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中考物理一轮复习 真题强化训练专题6 质量与密度（含解析）
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这是一份中考物理一轮复习 真题强化训练专题6 质量与密度（含解析），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
《专题6 质量与密度》真题强化训练
一、单选题
1．（山东）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（）（ ）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋 C．一张课桌 D．一只大天鹅
【答案】A
【解析】
“战国商鞅方升”能容纳水的质量为A．一本物理课本的质量约0.3kg，与“战国商鞅方升”的质量相近，故A符合题意；B．一个普通鸡蛋的质量约为0.05kg，小于“战国商鞅方升”的质量，故B不符合题意；C．一张课桌的质量约10kg左右，大于“战国商鞅方升”的质量，故C不符合题意；D．一只大天鹅的质量约8kg左右，大于“战国商鞅方升”的质量，故D不符合题意。故选A。
2．（广西）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小 D．质量变小，密度变大
【答案】C
【解析】
某氧气瓶内氧气用去三分之一后，氧气瓶内氧气的质量变小，而瓶内氧气的体积不变，由可知剩余氧气的密度变小。故选C。
3．（湖南）在“探究水沸腾时温度变化的特点”中，用水银温度计测量水温。水温升高时，温度计内有关水银的物理量，减小的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．原子数
【答案】C
【解析】
水温升高时，温度计内水银的质量不变，体积会变大，由可知，水银的密度会变小；水银的质量不变，则水银的原子数不会改变；故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
4．（广西）在国际单位制中，质量的基本单位是（ ）
A．kg B．N C．m D．s
【答案】A
【解析】
在国际单位制中，kg是质量的基本单位，N是力的单位，m是长度单位，s是时间单位，故A符合题意，BCD不符合题意。
5．（广西）云南野象群集体迁徙，“象”往何处、牵动人心。一头成年大象的质量约（ ）
A．5毫克 B．5克 C．5千克 D．5吨
【答案】D
【解析】
一头大象的质量约m=5t=5000kg=5×106g=5×109mg，故选D。
6．（贵州）如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
【答案】C
【解析】
由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
7．（湖南）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【答案】A
【解析】
长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，密度为1×103kg/m3，质量为故A符合题意。故选A。
8．（新疆）“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤，其密度与干燥的细沙接近，则月壤的体积最接近（ ）
A．109 cm3 B．106 cm3 C．103 cm3 D．1cm3
【答案】C
【解析】
干燥的细沙的密度约1.5g/cm3。由得，月壤的体积最接近
故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
9．（四川）下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A．科普期刊从北京快递到成都，质量不变 B．积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变大
C．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小 D．月饼从地球带到空间站，质量变小
【答案】A
【解析】
A．科普期刊从北京快递到成都，只是位置不同，其质量不变，故A 正确；B．积木搭建的“城堡”被撞倒，形状发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故B错误；C．水凝固成冰，状态发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故C错误；D．月饼从地球带到空间站，只是位置不同，其质量不变，故D错误。故选A。
10．（2013云南）不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，下列关于球内气体的质量与密度的说法，正确的是
A．质量不变，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量增加，密度不变 D．质量减小，密度不变
【答案】B
【解析】
气球在由地面上升的过程中，压强会越来越小，故球的体积会越来越大，而球内气体不会泄漏，故其质量不变，所以其密度变小．
11．（2020广西）下列物体质量最大的是（ ）
A．太阳 B．地球 C．电脑 D．电子
【答案】A
【解析】
物体所含物质的多少叫做质量，太阳所含物质最多，故太阳质量越大。故选A。
11．（2020江苏）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（ ）
A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m
【答案】B
【解析】
在箱内加深度为h0的水，水的体积
水结冰，冰的体积
水结冰，状态变化、质量不变，可得m水=m冰，由可得
即解得故选B。
12．（2020江苏）劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
设一份的体积为V，因为，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V
混合液体的密度为
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。故选：D。
13．（广西）使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A．在右盘中加砝码 B．将标尺上的游码向右移
C．在右盘中减砝码 D．将横梁上的平衡螺母向右调节
【答案】B
【解析】
A．加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码，在右盘中再加的砝码要比最小砝码大，指针仍会偏右，故A错误；B．由题意可知，加最小砝码时质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确；C．由题意知，取出最小砝码时指针偏左，若在右盘中再减砝码，指针会更偏左，故C错误；D．在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故D错误。故选B。
14．（湖北）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】
AB．桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积
在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量
沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度
所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；C．碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为
碎玻璃的密度为故C正确，C不符合题意；D．因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。
故选D。
15．（山东）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（ ）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒人烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒人量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【答案】A
【解析】
测牛奶密度的过程：①将牛奶倒人烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量m1；②将烧杯中的牛奶倒人量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积V；③用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量m2；则牛奶的密度所以不需要测量的是空烧杯的质量。故选A。
16．（贵州）为了测量花生油的密度，某实验小组制定了如下实验步骤：①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；③测出剩余花生油和烧杯的总质量；④将天平放在水平桌面上并调平；⑤根据实验数据计算花生油的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑤ B．④②①③⑤
C．④②③⑤① D．④①②③⑤
【答案】B
【解析】
测液体密度时，会存在液体挂壁即残留液问题，避免残留液问题的正确操作是：④将天平放在水平桌面上并调平；②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量m1；①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积V，为倒出的花生油体积；③测出剩余花生油和烧杯的总质量m2；可求得倒出的花生油的质量⑤根据实验数据计算花生油的密度体积和质量都为倒出花生油的参数，因此可以避免残留液问题，故B符合题意。故选B。
17．（四川）a，b，c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（ ）
A．若a，b，c的质量相同，a的体积最大
B．若a，b，c的质量相同，a的体积最小
C．若a，b，c的体积相同，b的质量最大
D．若a，b，c的体积相同，b的质量最小
【答案】A
【解析】
AB．如图所示，若a，b，c的质量相同，三种液体的体积大小为Va＞Vb＞Vc，即a的体积最大，c的体积最小，故B不符合题意，A符合题意；CD．如图所示，若a，b，c的体积相同，三种液体的体积大小为ma＜mb＜mc，即a的质量最小，c的质量最大，故CD不符合题意。故选A。
18．（广东）甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ）
A．2:1 B．1:2 C．3:1 D．1:3
【答案】C
【解析】
由图可知，当体积为10cm3时，甲的质量是30g，乙的质量为10g，则甲乙的密度之比为 故选C。
19．（四川）在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
【答案】C
【解析】
A．如图所示，指针偏向分度盘左侧，故左边较重，则平衡螺母需要向右调节，故A错误；B．如图所示，金属块的质量m金=50g+4g=54g故B错误；C．金属块的体积
V金=80mL-60mL=20mL=20cm3金属块的密度ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3故C正确；D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积减半，密度是物质的一种属性，即密度不变，故D错误。故选C。
20．（2016贵州）小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）
（0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3））
水 1.0×103
冰 0.9×103
水银 13.6×103
干松木 0.4×103
酒精 0.8×103
铜 8.9×103
煤油 0.8×103
铝 2.7×103.
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【答案】D
【解析】
A．酒精和煤油不是同一种物体，但密度相等，故A错误。B．水银的密度比铜和铝的密度都大，故B错误。C．水和冰属于同一种物质，但密度不同，故C错误。D．实心铜块和铝块，已知质量相同，铜块密度大于铝块密度，根据公式可知铝块体积大于铜块体积，故D正确。故选D。
二、填空题
21．（内蒙古）一块体积是0.05m3的冰熔化成水后。其质量是___________kg。体积是___________m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）
【答案】45 0.045
【解析】
[1]冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×0.05m3=45kg质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，冰熔化成水，质量不变，所以水的质量m水=m冰=45kg
[2]水的体积
22．（广西）一辆货车的载货量为40t，货箱容积为50m3，建材公司用这辆货车运送钢材，按规定不能超载，该货车的空间利用率最大只达到 ___________%，为使其空间利用率达到100%，公司决定将钢材和板材两种货物混装，则钢材的质量不能超过 ___________t（结果保留1位小数），已知钢材的密度ρ钢=8×103kg/m3，板材的密度ρ板=0.6×103kg/m3，忽略材料间的间隙。
【答案】10% 9.3
【解析】
[1]满载40t钢材的体积
货车的空间利用率
[2]设钢材最大能装的体积为V钢，则装的板材体积为V板=V箱-V钢=50m3-V钢由题意可得m板+m钢=m即0.6×103kg/m3×(50m3-V钢)+8×103kg/m3×V钢=40×103kg解得：V钢=，则钢材的质量为m钢==8×103kg/m3=10.8×103kg =10.8t
23．（江苏）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 ______、密度 ______。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 ______cm3。
【答案】变小 不变 20
【详解】
[1]打磨过程中塑料上喙塑料的含量变少，质量变小。[2]打磨过程中塑料上喙的质量变小，体积变小，密度不变。[3]从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积V满足
立立上喙的体积为
24．（黑龙江）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量______，密度______（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】变小 变小
【解析】
[1]充满氧气的氧气瓶，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，氧气质量减半，故氧气瓶中剩余氧气的质量变小。[2]剩余氧气还充满整个氧气瓶，故剩余氧气体积不变，而氧气瓶中剩余氧气的质量变小，根据，剩余氧气的密度变小。
25．（湖南）一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为___________g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为___________mm。（ρ铝=2.7×103 kg/m3）
【答案】16.2 0.6
【解析】
[1]天平标尺一个大格1g，每一个小格0.2g，并且以游码的左侧对准的刻度为准，铝片的质量为m=10g+5g+1.2g=16.2g
[2]铝片的体积
铝片的厚度
26．（湖南）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。
【答案】c 2
【解析】
[1]体积相同，根据可知，质量大，密度大，故c的密度大。[2] 它的密度是
故物质的密度为。
27．（2016贵州）1791年，法国为了改变计量制度混乱情况，在规定了长度的单位米的同时，又规定了质量的单位，即规定______℃时1dm3纯水的质量为1kg，并且用铂制作了标准千克原器，保持在法国档案局。这个标准千克原器也叫“______”。
【答案】4 档案千克
【解析】
[1]1791年，法国为了改变计量制度的混乱情况，在规定了长度的单位米的同时，在米的基础上规定了质量单位，即规定1dm3的纯水在4℃时的质量为l千克（水在4℃时密度最大）。[2]并且用铂制作了标准千克原器，保存在法国档案局，因而称这个标准千克器为“档案千克”。
28．（四川）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为___________，空烧杯的质量是___________g。
【答案】 150
【解析】
[1][2]由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和烧杯总质量为m1=168g，则①当液体体积为V1=120cm3时，液体和烧杯总质量为m2=258g ②联立①②可得，液体密度为烧杯质量为
29．（江苏）一桶水用去一半，桶内剩余水的质量______，剩余水的密度______（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】减小 不变
【解析】
[1][2]将一桶水用去一半后，桶内剩余水的质量减小，由于密度是物质的一种特性，与物质的种类有关，与质量和体积无关，所以剩余水的密度不变。
30．（四川）同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为______ g/cm3，课桌材料的体积为______ m3。
【答案】0.74 0.02
【解析】
[1]样本的密度为ρ=
[2]课桌材料的体积为V课桌=
三、实验题
31．（山东）测量液体的密度
（1）把天平放在水平桌面上，如图甲所示，接下来应进行的操作是_________，再调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）调节好天平后，按照如下步骤进行实验。
①用天平测出烧杯和液体的总质量为m1=101g；
②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，测出体积为V，如图乙所示，则V=________cm3；
③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则m2=_________g；
④计算出液体的密度ρ=_________kg/m3。
【答案】将游码调至左端零刻线处 60 38 1.05×103
【解析】
（1）[1]天平使用前应将游码调至左端零刻线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。（2）[2]图乙量筒读数为视线对准凹液面底端，则读数为60ml，即60 cm3。[3]天平读数为游码加砝码的总质量，即m2=20g+10g+5g+3g=38g[4]则液体密度为
=
32．（内蒙古）为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析∶
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该___________，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为___________cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为___________g；
（4）该同学配制的酒精密度为___________g/cm3，为符合要求，他应该向己配制的酒精中添加适量的___________ （选填 “纯酒精”或“水”）。
【答案】拿下最小的砝码，移动游码 40 62 0.9 纯酒精
【解析】
（1）[1]他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，说明右盘中砝码质量大于左盘中物体质量，接下来他应该先将右盘中最小的砝码取出，然后移动游码，直至横梁恢复平衡。（2）[2]如图，量筒中酒精的体积为V=40mL=40cm3（3）[3]如图，烧杯和剩余酒精的总质量为m2=50g+10g+2g=62g（4）[4]量筒中酒精的质量为m=m1-m2=98g-62g=36g
该同学配制的酒精密度为[5]该同学配制的酒精密度大于医用酒精的密度，为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的纯酒精。
33．（江苏）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在___________台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为___________cm3，计算出金属块的密度为___________。
（4）向量筒中放人金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】水平 54
20 2.7 偏大
【解析】
（1）[1]使用天平和量筒时，为了测量和读数准确，应将其放在水平台面上。（2）[2]天平读数为砝码数加游码数，故由图甲可知，金属块的质量为m=50g+4g=54g（3）[3][4]由图乙可知，金属块的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3故金属块的密度为（4）[5]向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，则会使得金属块的体积测量值偏小，将导致密度测量值偏大。
34．（辽宁）小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。应向 ___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。木块质量为 ___________g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为 ___________kg/m3.
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏 ___________（选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块，___________静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木=___________（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
【答案】右 18 0.6×103 大 只让石块浸没在水中
【解析】
（1）[1]发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。（2）[2]图甲中，木块的质量为m=10g+5g+3g=18g（3）[3]由图乙可知，量筒中水的体积是16cm3，木块的体积V=46cm3-16cm3=30cm3木块的密度=0.6g/cm3=0.6×103kg/m3（4）[4]如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据可知，用以上方法测得木块密度值偏大。（5）②[5]把一块石块系在积木下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力F浮1=ρ水gV石块=F1+G石块-F2---① ④[6]把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；此时受到的浮力
F浮2=ρ水g(V石块+V木)=F1+G石块-F3---②由①-②可得V木=
木块的密度
35．（广西）为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 ___________g；
（3）用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 ___________cm3；
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 ___________kg/m3
（5）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为：___________（请用m0、m1、m2和ρ等符号表示）
【答案】右 39 5 7.8×103
【解析】
（1）[1]指针静止在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）[2]由图甲可知，金属块的质量m=20g+10g+5g+4g=39g
（3）[3]该金属块的体积V=31cm3-26cm3=5cm3
（4）[4]金属块的密度=7.8g/cm3=7.8×103kg/m3
（5）[5]添加的水的质量m加=m2+m0-m1
金属块的体积V=V加=
金属块密度
36．（江苏）在探究活动中小明利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针在准分度盘的中央刻度线，此时应该将______向______调节；
（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和液体总质量为______g；
（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V=______cm3；
（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了m时，天平平衡，则这种液体的密度为______（用已知量的字母V，m、ρ水表示）。
【答案】平衡螺母 右 70 50 偏小 ρ水+
【解析】
（1）[1][2]指针左偏，重心偏左，需要把平衡螺母右移。（2）[3]玻璃杯和液体总质量为m=50g+20g=70g（3）[4]量筒的分度值是2mL，水的体积为50cm3。（4）[5]无法把所有液体都倒入量筒，所以体积偏小。（5）[6]将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，两种液体体积相同，将游码向右移动至示数改变了m时，质量增大了m，可得解得
37．（宁夏）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：
①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是__________g。
②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为__________，测出的土豆密度值__________（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度，并标记水面位置如图乙所示。
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度；
④接下来他的操作是：__________
则胡麻油的密度表达式是：=________。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为）推导过程是：_________。
【答案】127 偏大 将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A中的水倒出，从B杯中往A杯倒入胡麻油，直至标记2，测出此时B杯中剩余胡麻油的高度为h3 见解析
【解析】
（1）[1][2][3]土豆的质量是砝码的质量125g，加上游码的所指的示数2g，故为127g；如图土豆的体积为114cm3，则土豆的密度为
故土豆的密度为；将小桶收集的水倒入量筒后，水桶内水有残留，故体积偏小，故密度偏大。（2）[4][5][6] 将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A中的水倒出，往A杯倒入胡麻油，直至标记2，此时根据排开水的体积相同，故浮力相同，漂浮，液体的重力相同，故胡麻油和水的质量相同，此时水的质量为，则胡麻油的质量为；测出此时B杯中剩余胡麻油的高度为h3，则胡麻油的体积为则胡麻油的密度为故胡麻油的密度为；推理过程见前两空。
38．（辽宁）小宇在测浓盐水的密度时进行如下操作∶
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向______（填 “左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）天平调平后小宇进行了三步操作∶
①测空烧杯的质量为32g；
②用天平测烧杯和浓盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水的总质量为______g；
③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示，为______mL。为减小误差，以上操作合理的顺序是______（ 填序号）。
（3）浓盐水的密度为______g/cm3。
（4）小宇又想用天平和一杯浓盐水 （已知浓盐水的密度ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度∶
①用天平测出______（填“萝卜”或“杯和浓盐水”）的质量为m1；
②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置；
③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。萝卜密度的表达式为ρ=______（ 用所给字母表示）。
【答案】右 92 50 ②③① 1.2 萝卜
【解析】
（1）[1]把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明左侧重，为将横梁调成水平平衡，应将平衡螺母向右调节。（2）②[2]天平读数为砝码质量与游码示数之和③[3]量筒中液体体积读数为50ml。[4]为减小残留液的影响，应按照②③①来操作，②为测总质量，③测倒出浓盐水体积，①的空烧杯中有残留液，以求出倒出浓盐水质量。（3）[5]浓盐水密度为
（4）①[6]要测萝卜的密度，需测萝卜的质量为m1。③[7]萝卜的质量为m1，萝卜漂浮在盐水中，b块是浸在盐水中体积所对应的质量，即b块体积所对应浮力与萝卜重力相等
即可求得萝卜密度为
39．（辽宁）测量物质的密度。
（1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分盘中线右侧，应向______（填“左”或“右”）调节天平的平衡螺母，使天平平衡。
（2）小明测量石块密度的过程：
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54cm3。
②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为______cm3。
③用天平测出石块质量如图乙所示。
计算出石块的密度为______g/cm3。小明现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度偏______，合理的排序应为______（填序号）。
（3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油和刻度尺完成了测量（已知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。
①如图丙在梯形桶中加入适量的______（填“水”或“油”）,在圆柱形中加入适量的另一种液体，将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h1，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h2；
②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4；
③蜡块密度的表达式为：ρ蜡=______。（水的密度为ρ水）
【答案】左 64 2.12 大 ③①②或①③② 水
【解析】
（1）[1]指针指在分盘中线右侧，右侧重，平衡螺母向左调节。（2）[2][3][4][5]分度值为2mL，故读数为64mL；石块的体积为 从天平的读数可知，石头的质量为21.2g，故石块的密度为 石头的密度为；由于石头上残留有水，故石头的质量变大，故密度偏大；合理的排序应为先测量质量，再测量体积，故为③①②或①③②。（3）[6][7]丙在梯形桶中加入适量的水，装入水的容器不能在油中不会漂浮，运用的是漂浮时，浮力等于重力，测量蜡块的质量；没有放蜡块前，浮力等于重力将蜡块放入玻璃杯的液体中，蜡块沉底，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4，则蜡块的体积为 仍然漂浮，浮力等于重力，再列等式
两式相减，即可得出
则蜡块的质量为
则蜡块的密度为
则蜡块的密度为。
四、简答题
40．（2016福建）炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放人冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶底明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子．
【答案】见解析
【解析】
瓶内的水结冰时，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，根据公式V=m/ρ可知，水结冰后体积变大，所以塑料瓶向外凸出．实例：水管结冰破裂等．
41．（2015辽宁）用一个两端开口的细长玻璃管，罩住一支燃烧的蜡烛，一段时间后蜡烛火焰逐渐变小．如图所示，将一张大小合适的硬纸板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就会有空气不断流向蜡烛周围，蜡烛就能持续燃烧，请分析说明空气能流向蜡烛周围的原因。
【答案】见解析
【解析】
在玻璃管中插入一张硬纸板，玻璃管被分成左右两部分，由于左侧蜡烛的燃烧，左侧部分的空气温度较高，右侧部分空气的温度较低，左侧的热空气上升，气压减小，右侧气压不变，从而形成由右至左的压强差，因此随着蜡烛的燃烧，空气会从右侧不断的流向左侧蜡烛的周围。
五、计算题
42．（湖北）年5月15日，天问一号成功着陆火星，我国首次火星探测任务取得圆满成功。火星的质量约为，体积约为，火星离地球的距离大约为。假如在火星与地球间架设一条光速“高铁”，我们就能够乘坐光速列车去火星旅游。若光速列车的速度是，求：
（1）火星的密度；
（2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要多长时间。
【答案】（1）；（2）200s
【详解】
（1）火星的密度为
（2）火星离地球的距离
由得乘坐光速列车从地球到火星大约需要的时间为
答：（1）火星的密度。（2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要200s。
43．（2020四川）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车
【解析】
(1)因为桶装满水，所以桶的容积
(2)沙石的密度
(3) 400 m3的沙石的质量
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
答：(1)桶的容积是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6×103kg/m3； (3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
44．（2019内蒙古）某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度,测得空瓶的质量为25. 4g,瓶中装满水后总质量为47. 4g,将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g．（水的密度为1.0×10 3kg/m3）求:
（1）玻璃瓶的容积;
（2）待测液体的密度．
【答案】(1)22cm3(2)1.2g/cm3
【解析】
(1)玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水=m2－m1=47.4g－25.4g=22g
由 ρ= 得，玻璃瓶的容积：V瓶=V水= ==22cm3
(2)玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：m液=m3﹣m1=51.8g－25.4g=26.4g
待测液体的体积：V液= V瓶=22cm3
待测液体的密度：ρ液===1.2g/cm3.
答：(1)玻璃瓶的容积为22cm3；(2)待测液体的密度为1.2g/cm3．
《专题6 质量与密度》真题强化训练
一、单选题
1．（山东）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（）（ ）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋 C．一张课桌 D．一只大天鹅
【答案】A
【解析】
“战国商鞅方升”能容纳水的质量为A．一本物理课本的质量约0.3kg，与“战国商鞅方升”的质量相近，故A符合题意；B．一个普通鸡蛋的质量约为0.05kg，小于“战国商鞅方升”的质量，故B不符合题意；C．一张课桌的质量约10kg左右，大于“战国商鞅方升”的质量，故C不符合题意；D．一只大天鹅的质量约8kg左右，大于“战国商鞅方升”的质量，故D不符合题意。故选A。
2．（广西）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小 D．质量变小，密度变大
【答案】C
【解析】
某氧气瓶内氧气用去三分之一后，氧气瓶内氧气的质量变小，而瓶内氧气的体积不变，由可知剩余氧气的密度变小。故选C。
3．（湖南）在“探究水沸腾时温度变化的特点”中，用水银温度计测量水温。水温升高时，温度计内有关水银的物理量，减小的是（ ）
A．质量 B．体积 C．密度 D．原子数
【答案】C
【解析】
水温升高时，温度计内水银的质量不变，体积会变大，由可知，水银的密度会变小；水银的质量不变，则水银的原子数不会改变；故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
4．（广西）在国际单位制中，质量的基本单位是（ ）
A．kg B．N C．m D．s
【答案】A
【解析】
在国际单位制中，kg是质量的基本单位，N是力的单位，m是长度单位，s是时间单位，故A符合题意，BCD不符合题意。
5．（广西）云南野象群集体迁徙，“象”往何处、牵动人心。一头成年大象的质量约（ ）
A．5毫克 B．5克 C．5千克 D．5吨
【答案】D
【解析】
一头大象的质量约m=5t=5000kg=5×106g=5×109mg，故选D。
6．（贵州）如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（ ）
A．面积 B．重力 C．密度 D．质量
【答案】C
【解析】
由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
7．（湖南）长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）
A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【答案】A
【解析】
长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，密度为1×103kg/m3，质量为故A符合题意。故选A。
8．（新疆）“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤，其密度与干燥的细沙接近，则月壤的体积最接近（ ）
A．109 cm3 B．106 cm3 C．103 cm3 D．1cm3
【答案】C
【解析】
干燥的细沙的密度约1.5g/cm3。由得，月壤的体积最接近
故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
9．（四川）下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A．科普期刊从北京快递到成都，质量不变 B．积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变大
C．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小 D．月饼从地球带到空间站，质量变小
【答案】A
【解析】
A．科普期刊从北京快递到成都，只是位置不同，其质量不变，故A 正确；B．积木搭建的“城堡”被撞倒，形状发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故B错误；C．水凝固成冰，状态发生变化，但所含物质的多少没有变化，所以质量不变，故C错误；D．月饼从地球带到空间站，只是位置不同，其质量不变，故D错误。故选A。
10．（2013云南）不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，下列关于球内气体的质量与密度的说法，正确的是
A．质量不变，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量增加，密度不变 D．质量减小，密度不变
【答案】B
【解析】
气球在由地面上升的过程中，压强会越来越小，故球的体积会越来越大，而球内气体不会泄漏，故其质量不变，所以其密度变小．
11．（2020广西）下列物体质量最大的是（ ）
A．太阳 B．地球 C．电脑 D．电子
【答案】A
【解析】
物体所含物质的多少叫做质量，太阳所含物质最多，故太阳质量越大。故选A。
11．（2020江苏）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（ ）
A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m
【答案】B
【解析】
在箱内加深度为h0的水，水的体积
水结冰，冰的体积
水结冰，状态变化、质量不变，可得m水=m冰，由可得
即解得故选B。
12．（2020江苏）劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
设一份的体积为V，因为，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V
混合液体的密度为
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。故选：D。
13．（广西）使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A．在右盘中加砝码 B．将标尺上的游码向右移
C．在右盘中减砝码 D．将横梁上的平衡螺母向右调节
【答案】B
【解析】
A．加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码，在右盘中再加的砝码要比最小砝码大，指针仍会偏右，故A错误；B．由题意可知，加最小砝码时质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故B正确；C．由题意知，取出最小砝码时指针偏左，若在右盘中再减砝码，指针会更偏左，故C错误；D．在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故D错误。故选B。
14．（湖北）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】
AB．桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积
在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量
沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度
所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；C．碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为
碎玻璃的密度为故C正确，C不符合题意；D．因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。
故选D。
15．（山东）为了测量牛奶的密度，某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量，你认为其中不需要测量的是（ ）
A．用天平测量空烧杯的质量
B．将牛奶倒人烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C．将烧杯中的牛奶倒人量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积
D．用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
【答案】A
【解析】
测牛奶密度的过程：①将牛奶倒人烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量m1；②将烧杯中的牛奶倒人量筒中一部分，测出量筒中牛奶的体积V；③用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量m2；则牛奶的密度所以不需要测量的是空烧杯的质量。故选A。
16．（贵州）为了测量花生油的密度，某实验小组制定了如下实验步骤：①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积；②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量；③测出剩余花生油和烧杯的总质量；④将天平放在水平桌面上并调平；⑤根据实验数据计算花生油的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③④⑤ B．④②①③⑤
C．④②③⑤① D．④①②③⑤
【答案】B
【解析】
测液体密度时，会存在液体挂壁即残留液问题，避免残留液问题的正确操作是：④将天平放在水平桌面上并调平；②将待测花生油倒入空烧杯中，测出花生油和烧杯的总质量m1；①将烧杯中的部分花生油倒入量筒中，记下花生油的体积V，为倒出的花生油体积；③测出剩余花生油和烧杯的总质量m2；可求得倒出的花生油的质量⑤根据实验数据计算花生油的密度体积和质量都为倒出花生油的参数，因此可以避免残留液问题，故B符合题意。故选B。
17．（四川）a，b，c为三种不同的液体，它们的质量与体积的关系如图所示（ ）
A．若a，b，c的质量相同，a的体积最大
B．若a，b，c的质量相同，a的体积最小
C．若a，b，c的体积相同，b的质量最大
D．若a，b，c的体积相同，b的质量最小
【答案】A
【解析】
AB．如图所示，若a，b，c的质量相同，三种液体的体积大小为Va＞Vb＞Vc，即a的体积最大，c的体积最小，故B不符合题意，A符合题意；CD．如图所示，若a，b，c的体积相同，三种液体的体积大小为ma＜mb＜mc，即a的质量最小，c的质量最大，故CD不符合题意。故选A。
18．（广东）甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图象如图所示，甲、乙密度之比为（ ）
A．2:1 B．1:2 C．3:1 D．1:3
【答案】C
【解析】
由图可知，当体积为10cm3时，甲的质量是30g，乙的质量为10g，则甲乙的密度之比为 故选C。
19．（四川）在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为
C．利用密度公式计算可知，金属块的密度是
D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半
【答案】C
【解析】
A．如图所示，指针偏向分度盘左侧，故左边较重，则平衡螺母需要向右调节，故A错误；B．如图所示，金属块的质量m金=50g+4g=54g故B错误；C．金属块的体积
V金=80mL-60mL=20mL=20cm3金属块的密度ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3故C正确；D．将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积减半，密度是物质的一种属性，即密度不变，故D错误。故选C。
20．（2016贵州）小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ）
（0℃、1标准大气压下部分物质的密度（千克/米3））
水 1.0×103
冰 0.9×103
水银 13.6×103
干松木 0.4×103
酒精 0.8×103
铜 8.9×103
煤油 0.8×103
铝 2.7×103.
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【答案】D
【解析】
A．酒精和煤油不是同一种物体，但密度相等，故A错误。B．水银的密度比铜和铝的密度都大，故B错误。C．水和冰属于同一种物质，但密度不同，故C错误。D．实心铜块和铝块，已知质量相同，铜块密度大于铝块密度，根据公式可知铝块体积大于铜块体积，故D正确。故选D。
二、填空题
21．（内蒙古）一块体积是0.05m3的冰熔化成水后。其质量是___________kg。体积是___________m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）
【答案】45 0.045
【解析】
[1]冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×0.05m3=45kg质量是物体本身的一种属性，不随状态的变化而变化，冰熔化成水，质量不变，所以水的质量m水=m冰=45kg
[2]水的体积
22．（广西）一辆货车的载货量为40t，货箱容积为50m3，建材公司用这辆货车运送钢材，按规定不能超载，该货车的空间利用率最大只达到 ___________%，为使其空间利用率达到100%，公司决定将钢材和板材两种货物混装，则钢材的质量不能超过 ___________t（结果保留1位小数），已知钢材的密度ρ钢=8×103kg/m3，板材的密度ρ板=0.6×103kg/m3，忽略材料间的间隙。
【答案】10% 9.3
【解析】
[1]满载40t钢材的体积
货车的空间利用率
[2]设钢材最大能装的体积为V钢，则装的板材体积为V板=V箱-V钢=50m3-V钢由题意可得m板+m钢=m即0.6×103kg/m3×(50m3-V钢)+8×103kg/m3×V钢=40×103kg解得：V钢=，则钢材的质量为m钢==8×103kg/m3=10.8×103kg =10.8t
23．（江苏）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 ______、密度 ______。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 ______cm3。
【答案】变小 不变 20
【详解】
[1]打磨过程中塑料上喙塑料的含量变少，质量变小。[2]打磨过程中塑料上喙的质量变小，体积变小，密度不变。[3]从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积V满足
立立上喙的体积为
24．（黑龙江）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量______，密度______（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】变小 变小
【解析】
[1]充满氧气的氧气瓶，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，氧气质量减半，故氧气瓶中剩余氧气的质量变小。[2]剩余氧气还充满整个氧气瓶，故剩余氧气体积不变，而氧气瓶中剩余氧气的质量变小，根据，剩余氧气的密度变小。
25．（湖南）一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为___________g。若测得其边长为10cm，可求出铝片的厚度为___________mm。（ρ铝=2.7×103 kg/m3）
【答案】16.2 0.6
【解析】
[1]天平标尺一个大格1g，每一个小格0.2g，并且以游码的左侧对准的刻度为准，铝片的质量为m=10g+5g+1.2g=16.2g
[2]铝片的体积
铝片的厚度
26．（湖南）由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是______（选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是______。
【答案】c 2
【解析】
[1]体积相同，根据可知，质量大，密度大，故c的密度大。[2] 它的密度是
故物质的密度为。
27．（2016贵州）1791年，法国为了改变计量制度混乱情况，在规定了长度的单位米的同时，又规定了质量的单位，即规定______℃时1dm3纯水的质量为1kg，并且用铂制作了标准千克原器，保持在法国档案局。这个标准千克原器也叫“______”。
【答案】4 档案千克
【解析】
[1]1791年，法国为了改变计量制度的混乱情况，在规定了长度的单位米的同时，在米的基础上规定了质量单位，即规定1dm3的纯水在4℃时的质量为l千克（水在4℃时密度最大）。[2]并且用铂制作了标准千克原器，保存在法国档案局，因而称这个标准千克器为“档案千克”。
28．（四川）在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的密度为___________，空烧杯的质量是___________g。
【答案】 150
【解析】
[1][2]由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和烧杯总质量为m1=168g，则①当液体体积为V1=120cm3时，液体和烧杯总质量为m2=258g ②联立①②可得，液体密度为烧杯质量为
29．（江苏）一桶水用去一半，桶内剩余水的质量______，剩余水的密度______（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】减小 不变
【解析】
[1][2]将一桶水用去一半后，桶内剩余水的质量减小，由于密度是物质的一种特性，与物质的种类有关，与质量和体积无关，所以剩余水的密度不变。
30．（四川）同学们想知道一张质量是14.8kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4g，体积是10cm3，则样本的密度为______ g/cm3，课桌材料的体积为______ m3。
【答案】0.74 0.02
【解析】
[1]样本的密度为ρ=
[2]课桌材料的体积为V课桌=
三、实验题
31．（山东）测量液体的密度
（1）把天平放在水平桌面上，如图甲所示，接下来应进行的操作是_________，再调节平衡螺母使横梁平衡。
（2）调节好天平后，按照如下步骤进行实验。
①用天平测出烧杯和液体的总质量为m1=101g；
②将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，测出体积为V，如图乙所示，则V=________cm3；
③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为m2，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则m2=_________g；
④计算出液体的密度ρ=_________kg/m3。
【答案】将游码调至左端零刻线处 60 38 1.05×103
【解析】
（1）[1]天平使用前应将游码调至左端零刻线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。（2）[2]图乙量筒读数为视线对准凹液面底端，则读数为60ml，即60 cm3。[3]天平读数为游码加砝码的总质量，即m2=20g+10g+5g+3g=38g[4]则液体密度为
=
32．（内蒙古）为预防新冠肺炎，某同学用密度为0.8g/cm3的纯酒精配制浓度为75%的酒精。他查阅资料得知浓度为75%的医用酒精的密度为0.87g/cm3，为检验自己配制的酒精是否合格，进行了如下实验和分析∶
（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻线处，调节横梁在水平位置平衡。将适量配制的酒精倒入烧杯中，测量烧杯和酒精的总质量。他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该___________，直至横梁恢复平衡；
（2）测出烧杯和酒精的总质量为98g后，将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中酒精的体积为___________cm3；
（3）再测量烧杯和剩余酒精的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和剩余酒精的总质量为___________g；
（4）该同学配制的酒精密度为___________g/cm3，为符合要求，他应该向己配制的酒精中添加适量的___________ （选填 “纯酒精”或“水”）。
【答案】拿下最小的砝码，移动游码 40 62 0.9 纯酒精
【解析】
（1）[1]他将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，说明右盘中砝码质量大于左盘中物体质量，接下来他应该先将右盘中最小的砝码取出，然后移动游码，直至横梁恢复平衡。（2）[2]如图，量筒中酒精的体积为V=40mL=40cm3（3）[3]如图，烧杯和剩余酒精的总质量为m2=50g+10g+2g=62g（4）[4]量筒中酒精的质量为m=m1-m2=98g-62g=36g
该同学配制的酒精密度为[5]该同学配制的酒精密度大于医用酒精的密度，为符合要求，他应该向已配制的酒精中添加适量的纯酒精。
33．（江苏）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在___________台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为___________cm3，计算出金属块的密度为___________。
（4）向量筒中放人金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】水平 54
20 2.7 偏大
【解析】
（1）[1]使用天平和量筒时，为了测量和读数准确，应将其放在水平台面上。（2）[2]天平读数为砝码数加游码数，故由图甲可知，金属块的质量为m=50g+4g=54g（3）[3][4]由图乙可知，金属块的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3故金属块的密度为（4）[5]向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，则会使得金属块的体积测量值偏小，将导致密度测量值偏大。
34．（辽宁）小明同学从家里带了两块形状规则的小木块，到实验室测它们的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码拨到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧。应向 ___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁水平平衡。
（2）用天平测木块质量，平衡时砝码、游码如图甲所示。木块质量为 ___________g。
（3）在量筒中装适量的水如图乙所示，将木块用细针压没在量筒的水中，液面与46mL刻度线相平，则木块密度为 ___________kg/m3.
（4）若考虑到木块吸水，以上方法所测木块密度值偏 ___________（选填“大”或“小”）。
（5）小明换用不同的方法测另一个木块的密度，请帮助他把实验步骤补充完整。
①用弹簧测力计测出木块的重力，示数为F1；
②把一石块系在木块下，用测力计吊着木块和石块，___________静止时测力计的示数为F2；
③把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙）。静止时测力计示数为F3；
④木块密度表达式：ρ木=___________（用ρ水和测得的物理量表示，不考虑木块吸水）。
【答案】右 18 0.6×103 大 只让石块浸没在水中
【解析】
（1）[1]发现指针偏向分度盘中线的左侧，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。（2）[2]图甲中，木块的质量为m=10g+5g+3g=18g（3）[3]由图乙可知，量筒中水的体积是16cm3，木块的体积V=46cm3-16cm3=30cm3木块的密度=0.6g/cm3=0.6×103kg/m3（4）[4]如果考虑到木块吸水，测得木块的体积偏小，根据可知，用以上方法测得木块密度值偏大。（5）②[5]把一块石块系在积木下，用测力计吊着木块和石块，只让石块浸没在水中，静止时读出测力计的示数为F2；此时石块没入水中排开水的体积就是自身的体积，此时受到的浮力F浮1=ρ水gV石块=F1+G石块-F2---① ④[6]把挂在测力计下的木块和石块浸没在水中（如图丙），静止时读出测力计的示数为F3；此时受到的浮力
F浮2=ρ水g(V石块+V木)=F1+G石块-F3---②由①-②可得V木=
木块的密度
35．（广西）为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 ___________（选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 ___________g；
（3）用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 ___________cm3；
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 ___________kg/m3
（5）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为：___________（请用m0、m1、m2和ρ等符号表示）
【答案】右 39 5 7.8×103
【解析】
（1）[1]指针静止在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）[2]由图甲可知，金属块的质量m=20g+10g+5g+4g=39g
（3）[3]该金属块的体积V=31cm3-26cm3=5cm3
（4）[4]金属块的密度=7.8g/cm3=7.8×103kg/m3
（5）[5]添加的水的质量m加=m2+m0-m1
金属块的体积V=V加=
金属块密度
36．（江苏）在探究活动中小明利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针在准分度盘的中央刻度线，此时应该将______向______调节；
（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和液体总质量为______g；
（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V=______cm3；
（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了m时，天平平衡，则这种液体的密度为______（用已知量的字母V，m、ρ水表示）。
【答案】平衡螺母 右 70 50 偏小 ρ水+
【解析】
（1）[1][2]指针左偏，重心偏左，需要把平衡螺母右移。（2）[3]玻璃杯和液体总质量为m=50g+20g=70g（3）[4]量筒的分度值是2mL，水的体积为50cm3。（4）[5]无法把所有液体都倒入量筒，所以体积偏小。（5）[6]将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，两种液体体积相同，将游码向右移动至示数改变了m时，质量增大了m，可得解得
37．（宁夏）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下：
①用调好的天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是__________g。
②他用一个大烧杯自制溢水杯，将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为__________，测出的土豆密度值__________（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下：
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度，并标记水面位置如图乙所示。
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度；
④接下来他的操作是：__________
则胡麻油的密度表达式是：=________。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为）推导过程是：_________。
【答案】127 偏大 将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A中的水倒出，从B杯中往A杯倒入胡麻油，直至标记2，测出此时B杯中剩余胡麻油的高度为h3 见解析
【解析】
（1）[1][2][3]土豆的质量是砝码的质量125g，加上游码的所指的示数2g，故为127g；如图土豆的体积为114cm3，则土豆的密度为
故土豆的密度为；将小桶收集的水倒入量筒后，水桶内水有残留，故体积偏小，故密度偏大。（2）[4][5][6] 将B中水倒出，将胡麻油装入杯中，直至标记处，将A中的水倒出，往A杯倒入胡麻油，直至标记2，此时根据排开水的体积相同，故浮力相同，漂浮，液体的重力相同，故胡麻油和水的质量相同，此时水的质量为，则胡麻油的质量为；测出此时B杯中剩余胡麻油的高度为h3，则胡麻油的体积为则胡麻油的密度为故胡麻油的密度为；推理过程见前两空。
38．（辽宁）小宇在测浓盐水的密度时进行如下操作∶
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，此时应将平衡螺母向______（填 “左”或“右”）调节，使横梁平衡。
（2）天平调平后小宇进行了三步操作∶
①测空烧杯的质量为32g；
②用天平测烧杯和浓盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，烧杯和浓盐水的总质量为______g；
③将浓盐水倒入量筒中，液面的位置如图乙所示，为______mL。为减小误差，以上操作合理的顺序是______（ 填序号）。
（3）浓盐水的密度为______g/cm3。
（4）小宇又想用天平和一杯浓盐水 （已知浓盐水的密度ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度∶
①用天平测出______（填“萝卜”或“杯和浓盐水”）的质量为m1；
②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置；
③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。萝卜密度的表达式为ρ=______（ 用所给字母表示）。
【答案】右 92 50 ②③① 1.2 萝卜
【解析】
（1）[1]把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时偏向分度盘中线的左侧，说明左侧重，为将横梁调成水平平衡，应将平衡螺母向右调节。（2）②[2]天平读数为砝码质量与游码示数之和③[3]量筒中液体体积读数为50ml。[4]为减小残留液的影响，应按照②③①来操作，②为测总质量，③测倒出浓盐水体积，①的空烧杯中有残留液，以求出倒出浓盐水质量。（3）[5]浓盐水密度为
（4）①[6]要测萝卜的密度，需测萝卜的质量为m1。③[7]萝卜的质量为m1，萝卜漂浮在盐水中，b块是浸在盐水中体积所对应的质量，即b块体积所对应浮力与萝卜重力相等
即可求得萝卜密度为
39．（辽宁）测量物质的密度。
（1）将天平放在水平台上，使游码归零。指针指在分盘中线右侧，应向______（填“左”或“右”）调节天平的平衡螺母，使天平平衡。
（2）小明测量石块密度的过程：
①在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为54cm3。
②如图甲所示，用细线系住石块并将其浸没在量筒的水中，读出水面对应的刻度为______cm3。
③用天平测出石块质量如图乙所示。
计算出石块的密度为______g/cm3。小明现按照上面的实验顺序会使测量的石块密度偏______，合理的排序应为______（填序号）。
（3）小明测量家中一个蜡块的密度，他用一个梯形桶和一个圆柱形薄壁玻璃杯、水、油和刻度尺完成了测量（已知蜡块的密度大于油的密度，小于水的密度）。
①如图丙在梯形桶中加入适量的______（填“水”或“油”）,在圆柱形中加入适量的另一种液体，将其放入桶中漂浮。用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h1，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h2；
②将蜡块放入玻璃杯的液体中，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4；
③蜡块密度的表达式为：ρ蜡=______。（水的密度为ρ水）
【答案】左 64 2.12 大 ③①②或①③② 水
【解析】
（1）[1]指针指在分盘中线右侧，右侧重，平衡螺母向左调节。（2）[2][3][4][5]分度值为2mL，故读数为64mL；石块的体积为 从天平的读数可知，石头的质量为21.2g，故石块的密度为 石头的密度为；由于石头上残留有水，故石头的质量变大，故密度偏大；合理的排序应为先测量质量，再测量体积，故为③①②或①③②。（3）[6][7]丙在梯形桶中加入适量的水，装入水的容器不能在油中不会漂浮，运用的是漂浮时，浮力等于重力，测量蜡块的质量；没有放蜡块前，浮力等于重力将蜡块放入玻璃杯的液体中，蜡块沉底，玻璃杯仍然漂浮，用刻度尺测出玻璃杯中液体的深度为h3，玻璃杯浸入桶中液体的深度为h4，则蜡块的体积为 仍然漂浮，浮力等于重力，再列等式
两式相减，即可得出
则蜡块的质量为
则蜡块的密度为
则蜡块的密度为。
四、简答题
40．（2016福建）炎热的夏季，小军同学把装满水的矿泉水瓶放人冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰时拿出，发现塑料瓶底明显向外凸起，请你应用所学的物理知识解释这一现象；并举一个生活中因水结冰带来危害的例子．
【答案】见解析
【解析】
瓶内的水结冰时，质量不变，由于冰的密度小于水的密度，根据公式V=m/ρ可知，水结冰后体积变大，所以塑料瓶向外凸出．实例：水管结冰破裂等．
41．（2015辽宁）用一个两端开口的细长玻璃管，罩住一支燃烧的蜡烛，一段时间后蜡烛火焰逐渐变小．如图所示，将一张大小合适的硬纸板插入玻璃管中，只在底部留有空隙，就会有空气不断流向蜡烛周围，蜡烛就能持续燃烧，请分析说明空气能流向蜡烛周围的原因。
【答案】见解析
【解析】
在玻璃管中插入一张硬纸板，玻璃管被分成左右两部分，由于左侧蜡烛的燃烧，左侧部分的空气温度较高，右侧部分空气的温度较低，左侧的热空气上升，气压减小，右侧气压不变，从而形成由右至左的压强差，因此随着蜡烛的燃烧，空气会从右侧不断的流向左侧蜡烛的周围。
五、计算题
42．（湖北）年5月15日，天问一号成功着陆火星，我国首次火星探测任务取得圆满成功。火星的质量约为，体积约为，火星离地球的距离大约为。假如在火星与地球间架设一条光速“高铁”，我们就能够乘坐光速列车去火星旅游。若光速列车的速度是，求：
（1）火星的密度；
（2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要多长时间。
【答案】（1）；（2）200s
【详解】
（1）火星的密度为
（2）火星离地球的距离
由得乘坐光速列车从地球到火星大约需要的时间为
答：（1）火星的密度。（2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要200s。
43．（2020四川）建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车
【解析】
(1)因为桶装满水，所以桶的容积
(2)沙石的密度
(3) 400 m3的沙石的质量
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
答：(1)桶的容积是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6×103kg/m3； (3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
44．（2019内蒙古）某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度,测得空瓶的质量为25. 4g,瓶中装满水后总质量为47. 4g,将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g．（水的密度为1.0×10 3kg/m3）求:
（1）玻璃瓶的容积;
（2）待测液体的密度．
【答案】(1)22cm3(2)1.2g/cm3
【解析】
(1)玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水=m2－m1=47.4g－25.4g=22g
由 ρ= 得，玻璃瓶的容积：V瓶=V水= ==22cm3
(2)玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：m液=m3﹣m1=51.8g－25.4g=26.4g
待测液体的体积：V液= V瓶=22cm3
待测液体的密度：ρ液===1.2g/cm3.
答：(1)玻璃瓶的容积为22cm3；(2)待测液体的密度为1.2g/cm3．
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