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2024届高考物理一轮总复习第十章磁场第3节带电粒子在组合场和复合场中的运动课件
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这是一份2024届高考物理一轮总复习第十章磁场第3节带电粒子在组合场和复合场中的运动课件，共55页。PPT课件主要包含了复合场的分类，电场力，同一条直线上，匀速直线运动，答案AD，A①②，B①④，C②③④，D①③④，答案A等内容，欢迎下载使用。
(1)叠加场：电场、________、重力场共存，或其中某两个场共存.(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现.
2.带电粒子在复合场中的运动分类.
(1)静止或匀速直线运动.
当带电粒子在复合场中所受合外力______时，将处于静止或做匀速直线运动状态.(2)匀速圆周运动.当带电粒子所受的重力与________大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.
(3)非匀变速曲线运动.
当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在______________时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态.((2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动.((3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动.(
(4)带电粒子在复合场中受洛伦兹力情况下的直线运动一定为
(5)带电粒子只在电场力和洛伦兹力作用下不可能保持静止.
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
2.(多选)一个带电粒子(重力不计)以初速度 v0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，
如图中的虚线所示.下图所示的几种情况中，可能出现的是(
解析：A、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，A 正确.C 图中粒子应顺时针转，C 错误.同理可以判断 B 错误，D 正确.
3.两质量相同带电油滴均能在竖直向上的匀强电场 E 和垂直纸面向里的匀强磁场 B 正交的空间(如图 10-3-1)做竖直平面内的匀
速圆周运动.则两油滴一定相同的是(
图 10-3-1①带电性质 ②运动周期 ③运动半径 ④运动速率
4.(多选)如图 10-3-2 所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从 a 点进入场区并刚好能沿 ab 直线向上运动，下列说法中正确的
)A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减小C.微粒的电势能一定增加
D.微粒的机械能一定增加
解析：如图 D54，微粒进入场区后沿直线 ab 运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在 ab 直线上(垂直于运动方向的合力仍为零).若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动.若微粒带正电，则受力分析如图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故 A正确，B 错误.静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C 错误，D 正确.
热点 1 带电粒子在组合场中的运动[热点归纳]
1.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成.
2.“电偏转”和“磁偏转”的比较：
考向 1 粒子从电场进入磁场【典题 1】(2022 年广东阳江模拟)如图 10-3-3 所示，在 xOy坐标系中的第一象限内存在沿 x 轴正方向的匀强电场.第二象限内存在大小为 B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场(图中未画出)，一粒子源固定在 x 轴上 M(L，0)点，沿 y 轴正方向释放出速度大小均为 v0 的电子，电子经电场后恰好从 y 轴上的 N 点进入第二象限，进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过 x 轴时，与 x 轴的夹角为 75°，已知电子的质量为 m、电荷量为e，电场强
(1)N 点到坐标原点的距离.(2)电子通过 N 点的速度.(3)圆形磁场的最小面积.
当电子与 x 轴负方向的夹角为75°时，其运动轨迹图如图D55.
图 D55电子在磁场中偏转 120°后垂直于 O1Q 射出，则磁场最小半径
当电子与 x 轴正方向的夹角为 75°时，其运动轨迹图如图D56.
考向 2 粒子从磁场进入电场【典题 2】(多选，2021 年重庆南岸质检)如图 10-3-4 所示，在xOy 坐标系平面内，x 轴上方有沿 y 轴正方向的匀强电场，x 轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，一电子质量为 m、电荷量为 e，从图中坐标原点 O 处以与 x 轴负方向成 30°角的速度 v0 沿坐标平面射入匀强磁场中，经磁场到达 A 点(2d，0)，再进入竖直向上的匀强电场中，结果恰好从 O 点回到磁场，不计电子的重力，
考向 3 粒子从磁场进入磁场【典题 3】(多选，2022 年湖北卷)在如图10-3-5所示的平面内，分界线 SP 将宽度为 L 的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，SP 与磁场左右边界垂直.离子源从 S 处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与 SP 成 30°角.已知离子比荷为 k，不计重力.若离子从 P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对
解析：若粒子通过下部分磁场直接到达 P 点，如图 D58.
据对称性可知出射速度与 SP 成 30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°.当粒子上下均经历一次时，如图 D59.
1，2，3……)，此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°，可知B、 C 正确.答案：BC
分两种情况讨论：粒子离开磁场时速度方向斜向
上，速度偏转角 60°，对应 C、D选项，粒子离开磁场时速度方向斜向下，速度偏转角 0°，对应 A、B 选项，同时需要考虑运动轨迹的多种可能并确定通式.
热点 2 带电粒子在复合场中的运动[热点归纳]
【典题 4】(2021 年重庆月考)如图 10-3-6 所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段 COD 光滑，对应圆心角为 120°，C、D 两端等高，O 为最低点，圆弧圆心为 O′，半径为 R，直线段 AC、HD 粗糙，与圆弧段分别在 C、D 端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，在竖直虚线 MC 左侧和 ND 右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场.现有一质量为 m、电荷量恒为 q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距 C 点足够远
的 P 点由静止释放，若 PC＝l，小球所受电场力等于其重力的
倍，重力加速度为 g.则(
A.小球第一次沿轨道 AC 下滑的过程中先做加速度减小的加速运动，后做减速运动
由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力垂直于AC向上，导致小球对管壁有作用力，小球将受到滑动摩擦力，随着速度增大，洛伦兹力增大，小球对管壁的压力增大，摩擦力增大，合力减小，根据牛顿第二定律可知小球做加速度减小的加速运动，当加速度减至零时做匀速运动，A 错误.对小球在 O点受力分析，且由 C 向 D
点速度为零.从开始到最终速度为零的 C 点或 D 点，根据动能定理得 F合 l －Wf ＝0 ，则经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功
小球第一次沿轨道 AC 下滑的过程在沿斜面方向
和垂直斜面方向分析受力，结合牛顿第二定律判断加速度变化.B选项的判断需注意小球向左运动和向右运动洛伦兹力方向相反，应用向心力关系和动能定理求解.C 选项需要对全过程应用能量守恒分析，小球匀速运动时摩擦力最大，根据这个最大摩擦力判断D 选项.
【迁移拓展】(多选，2022 年广东卷)如图 10-3-7 所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.电子从 M 点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过 N、P 两点.已知 M、P 在同一等势面上，
A.电子从 N 到 P，电场力做正功
B.N 点的电势高于 P 点的电势
C.电子从 M 到 N，洛伦兹力不做功D.电子在 M 点所受的合力大于在 P 点所受的合力
解析：由题可知电子从 N 到 P 的过程中电子所受电场力水平向左，电场力做负功，A 错误.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知 N 点的电势高于 P 点，B 正确.由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从 M 到 N 洛伦兹力都不做功，C 正确.由于 M 点和 P 点在同一等势面上，故从 M 到 P 电场力做功为 0，而洛伦兹力不做功，M 点速度为 0，根据动能定理可知电子在 P 点速度也为 0，则洛伦兹力 F＝Blv＝0，因此电子在 M 点和 P 点都只受电
场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，D 错误.
带电粒子在交变电场、磁场中的运动
解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题的基本思路：
【典题 5】如图 10-3-8 甲所示，M、N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为 d，两板中央各有一个小孔 O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(垂直于纸面向里的磁场方向为正方向).有一群正离子在 t＝0 时垂直于 M 板从小孔 O 射入磁场.已知正离子质量为 m、带电荷量为 q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为 T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：
(1)磁感应强度 B0 的大小.
(2)要使正离子从 O′垂直于 N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度 v0 的可能值.
由以上两式得磁感应强度 B0＝
做匀速圆周运动的周期 T0＝
(2)要使正离子从 O′孔垂直于 N 板射出磁
场，轨迹应如图 D60 所示.
【触类旁通】如图 10-3-9 甲所示，竖直边界分别为 P 和 Q 的区域宽度为 4L，其内部分布着垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场，电场随时间变化的关系如图乙所示，E>0 表示电场方向竖直向上.在 t＝0 时刻，一带电荷量为＋q、质量为 m 的带电微粒从边界 P 上的 A 点处水平射入该区域，先沿直线运动到某点，再经历一次完整的半径为 L 的匀速圆周运动，最后沿直线运动从边界 Q 上的 B 点处离开磁场，重力加速度为 g.求：
(1)电场强度的大小 E0.
(2)微粒刚进入磁场时的速度 v0 的大小及磁场的磁感应强度的大小 B.(3)电场变化周期 T 的范围.
图 D61(Ⅱ)如图乙所示，当圆轨迹与右边界 Q 相切时，所对应的周期 T 为最大周期.设微粒从 A 运动至 O 点处所需要的时间为 t1′，有
(1)叠加场：电场、________、重力场共存，或其中某两个场共存.(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场________出现.
2.带电粒子在复合场中的运动分类.
(1)静止或匀速直线运动.
当带电粒子在复合场中所受合外力______时，将处于静止或做匀速直线运动状态.(2)匀速圆周运动.当带电粒子所受的重力与________大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.
(3)非匀变速曲线运动.
当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在______________时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态.((2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动.((3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动.(
(4)带电粒子在复合场中受洛伦兹力情况下的直线运动一定为
(5)带电粒子只在电场力和洛伦兹力作用下不可能保持静止.
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)√
2.(多选)一个带电粒子(重力不计)以初速度 v0 垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，
如图中的虚线所示.下图所示的几种情况中，可能出现的是(
解析：A、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，A 正确.C 图中粒子应顺时针转，C 错误.同理可以判断 B 错误，D 正确.
3.两质量相同带电油滴均能在竖直向上的匀强电场 E 和垂直纸面向里的匀强磁场 B 正交的空间(如图 10-3-1)做竖直平面内的匀
速圆周运动.则两油滴一定相同的是(
图 10-3-1①带电性质 ②运动周期 ③运动半径 ④运动速率
4.(多选)如图 10-3-2 所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从 a 点进入场区并刚好能沿 ab 直线向上运动，下列说法中正确的
)A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减小C.微粒的电势能一定增加
D.微粒的机械能一定增加
解析：如图 D54，微粒进入场区后沿直线 ab 运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在 ab 直线上(垂直于运动方向的合力仍为零).若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动.若微粒带正电，则受力分析如图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故 A正确，B 错误.静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C 错误，D 正确.
热点 1 带电粒子在组合场中的运动[热点归纳]
1.带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两种运动组合在一起，有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过程则由几种不同的运动阶段组成.
2.“电偏转”和“磁偏转”的比较：
考向 1 粒子从电场进入磁场【典题 1】(2022 年广东阳江模拟)如图 10-3-3 所示，在 xOy坐标系中的第一象限内存在沿 x 轴正方向的匀强电场.第二象限内存在大小为 B、方向垂直坐标平面向外的有界圆形匀强磁场(图中未画出)，一粒子源固定在 x 轴上 M(L，0)点，沿 y 轴正方向释放出速度大小均为 v0 的电子，电子经电场后恰好从 y 轴上的 N 点进入第二象限，进入第二象限后，电子经磁场偏转后通过 x 轴时，与 x 轴的夹角为 75°，已知电子的质量为 m、电荷量为e，电场强
(1)N 点到坐标原点的距离.(2)电子通过 N 点的速度.(3)圆形磁场的最小面积.
当电子与 x 轴负方向的夹角为75°时，其运动轨迹图如图D55.
图 D55电子在磁场中偏转 120°后垂直于 O1Q 射出，则磁场最小半径
当电子与 x 轴正方向的夹角为 75°时，其运动轨迹图如图D56.
考向 2 粒子从磁场进入电场【典题 2】(多选，2021 年重庆南岸质检)如图 10-3-4 所示，在xOy 坐标系平面内，x 轴上方有沿 y 轴正方向的匀强电场，x 轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，一电子质量为 m、电荷量为 e，从图中坐标原点 O 处以与 x 轴负方向成 30°角的速度 v0 沿坐标平面射入匀强磁场中，经磁场到达 A 点(2d，0)，再进入竖直向上的匀强电场中，结果恰好从 O 点回到磁场，不计电子的重力，
考向 3 粒子从磁场进入磁场【典题 3】(多选，2022 年湖北卷)在如图10-3-5所示的平面内，分界线 SP 将宽度为 L 的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，SP 与磁场左右边界垂直.离子源从 S 处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与 SP 成 30°角.已知离子比荷为 k，不计重力.若离子从 P点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对
解析：若粒子通过下部分磁场直接到达 P 点，如图 D58.
据对称性可知出射速度与 SP 成 30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°.当粒子上下均经历一次时，如图 D59.
1，2，3……)，此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°，可知B、 C 正确.答案：BC
分两种情况讨论：粒子离开磁场时速度方向斜向
上，速度偏转角 60°，对应 C、D选项，粒子离开磁场时速度方向斜向下，速度偏转角 0°，对应 A、B 选项，同时需要考虑运动轨迹的多种可能并确定通式.
热点 2 带电粒子在复合场中的运动[热点归纳]
【典题 4】(2021 年重庆月考)如图 10-3-6 所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段 COD 光滑，对应圆心角为 120°，C、D 两端等高，O 为最低点，圆弧圆心为 O′，半径为 R，直线段 AC、HD 粗糙，与圆弧段分别在 C、D 端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，在竖直虚线 MC 左侧和 ND 右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场.现有一质量为 m、电荷量恒为 q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距 C 点足够远
的 P 点由静止释放，若 PC＝l，小球所受电场力等于其重力的
倍，重力加速度为 g.则(
A.小球第一次沿轨道 AC 下滑的过程中先做加速度减小的加速运动，后做减速运动
由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力垂直于AC向上，导致小球对管壁有作用力，小球将受到滑动摩擦力，随着速度增大，洛伦兹力增大，小球对管壁的压力增大，摩擦力增大，合力减小，根据牛顿第二定律可知小球做加速度减小的加速运动，当加速度减至零时做匀速运动，A 错误.对小球在 O点受力分析，且由 C 向 D
点速度为零.从开始到最终速度为零的 C 点或 D 点，根据动能定理得 F合 l －Wf ＝0 ，则经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功
小球第一次沿轨道 AC 下滑的过程在沿斜面方向
和垂直斜面方向分析受力，结合牛顿第二定律判断加速度变化.B选项的判断需注意小球向左运动和向右运动洛伦兹力方向相反，应用向心力关系和动能定理求解.C 选项需要对全过程应用能量守恒分析，小球匀速运动时摩擦力最大，根据这个最大摩擦力判断D 选项.
【迁移拓展】(多选，2022 年广东卷)如图 10-3-7 所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.电子从 M 点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过 N、P 两点.已知 M、P 在同一等势面上，
A.电子从 N 到 P，电场力做正功
B.N 点的电势高于 P 点的电势
C.电子从 M 到 N，洛伦兹力不做功D.电子在 M 点所受的合力大于在 P 点所受的合力
解析：由题可知电子从 N 到 P 的过程中电子所受电场力水平向左，电场力做负功，A 错误.根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知 N 点的电势高于 P 点，B 正确.由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从 M 到 N 洛伦兹力都不做功，C 正确.由于 M 点和 P 点在同一等势面上，故从 M 到 P 电场力做功为 0，而洛伦兹力不做功，M 点速度为 0，根据动能定理可知电子在 P 点速度也为 0，则洛伦兹力 F＝Blv＝0，因此电子在 M 点和 P 点都只受电
场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，D 错误.
带电粒子在交变电场、磁场中的运动
解决带电粒子在交变电场、磁场中的运动问题的基本思路：
【典题 5】如图 10-3-8 甲所示，M、N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为 d，两板中央各有一个小孔 O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(垂直于纸面向里的磁场方向为正方向).有一群正离子在 t＝0 时垂直于 M 板从小孔 O 射入磁场.已知正离子质量为 m、带电荷量为 q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为 T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：
(1)磁感应强度 B0 的大小.
(2)要使正离子从 O′垂直于 N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度 v0 的可能值.
由以上两式得磁感应强度 B0＝
做匀速圆周运动的周期 T0＝
(2)要使正离子从 O′孔垂直于 N 板射出磁
场，轨迹应如图 D60 所示.
【触类旁通】如图 10-3-9 甲所示，竖直边界分别为 P 和 Q 的区域宽度为 4L，其内部分布着垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场，电场随时间变化的关系如图乙所示，E>0 表示电场方向竖直向上.在 t＝0 时刻，一带电荷量为＋q、质量为 m 的带电微粒从边界 P 上的 A 点处水平射入该区域，先沿直线运动到某点，再经历一次完整的半径为 L 的匀速圆周运动，最后沿直线运动从边界 Q 上的 B 点处离开磁场，重力加速度为 g.求：
(1)电场强度的大小 E0.
(2)微粒刚进入磁场时的速度 v0 的大小及磁场的磁感应强度的大小 B.(3)电场变化周期 T 的范围.
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