白了。

师：好，我们一起去验证一下吧。（练习一）

板书：

   答：两个人一时都不能判断，由此可见，两人都摸到了黑桃，所以剩下的一张牌就是红桃了。

练习1：（6分）

桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃共三张牌。甲、乙两人各摸一张，甲翻看手中的牌后，马上就知道了剩下的牌的花色。你知道甲摸到的牌是什么花色吗？剩下的是什么花色吗？

分析：

 这一题的关键在于甲翻看自己的牌后，马上就知道了剩下的牌的花色。可以肯定甲摸到红桃，那么另外两张只能是黑桃，由此甲可立即判断出剩下的一张是黑桃。所以剩下的一张牌就是黑桃了。

板书：

  答：甲翻看自己的牌后，马上就知道了剩下的牌的花色。由此可见，甲摸到了红桃，剩下的是一张黑桃。

（二）例题2：（13分）

    欧拉、米德和卡尔原是同学，后来分别当上了飞行员、教师和战士，只知道卡尔比战士年龄大，欧拉和教师不同岁，教师比米德年龄小。问谁是飞行员？谁是教师？谁是战士？

师：相信同学们都有梦想，不知道你们有没有什么梦想？

生：（学生回答）

师：芭啦啦小学的同学们也有很大的梦想，有的当上了飞行员，有的当上了战士，有的呢当上了老师，想知道他们分别是谁吗？我们一起去看看吧。

师：仔细观察，看看你能找到哪些有用的信息。

生：“欧拉和教师不同岁，教师比米德年龄小”。

师：从这个条件，我们可以推断出什么？

生：可以推断出卡尔是教师。

师：为什么呢？

生：因为“欧拉和教师不同岁”说明欧拉不是教师，由“教师比米德年龄小”知道米德也不是教师，所以剩下的卡尔就是教师了。

师：非常棒，还有别的有用信息吗？

生：“卡尔比战士年龄大。”

师：根据这些信息，如何判断谁是飞行员，谁是战士呢？

生：知道卡尔是教师后，再根据“卡尔（教师）比战士年龄大，教师比米德年龄小”可以判断欧拉是战士，则米德是飞行员。

板书：

  答：根据“欧拉和教师不同岁，教师比米德年龄小”可以推断出卡尔是教师，在知道卡尔是教师后，再根据“卡尔（教师）比战士年龄大，教师比米德年龄小”可以判断欧拉是战士，则米德是飞行员。

练习2：（8分）

   阿尔法、阿派、欧拉三人一起谈话，他们当中一位是校长，一位是家长，一位是老师。现在知道：欧拉比家长年龄大，阿尔法和老师年龄不同，老师比阿派的年龄小。请问：谁是老师？谁是家长？谁是校长？

分析：

由条件“阿尔法和老师年龄不同，老师比阿派的年龄小。”可以推断出欧拉是老师，在知道欧拉是老师后，再根据“欧拉（老师）比家长年龄大，老师比阿派的年龄小”可以判断阿尔法是家长，则阿派是校长。

板书：

答：欧拉是老师，阿尔法是家长，阿派是校长。

三、小结：（5分）

    同学们，今天我们这节课讲的是简单推理，推理的时候，要充分利用题目中的已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推理，最终做出正确的判断。得到结论后，我们还可以把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。

第二课时（50分）

一、复习导入（3分）

师：上节课大家都学习了简单推理，现在老师就要来考考大家，看看大家掌握的怎么样了？

猜一猜

    破密码。（黑猫警长在帮助一件物品找失主，东西就在密码箱里，现在知道密码是由数字6、8、9组成的三位数，而且要是开错一个数，箱子就会爆炸，你能告诉黑猫警长密码是什么吗？）

师：哪位同学能打开这个密码箱？

生：是689、896、986等等。

师：要是错了就爆炸了，这样老师再给你们一些提示，这个箱子的个位上不是8，百位上的数比个位上的数多2。现在我们再来猜一猜？

生：我们可以推理出，因为个位上不是数字8，所以8只能在十位或百位上，又因为百位上的数比个位上多2，所以我们可以知道百位上数字就是8，个位上的数字就是6，那么这个数就是896。

（教师在旁引导）

师：同学们都很聪明，根据老师的提示，可以很快的判断出这个箱子的密码，看样子大家掌握的都还不错，我们继续去做小侦探吧。

（出示PPT)

二、探索发现授课（42分）

（一）例题3：（13分）

芭啦啦学校举办秋季运动会，有五位运动员的编号依次是359、321、638、541、953，卡尔的编号与这五位运动员的编号恰好在同一数位上有一个相同的数字。卡尔的编号是多少？

师：又到了每年的运动会，这次芭啦啦学校举行了盛大的开幕仪式，为了区分，给每位运动员编上了编号，但卡尔的编号就出了问题，我们一起去看看到底出现了什么样的问题，并帮助卡尔把它解决掉吧。

师：仔细观察，看看你能找到哪些有用的信息。

生1：“五位运动员的编号依次是359、321、638、541、953。”

师：还有吗?

生：“卡尔的编号与这五位运动员的编号恰好在同一数位上有一个相同的数字。”

师：根据这个条件，我们就可以知道什么？

生：在同一数位上尽量找重复出现的数字，就可以知道卡尔的编号。

师：仔细观察这五个编号，我们可以发现什么？

生1：321和541的个位数字相同，都是“1”。

师：所以可以知道什么？

生：卡尔编号的个位数字就是“1”；

师：那十位呢？

生2:359和953的十位数字都是“5”，那么卡尔编号的十位数字就是“5”。

师：卡尔编号的百位应该是多少呢？

生3：要使卡尔的编号与638在同一数位上有一个相同的数字，那么卡尔编号的百位数字就是“6”。

生：所以卡尔的编号是“651”。

板书：

  答：卡尔的编号是“651”。

练习3：（7分）

某商品的编号是一个三位数。现有五个三位数：874、735、123、364、920，其中每一个数与商品的编号恰好在同一个数位上有一个相同的数字。这件商品的编号是多少？

分析：

    在同一数位上尽量找重复出现的数字。仔细观察这五个编号，我们可以发现：874和364的个位数字相同，都是“4”，那么这件商品的编号个位数字就是“4”；123和920的十位数字都是“2”，那么这件商品的编号十位数字就是“2”；要使这件商品的编号与735在同一数位上有一个相同的数字，那么这件商品的编号的百位数字就是“7”。所以这件商品的编号是“724”。

板书：

  答：这件商品的编号是“724”。 

（二）例题4：（13分）

    有红、黄、蓝、白、黑五个盒子，其中红盒比白盒大；蓝盒比黄盒大比黑盒小；黄盒比白盒大；黑盒比红盒小。问哪个盒子最大？哪个盒子最小？

师：阿派有5个不同颜色的盒子，他想考考你们，让你们猜一猜，哪个盒子最大，哪个盒子最小，你们有信心去挑战吗？

生：有。

师：仔细读题，观察能找到哪些有用的信息。

生：“红盒比白盒大；蓝盒比黄盒大比黑盒小；黄盒比白盒大；黑盒比红盒小。”

师：我们一看会发现有好多的条件，而且绕来绕去很麻烦，无法一下子找出排序的方法是吗？

生：是的。

师：那我们就一个个的小条件开始，先排列出他们的大小，由“红盒比白盒大”我们可以知道什么？

生：知道红盒＞白盒；

师：由“蓝盒比黄盒大比黑盒小”可以知道什么呢？

生：可以知道黑盒＞蓝盒＞黄盒。

师：很棒，我们再来看下一个小条件，“黄盒比白盒大”我们又可以知道什么呢？

生：黄盒＞白盒。

师：观察前面我们知道红盒＞白盒，所以？

生：红盒＞黄盒＞白盒。

师：最后一个条件为“黑盒比红盒小”所以怎么排序呢？

生：红盒＞黑盒＞蓝盒＞黄盒＞白盒，所以，红盒最大，白盒最小。

师：我们一起看看是不是这样的呢？

【课件出示例题四，教师配合学生演示思路的变化过程，帮助学生理解。】

板书：

  答：红盒＞黑盒＞蓝盒＞黄盒＞白盒，红盒最大，白盒最小。

练习4：（7分）

 一个盒子里装有红、黄、绿、蓝四个球，红球比黄球重，比蓝球轻，绿球比黄球重，比红球轻，盒子里的4个球，重量排在第三位的是什么颜色的球？

分析：

由“红球比黄球重，比蓝球轻”可知蓝球＞红球＞黄球；又因为“绿球比黄球重，比红球轻”可知蓝球＞红球＞绿球＞黄球，所以重量排在第三位的是绿色的球。

板书：

  答：是绿色的球。

（三）例题5（选讲）：

欧拉、米德、阿派三人分别是一班、二班、三班的学生，在校运动会上他们分别获得跳高、跳远和铅球冠军。已知：二班的是跳远冠军；一班的不是铅球冠军；欧拉不是跳高冠军；米德既不是二班的，也不是跳高冠军。他们三个人分别是哪个班的？获得哪项冠军？

师：芭啦啦学校刚刚进行了运动会，这不欧拉、米德、阿派三人每人分别获得了一个奖项的冠军，但阿尔法在统计的时候，没有统计清楚，你们能帮助他统计清楚吗？

生：能。

师：先仔细读题，观察题目你有什么发现？

生：比前面的要难，需要确定他们三个是哪个班级的，而且要确定哪个冠军是哪个班级的。

师：所以我们需要一步步的来进行，观察看看能找到哪些有用的信息。

生：“二班的是跳远冠军；一班的不是铅球冠军；”

师：从这个条件中我们可以知道什么？

生：因为“二班的是跳远冠军；一班的不是铅球冠军”一班只能是跳高冠军，剩下的一个三班就是铅球冠军。

师：现在我们已经确定了每个班级获得的是什么冠军，那剩下的我们就需要确定什么了？

生：确定他们分别是哪个班级的人。

师：你还发现有什么有用的信息吗？

生：“欧拉不是跳高冠军；米德既不是二班的，也不是跳高冠军。”

师：从这个信息中我们可以知道什么？

生1：首先欧拉不是跳高冠军，则欧拉不是一班的。

生2：米德既不是二班的也不是跳高冠军，可以知道米德是铅球冠军，是三班的。

师：确定了这几个条件后，我们可以分析出他们分别是哪个班级，是什么冠军了吗？

生：可以了。

生3：知道米德是三班，欧拉不是一班的，所以阿派是跳高冠军，是一班，欧拉是跳远冠军，是二班。

板书：

 答：米德是铅球冠军，是三班，阿派是跳高冠军，是一班，欧拉是跳远冠军，是二班。

练习5：（选做）

   卡尔、欧拉、米德三人分别是三年级一、二、三班的体育强将。在学校运动会上，他们分别获得跳远、跳绳和短跑冠军。已知二班的是跳绳冠军；一班没有获得短跑冠军；卡尔没有获得跳远第一名；欧拉没有获得跳远冠军，也不是二班的学生。请问：卡尔、欧拉、米德分别是哪个班的？获得哪项冠军？

分析：

   由二班的是跳绳冠军；一班没有获得短跑冠军；可知，一班的是跳远冠军，三班的是短跑冠军。由卡尔没有获得跳远第一名；欧拉没有获得跳远冠军，也不是二班的学生。可知米德是跳远冠军，是一班，则欧拉是短跑冠军，是三班，卡尔是跳绳冠军，是二班。

板书：

  答：米德是一班，获跳远冠军；卡尔是二班，获跳绳冠军；欧拉是三班，获短跑冠军。

三、总结：（5分）

同学们，今天我们学习了简单推理，推理的时候，如果根据给出的条件没办法推出，那么我们要采用假设法来做，做好以后一定要带进去检验一下，确保答案的正确性。

四、随堂练习：

1. 一个纸盒里放着三个乒乓球，其中一个乒乓球写着“伊嘉儿”三个字，另外

   两个乒乓球上写着“数学”两个字；卡尔和阿尔法各摸出一个乒乓球，各自

   查看自己的球，过了几分钟，卡尔首先判断出剩下的那个是写着“伊嘉儿”

   三个字的乒乓球。你知道卡尔是怎样判断的吗？

答：卡尔是根据自己手中的乒乓球和阿尔法的反应判断的，因为如果阿尔法拿到的是写着“伊嘉儿”的乒乓球，肯定能立马说出剩下的那个乒乓球上写着什么字，可是阿尔法没有，就说明阿尔法和卡尔手中的球都写着“数学”。

2.    小刘、小李、小张，他们当了教师、警察、医生，已知小刘年龄大于警察但

   小于医生，教师比小李年龄小，他们三人谁是医生，谁是教师，谁是警察？

答：小刘是教师，小张是警察，小李是医生。

3. 阿派的电脑密码是三位数，451、346、924、671、545这五个三位数中，每

   一个恰好与密码在同一位上有一个相同的数字，那么阿派的电脑密码是多

   少？

答：阿派的电脑密码是941。

4. 盒子里有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球，已知黄球比蓝球多，比红球少；

   蓝球比白球多；红球比黑球少，那么什么颜色的球最多？

    答：黑色的球最多。

5. 有三兄弟戴着面具去参加游园会，一个是兔子面具，一个是熊猫面具，一个

   是孔雀面具。但不知道哪个是老大，哪个是老二，哪个是老三。只知道老三

   不喜欢孔雀，老大既不喜欢孔雀，也不喜欢兔子。你能猜出这三兄弟谁是老

   大？谁是老二？谁是老三吗？

答：戴着熊猫面具的是老大，带着兔子面具的是老三，带着孔雀面具的是老二。

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处