2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式(含答案)

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2023年湖南省中考数学真题分类汇编：无理数与实数、代数式

一、选择题

1．（2023·长沙）下列各数中，是无理数的是（　　）

A． B．π C． D．0

2．（2023·怀化）下列四个实数中，最小的数是（　　）

A． B．0 C． D．

3．（2023·常德）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则的值为(　　)

……

A．2003 B．2004 C．2022 D．2023

4．（2023·常德）下面算法正确的是(　　)

A． B．

C． D．

5．（2023·岳阳）若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于的二次函数（为常数，）总有两个不同的倍值点，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

6．（2023·怀化）定义新运算：，其中，，，为实数．例如：．如果，那么　     　．

7．（2023·张家界）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，是以点为圆心，为半径的圆弧，继续以点，，，为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是　           　．

8．（2023·岳阳）观察下列式子：

；；；；；…

依此规律，则第（为正整数）个等式是　            　．

9．（2023·怀化） 在平面直角坐标系中，为等边三角形，点A的坐标为．把按如图所示的方式放置，并将进行变换：第一次变换将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为边长的2倍，得到；第二次旋转将绕着原点O顺时针旋转，同时边长扩大为，边长的2倍，得到，…．依次类推，得到，则的边长为　     　，点的坐标为　                   　．

三、计算题

10．（2023·岳阳）计算：．

11．（2023·衡阳）计算：

12．（2023·怀化）计算：

13．（2023·长沙）计算：．

14．（2023·张家界）计算：．

15．（2023·常德）计算：

16．（2023·株洲）计算：

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】C

5．【答案】D

6．【答案】1

7．【答案】

8．【答案】

9．【答案】；

10．【答案】解：

．

11．【答案】解：

12．【答案】解：

13．【答案】解：原式

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14．【答案】解：原式

．

15．【答案】解：原式

．

16．【答案】解：原式

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