初三数学上册第三章二次根式教学案

初三数学上册第三章二次根式教学案

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初三数学上册第三章二次根式教学案

学习目标：了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.

学习重难点 ：通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当 0时， = ;能运用这个性质进行一些简单的计算与化简.

学习过程

一、学前准备：

1.回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?

2.计算:

(1)16的平方根是 的平方根是 .

(2)如图,在R ABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm.

(3)圆的面积为S ,则圆的半径是 .

(4)正方形的面积为 ,则边长为 .

3.对上面(2)~(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?

4.预习疑难：

二、探究活动：

(一)概念探究：

1.二次根式的定义.

一般地，式子a ( 0)叫做二次根式，a叫做被开方数。

说说你对二次根式a 的认识

① 当a 0时，a 是否有意义?

② 当 0时，a 是否可能为负数?

总结：二次根式有意义的条件是

2.二次根式性质的探索：

22=4，即( )2= 4;32=9，即( )2= 9;

观察上述等式的两边，你得到什么启示?

当 0时，

二、例题分析：

例1: x是怎样的实数时,式子 在实数范围 内有意义?

例2 ：计算

(1) (2) (3) 0)

三、应用与拓展：

1.下列各式是二次根式吗?为什么?

(1) (2) (3)

2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

四、学习体会：

1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?

3.预习时的疑难解决了吗?

编号 017

制定 许从林

3.1二次根式(1)

班级 姓名 学号

一、课堂练习

1.下列式子中不一定是二次根式的是( )

A： B： C： D：

2. 是实数时，下列式 子中一定有意义的是( )

A： B： C： D：

3.计算:

(1) (2) (3)

二、课后巩固练习(注：标★为选做题)

1下列计算中，不正确的是 ( )。

A .3= B.0.5= C. =0.3 D. =35

2.如果 那么x取值范围是( )

A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2

3.(11柳州)若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A.x2 B.x3 C.x2 D.x2

4.(2019广西钦州)下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

5.(2019贵州遵 义)若 、 为实数，且 ，则 =

★6.(2019山东日照，)已知x，y为实数，且满足 =0，那么x2019-y2019= .

7.(2019湖北黄冈)要使式子 有意义，则a的取值范围为__________.

8.计算:

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。(1) (2) (3) ( )

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。9. x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意 义?

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。

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