2024年新高考数学第一轮复习课件:微专题11 数列中的奇、偶项问题
展开【解答】 由题意,an+1+an=4n①,an+2+an+1=4(n+1)②,由②-①得, an+2-an=4.因为a1=1,a1+a2=4,所以a2=3,所以数列{an}的奇数项与偶数项都是公差为4的等差数列.综上所述,an=2n-1.
(2) 求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,an·an+1=4n,n∈N*.(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 求数列{an}的前n项和Sn.
【解答】 当n=1时,2S1=3a1-9,因为S1=a1,所以2a1=3a1-9,所以a1=9. 因为2Sn=3an-9,所以2Sn+1=3an+1-9,两式相减,得2an+1=3an+1-3an,即an+1=3an. 又因为a1=9,所以an>0,所以数列{an}是以9为首项,3为公比的等比数列,所以an=9×3n-1=3n+1.
例3 已知数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=3an-9.(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 若bn=(-1)nlg3an,求数列{bn}的前n项和Tn.
高考数学二轮专题复习课件第2部分 专题2 强基专题1 数列中的奇、偶项问题(含解析): 这是一份高考数学二轮专题复习课件第2部分 专题2 强基专题1 数列中的奇、偶项问题(含解析),共30页。
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2024全国一轮数学(基础版)微专题11 数列中的奇、偶项问题课件PPT: 这是一份2024全国一轮数学(基础版)微专题11 数列中的奇、偶项问题课件PPT,共14页。