黑龙江省大庆市肇源县第四中学2022-2023学年度八年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．a3+a2=2a5  B．a3•a2=a6 C．a3÷a2=a   D．（a3）2=a9

2．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

3.在下列各数中是无理数的有(        )

－0.333…, , , ,3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1个0), 76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

    A、3个         B、4个          C、5个        D、6个

4．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　）

A．22      B．17         C．13          D．17或22

5．下列图形中，为轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列各组数中互为相反数的是（　　）

Ａ、－２与　Ｂ、－２与　Ｃ、－２与　Ｄ、与2

7..如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（   ）．

A.9cm≤h≤10cm                 B. 10cm≤h≤11cm            

     C. 12cm≤h≤13cm              D. 8cm≤h≤9cm

8.下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（      ）个

A、1个    B、2个    C、3个    D、4个

9.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积S为（   ）cm2 ．
A. 54                B. 108                C. 216                      D. 270

10. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（   ）
    A. (3 +8)cm                               B. 10cm                 
11.   C. 14cm                                 D. 无法确定

二．填空题．（每题3分，共24分）．

11.            的平方根是    

12．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=　   　．

13.如果与互为相反数，则 =           

14.已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是____．

15.  如图，在长方形ABCD中，AB＝3 cm，AD＝9 cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为　   　

16.  a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝____．
17.  实数a，b在数轴上的位置如图所示， 

化简：－－＝____.

18. 如图所示的网格是正方形网格，

则∠PAB+∠PBA=___（点A，B，P是网格线交点）

三. 简答题（共66分）

19. (4分）

计算：（﹣1）2017+（π﹣3.14）0﹣（﹣）-1

20(4分）

已知xm=5，xn=7，求x2m+ n的值

21．解方程(8分)：

(1)   (2x＋3)2－25＝0;                (2)8x3－20＝7；

22.(4分)y＝＋＋8，求3x＋2y的算术平方根．

23.(6分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE．

求证：CE∥AD．

24.(6分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

25.(8分)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

26.(8分)有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝12 cm，BC＝5 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。

27. (8分)如图，在正方形ABCD中AB=4cm，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD

求证：∠AEF=90°．

28(10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA=115°时，∠DEC=____°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　____（填“大”或“小”）；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

初二数学答题卡、

一、              选择题（第小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.                        12.              

13.                        14.              

15.                        16.                        

17.                        18.               

三、解答题(共66分)