人教版八年级下册10.2 阿基米德原理优秀随堂练习题

课时10.2  阿基米德原理（备作业）（解析版）

知识点一：利用阿基米德原理进行相关判断

1．（2021·黑龙江中考真题）两个完全相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示且两烧杯中的液面相平。两烧杯对桌面的压强分别为pA和pB，它们的大小关系是（　　）。

A．pA＞pB B．pA＜pB C．pA=pB D．无法确定

【答案】A。

【进行】小球在A液体中漂浮，故小球的密度小于A液体的密度，而小球在B中是悬浮，故小球的密度等于B液体的密度，故B的密度小于A的密度，根据可知，深度相同，密度大的压强大，故pA液＞pB液，由于底面积相同，故液体对容器底的压力是FA＞FB，由于是柱状容器，压力等于重力，故再加上烧杯的重力，即容器对桌面的压力是FA´＞FB´，由于受力面积相同，根据p=，得pA＞pB,故A符合题意。故选A。

2．（2021·湖南常德市·中考真题）同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（　　）。

A．ρ甲＞ρ乙       B．ρ甲＜ρ乙             C．F甲浮＜F乙浮      D．F甲浮＞F乙浮

【答案】B。

【解析】C D．密度计在不同的液体中漂浮，故浮力等于重力，同一个重物，故浮力相同，故CD错误；

A B．浮力相同，根据可知，甲的排开液体体积大，故甲的密度小，故A错误；B正确。故选B。

3．（2021·山东临沂市·中考真题）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（　　）。

A．物体a的密度大；

B．物体b受到的浮力小；

C．甲容器底部受到的压力小；

D．两容器对桌面的压强一样大

【答案】D。

【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即

则

物体a漂浮，，故；

b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即

则

物体b漂浮，，故，所以，故A错误；

B．两物体所受浮力，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力较小，故B错误；

C．容器的受到的压强，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，故两容器底所受压强相同。容器底所受压力，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容器底所受压力相同，故C错误；

D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压强一样大，故D正确。故选D。

4．（2021年黑龙省龙东地区（农垦�森工）中考物理试题）两个相同的烧杯、中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示，且两烧杯中液面相平，液体对烧杯底部的压强和，它们的大小关系是（　　）。

A． B． C． D．无法确定

【答案】A。

【解析】由图可知，A烧杯中小球漂浮，B烧杯中小球悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，因为A烧杯中小球漂浮，所以A>球

因为B烧杯中小球悬浮，所以B=球

则两种液体的密度大小关系是:A>B

因为两容器液面等高，根据液体压强计算公式 p=gh，可得液体对容器底部的压强大小关系为

故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。

5．（2021·辽宁辽宁·中考真题）水平面上有甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗。草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示。草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量变化忽略不计。下列判断正确的是（　　）。

A．两容器中有草莓时，对水平面的压强相等；

B．草莓a的密度小于草莓b的密度；

C．草莓c在盐水和清水中所受浮力相等；

D．两容器中有草莓时，容器底受到液体压强相等

【答案】AB。

【解析】A．两容器中有草莓时，总重力相同，容器底面积相等，根据

可知，两容器中有草莓时，对水平面的压强相等，故A正确；

B．由甲图可知，草莓a漂浮，草莓b悬浮，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故B正确；

C．草莓c在盐水和清水中都沉底，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，根据 可知，所受浮力不相等，故C错误；

D．甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，容器底受到液体压强相等；当两容器中有草莓时，容器底受到液体压强增加，增加的压强等于草莓在清水和盐水中时浮力产生的压强，而草莓在清水和盐水中时浮力不相等，增加的压强也不相等，因此两容器中有草莓时，容器底受到液体压强不相等，故D错误。故选AB。

知识点二：利用阿基米德原理进行简单计算

1．（2021·四川眉山市·中考真题）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（　　）。

A．木块的密度为；

B．木块漂浮时排开水的质量为；

C．浸没水中时细线对木块的拉力为；

D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

【答案】C。

【解析】A．木块的浮力

木块的密度

故A正确，不符合题意；

B．木块漂浮时排开水的重力

木块漂浮时排开水的质量为

故B正确，不符合题意；

C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为

故C错误，符合题意；

D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。

2．（2021·四川攀枝花·中考真题）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（　　）（ρ水=1.0×103kg/m3）。

A．B受到的重力为10N；

B．细线对A的拉力为1N；

C．A的密度为0.75×103kg/m3；

D．B对容器底部的压力为零

【答案】B。

【解析】A．A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力；A、B密度之比为3：5可知

解得

故A正确，不符合题意；

B．细线对A的拉力

故B错误，符合题意；

C．A的体积

A的密度为

故C正确，不符合题意；

D． ，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，故D正确，不符合题意。故选B。

3．（2021·浙江湖州市·中考真题）2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在“地球第四极”马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。本次万米深潜任务成功的一大亮点是采用了许多自主研发的国产新材料。

（1）“奋斗者”号采用的钛合金材料强度高韧性好、耐腐蚀，与下列哪种材料类型相同？______①塑料 ②不锈钢 ③玻璃

（2）“奋斗者”号下潜时，外部携带了4块压载铁，总质量将近2吨。压载铁被悬挂的模型如下图所示，试计算4块压载铁水下浸没时对“奋斗者”号的作用力约为多少？（压载铁的密度近似为8×103千克/米3，海水的密度近似为水的密度）（____）

（3）完成水下作业之后，“奋斗者”号抛去压载铁上浮。为了使“奋斗者”号在深海有足够大的浮力返航，采用了一种新的固体浮力材料，由大量纳米级大小的空气玻璃微珠组成。为了满足设计需求，该材料需要具备怎样的性质？______（答出一点即可）

【答案】②；7500N；密度小，抗压能力强。

【解析】（1）[1]不锈钢具有强度高韧性好、耐腐蚀与钛合金材料类型相同。

（2）[2]4块压载铁体积

受到的浮力

4块压载铁重量

拉力的大小

（3）[3]为了满足设计需求，该材料需要具备密度小，抗压能力强的性质。

4．（2021·湖南张家界·中考真题）中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度约10.9km，创造了中国载人深潜的新纪录，在此深度处潜水器受到的压强为 ______Pa，“奋斗者”号在深海下潜的过程中，所受浮力的大小 ______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（假设海水的密度不变取ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

【答案】1.09×108；不变。

【解析】[1]海水深度h=10.9km=10900m

潜水器受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10900km=1.09×108Pa

[2]“奋斗者”号在深海下潜的过程中，由于海水的密度不变，潜水器的体积不变，排开水的重力不变，浮力大小不变。

5．（2021·辽宁辽宁·中考真题）为了监测海洋地震，我国研发了移动式海洋地震仪，它的最大下潜深度为1050m。地震仪将收集到的数据，在水面利用______波通过卫星传回地面接收点。如果其质量为1.5t，在海水中悬浮时排开海水的体积为______m3，下潜到最大深度处受到海水的压强为______Pa。（g取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）

【答案】电磁；1.5；1.05×107。

【解析】[1]地震仪将收集到的数据，在水面利用电磁波通过卫星传回地面接收点，电磁波能够传递信息。

[2]在海水中悬浮时排开海水的质量等于移动式海洋地震仪的质量，质量为

在海水中悬浮时排开海水的体积为

[3] 下潜到最大深度处受到海水的压强

6．（2021·内蒙古通辽·中考真题）用密度为的泡沫制做长2m、宽1.5m、厚长方体简易浮桥，浮桥在河水中最大承重为______（，g取），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为和，则______（填“>”“<”或“=”）。

【答案】540；=。

【解析】[1]由题意知，泡沫的体积V=2m×1.5m×0.3m=0.9m3

泡沫的质量m=ρV=0.4×103kg/m3×0.9m3=360kg

浮桥刚浸没时，受到自身重力和承重物体的重力，还有浮力的作用，此时浮桥所受的浮力

F浮=ρ河水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m3=9000N

则承重物体的最大重力为G物=F浮-G桥=9000N-360kg×10N/kg=5400N

承重物体的最大质量

[2]浮桥空载时无论放在海水中还是河水都处于漂浮状态，所受的浮力等于其重力，即

F浮空=G桥=mg=360kg×10N/kg=3600N

漂浮时，浮桥上表面不受到水的压力，则下表面所受的压力等于此时的浮力，而放在海水和河水中下表面积不变，据，下表面受到的压强相等。

知识点三：利用阿基米德原理进行综合计算

1．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:

（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少?

（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少?

（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少?

（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少?

【答案】（1）3.6N；（2）0.45J；（3）1000Pa；（4）900Pa。

【解析】（1）物体所受浮力为F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N

（2）四柱体下降距离为h1=5cm=0.05m

圆柱体重力做的功为W=Gh1=9N×0.05m=0.45J

（3）水对水平面压力的增加量F=G=9N

水棉对水平面压强的增加量为

（4）圆柱体排开水的体积为

圆柱体浸入水中的深度

此时，圆柱体没入水中深度h2小于圆柱体的高度h，由此判断圆柱体没有被浸没水槽中水的深度即为圆柱体浸入水中的深度。水对底部压强为

答：（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是3.6N；（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是0.45J；（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加1000Pa；（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是900Pa。

2．（2021·山东东营市·中考真题）如图是某科技小组设计的打捞装置示意图，已知被打捞的合金块密度为4×103kg/m3，体积为0.01m3。每个滑轮重100N，绳重和摩擦均忽略不计。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）合金块下表面距水面5m时，求合金块下表面所受水的压强。

（2）合金块未露出水面时，求合金块受到的浮力。

（3）完全露出水面后，合金块在5s内匀速上升了2m，求人的拉力及其功率。

【答案】（1）5×104Pa；（2）100N；（3）250N，200W。

【解析】（1）合金块下表面所受水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa

（2）因为合金块完全浸没水中，所以合金块所受的浮力

F浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

（3）合金块的质量m金=ρ合金V金=4×103kg/m3×0.01m3=40kg

合金重力G金=m金g=40kg×10N/kg=400N

完全露出水面后，人所用拉力

绳子自由端移动的距离s=2h=2×2m=4m

人的拉力做功W=Fs=250N×4m=1000J

拉力的功率

答：（1）合金块下表面所受水的压强为5×104Pa；（2）合金块受到的浮力为100N；（3）人的拉力为250N，其功率为200W。

3．（2021·青海中考真题）随着生态环境的改善，我省化隆县群科镇黄河边成了天鹅的栖息地。某只天鹅的质量为9kg，若该天鹅每只脚掌与地面的接触面积为200cm2，g取10N/kg。求：

（1）这只天鹅双脚站立在水平地面时，其对地面的压强是多少?

（2）当这只天鹅漂浮在河面时，其浸在河水中的体积是多少?

【答案】（1）；（2）。

【详解】（1）天鹅的重力为

当天鹅双脚站立在水平地面时

对地面的压强

（2）天鹅漂浮在河面上，根据浮沉条件可知

又因为，所以

答：（1）天鹅双脚站立在水平地面时，其对地面的压强是2.25×103Pa；（2）这只天鹅漂浮在河面时，其浸在河水中的体积是9×10-3m3。

4．（2021·贵州贵州·中考真题）一个质量忽略不计、底面积为100cm2的容器中装有2kg水，放在水平桌面上。将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为5.6N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为2.8N。求:

（1）石块所受的浮力F浮；

（2）石块的密度ρ；

（3）在如图所示状态下，容器底对桌面的压强p。

【答案】（1）2.8N；（2）2103kg/m3；（3）2.28103Pa。

【解析】（1）根据称重法，石块所受的浮力F浮=G-F=5.6N-2.8N=2.8N

石块所受的浮力为2.8N。

（2）由F浮=ρ液gV排得石块排开水的体积V排===2.810-4m3

石块浸没在水中V石= V排=2.810-4m3

石块的密度ρ石=====2103kg/m3

石块的密度为2103kg/m3。

（3）容器对桌面的压力F压=G水+G排= m水g+ F浮=2kg×10N/kg+2.8N=22.8N

容器底对桌面的压强p===2.28103Pa

即容器底对桌面的压强为2.28103Pa。

答：（1）石块所受的浮力为2.8N；（2）石块的密度为2103kg/m3；（3）在如图所示状态下，容器底对桌面的压强为2.28103Pa。

5．（2021·贵州贵州·中考真题）如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：

（1）M的体积；

（2）液体的密度；

（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。

【答案】（1）1×10-3m3；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa。

【详解】（1）由ρ=可得M的体积V===1×10-3m3

即M的体积为1×10-3m3。

（2）杠杆在水平位置平衡，则FB∙OB=FA∙OA，由此可得M对杠杆的拉力FB=∙ FA =20N=16N

根据力作用的相互性，M受到的拉力F拉= FB=16N，分析M受力可知，M共受三个力，拉力、重力和浮力，

M的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N

由此M所受浮力F浮=G-F拉 =20N -16N=4N

M的一半体积浸在液体中，所以V排=V=×1×10-3m3=5×10-4m3

由F浮=ρ液gV排得液体的密度ρ液===0.8×103kg/m3

即液体的密度为0.8×103kg/m3。

（3）剪断细线后，M沉在容器底部，M共受三个力，重力、浮力和支持力，此时M排开液体的体积增加1倍，则所受浮力也增加1倍，即F′浮=2 F浮=2×4N=8N

M所受支持力F支=G- F′浮=20N-8N=12N

M对容器底部的压力等于M所受支持力，即F压= F支=12N

正方体M的边长a===0.1m

M的底面积S=a2=(0.1m)2=0.01m2

M对容器底部的压强p===1200Pa

即M对容器底部的压强为1200Pa。

答：（1）M的体积为1×10-3m3；（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。

知识点四：探究影响浮力大小的因素（探究阿基米德原理）

1．（2021·江苏泰州市·中考真题）小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。

（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：

①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；

②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；

③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；

④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足______（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。

（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：___________。

（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块___________（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。

【答案】加满；G2- F1= F2- G1；见详解；不一定。

【解析】（1）[1]大烧杯只有加满水才能够充当溢水杯。

[2]物体所受浮力为F浮= G2- F1

排开液体的重力G排= F2- G1

要验证阿基米德原理，需要F浮= G排，即G2- F1= F2- G1

（2）[3]体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N

测力计分度值为0.2N，无法测量此数据。

（3）[4]因为浮力用测力计示数差值计算，排开液体的重力也用测力计差值计算，所以不需要金属块完全浸没。

2．（2021·广西贵港·中考真题）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。

（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）

（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；

（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；

（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。

【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。

【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。

（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。

（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是

故浸没时的浮力为1N。

（4）[4] 金属块的体积为

故金属块的质量为

金属块的密度为

故金属块的密度为。

（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。

3．（2021·黑龙江黑龙江·中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:

（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）

（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；

（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；

（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；

（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。

【答案】F1-F2；F3-F4 ；F1-F2＝F3-F4 ；溢水杯内没有注满水；能；＝。

【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。

（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。

（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。

（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。

（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。