初中数学1 投影同步练习题

4.1投影同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关于投影与视图的说法正确的是（　　　）

A．平行投影中的光线是聚成一点的

B．线段的正投影还是线段

C．三视图都是大小相同的圆的几何体是球

D．正三棱柱的俯视图是正三角形

2．下列哪种光线形成的投影是平行投影（　　）

A．太阳 B．探照灯 C．手电筒 D．路灯

3．房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）

A．三角形 B．平行四边形

C．圆 D．梯形

4．一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（    ）

A． B． C． D．

5．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（   ）

A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形

6．小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（   ）

A． B． C． D．

7．下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(　　)

A． B． C． D．

8．下列说法正确的是（　　　　 ）

A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关

B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长．

C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化．

D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的．

9．如图，路灯距地面米，身高米的小明从距离灯底（点）米的点处，沿所在直线行走米到达点时，小明身影长度（     ）

A．变长2.5米 B．变短2米 C．变短2.5米 D．变短3米

10．如图，在直角坐标系中，点 是一个光源．木杆 两端的坐标分别为、 ．则木杆 在x轴上的投影长为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．7

二、填空题

11．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了  ．

12．小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是     米．

13．图1是一款摆臂遮阳蓬的实物图，图2是其侧面示意图，点A，O为墙壁上的固定点，摆臂OB绕点O旋转过程中，遮阳蓬AB可自由伸缩，蓬面始终保持平整．如图2，米，光线l与水平地面的夹角为，此时身高为1米的小朋友（米）站在遮阳蓬下距离墙角1.2米（米）处，刚好不被阳光照射到，此时小朋友的头顶M距离遮阳蓬的竖直高度（MP）为         米；同一时刻下，旋转摆臂OB，点B的对应点恰好位于小朋友头顶M的正上方，当小朋友后退至刚好不被阳光照射到时，其头顶距离遮阳蓬的竖直高度为         米．

14．光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁等）上得到的           ，叫做物体的投影，照射光线叫做           ，投影所在的平面叫做           ．

15．太阳光在地面上的投影是        投影，灯光在地面上的投影是        投影．

16．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，那么这样的几何体最多由      几个小立方体搭成，最少由      几个小立方体搭成．

17．如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为米，那么他最多离开树干      米才可以不被阳光晒到？

18．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:        .

19．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB＝     米．

20．地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而        (增大、变小）

三、解答题

21．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段．

（2）如果灯杆高12m，小亮的身高1.6m，小亮与灯杆的距离13m，请求出小亮影子的长度．

22．某数学兴趣小组的名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：

(1)测得一根长为米的竹竿的影长为米，甲树的影长为米（如图1）．

(2)测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为米，一级台阶高为米，落在第一级台阶的影子长为米，

①甲树的高度为______米，

②图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．

23．下面图（1），图（2）分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子．

（1）哪个图反映了阳光下的情形？

（2）若同一时刻阳光下，木杆的影子长为0.8米，旗杆的影子长为7.2米，木杆的高为1.5米，求旗杆的高度．

24．甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图①，测得一根直立于平地、长为80cm的竹竿的影长为60cm．

乙组：如图②，测得学校旗杆的影长为900cm．

丙组：如图③，测得校园景灯？（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计）的灯罩部分影长为90cm，灯杆被阳光照射到的部分长为50cm，未被照射到的部分长为32cm．

(1)请你根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度．

(2)请根据甲、丙两组得到的信息，解答下列问题：

①求灯罩底面半径的长；

②求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得到的图形的面积．

参考答案：

1．C

2．A

3．B

4．B

5．A

6．C

7．B

8．C

9．D

10．C

11．减小盲区

12．1.92

13．     0.2     1.1

14．     影子     投影线     投影面

15．     平行     中心

16．     11     9

17．

18．DABC

19．6

20．变小．

21．（1）略；（2）小亮影子的长度为2m．

22．(1)

(2)米

23．（1）图（1）；（2）旗杆高度为13.5米

24．(1)学校旗杆的高度为12m

(2)①灯罩底面半径的长为24cm；②从正面看灯罩得到的图形面积为2688(cm2)，从上面看灯罩得到的图形面积为576π(cm2)