中考数学一轮复习课件第3章函数第10课《变量与函数》（含答案）

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1.设在某变化过程中有两个变量x，y，对于在规定范围内的x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数.
例：下列各曲线中，表示y是x的函数的是( )
2.(1)函数的三种表示法：解析法、列表法、__________.(2)由函数解析式画其图象的一般步骤：__________、 __________、__________.(3)函数自变量的取值范围：使函数解析式有__________ 的自变量的取值的全体.
【例1】求下列函数的自变量x的取值范围.
【考点1】函数自变量的取值范围
解：（1）x≠1 (2) (3)
(1) (2) (3)
【变式1】求下列函数的自变量的取值范围.
解：（1） （2）全体实数 （3）x<2且x≠-2
【考点2】函数的表示，实际问题中函数自变量 的取值范围
【例2】一辆汽车油箱现有汽油60 L，如果不再加油， 那么 油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而 减少，平均耗油量为0.1 L/km. (1)写出y关于x的函数关系式； (2)指出自变量x的取值范围； (3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解：（1）y=60－0.1x （2）0≤x≤600 （3）40
【变式2】分别写出下列函数关系式，并指出其中自变 量的取值范围： (1)一个等腰三角形的周长为16 cm，底边长y(单位：cm)关于 腰长x(单位：cm)的函数关系式； (2)某运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t (单位：s)与速度v(单位：m/s)的函数关系式； (3)梯形的上底长3 cm，高2 cm，下底长 x cm大于上底长但不超 过 5 cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式.
解：（1）y=16－2x（00） （3）s=3+x（3【例3】 一辆货车从A地运货到240 km的B地，卸货后返回 A地，如图中实线是货车离A地的路程y(单位：km)关于出发 后的时间x(单位：h)之间的函数图象．货车出发时，正有一个 自行车骑行团在AB之间，距A地40km处，以每小时20 km的速 度奔向B地.(1)货车去B地的速度是 ________， 卸货用了______小时， 返回的速度是________；
解：（2）y=20x+40（0≤x≤10）（3）自货车出发后6小时后行车骑行团与货车迎面相遇，自行车骑行团还有80 km到达B地.
(2)求出自行车骑行团距A地的路程y(单位：km)关于x的 函数关系式，并在此坐标系中画出它的图象；(3)求自行车骑行团与货车迎面相遇，是货车出发后几小时后， 自行车骑行团还有多远到达B地.
【变式3】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化 的图象，根据图象的信息回答下列问题： (1)乙车前4秒钟行驶的的路程为__________米； (2)在0到8秒钟甲车的速度每秒钟增加______米； (3)在4到8秒钟内，甲车的速度与乙车的速度相比，谁大？
1.函数 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _______；函数 实数范围内有意义，则x的取值范围 是________.
2．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(单位：km)与北京时间t(单位：时)的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是(　　)A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C.妈妈在距家12 km处追上小亮 D.9：30妈妈追上小亮
3．(1)某种活期储蓄的月利率是0.05%，存入100 元本金．求本息和y(本金与利息的和，单位：元) 随所存月数x变化的函数解析式为____________， 计算存期为6个月时的本息和＝____________． (2)正方形边长为2，若边长增加x，则面积增加y，那么 y随x变化的函数解析式为______________；自变量是______；因变量是_______．
y=100+0.05x
4．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映与的函数关系的是(　　)
5．某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000平方米的 长方形鱼塘． (1)求鱼塘的长y(单位：米)关于宽x(单位：米)的函数 表达式； (2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼 塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米？
解：（1）y= （2）100
解： （0≤x≤4）， 如图1.
6．如图，矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4.点E是 BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F.设 BE＝x，FC＝y，当点E从点B运动到点C时，写出 y关于x的函数关系式，并画出大致图象．