浙江省杭州市四校联考2022-2023学年高二物理下学期3月月考试题（Word版附解析）

这是一份浙江省杭州市四校联考2022-2023学年高二物理下学期3月月考试题（Word版附解析），共27页。

2022学年第二学期高二年级四校联考物理学科试题卷
考生须知：
1．本卷满分100分，考试时间90分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 物理公式确定了物理量之间的关系，同时也确定了物理量单位间的关系，以下组合均能作为磁感应强度单位的是（　　）
① ② ③ ④T
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
【答案】A
【解析】
【详解】磁感应强度单位的是，根据动量定理有

可得

根据安培力公式

可得

根据磁通量公式

可得

故①②④均能作为磁感应强度单位。
故选A。
2. 关于电磁振荡和电磁波，下列说法正确的是（　　）
A. 无线电波发射接收的过程中，使接收电路产生电谐振的过程叫做解调
B. LC振荡电路中的电容变大，其振荡频率也变大
C. LC电路产生电磁振荡的过程中，回路中电流值最大的时刻，磁场能也最大
D. 只要空间某处的电场发生变化，就会在其周围产生电磁波
【答案】C
【解析】
【详解】A．无线电波发射接收的过程中，使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，故A错误；
B．由公式

可知LC振荡电路中的电容变大，其振荡频率变小，故B错误；
C．LC电路产生电磁振荡的过程中，回路中电流值最大的时刻，电场能最小，磁场能最大，故C正确；
D．空间某处的电场如果发生均匀变化，那么产生稳定的磁场。稳定磁场不再产生电场，所以周围形成不了电磁波，故D错误；
故选C。
3. 如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒。每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角，则（　　）

A. 衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B. 每根肩带的拉力等于裙子重力的一半
C. A处肩带所受的支持力大于肩带的拉力 D. B处肩带受到的支持力是由于衣架发生了形变
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于裙子处于静止状态，故衣架对裙子的作用力等于裙子的重力，故A错误；
B．由于每根肩带的拉力的方向不是竖直向上，根据力的合成与分解，可知每根肩带的拉力大于裙子重力的一半，故B错误；
C．根据受力分析 A处肩带所受的支持力与静摩擦力垂直，可知A处肩带所受的支持力小于肩带的拉力，故C错误；
D．B处肩带受到的支持力是由于衣架发生了形变，故D正确。
故选D。

4. 转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕笔杆中点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）

A. 笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大
B. 笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的线速度越小
C. 若该同学使用的是金属笔杆，且考虑地磁场的影响，虽然笔杆中不会产生感应电流，但是金属笔杆两端一定会形成电势差
D. 若该同学使用的是金属笔杆，且考虑地磁场的影响，那么只有在竖直平面内旋转时，金属笔杆两端才会形成电势差
【答案】B
【解析】
【详解】A．笔绕笔杆中点O做匀速圆周运动，根据向心加速度公式

可知笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故A错误；
B．根据

可知笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的线速度越小，故B正确；
C．若笔在平行于地磁场的平面运动，笔不切割地磁场，此时金属笔杆两端不会形成电势差，故C错误；
D．只要笔不在平行于地磁场的平面运动，金属笔杆两端就会形成电势差，故D错误。
故选B。
5. 我国自主研发的北斗卫星导航系统由35颗卫星组成，包括5颗地球静止同步轨道卫星和3颗倾斜同步轨道卫星，以及27颗相同高度的中轨道卫星。中轨道卫星轨道高度约为，同步轨道卫星的高度约为，已知地球半径为，这些卫星都在圆轨道上运行。关于北斗导航卫星，下列说法正确的是（　　）
A. 倾斜同步轨道卫星的机械能与静止同步轨道卫星的机械能一定相等
B. 静止同步轨道卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大
C. 中轨道卫星的运行周期约为48h
D. 中轨道卫星的运行速度大于11.2km/s
【答案】B
【解析】
【详解】A．倾斜同步轨道卫星和同步轨道卫星质量未知，故倾斜同步轨道卫星的机械能与静止同步轨道卫星的机械能不一定相等，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有

静止同步轨道卫星到地球的距离小于月球到地球的距离，故静止同步轨道卫星绕地球运行的向心加速度比月球绕地球运行的向心加速度大，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有

可得

中轨道卫星的运行周期与静止同步轨道卫星的运行周期比为

中轨道卫星的运行周期约为

故C错误；
D．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星逃离地球引力的速度，中轨道卫星未脱离地球束缚，故中轨道卫星的运行速度小于11.2km/s，故D错误。
故选B。
6. 2022年桂林市重点杯篮球赛10月在阳朔中学举行。在某场比赛中，质量为0.6kg的篮球以10m/s的速度大小传来，甲运动员接住后马上以相同的速度大小反向传出，如果甲从接球到将球传出的时间为1.2s，则在甲从接球到将球传出的过程中，不计空气阻力，则（　　）

A. 人和球组成的系统动量守恒
B. 整个过程中球的动量改变量大小为
C. 整个过程中手对球的平均作用力大小为10N
D. 整个过程中，甲对球的冲量与球对甲的冲量相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．在甲从接球到将球传出的过程中，人和球组成的系统合力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．甲运动员接住后马上以相同的速度大小反向传出，整个过程中球的动量改变量大小为
Δp=mv-（-mv）=0.6×10kg•m/s-（-10×0.6kg•m/s）=12kg•m/s
故B错误；
C．根据动量定理
Δp=Ft
解得
F=10N
故C正确；
D．整个过程中，根据牛顿第三定律，甲对球的作用力等于球对甲的作用力，且作用时间相等，因此甲对球的冲量大小等于球对甲的冲量大小，但方向相反，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为、分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为30°（）。则（　　）

A.
B. 甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同
C. 若一球以的初速度从A点水平抛出，可打在O点的正下方
D. 若调整乙的速度大小，乙可能沿半径方向垂直打在半圆形竖直轨道上
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据可知，甲、乙两球下落时间相等，设圆形轨道的半径为R。则A、C的水平位移为
x1=R-Rsin30°=0.5R，x2=R+Rsin30°=1.5R
则
x2=3x1
根据可知

故A正确；
B．甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量

因为时间相同，所以速度变化量相同，故B错误；
C．若一球以的初速度从A点水平抛出，打在CD连线对应的O点正下方，但现在是圆弧，所以不可能打到O点正下方，故C错误；
D．因为速度反向延长线过水平位移中点，所以调整乙的速度大小，乙也不可能沿半径方向垂直打在半圆形竖直轨道上，故D错误。
故选A。
8. 如图所示，在无穷大均匀带正电金属板和负点电荷形成的电场中，金属板接地（取大地电势为零），金属导体置于负点电荷和金属板之间且在过负点电荷垂直于金属板的直线上，A、B、C、D是垂线上的四个点且B、C在金属导体表面，D在金属导体内部，则（　　）

A. B、C、D三点的电场强度关系为
B. B、C、D三点的电势关系为
C. A、B、C三点的电势均大于零
D. 负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能
【答案】D
【解析】
详解】A．由于电荷量关系未知，故无法判断B、C两点场强关系，故A错误；
B．处于静电平衡状态的导体是一个等势体，所以各点电势相等，故B错误；
C．过A、B、C三点的电场线如图所示

沿着电场线方向电势降低，且导体是一个等势体，所以
φC=φB=φD＜φA＜0
故C错误；
D．根据EP=qφ知，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，所以负电荷在A点的电势能小于在C点的电势能，故D正确 。
故选D。
9. 如图所示，两根间距为的平行金属导轨间接一电源，导轨平面与水平面间的夹角。质量的金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。调节滑动变阻器R，发现电流表读数处于15A区间范围时，金属杆ab处于静止状态。已知重力加速度。则下列说法中正确的是（　　）

A. 磁感应强度大小为
B. 金属杆ab与导轨间最大静摩擦力
C. 当电流表示数3A时金属杆ab与导轨间无摩擦力
D. 随着滑动变阻器的阻值变小，金属棒受到的摩擦力增加
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据左手定则可知金属棒所受安培力沿斜面向上，由平衡条件可知当电流表示数为和时，金属棒均处于滑动临界状态，即
流经金属杆的电流为时

流经金属杆的电流为时

代入数据得
，
故AB错误；
C．当电流表示数3A时，安培力

即有

当电流表示数3A时金属杆ab与导轨间无摩擦力。故C正确；
D．调节滑动变阻器R，当电流表读数处于15A区间范围时，导体棒静止。在此范围内，随着滑动变阻器的阻值变小，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数会逐渐增大。当电流表示数3A时金属棒受到的摩擦力为0，故随着滑动变阻器的阻值变小，金属棒受到的摩擦力先减小后增大。而电流在上述区间范围之外时，导体棒运动，摩擦力为滑动摩擦力，保持不变。故D错误。
故选C。
10. 如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F，拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q。开始漏沙时，空货车的质量为M。经过时间t，货车的速度变为v，则此时货车的加速度为（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意可知，在时间t之后的一段极短的时间内，落入货车中的沙子质量为

沙子落入火车，立即与火车共速，由动量定理可知

整理得

根据牛顿第三定律可知火车受到沙子的作用力向后，大小为

对货车（连同落入的沙子），由牛顿第二定律得

解得

故选A。
11. 北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。国家体育馆“鸟巢”隐藏着一座年发电量比较大的太阳能光伏发电系统，假设该发电系统的输出电压恒为200V，通过理想变压器向远处输电，如图，所用输电线的总电阻为10Ω，升压变压器原、副线圈匝数比为1：20，下列说法正确的是（　　）

A. 若该发电系统输送功率为，则输电线损失的功率为
B. 若该发电系统输送功率为，用户获得220V电压，则降压变压器原、副线圈的匝数比为200：11
C. 若用户消耗功率减少，则升压变压器输出电压减少
D. 若用户消耗功率增加，则用户电路两端电压减少
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据

解得
U2=4000V
输电线路上电流为

则

故A错误；
B．若该发电系统输送功率，输电线路上电流为

输电线路上损失的电压为

降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U2-U损=4000V-1000V=3000V
所以

故B错误；
C．若用户消耗功率减少，根据

可知，输出电压不变，故C错误；
D．若用户消耗功率增加，根据
P=U4I4
可知I4增大，根据

可知，输电线路上的电流增大，损失的电压增大，故降压变压器原线圈两端的电压减小，用户得的电压减小，故D正确。
故选D。
12. 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴线匀速转动时产生的正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图线a所示。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示。以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是（　　）

A. 图线a电动势的有效值为
B. 线圈先后两次转速之比为2：3
C. 在图中t＝0.06s时，穿过线圈的磁通量均为零
D. 图线b电动势的瞬时值表达式为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图象可知，交流电a的最大值为150V，则有效值为

故A错误；
B．图线a的周期为
Ta=0.04s
图线b的周期为
Tb=0.06s
根据转速

可知转速之比为

故B错误；
C．在t=0.06s时刻电压为0，所以此时穿过线圈的磁通量为最大值，故C错误；
D．根据

可知

所以图线b的最大值为
Emb=100V
角速度为

所以图线b电动势的瞬时值表达式为

故D正确。
故选D。
13. 美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一大步。图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间，带电量为＋q，质量为m的粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，磁感应强度的大小为B，，，是第1次，第2次，第3次经无场区进入磁场的位置．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

A. 带电粒子每运动一周被加速两次
B. 电场方向变化的周期为
C. 增加板间的电压，粒子最终获得的动能变大
D. 经过，，时粒子直径增量之比
【答案】D
【解析】
【详解】A．带电粒子每运动一周被加速一次，故A错误；
B．带电粒子每运动一周被加速一次，可知电场方向不需要变化，故B错误；
C．当粒子运动半径为D型盒的最大半径时，粒子粒子最终获得的动能最大，粒子在D型盒中做圆周运动有

粒子最终获得的动能为

可知增加板间的电压，粒子最终获得的动能不变，故C错误；
D．粒子在D型盒中做圆周运动有

根据动力学公式有



可得粒子直径增量


经过，，时粒子直径增量之比

故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得，有选错的得0分）
14. 微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）

A. 静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B. 保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热
C. 由匀速突然停止运动时，电容器的电容增加
D. 由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
【答案】CD
【解析】
【详解】A．静止时，电流表示数为零，极板间电压等于电源电压，A错误；
B．保持向前匀减速运动时，下极板受到向后的恒力，即弹簧会伸长，极板距离会减小，但是会保持一定的距离不变，所以稳定时电路中也不会有电流，B错误；
C．由匀速突然静止，由于惯性下极板会向前运动，极板距离减小，根据平行板电容器大小的决定式可知电容器电容增大， C正确；
D．由静止突然向前加速时，由于惯性下极板会向后运动，极板距离增大，根据平行板电容器大小的决定式可知电容器电容减小，而根据电容器的定义式可知，在电压不变的情况下，电容减小，极板上的电荷量会减小。下极板带负电，负电荷从下极板流走，经过电流表，形成由由b向a的电流，D正确。
故选CD。
15. 如图所示，水平间距为L，半径为r的二分之一光滑圆弧导轨，为导轨最低位置，与为最高位置且等高，右侧连接阻值为R的电阻，圆弧导轨所在区域有磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场。现有一根电阻值也为R的金属棒在外力的作用下以速度从沿导轨做匀速圆周运动至处，金属棒与导轨始终接触良好，导轨的电阻均不计，则该过程中（　　）

A. 经过最低位置处时，通过金属棒的电流方向为
B. 通过电阻R的电荷量为
C. 电阻两端的电压为
D. 到达最低处过程中外力所做的功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由右手定则可知，经过最低位置处时，通过金属棒的电流方向为，故A正确；
B．通过电阻R的电荷量为

故B错误；
C．金属棒做匀速圆周运动，切割磁感线的有效速度为

是金属棒的速度与水平方向的夹角，则金属棒产生的感应电动势为

电阻两端电压

故C错误；
D．回路中产生正弦式交变电流，可得感应电动势的最大值为

有效值为

由焦耳定律可知，回路产生的热量

根据能量守恒

得

故D正确。
故选AD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 某同学在做“探究互成角度的两个力合成的规律”实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O。
（1）本实验中“等效替代”的含义是______；
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．弹簧测力计的读数可以用有向线段来替代
C．两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
D．橡皮筋对测力计的拉力可以用测力计对橡皮筋的拉力替代
（2）本次实验需要用到带细绳套的橡皮筋，如图（甲）中最合适的是______；

（3）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图乙所示，则其读数为______N；
（4）如图丙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用与拉两个弹簧秤，将结点拉至O点，此时。现保持方向不变、大小逐渐增大，要使结点仍位于O点，则的大小及图中角的变化情况可能是______。
A．增大的同时角增大 B．减小的同时角减小
C．减小的同时角增大 D．增大的同时角减小
【答案】 ①. C ②. C ③. 3.00 ④. BD##DB
【解析】
【详解】（1）[1]“探究互成角度的两个力合成的规律”实验中“等效替代”的含义是两个弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代。
故选C。
（2）[2]为实验的方便，减小实验误差，应选用长度较长的带细绳套的橡皮筋。
故选C。
（3）[3]由图可知弹簧测力计的读数为；
（4）[4]根据力平行四边形定则作图可得

可知现保持方向不变、大小逐渐增大，要使结点仍位于O点，可能出现减小的同时角减小，或增大的同时角减小。
故选BD。
17. 把铜片和锌片相隔1cm插入一个苹果中，就可以制成一个水果电池。小明同学用水果电池给一个规格为“2.5V，0.5A”的小灯泡供电，发现虽然逐渐增加水果电池串联的数量，但小灯泡依旧几乎不发光。于是小明利用如下器材测量水果电池的电动势和内阻，探究小灯泡不发光的原因。
A．利用铜片、锌片与苹果制成的一个水果电池
B．电流表A（0－0.6mA，内阻250Ω）
C．电压表V（0－3V，内阻约3kΩ）
D．电阻箱（0－9999.9Ω）
E．滑动变阻器（最大阻值100Ω）
F．开关一个，导线若干

（1）据资料，这种水果电池的电动势不到1V，内阻约千欧左右，若用多用电表进行估测，以下操作正确的是______。

A．选择开关置于A处测量电动势 B．选择开关置于B处测量电动势
C．选择开关置于C处测量内阻 D．选择开关置于D处测量内阻
（2）利用电流表和电压表更准确地测量“苹果电池”的电动势和内阻，应该选择的实验电路是图中的______（选填“甲”或“乙”）；

（3）选择正确的电路后由实验数据作出的U－I图象如图丙所示，由图象可求得电源电动势为______V，内电阻为______Ω。（结果保留三位有效小数）
（4）根据（3）中测量的结果可知，用水果电池向小灯泡供电，小灯泡几乎不发光的原因是______。
【答案】 ①. B ②. 乙 ③. 1.00 ④. 750 ⑤. 水果电池的电动势小，内阻比灯泡电阻大很多，尽管多个水果电池串联，输出的电压也远小于灯泡额定电压，回路中的电流远小于额定电流。
【解析】
【详解】（1）[1] AB．水果电池的电动势不到1V，且是直流电，应用直流电压挡测量水果电池的电动势，即选择开关置于B处测量电动势，故A错误，B正确；
CD．水果电池的内阻约千欧左右，应用欧姆挡测量水果电池的内阻，故CD错误。
故选B。
（2）[2]电流表的阻值已知，应将电流表外接，故采用乙实验电路更准确地测量“苹果电池”的电动势和内阻；
（3）[3]将U－I图象延长至与坐标轴相交，根据闭合电路的欧姆定律有

整理得

可得电源电动势

[4]图象的斜率为

可得内电阻为


（4）[5]小灯泡几乎不发光的原因：水果电池的电动势小，内阻比灯泡电阻大很多，尽管多个水果电池串联，输出的电压也远小于灯泡额定电压，回路中的电流远小于额定电流。
18. 我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富于2022年4月16日9时56分搭乘神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞（降落伞），在主伞的作用下返回舱速度从81m/s降至9m/s，此后可视为匀速下降，当返回舱在距离地面1m时启动四台缓冲发动机，在竖直方向做匀减速至1m/s后恰落到地面上。设主伞所受的空气阻力为f＝kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱（含宇航员）总质量为3000kg，主伞的质量忽略不计，重力加速度g取，求：
（1）在主伞打开后的瞬间，返回舱的加速度大小；
（2）最后减速阶段的加速度大小；
（3）最后减速阶段返回舱座椅对质量m＝60kg的航天员的作用力大小F。


【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由牛顿第二定律可知


联立可得

所以加速度大小为
（2）从离地一米到速度为1m/s时


（3）设最后减速阶段座椅对航天员的作用力为F，由牛顿第二定律得


19. 如图甲所示，放在光滑水平地面上的长木板C质量M＝0.8kg，木板左端放一质量的滑块B，右端与固定的弹性挡板P相距x，滑块B的正上方有一悬点O，通过长l＝0.8m的轻绳吊一质量的滑块A，现将滑块A拉直至与O点处于同一水平位置，由静止释放，滑块A摆至最低点时，轻绳刚好拉断，然后与滑块B发生正碰瞬间粘合在一起，粘合体与木板间的动摩擦因数，滑块始终未脱离木板，滑块均可视为质点，g取，求：
（1）轻绳能承受的最大拉力F的大小；
（2）木板碰到档板P前，使粘合体恰好不脱离木板情况下的木板的长度；
（3）若木板与档板P只发生一次碰撞，x应该满足什么条件。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）解析：（1）对A可得

解得


解得

（2）A，B粘合

解得

共速则有

解得


解得

（3）对C分析可得


碰一次条件

解得

20. 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径的金属内圈、半径的金属外圈和绝缘幅条构成，后轮的内、外圈之间等间隔地接有6根金属条，每根金属条的中间均串联有一阻值R＝2Ω的小灯泡（可视为定值电阻）。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度大小、方向垂直纸面向外，张角的“扇形”匀强磁场，后轮以角速度相对于转轴转动。若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应。
（1）当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图并求出内外圈的电压；
（3）连续骑行过程中，求金属条ab中感应电流的有效值。

【答案】（1），b→a；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）金属条ab在磁场中切割磁感线运动，所构成的回路磁通量变化，设经过时间，磁通量变化率为，由法拉第电磁感应定律得

磁通量的变化量为

代入数据得

根据右手定则可知感应电流方向为b→a；
（2）等效电路如图

由题图可知电路总电阻为

内外圈的电压为

（3）ab进入磁场时切割磁感线的时间为

ab进入磁场时金属条ab中的电流

车轮转一圈的周期为

其他金属条进入磁场时切割磁感线的时间为

其他金属条进入磁场时金属条ab中的电流

根据

解得金属条ab中感应电流的有效值

21. 如图甲所示，两极板P、Q竖直放置，长度为2L，间距为L。极板下方存在垂直纸面向外的矩形匀强磁场，荧光屏MN水平放置，长度为2L。一正电粒子源向两极板间持续不断竖直向下发射速度为粒子，形成宽度为L，横向均匀分布的粒子流。初始时极板电压为零，粒子流经磁场偏转后击在屏上会形成光斑并完全吸收，其中最远的光斑到P板的距离为。不计粒子重力及粒子间相互作用，粒子均未离开磁场。求：
（1）经过磁场中同一点的两个粒子，到达该点前在磁场中的运动时间之和t；
（2）在图乙中将有粒子经过的区域全部涂黑（用斜线），并求出该区域最窄处的宽度d；
（3）当两板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，求打在屏上的粒子在磁场中运动的时间和最远光斑到P板的距离x。

【答案】（1）；（2），；（3），
【解析】
【详解】（1）两板间电压为0时，粒子将匀速穿过两极板间，然后在磁场中做匀速圆周运动，由题意，由对称性知粒子的运动半径为

运动周期为

经过磁场中同一点的两个粒子，两个粒子的轨迹的圆心角之和为，故到达该点前在磁场中的运动时间之和为

（2）有粒子经过的区域如图：阴影部分

由图可知

根据几何关系有

解得

该区域最窄处的宽度为

（3）当两板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，说明只有射入电场时离Q板距离范围内的粒子能进入磁场，由此可知能进磁场的粒子在电场中水平方向上的位移均为，粒子在电场中做类平抛运动，有


解得

则入射磁场时粒子的速度

方向与水平方向夹角满足

解得

分析可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为，由洛伦兹力提供向心力，可得

最远光斑到P板的距离