四川省成都外国语学校2023-2024学年高二物理上学期9月月考试题（Word版附解析）

成都外国语学校高2022级高二物理上9月月考

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

1. 图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（  ）

A. 从A到B速率逐渐增大

B. D点的速率比C点的速率大

C. A点的加速度比D点的加速度大

D. A点的加速度与速度的夹角小于90°

【答案】B

【解析】

【详解】A．由于从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角，合外力为阻力，所以速率不断减小，A错误；

B．由于在B点速度方向与加速度方向垂直，则在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角，质点由C到D速率增大，选项B正确；

C．质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，选项C错误；

D． A点的加速度方向与速度方向的夹角为钝角，选项D错误。

故选B。

2. 如图所示，为某一弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（　　）

A. t1时刻，振子的位移为正，加速度为负

B. t2时刻，振子的位移为负，速度为正

C. t1与t2时刻，弹簧的长度相同

D. t3时刻，振子的速度与t2时刻相同

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】AB．振动图像描述的是振子的位移随时间的变化规律。在横轴上方时，位移为正值，加速度为负值，而在横轴下方时，与在上方相反。故A正确，与题意不符；B错误，与题意相符；

C．在t1与t2时刻，振子的位移相同，说明振子一定在同一位置，所以弹簧长度相同。故C正确，与题意不符；

D．t2和t3时刻，振子位移大小相等、方向相反，位置关于平衡位置对称，速度大小相等，且都沿负方向，所以速度相同。故D正确，与题意不符。

故选B。

3. 地球可以看做一个巨大的圆形拱桥，其桥面的半径为地球半径，一辆质量为m的汽车在地面上行驶时，我们可设想：当汽车速度达到一定程度时，地面对车的支持力可以为零，重力加速度取g，则此时驾驶员对座椅的压力

A. 等于零

B. 等于mg

C. 大于mg

D. 小于mg但为不零

【答案】A

【解析】

【详解】对车，根据万有引力等于重力提供向心力可得：mg＝m；对人，设座椅对人的支持力为N，则：m1g-N＝m1，解得N=0，即驾驶员与座椅之间没有作用力，故选A．

4. 已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的1/9，则h为

A R B. 2R C. 3R D. 4R

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查万有引力随两质点距离延长而产生的变化，直接利用万有引力公式分别求出距离延长前后的状态，进行比较即可得到答案．

【详解】在地面上万有引力为：，在高度为h处万有引力为：，由题知，则有：，解得：，故选B．

【点睛】主要考查了万有引力定律的应用，解题的关键在于灵活处理不同状态下的物理量的变化，列出万有引力表达式即可分析求解．

5. 如图所示，质量为m的小球以正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球飞行时间为

B. 小球从水平抛出到落到斜面的过程中速度的变化量为

C. 小球落到斜面时重力的瞬时功率为

D. 小球从水平抛出到落到斜面的过程中重力的平均功率为

【答案】C

【解析】

【详解】A．小球到达斜面的位移最小，则小球的实际位移与斜面垂直，位移与竖直方向夹角为，则

小球运动时间为

A错误；

B．速度的变化量为

B错误；

C．重力的瞬时功率为

C正确；

D．重力做功为

平均功率为

D错误。

故选C。

6. 图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，判断正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】

详解】据周期公式

单摆的周期与幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关；
甲中沿斜面的加速度为

a=gsinθ

所以周期为

乙中加速度为

a=g

所以周期为

丙中的周期为

丁中的加速度为

a′=g+a

所以周期为

故

故选C。

7. 如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，物块与传送带间摩擦因数均为μ，重力加速度为g。A、B间夹有少量炸药。炸药爆炸过程时间极短、内力极大。对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中不正确的是（　　）

A. A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒

B. 炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程摩擦力对B做的功数值大小- -定大于摩擦力对A做的功的数值大小

C. 若爆炸后A、 B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程A与传送带之间产生的摩擦生热大于B与传送带之间的摩擦生热

D. 若A、B相对静止时两物块距离为L，则A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程用时

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】A ．A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动中，对A、B所受的两个摩擦力刚好大小相等，方向相反，时间相同，所以冲量是相反的，所以总冲量是零，动量是守恒的，A正确，不符合题意；

B．爆炸后B的速度方向与v的方向相同，由动量守恒定律可得

2mv=mvA+mvB

若爆炸后B的速度大于2v，则A的速度方向与B相反，且A的速度小于2v, 若爆炸后B的速度小于2v，则A的速度方向与B相同，此时A的速度小于v，由动能定理可知，炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动摩擦力对B做的功数值大小−定大于摩擦力对A做的功的数值大小； B正确，不符合题意；

C．由B选项分析可知，若爆炸后A、B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送静止的运动，则有A与传送带之间产生的摩擦生热小于B与传送带之间的摩擦生热，C错误，符合题意；

D．以传送带为参考系，A、B两物块爆炸后，由动量守恒定律可知，两物块的速度大小相等，方向相反，两物块在传送带上的加速度大小相等，且都与各自的运动方向相反，都做匀减速运动，两物块同时相对传送带静止，设加速度为a，时间为t，因此则有

a=μg

解得

D正确，不符合题意

故选C。

二、多项选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

8. 如图所示，质量为m的小球从距离地面高度为H的A点由静止释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零，不计空气阻力，重力加速度为g。则关于小球下落过程中，说法正确的是：（　　）

A. 整个下落过程中，小球的机械能减少了mgH

B. 整个下落过程中，小球克服阻力做的功为

C. 在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于

D. 在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量大于

【答案】BC

【解析】

【详解】A．整个下落过程中动能变化量为零，重力势能减小了，则小球的机械能减少了，故A错误；

B．整个下落过程中，根据动能定理

小球克服阻力做的功为

故B正确；

CD．小球落地时的速度为

在陷入泥潭过程中，规定向上为正方向，则小球动量的改变量为

陷入泥潭过程中，设时间为t，由动量定理得

解得小球所受阻力的冲量

所以在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大于，故C正确，D错误。

故选BC。

9. 如图所示，a、b是绕地球运行的两颗卫星，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中a是地球同步卫星，轨道半径为。地球可看成质量均匀分布的球体，其半径为，自转周期为。若经过时间后，a、b第一次相距最远，下列说法正确的有（　　）

A. 卫星b的周期为

B. 卫星b的周期为

C. 在地球两极，地表重力加速度

D. 在地球两极，地表重力加速度

【答案】BC

【解析】

【详解】AB．同步卫星的周期为Ta=T，当两卫星a、b第一次相距最远时满足

解得

故B正确，A错误；

CD．对a卫星，解得

根据，则

故C正确，D错误；

故选BC。

10. 如图，半径为R的半球形容器固定在水平桌面上，质量为m的小球a与质量为4m的小球b（均可视为质点）由不可伸长的轻绳连接。开始小球b位于容器边缘上与球心O等高的P点，小球a在P点正下方。由静止释放后小球b在容器内下滑，小球a上升，当小球b到达容器最低点Q时，小球a仍未与容器接触。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。在此过程中（　　）

A. 小球b的机械能一直减少

B. 小球b到达Q点时，小球a的动能为0

C. 小球b到达Q时的速度大小为

D. 小球b到达Q时的速度大小为

【答案】AC

【解析】

【详解】A．此过程中，拉力一直对b做负功，所以b的机械能减少，故A正确；

BCD．设小球b到达Q点时速度为v，此时小球a的速度

根据机械能守恒定律

解得

则此时a的速度大于零，动能大于零，故C正确，BD错误。

故选AC。

三、实验题

11. 如图所示，是“验证机械能守恒定律”的实验，在滑块上安装一遮光条，放在水平气垫导轨上从A处由静止释放，光电计时器安装在B处。钩码总质量为m，通过质量不计的细线拉动滑块（含遮光条），遮光条宽度为d。重力加速度为g，光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间为，以钩码和滑块整体作为实验的研究对象，则：

（1）实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M？_______（填“是”或“否”）。

（2）实验中还需要测量的物理量是________________________（用文字和对应的符号表示）。

（3）本实验中验证机械能守恒的表达式为：__________________（用以上对应物理量的符号表示）。

【答案】    ①. 否    ②. A、B之间的距离L，测得滑块（含遮光条）质量为M    ③.

【解析】

【详解】（1）[1]“验证机械能守恒定律”的实验，不需要绳子的拉力等于钩码的重力，故不需要要求钩码总质量m远小于滑块质量M。

（2）[2]当滑块通过光电计时器时，钩码下降了，故有

通过光电门的平均速度可近似看作瞬时速度，故有

所以增加的动能为

所以还需要测量A、B之间的距离L，测得滑块（含遮光条）质量为M。

（3）[3]减小的重力势能等于增加的动能，故

12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则应选择_____

A. m1＞m2，r1＜r2 B. m1＞m2，r1＞r2 C. m1＞m2，r1=r2 D. m1＜m2，r1=r2

（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是___________。（填选项的符号）

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H   

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置

E.测量两球平抛射程

（3）经测定入射小球的质量为m1，被碰的小球质量为m2，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m 的动量分别为p1与，若碰撞结束时m2的动量为，碰撞前、后系统总动量的比值为___________（用m1、m2、x1、x2、x3表示）

（4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程的最大值为_______（用m1、m2、x2表示）

【答案】    ①. C    ②. ADE    ③.     ④.

【解析】

【详解】（1）[1]要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，即r1、r2大小关系为

r1=r2

为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m1、m2大小关系为

m1＞m2

故选C。

（2）[2] 要验证动量守恒定律定律，即验证

m1v0=m1v1+m2v2

小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得

m1v0t=m1v1t+m2v2t

因此本实验需要测量的量有两小球的质量m1、m2和平抛射程OM、ON，显然要确定两小球的平均落点M和N的位置，则

m1OP=m1OM+m2ON

因此在该实验中，需要用天平测量两个小球的质量m1、m2，以及需要分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N并测量平抛射程OM，ON，而不需要测量小球m1开始释放高度h以及测量抛出点距地面的高度H，故选ADE。
（3）[3]碰撞前后总动量的比值

（4）[4]小球发生弹性碰撞时，被碰小球平抛射程最大，根据动量守恒

m1OP=m1OM+m2ON

根据能量守恒

m1OP2=m1OM2+m2ON2

联立可得

即

四、解答题

13. 某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有装着水的水杯，使水杯在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。整个过程包括运动到最高点时水都不从杯口漏出，如图所示。若杯中水的质量为0.2kg，水的重心到手的距离为0.9m，取g=10m/s2，忽略空气阻力。求：

（1）整个装置在最高点时水不流出，求水杯在最高点的最小速率；

（2）若水杯在最高点的速率为6m/s，求此时水对水杯的压力。

【答案】（1）3m/s；（2）6N

【解析】

【详解】（1）在最高点时，水的重力提供向心力，则有

解得

v0=3m/s

（2）若水杯在最高点的速率为v=6m/s，则由

可得

FN=6N

由牛顿第三定律可知水对水杯的压力大小为6N，方向竖直向上。

14. 2021年5月15日4时18分，我国首次火星探测任务“天问一号”携祝融号成功着陆在火星乌托邦平原，至此，火星上终于留下了中国印迹，是我国航天科技的一座新的里程碑，这也是我国开展星际探测行动的历史性重要一步。假设在着陆前，“天问一号”距火星表面高度为h，绕火星做周期为T的匀速圆周运动，已知火星半径为R，万有引力常量为G。求：

（1）火星表面的重力加速度大小？

（2）“天问一号”匀速圆周运动的线速度大小？

（3）火星平均密度是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）对“天问一号”，根据万有引力提供向心力

在火星表面，则有

联立解得

（2）对“天问一号”，根据

解得

（3）对“天问一号”，根据万有引力提供向心力

根据密度

解得

15. 如图所示，水平地面上有一质量M=3kg的足够长木板，木板与地面间的动摩擦因数。当木板以初速度沿地面向右运动时，在木板右端轻放一质量m=2kg的小物块。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

（1）若木板上表面光滑，求木板向右运动的最大距离；（请用动能定理求解）

（2）若木板上表面粗糙，物块与木板间的动摩擦因数，求：

①物块与木板刚达到共速时，物块到木板右端的距离；

②整个运动过程中，地面的摩擦力对木板做的功。

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

【详解】（1）对木板由动能定理有

解得。

（2）①物块与木板达到共速前，木板做匀减速运动，设加速度大小为a1；物块做匀加速运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律分别有

解得，。

设经过时间物块与木板达到共同速度v，根据运动学公式有

解得，

该过程中木板的位移大小为

物块的位移大小为

解得

②两者共速后共同减速至速度为0，设整体的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律有

解得。

整体做减速运动的位移大小为

解得