期末押题预测卷-七年级数学上册尖子生选拔卷（人教版）

期末押题预测卷

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2021·山东诸城·）如果把高于警戒水位1米记作米，则低于警戒水位2米记作（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．（2021·河北七年级期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步正确的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．（2021·江苏九年级专题练习）小明解一道一元一次方程的步骤如下

解：

以上个步骤中，其依据是等式的性质有（    ）

A．①②④ B．②④⑥ C．③⑤⑥ D．①②④⑥

4．（2021·江苏镇江市·）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点C，则∠ACE+∠BCD等于（　　）

A．120° B．145° C．175° D．180°

5．（2021·重庆市天星桥中学七年级月考）某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程为（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·河北九年级一模）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字4对面的数字是（　　）

A．6 B．3 C．2 D．1

7．（2021·河南·七年级期末）今年是牛年，在班级“牛年拼牛画”的活动中，小刚同学用一个边长为8cm的正方形做成的七巧板（如图1）拼成了一头牛的图案（如图2），则牛头部所占的面积为（    ）

A．4 cm2 B．8 cm2 C．16 cm2 D．20 cm2

8．（2021·重庆·西南大学附中）下列说法正确的是（    ）

①已知a，b，c是非零有理数，若，则的值为0或－2；

②已知时，那么的最大值为8，最小值为－8；

③若且，则代数式的值为．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

9．（2021·江苏江都区·七年级期末）把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（    ）

A． B． C．或 D．或

10．（2021·浙江九年级一模）按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（   ）

A．52根 B．66根 C．70根 D．72根

二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

11．（2021·天津·耀华中学）若单项式与可合并为，则＝___．

12．（2021·广西南宁市·南宁三中七年级期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，则第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…则第2020次输出的结果为__________．

13．（2021·广东南海区·）如图，把一幅七巧板按如图所示进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号①对应的面积等于2，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于______．

14．（2021·山东省初一期中）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，在原正方体中，与数字1相对面上的数字是___。

15．（2021·浙江杭州·）将长为4宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去  ，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为______．

16．（2021·四川双流·）对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记．若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当时，则的最大值为______．

17．（2021·浙江杭州市·七年级期末）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在_________处，工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为A、B、C、D、E、F，6个，那么工具箱应该放在___________________，操作机器的人取工具所走的路程之和最短？

18．（2021·重庆八中七年级期末）如图，直线AB⊥OC于点O，∠AOP＝40°，三角形EOF其中一个顶点与点O重合，∠EOF＝100°，OE平分∠AOP，现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′，同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′，设运动时间为m秒（0≤m≤20），当直线P′Q′平分∠E′OF′时，则∠COP′＝___．

三、解答题：本题共8个小题，19-24每题10分，25-26每题10分，共66分。

19．（2021·江苏广陵·）计算：（1）   （2）

20．（2021·成都市七年级期中）请将下列代数式先化简，再求值

（1），其中．

（2），其中．

21．（2020·浙江七年级单元测试）计算

（1）               （2）

（3）                 （4）

（5）（6）

（7）     （8）

22．（2021·西安爱知初级中学七年级月考）某种产品的形状是长方体，长为，它的展开图如图：

（1）求该长方体的宽和高；（2）某厂家要为该产品做一个包装纸箱，使每箱能装2件这种产品，并且要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（厚度忽略不计），请求出该纸箱的体积．

23．（2021·湖南长沙市·明德华兴中学）已知长方形纸片ABCD， E、F分别是AD、AB上的一点，点I在射线BC上、连接EF，FI，将∠A沿EF所在的直线对折，点A落在点H处，∠B沿FI所在的直线对折，点B落在点G处．

(1)如图1，当HF与GF重合时，则∠EFI＝_________°；

(2)如图2，当重叠角∠HFG＝30°时，求∠EFI的度数；

(3)如图3，当∠GFI＝α，∠EFH＝β时，∠GFI绕点F进行逆时针旋转，且∠GFI总有一条边在∠EFH内，PF是∠GFH的角平分线，QF是∠EFI的角平分线，旋转过程中求出∠PFQ的度数(用含α，β的式子表示)．

24．（2021·江西·南昌二中）已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）求a、b分别是多少？（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2021次时，求点P所对应的有理数；（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时，所对应的时间t．

25．（2021·山东·济南外国语学校）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为；有理数5与对应的两点之间的距离为；有理数与对应的两点之间的距离为；…

解决问题：（1）数轴上有理数与3对应的两点之间的距离等于_________；数轴上有理数与对应的两点之间的距离用含的式子表示为________；若数轴上有理数与1对应的两点、之间的距离，求的值；

联系拓广：（2）如图，点表示的数为4，点表示的数为，为数轴上的动点，动点表示的数为．

①若点在点、两点之间，则______；若，则点表示的数为______；由此可得：当取最小值时，求整数的所有取值的和；

②当点到点的距离等于点到点的距离的2倍时，求的值．

26．（2021·辽宁大连市·）如图1，在内部作射线，，在左侧，且．

（1）图1中，若平分平分，则______；

（2）如图2，平分，探究与之间的数量关系，并证明；

（3）设，过点O作射线，使为的平分线，再作的角平分线，若，画出相应的图形并求的度数（用含m的式子表示）．