人教版四年级下册5.小数的近似数精品课时练习

这是一份人教版四年级下册5.小数的近似数精品课时练习，共15页。试卷主要包含了求小数的近似数的方法，7.96等内容，欢迎下载使用。


第10讲 小数的近似数（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、求小数的近似数的方法。
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。当保留整数时，表示精确到个位；保留一位小数时，表示精确到十分位；保留两位小数时，表示精确到百分位，精确到哪一位关键看那一位的下一位……
2、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”做单位的数的方法。
先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，最后在小数的后面写上“万”字或“亿”字；小数末尾如果有0要去掉，改写后还可以根据要求保留一定的小数位数。



1、保留几位小数，只要看保留小数位数的下一位即可，后面无论有多少位数，都不用考虑。
2、求近似数时，一定要用“≈”连接。
3、改写成用“万”或“亿”做单位的数，位数不够时，要在前面添“0”补足。



【易错一】一个两位小数，四舍五入后的近似值是4.5，这个两位小数最小是（    ）。
A．4.54 B．4.51 C．4.45 D．4.44
【解题思路】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。
【完整解答】一个两位小数，四舍五入后的近似值是4.5，
这个最小的两位小数用“五入”法得近似数4.5，它的百分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个两位小数最小是4.45；
故答案为：C
【点睛】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。
【易错二】在运动会中，明明参加了跳远比赛，他说自己的跳远成绩用“四舍五入”法保留一位小数为3.6米，那么他的成绩可能是（    ）。
A．3.62米 B．3.69米 C．3.71米 D．3.53米
【解题思路】保留一位小数看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数，据此逐一分析各项即可。
【完整解答】A．3.62≈3.6
B．3.69≈3.7
C．3.71≈3.7
D．3.53≈3.5
故答案为：A
【点睛】本题考查求小数的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
【易错三】第七次人口普查，广东省常住人口达126012500人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
【解题思路】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。整数的改写：不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”；据此即可得解。
【完整解答】第七次人口普查，广东省常住人口达126012500人，横线上的数读作一亿二千六百零一万二千五百，改写成用“万”作单位的数是12601.25万，省略“亿”位后面的尾数约是1亿。
【点睛】此题主要考查了学生对亿以上数的认识与掌握情况。
【易错四】太平洋的面积是1.81344亿平方千米，精确到十分位是多少亿平方千米？精确到千分位是多少亿平方千米？
【解题思路】精确到十分位，即保留一位小数，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。精确到千分位，即保留三位小数，看小数点后面第四位（万分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【完整解答】1.81344中小数点后面的第二位是1，小于5，把尾数都舍去，精确到十分位即1.81344亿平方千米≈1.8亿平方千米；
1.81344中小数点后面的第四位是4，小于5，把尾数都舍去，精确到千分位即1.81344亿平方千米≈1.813亿平方千米。
答：1.81344亿平方千米精确到十分位是1.8亿平方千米，精确到千分位是1.813亿平方千米。
【点睛】此题考查了求一个数的近似数，重点看精确的位数。




一、选择题
1．（    ）保留两位小数的近似数不可能是6.37。
A．6.375 B．6.374 C．6.365
2．一个两位小数精确到十分位是8.0，这个数最小是（    ）。
A．7.99 B．8.04 C．7.95
3．把76000改写成用“万”作单位的数是（    ）。
A．76万 B．7.6万 C．0.76万
4．一个两位小数，精确到十分位是9.8，这个两位小数最大是（    ）。
A．9.75 B．9.79 C．9.84
5．用“四舍五入”法取近似值，得数正确的是（    ）。
A．（保留一位小数） B．（精确到十分位） C．（保留两位小数）
6．要使3.75□≈3.75，□最大可以填（    ）。
A．4 B．5 C．9
7．一个三位小数按“四舍五入”法保留两位小数后的近似数是2.49，这个三位小数最小是（    ）。
A．2.485 B．2.484 C．2.495 D．2.494
8．在运动会中，明明参加了跳远比赛，他说自己的跳远成绩用“四舍五入”法保留一位小数为3.6米，那么他的成绩可能是（    ）。
A．3.62米 B．3.69米 C．3.71米 D．3.53米
二、填空题
9．把2960500改写成用“万”作单位的数是( )万。
10．7.6548保留两位小数约是( )，精确到十分位约是( )。
11．6865480000读作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )亿，保留一位小数是( )亿。
12．一个两位小数的近似数是3.9，原来的两位小数可能是( )，最小是( )。
13．截止到2020年6月21日17时34分，国外新冠肺炎疫情累计确诊人数达到八百八十四万五千一百七十二人，这个数写作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )。（保留两位小数）
14．6吨29千克＝( )吨     21.5万＝( )亿
15．截至2022年12月14日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3453156000剂次。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
16．一个三位小数四舍五入之后是1.5，这个三位小数最大可能是( )，最小可能是( )。
三、判断题
17．52800050＝5280万。( )
18．把6.952保留一位小数，所得近似数是7.0。( )
19．保留近似数是2.80的小数有无数个。( )
20．取近似数为4.50的三位小数中，最大的是4.504，最小的是4.495。( )
四、计算题
21．求近似数。
4.106（保留两位小数）≈          23.91（保留一位小数）≈

59.94（精确到十分位）≈          8.2003（精确到十分位）≈

五、解答题
22．“五一”小长假，据不完全统计，温州市A级以上景区景点累计接待游客六百四十七万五千零四十三人次，写作（                 ）人次，在数轴上用“”表示出这个数的大概位置。



23．一个两位小数，它的近似数是8.9，这个两位小数最小是多少？最大是多少？


24．100张纸厚9.2mm，每张纸厚多少mm？（得数保留两位小数）


25．妈妈带80元去超市买水果。她买了的苹果，每千克14.7元；又花了8.8元买了的梨；之后，她还想买的香蕉，有两种价格的香蕉可供选择，A种每千克9.2元，B种每千克14.5元。她的钱够买哪种香蕉？（用估算方法解答）


26．明明家的体重秤会自动保留一位小数，明明称重时它显示为41.5kg。如果明明用一台会自动保留两位小数的体重秤（单位：）称重，那么这台体重秤显示的数值在什么范围内？


27．1个儿童100天大约需要多少克蛋白质？合多少千克？再估一估，1个儿童一年大约需要多少千克蛋白质？（一年按365天算）



28．兰兰要去欧洲旅游，需要到银行兑换些欧元。
1人民币兑换0.1415欧元1欧元兑换7.0672元
（1）她用1万人民币可以兑换多少欧元？
（2）旅游结束后，她把剩余的100欧元兑换回人民币，大约兑换多少元？

















参考答案
1．A
【分析】利用“四舍五入”法求近似数，要得到6.37，要看千分位上数是多少，千分位上的数小于或者等于4，就把尾数都舍去；千分位上的数大于或者等于5，去掉尾数还要向前一位进1。据此解答。
【详解】A．6.375保留两位小数的近似数是6.38；
B．6.374保留两位小数的近似数是6.37；
C．6.365保留两位小数的近似数是6.37。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握小数的近似数的求法。
2．C
【分析】要考虑8.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的8.0，有8.01、8.02、8.03、8.04，其中最大是8.04；
“五入”得到的8.0，有7.95、7.96、7.97、7.98、7.99，其中最小是7.95。
【详解】一个两位小数精确到十分位是8.0，这个数最小是7.95。
故答案为：C
【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
3．B
【分析】改成用万作单位的数，是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写即可。
【详解】把76000改写成用“万”作单位的数是7.6万。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求大数的改写，注意改写数的大小不变，要带计数单位。
4．C
【分析】要考虑9.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.8，有9.80、9.81、9.82、9.83、9.84；“五入”得到的9.8，有9.75、9.76、9.77、9.78、9.79；比较这些小数，其中最大的是9.84，最小的是9.75。
【详解】一个两位小数，精确到十分位是9.8，这个两位小数最大是9.84。
故答案为：C
【点睛】已知小数的近似数，利用“四舍”法得到最大的原数，“五入”法得到最小的原数。
5．C
【分析】用“四舍五入”法取近似值，要看省略部分的最高位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】A．（保留一位小数），原得数错误；
B．（精确到十分位），原得数错误；
C．（保留两位小数），得数正确；
故答案为：C
【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
6．A
【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，应直接将千分位及千分位后的数省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此推算出□里的最大值即可。
【详解】要使3.75□≈3.75，则□的数应小于5，即□最大可以填4。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。
7．A
【分析】要考虑2.49是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.49最大是2.494； “五入”得到的2.49最小是2.485，据此解答。
【详解】一个三位小数按“四舍五入”法保留两位小数后的近似数是2.49，这个三位小数最小是（2.485）。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
8．A
【分析】保留一位小数看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．3.62≈3.6
B．3.69≈3.7
C．3.71≈3.7
D．3.53≈3.5
故答案为：A
【点睛】本题考查求小数的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
9．296.05
【分析】把一个整数改写成用“万”作单位的数，从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的零，再添上一个“万”即可。
【详解】2960500＝296.05万，因此把2960500改写成用“万”作单位的数是296.05万
【点睛】此题考查整数的改写，注意改写时把小数末尾的零去掉，添上一个“万”，改写是数的大小不变，用等号连接。
10．     7.65     7.7
【分析】①保留两位小数也就是精确到百分位，用“四舍五入”方法，看千分位上的数是否满五；
②精确到十分位也就是保留一位小数，用“四舍五入”方法，看百分位上的数是否满五。
【详解】①7.6548千分位上是4，未满五直接舍去，那么保留两位小数约是7.65；
②7.6548百分位上是5，满五往前进一，那么精确到十分位约是7.7。
【点睛】本题主要考查的是用“四舍五入”方法求小数的近似数。
11．     六十八亿六千五百四十八万     68.6548     68.7
【分析】亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。
改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此改写。
保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。
【详解】6865480000读作：六十八亿六千五百四十八万；
6865480000亿位上的数是8，千万位上的数是6，即6865480000改写成以“亿”为单位的数是68.6548亿；
68.6548百分位上的数是5，即68.6548亿保留一位小数是68.7亿。
【点睛】此题考查了整数的读法，整数的改写，以及小数近似数的计算。
12．     3.87     3.85
【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第二位数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值；
“五入”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第一位数字减1，第二位数字最小并且向前一位数字进一，原数取最小值，先找出原来小数的最大值和最小值，再取中间的两位小数即可。
【详解】分析可知，一个两位小数的近似数是3.9，这个两位小数最大是3.94，最小是3.85，原来的两位小数可能是3.87（答案不唯一）。
【点睛】掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。
13．     8845172     884.52万
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字；保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【详解】八百八十四万五千一百七十二写作：8845172；
8845172万位上的数是4，即8845172＝884.5172万；
884.5172千分位上的数是7，即884.5172万≈884.52万（保留两位小数）。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握亿以内数的写法，整数的改写，以及小数近似数的计算方法。
14．     6.029     0.00215
【分析】1吨＝1000千克，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
先将21.5万改写成整数，然后再将这个整数改写成以亿为单位的数即可，当位数不够时，用0代替即可。
【详解】29÷1000＝0.029，即29千克＝0.029吨，因此6吨29千克＝6.029吨。
21.5万＝215000，215000＝0.00215亿。
【点睛】此题考查的是吨与千克之间的换算，以及小数和整数的改写，应熟记吨与千克之间的进率，以及小数和整数的改写方法。
15．34.53156
【分析】改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此计算。
【详解】3453156000亿位上的数是4，即3453156000改写成用“亿”作单位的数是34.53156亿。
【点睛】熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。
16．     1.549     1.450
【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数，五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。
【详解】一个三位小数四舍五入之后是1.5，这个三位小数最大可能是1.549，最小可能是1.450。
【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
17．×
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此解答即可。
【详解】52800050＝5280.005万，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对整数改写的掌握和运用，改写时注意要带计数单位。
18．√
【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。若百分位上的数小于或者等于4，就把尾数都舍去；若百分位上的数大于或者等于5，去掉尾数还要向前一位进1。
【详解】6.952≈7.0
所以把6.952保留一位小数，所得近似数是7.0。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。
19．√
【分析】保留两位小数看千分位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】保留近似数是2.80的三位小数有2.795、2.796、2.797、2.798、2.799、2.801、2.802、2.803、2.804，四位小数有2.7951、2.7952、2.7953、2.7954、2.7955……，保留近似数是2.80的小数有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解小数的近似数，会用四舍五入法保留近似数。
20．√
【分析】取近似数为4.50的三位小数中，如果“五入”得到4.50，这个数最小是4.495，如果“四舍”得到4.50，这个数最大是4.504，由此判断即可。
【详解】由分析可知：取近似数为4.50的三位小数中，最大的是4.504，最小的是4.495，说法正确。
故答案为：√
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求判断即可。
21．4.11；23.9；
59.9；8.2
【分析】小数精确到哪一位就看哪一位后面的数，根据四舍五入法解答。
【详解】4.106（保留两位小数）≈4.11；23.91（保留一位小数）≈23.9；
59.94（精确到十分位）≈59.9；8.2003（精确到十分位）≈8.2
22．6475043；见详解
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
从数轴上可知，一大格表示10万，每个小格表示1万，6475043≈647.5万，在640万后面第7个半格的位置，做上标记即可。
【详解】六百四十七万五千零四十三写作：6475043；
如图：

【点睛】本题考查整数的写法以及整数在数轴上的表示，分析出每个小格表示的数是解题的关键。
23．最小是8.85；最大是8.94
【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】“五入”得到的8.9最小，是8.85；“四舍”得到的8.9最大，是8.94。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
24．0.09mm
【分析】100张纸厚9.2mm，则每张纸厚9.2÷100mm。得数保留两位小数即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】9.2÷100＝0.092（mm）
0.092mm≈0.09mm
答：每张纸厚0.09mm。
【点睛】本题考查小数点位置的移动引起小数大小的变化规律以及小数的近似数。一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原数的。小数精确到百分位，要看千分位上的数字，根据四舍五入法的原则解答。
25．A种香蕉
【分析】把14.7元估成15元，把8.8元估成9元，则妈妈大约已经花了（元），还剩（元），所以只能买A种香蕉。
【详解】  

＝60＋9
＝69（元）  
（元）  
答：她的钱够买A种香蕉。
【点睛】此题考查了估算的实际应用，解答时可把小数看作接近的整数来计算。
26．41.45～41.54（包括41.45和41.54）之间
【分析】保留两位小数即精确到百分位，要看小数部分的第三位（千分位）上的数，然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”。注意在表示小数的近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。明明称重时显示为41.5kg，如果明明用一台会自动保留两位小数的体重秤（单位：）称重，那么千分位上若是大于5的数，则百分位上应该比5小1；若是千分位上是小于5的数，则百分位上的数字不做变动，依旧是5。
【详解】根据分析，明明称重时显示为41.5kg，如果明明用一台会自动保留两位小数的体重秤（单位：）称重，那么若是千分位上是大于5的数，则百分位上应该比5小1，所以是41.45；若是千分位上是小于5的数，则百分位上的数字不做变动，依旧是5，所以是41.54。
【点睛】此题考查小数的近似数知识，掌握四舍五入的方法是解题的关键。
27．3000克；3千克；11千克
【分析】1个儿童每天大约需要30克蛋白质，则1个儿童100天大约需要30×100克蛋白质。一个儿童一年大约需要30×356克蛋白质。千克和克之间的进率是1000，据此将30×100克、30×365克换算成千克。
【详解】30×100＝3000（克）
3000克＝3千克
30×365＝10950（克）＝10.95（千克）
10.95千克≈11千克
答：1个儿童100天大约需要3000克蛋白质，合3千克；1个儿童一年大约需要11千克蛋白质。
【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。明确克和千克之间的进率为1000是解决本题的关键。
28．（1）1415欧元
（2）707元
【分析】（1）根据1人民币兑换0.1415欧元，用10000乘0.1415，也就是小数点向右移动四位，即可求出1万人民币可以兑换多少欧元；
（2）根据1欧元兑换7.0672元，用100乘7.0672，也就是小数点向右移动两位，即可求出能换多少人民币，取整数即可。
【详解】（1）1万＝10000
10000×0.1415＝1415（欧元）
答：她用1万人民币可以兑换1415欧元。
（2）100×7.0672＝706.72≈707（元）
答：大约兑换707元。
【点睛】本题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的实际应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。