【同步讲义】（苏教版2019）高中数学必修一：期中模拟测试卷

期中模拟测试卷

一、单选题

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知，则的定义域为（    ）

A． B． C． D．

3．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为(　　)

A．－3 B．13 C．7 D．5

4．已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．3

5．已知实数满足，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知，是定义在上的减函数，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为

A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．

8．已知函数､是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列结论正确的是（　　）

A．“x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件

B．设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件

C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件

D．“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件

10．已知，，且，则（    ）

A． B． C． D．

11．已知，则（    ）

A． B．

C． D．

12．已知定义在上的函数，下列结论正确的为（    ）

A．函数的值域为

B．当时，函数所有输出值中的最大值为4

C．函数在上单调递减

D．

三、填空题

13．已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值的集合是______

14．命题“，”的否定是_______

15．函数，的值域是_________．

16．已知函数，若关于x的不等式的解集为，且，则实数m的取值范围是____．

四、解答题

17．求值.

（1）；

（2）.

18．（1）解不等式；

（2）已知a是实数，试解关于x的不等式：．

19．已知，.

(1)是否存在实数，使得是的充要条件？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

20．已知二次函数．

（1）若的解集为，解关于x的不等式；

（2）若不等式对恒成立，求的最大值．

21．已知函数，.

（1）恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求不等式的解集；

（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

22．如果存在实数，使得，那么就称函数为“不动点”函数.

(1)判断函数是否为“不动点”函数，并说明理由；

(2)已知函数为“不动点”函数.

①求的取值范围；

②已知函数的定义域为，设的最小值为，求的单调区间.