小学人教版8 数学广角——优化教学设计

课题

赛马问题

课型

新授课

教学内容

教科书第106页例3的内容

教学目标

1.通过田忌赛马问题，初步体会对策论方法在解决问题中的应用。

2.感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。

教学重点

在解决问题的多种策略中，找出最优策略。

教学难点

应用对策论解决生活中的实际问题。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

教师：同学们听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲一讲。

课堂预设：学生大致都清楚“田忌赛马”故事的大概内容。

教师：这节课我们一起来探究田忌是如何赢了齐王的？（板书：赛马问题）

二、自主活动，探索新知

1.学习例3

（1）探究田忌获胜的策略

教师：在赛马过程中，田忌是如何与齐王对阵的？田忌获胜的策略是什么？

学生小组讨论，教师巡视指导。

课堂预设：

（2）探究“田忌赛马”中的策略

教师：田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？

田忌有多少种可以采用的应对策略？

学生小组讨论，教师巡视指导。

课堂预设：学生共讨论出6种田忌可以采用的应对策略，教师将学生提出的应对策略进行整理。

教师：

（板书）

教师：观察上面的应对策略，你发现了什么？

课堂预设：田忌能采用的6种应对策略中，有5种应对策略是齐王获胜，只有1种应对策略是田忌获胜。

教师：田忌要想赢齐王，必须具备什么条件？

小组讨论交流，教师巡视指导。

课堂预设：赛马过程中，田忌用自己最弱的马去对阵齐王最强的马才可能最终获胜。

教师：“以弱胜强”应满足两个条件:一是齐王先出，且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌必须以最弱的对齐王最强的，然后依次应对，从而整体取胜。（板书）

（3）策略应用

教师：想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？

课堂预设：体育运动中的团体比赛等，比如乒乓球团体比赛等。

教师：在团体比赛中，在了解对方成员比赛顺序时，要合理安排本队成员的比赛顺序，选择利多弊少的最优策略。

课堂小结：
教师：同学们，通过这节课的学习，我们探究了“田忌赛马”故

事中田忌获胜的策略。根据这种方法，当解决同一个问题有不同的策

略时，要学会寻找解决问题的最优策略。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P106“做一做”。

（1）引导学生用表格分析可采取的策略。

（2）课件动态出示学生找出的策略及最优策略。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了“田忌赛马”中的对策论问题，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第107页练习二十第3、4题及数学游戏。

通过“田忌赛马”的故事，让学生初步了解对策论的思想。

表格的作用是让学生从数学角度去理解田忌共有多少种可采用的应对策略，体会对策论的重要性。

教学过程中引导学生通过有序排列、列举填表、相互对照，从而找出最优策略。

关注多种策略，在比较中体会优化思想。

板书

设计

赛马问题

教后

反思

本节课通过提出问题“田忌是如何赢了齐王的？田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？”在探究过程中体验多种策略并尝试有序思考问题，最后找到解决问题的最优策略，加深了学生对知识的理解，激发了学生的学习兴趣。