（重点必考月考卷）第1-2单元阶段检测（提高）2023-2024学年六年级上册数学常考易错题（北师大版）

（高频考点月考卷）第1-2单元阶段检测（提高）

2023-2024学年六年级上册数学常考易错题（北师大版）

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、选择题

1．用9.42厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，这两个图形的面积相比较(　　　)。

A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．同样大

2．有一根2米的绳子剪去后，再接上米，现在比原来（　　）

A．长 B．短 C．一样长

3．画一个直径为5.6cm的圆，圆规两脚间的距离为(　　)．

A．5.6cm B．11.2cm C．2.8cm D．以上都不对

4．用下面三张纸板做陀螺，火柴棍扎在“·”处。（    ）做的陀螺转得最稳。

A． B． C．

5．圆的位置由（　　）确定，圆的大小由（　　）决定．

A．圆心 B．圆周率 C．圆的半径

6．将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这长方形的长是（ ）厘米．

A．4 B．4π C．8 D．8π

7．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。这根绳子长（    ）。

A．米 B．1米 C．米 D．米

二、填空题

8．从一个边长是10厘米的正方形纸里面剪出一个最大的圆，这个圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

9．一个圆形油桶的底面直径是20厘米，它的底面面积是(        )平方厘米。

10．一种弹力球从高处自由下落后反弹高度是下落高度的，现在从8m高的地方自由下落，第二次反弹的高度是(          )m。

11．的倒数是　 　，　 　与 互为倒数．

12．如果，A×=×B=C，且A、B、C都不等于0，则A、B、C三个数由小到大的顺序为　 　．

13．从一个边长为16厘米的正方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

14．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长是16.56 cm，则这个圆的面积是(      ) cm2．

三、判断题

15．如图，梯形的高是3厘米。(          )

16．圆上两点间最长的线段就是圆的直径．    (    )

17．画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm．          (      )

18．某商品先降价，后又提价，现价高于原价。(      )

19．直径就是两端都在圆上的线段．(     )

20．圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。(      )

四、计算题

21．口算

= = = =

= = = =

= =

22．递等式计算，能简算的要简算。

23．解下列方程。

五、看图列式

24．看图列式计算。

25．看图列式计算。

26．求下图中的阴影面积。（r＝10cm）

27．求阴影部分的面积。    

（1）     （2）

六、作图题

28．在下面的长方形中画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成一个有两条对称轴的轴对称图形。

七、解答题

29．水果店运进雪梨45箱，比苹果少，水果店运进苹果多少箱？

（1）画线段图表示雪梨与苹果的数量关系。

（2）列方程解决问题。

30．打印一份稿件，小王单独打需20分钟，小李单独打需半小时，如果两人合作，多长时间可以打完这份稿件？

31．一种电脑原价4200元，现价比原来降低了，现在这种电脑每台多少元？

32．淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的，离南京还有多少千米？

33．小红沿长200米，宽150米的长方形花坛跑，小明沿直径是200米的圆形花坛跑，如果他们的速度相同谁先跑完一圈？

34．一辆自行车轮胎的外直径约是71厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）

35．一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？

参考答案：

1．B

2．B

【详解】试题分析：把这根绳子的长度看做单位“1”，用2乘（1﹣）就是剩下的米数，再加上米就是现在总共的米数，然后与原来的绳子的长度进行比较，再作出判断．

解：2×（1﹣）+，

=2×+，

=+，

=1（米）；

1米＜2米，

所以比原来短了．

故选B．

点评：本题先进行计算求出现在的米数，再进行比较判断．

3．C

【解析】略

4．B

【解析】略

5．AC

【详解】试题分析：根据圆的认识：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，进行选择即可．

解：圆的位置由圆心确定，圆的大小由圆的半径决定；

故选A，C．

点评：此题考查的是对圆的基础知识的掌握情况，应灵活理解和掌握．

6．B

【详解】试题分析：根据题意得出长方形的长是圆的周长的一半，由此根据圆的周长C=2πr，列式解答即可．

解答：解：π×4×2÷2

=π×4

=4π（厘米）；

答：这长方形的长是4π厘米．

故答案为B．

点评：解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．

7．D

【分析】由题意知：第二段占全长的，第一段就占全长的1－＝，用米除以对应的分率，则得到全长。据此解答。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝（米）

故答案为：D

求得米对应的分率，用除法计算是解答本题的关键。

8．     31.4     78.5

【分析】从一个正方形纸里面剪出一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长相等，根据圆的周长＝，圆的面积＝即可解答。

【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）

圆的面积：3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的应用。

9．314

【分析】根据圆的面积＝，代数解答即可。

【详解】3.14×（20÷2）2

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

它的底面面积是314平方厘米。

此题主要考查学生对圆的面积公式的灵活应用。

10．4.5

【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第一次反弹的高度是8×m，则第二次反弹的高度是8××，据此填空即可。

【详解】8××

＝6×

＝4.5（m）

则第二次反弹的高度是4.5m。

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

11．4，

【详解】试题分析：根据求一个数倒数的方法：分子和分母调换位置；或者是根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以所求的数，即可得到该数的倒数．

解：1÷=1×4=4，

1÷=1×=；

故答案为4，．

点评：解答此题的关键：应明确求一个数的倒数的方法．

12．A＜C＜B

【详解】试题分析：把AB都用C进行表示，然后再进行比较大小，再排列顺序．

解：A×=C，

A××=C，

 A=C；

×B=C，

×B×=C，

 B=C；

所以C＜C＜C，

即，A＜C＜B．

故答案为A＜C＜B．

点评：关键用一个数表示出另外的几个数，最后作出比较的时候，比较的是原数．

13．     50.24     200.96

【分析】由题意可知圆的直径等于正方形的边长16厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd和面积公式：S＝πr2计算即可。

【详解】3.14×16＝50.24（厘米）

16÷2＝8（厘米）

3.14×82

＝3.14×64

＝200.96（平方厘米）

即这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米。

考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

14．12.56

15．×

【分析】通过观察可知，梯形中的半圆半径是6厘米，与梯形的高相等。

【详解】根据分析可知，半圆的半径是6厘米，梯形的高也应该是6厘米。

故答案为：×

此题主要考查学生对圆和梯形特征的理解与认识，圆内所有的半径都相等。

16．√

17．√

18．×

19．×

20．×

【分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴。

【详解】圆环中大小两个圆的圆心是重合的，所以圆环是轴对称图形，而且它有无数条对称轴。

故答案为：×

理解圆环的特点是解答此题的关键。

21．=2=9 ==

=6.4 =0 ==

=1 =

【详解】试题分析：根据分数四则运算的计算法则及混合运算的顺序进行口算即可．

解：

=2=9 ==

=6.4 =0 ==

=1 =

【点评】此题考查了分数四则运算的计算法则的运用．

22．23.；6；

；3；

【分析】（－）×88，根据乘法分配律，原式化为：×88－×88，再进行计算；

13－48×（＋），根据乘法分配律、减法性质，原式化为：13－48×－48×，再按照运算顺序，进行计算；

（34＋）÷17，把除法换成乘法，原式化为（34＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：34×＋×，再进行计算；

÷＋×，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘方分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

（＋－）×12，根据乘法分配律，原式化为：×12＋×12－×12，再进行计算；

×＋×＋，根据乘法分配律，原式化为：×（＋＋1），再进行计算。

【详解】（－）×88

＝×88－×88

＝56－33

＝23

13－48×（＋）

＝13－48×－48×

＝13－4－3

＝9－3

＝6

（34＋）÷17

＝（34＋）×

＝34×＋×

＝2＋

＝

÷＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝

（＋－）×12

＝×12＋×12－×12

＝2＋9－8

＝11－8

＝3

×＋×＋

＝×（＋＋1）

＝×（1＋1）

＝×2

＝

23．；；；

【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可求解；

，根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以即可求解；

，根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；

，先化简等号左边的式子，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。

【详解】

解：

解：

解：

解：

24．120千克

【分析】由题意可知，要求300千克的（1－）是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。

【详解】300×（1－）

＝300×

＝120（千克）

25．36元

【分析】把帽子的价格看作单位“1”，手套的价格是帽子价格的（1－），求手套的价格，用帽子的价格×（1－），即可求出手套的价格。

【详解】42×（1－）

＝42×

＝36（元）

26．114cm2

【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，代入数据计算即可。

【详解】3.14×102－10×2×10÷2×2

＝3.14×100－100×2

＝314－200

＝114（cm2）

27．（1）3.44平方米；（2）62.8平方米

【分析】（1）正方形面积-圆面积=阴影部分面积；

（2）外圆面积-内圆面积=圆环面积。

【详解】（1）4×4-3.14×（4÷2）²=16-12.56=3.44（平方米）

（2）3.14×6²-3.14×4²=113.04-50.24=62.8（平方米）

28．见详解

【分析】要画出此圆，根据要求，必须确定半径的长；要求在长方形中画的圆最大，直径的长必须和长方形的宽（短边）相等，即半径是长方形宽的一半，所画的圆最大；要保证所画的圆与长方形组成的组合图形有两条对称轴，所以应画在长方形的正中间；据此解答。

【详解】画图如下：

此题解答的关键是根据题意，结合圆的知识，确定圆的直径的长；然后根据对称轴的含义进行作图即可。

29．（1）见详解

（2）54箱

【分析】（1）根据题目可知，苹果是单位“1”，由于雪梨比苹果少，则雪梨相当于苹果的1－＝，由此即可知道苹果的箱数×（1－）＝雪梨的箱数；由此即可画图。

（2）可以设苹果的数量有x箱，根据数量关系即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】（1）

苹果的箱数×（1－）＝雪梨的箱数

（2）解：设水果店运进苹果x箱。

x×（1－）＝45

x＝45

x＝45÷

x＝54

答：水果店运进苹果54箱。

本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。

30．12分钟

【分析】把这份稿件看作单位“1”，那么小王每分钟完成 ，小李每分钟完成 ，用工作总量÷效率和即可。

【详解】半小时＝30分钟

1÷（＋）

＝1÷

＝12（分钟）

答：12分钟可以打完这份稿件。

此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，分别表示出两人的工作效率是解题关键。

31．3900元

【分析】将电脑原价看作单位“1”，现价比原价降低了，那么现价是原价的（1－），利用分数乘法意义求解即可。

【详解】4200×（1－）

＝4200×

＝3900（元）

答：现在这种电脑每台3900元。

本题考查分数复合应用题，关键是找到单位“1”。

32．20千米

【分析】把淮安到南京的距离看作单位“1”，一辆车行了全程的，还剩（1－）的距离到南京，用淮安到南京的距离×（1－），即可求出离南京还有多少千米。

【详解】100×（1－）

＝100×

＝20（千米）

答：离南京还有20千米。

本题考查求一个数的几分之几是多少。

33．小明先跑完。

【分析】由题意得速度相同，谁跑的距离短谁就先跑完，即求出长方形和圆的周长比较即可，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，圆的周长公式：C＝πd即可求解。

【详解】（200＋150）×2

＝350×2

＝700（米）

3.14×200＝628（米）

700＞628

答：如果他们的速度相同小明先跑完一圈。

本题考查长方形和圆的周长，需要熟记相关公式。

34．5分钟

【分析】根据题意，先求出自行车车轮的周长，再用它乘100求出自行车的速度，再根据路程÷速度＝时间，即可求出答案。

【详解】3.14×71＝222.94（厘米），

222.94×100＝22294（厘米），

1100米＝110000厘米，

110000÷22294≈5（分钟）。

答：大约需要5分钟。

考察了圆的周长的实际应用，解题的关键是明确路程，速度，和时间的关系。

35．13.5648米

【详解】3.14×48×9=1356.48（厘米）1356.48厘米=13.5648米 答：这捆电线长13.5648米．