初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册2 图形的旋转课堂检测

4.2图形的旋转同步练习-鲁教版（五四制）初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．点A(2，1)经过某种图形变换后得到点B(﹣1，2)，这种图形变化可以是(   )

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转90° D．绕原点顺时针旋转90°

2．下列说法正确的是（    ）

A．平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状、大小没有变化.

B．平移不改变图形的形状、大小，而旋转则改变图形的形状、大小.

C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离.

D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行.

3．如图直角△AOB和直角△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=80°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第     秒时，边CD恰好与边AB平行．

A． B．或 C．或 D．6或15

4．如图，将绕点B顺时针旋转得到，点C的对应点为E，点A的对应点D落在的延长线上，连接．则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D，E．当的延长线经过点C时，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，以点为旋转中心旋转如图所示的图形，若旋转后的图形与原图形重合，是旋转角可以为（　　　）

A． B． C． D．

7．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（    ）

A．  B．  C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为， 则点A的坐标为（ ）

A． B． C． D．

10．如图，将Rt△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(     )

A．35° B．50° C．125° D．90°

二、填空题

11．如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB﹦45°，则∠AOD﹦     ．

12．如图所示，将一个顶角∠B＝30°的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到等腰三角形AB'C'，使得点B'，A，C在同一条直线上，则旋转角α＝     度．

13．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为        ．

14．如图，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到三角形AB′C′，连接BB′，则∠A B′B的度数为                 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为(﹣1，2)，将ABO绕原点O顺时针旋转90°得到A1B1O，则过A1，B两点的直线解析式为    ．

16．如图，将等边绕点C顺时针旋转120°得到，过A作于N交于F，点P为上一点，连接．则下列结论：

①四边形的四条边相等；②平分；③；④；其中正确结论的序号是          ．

17．如图，在中，，，，可以由绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为      ．

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，将△ABC绕点B旋转后，点A落在直线BC上的点A′处，点C落在点C′处，那么∠AA′C′的度数是        ．

19．如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转     °后能与△DEF重合．

20．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若将A（3，1）绕点O逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是    ．

三、解答题

21．把两个等腰直角三角形纸片△OAB和△OCD放在平面直角坐标系中，已知，，，将△OCD绕点O顺时针旋转．

(1)当△OCD旋转至如图的位置时，，求此时点C的坐标；

(2)当△OCD旋转至B，C，D三点在一条直线上时，求AC的长；

(3)当△OCD旋转至∠OBC的度数最大时，则△OAD的面积为 ．

22．如图，P是等边 内的一点，且，，，将绕点B逆时针旋转，得到．

(1)旋转角为 　 　度；

(2)求点P与点Q之间的距离；

(3)求的度数．

23．如图，和都是等腰直角三角形，．

（1）猜想：如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是______，位置关系是______；

（2）探究：把绕点旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）拓展：把绕点在平面内自由旋转，若，，当，，三点在同一直线上时，则的长是______．

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．C

5．C

6．D

7．C

8．D

9．B

10．C

11．

12．105

13．

14．40°/40度

15．y=3x+5

16．①③/③①

17．6.

18．或

19．180

20．（-1，3）

21．(1)

(2)

(3)6

22．(1)

(2)4

(3) 

23．（1），；（2）成立；（3）34或14