河北省保定市雄县板东中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（Word版无答案）

  板东中学2021-2022学年第一学期第一次月考

九年级数学试卷

满分110分，考试时间：80分钟。

一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个项，只有一项是符合题目要求的。）

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A.        B.+1=0      C.      D.=1

2. 方程(x+3) (x-4)=0的根是（）

A.             B.  

C.             D.

3、已知关于x的方程的一个根为, 则实数k的值为（）

A.           B.           C.           D.

4、用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A.   B.   C.  D.

5、已知方程的两个解分别为, 则的值分别是（）

A. 3，-8          B.-3，-8         C.-3，8          D.3，8

6、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次价的百分率为x, 根据题意所列方程正确的是（ ）。

A.        B.  

C.             D.

7. 抛物线的顶点坐标是

A.           B.        C.          D.

8. 抛物线的图象如图所示，则一元二次方程的解是（）

  A.        B.        C.      D.无法确认

9. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A.        B. 

C.        D.

10、已知二次函数的图像如图所示，有以下列结论；①，②，③，④，其中，正确结论的个数是

A.1              B.2               C.3                D.4

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

11. 将方程化为一元二次方程的一般式                   

12. 一元二次方程的解是       

13. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______

14. 函数有_____(填“最大”或“最小”)，所求最值是_______

15. 抛物线与轴的交点坐标是（－1, 0） 和（3, 0）, 则抛物线的对称轴是              

16. 已知二次函数的图象上有三点A (2,) , B (3,) , C (-4,) ,则的大小关系为           

17. 将抛物线沿竖直方向平移，使其顶点在轴上，且过点A (m,n) ，B (m+10,n) ,则n=________

三、解答题（本大题共7小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18. （6分）解方程：

（1）                     （2）

19. （6分）已知抛物线

（1） 求它的对称轴； （2） 求它与轴、y轴的交点坐标。

20. （6分）已知关于的方程

（1） 若该方程的一个根为－2, 求m的值及该方程的另一根

（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

21. （8分）如图，抛物线经过坐标原点，并与轴交于点A(2,0).

（1） 求此抛物线的解析式： （2） 设抛物线的顶点为B, 求∆OAB的面积S.

22. （8分）如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m,另外三边木栏围着，木栏长40m.

（1） 若养鸡场面积为200㎡, 求鸡场靠墙的一边长。

（2） 养鸡场面积能达到250㎡吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由

23. （8分）已知抛物线

（1）求的值

（2）请在所给的坐标系中，画出函数的图象，并根据图象，直接写出时的取值范围

24. （10分）华联商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y(件）与每件的销售价（元）满足一次函数；

（1） 写出商场每天的销售利润w （元）与每件的销售价（元）的函数关系式：

（2） 如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少；

（3） 如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利

润为多少？