江苏省苏州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份江苏省苏州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，75=　 　，84，42×2，12立方厘米等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积多8立方厘米，这个圆锥体的体积为（ ）
A．4B．8C．12D．16
2．3的倒数与8的倒数之比是（ ）
A．3：8B．8：3C．：
3．甲在乙的南偏东35°的方向上，也可以说乙在甲的（ ）的方向上。
A．北偏西55°B．北偏西35°C．东偏南55°D．东偏南35°
4．万叔叔给一个房间的地面铺砖，方砖的边长和方砖的块数（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．没有关系
5．下面各图中，图（ ）是底面半径为2cm的圆柱的展开图。（单位：厘米）
A．B．C．D．
6．胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的51%，这两所学校的男生人数相比较．（ ）
A．胜利小学多B．红星小学多C．一样多D．不能比较
7．环形铁片的外半径是4，内直径是6，它的面积是（ ）。
A．12.56B．62.8C．15.7D．21.98
8．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形B．平行四边形C．等边三角形D．圆
二、填空题
9．0.75= ：8=15÷ == %
10．在比例尺是1：3000的图上，有一块边长是2厘米的正方形土地，这块土地的实际面积是 m2．
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是32dm，则圆柱的体积是( )dm。
12．如图所示，正方形的边长为10cm，则图中阴影部分的面积为 ．
13．一根绳子长2米，把它平均分成4段，每段长( )米，每段长是全长的( )%。
14．某商品按20%利润定价，然后八五折卖出，共获得利润84元，商品的成本是( )元。
15．分针长3厘米，分针的针尖1小时走( )厘米。
16．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是 立方分米，圆柱体的体积是 立方分米。
三、判断题
17．a比b少，那么b比a多。 ( )
18．如果甲数的等于乙数的（甲乙两数均不为零），则甲数小于乙数。( )
19．容积120L的圆柱形油桶，它的体积一定是120立方分米。( )
20．在直线上，距离0点越远的数越大。( )
21．圆的半径扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的10倍。( )
22．4千克的和1千克的的质量相等。( )
23．两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等． ( )
24．一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是1。( )
四、计算题
25．直接写得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
26．用递等式计算下列各题。（请写出主要过程）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
27．解方程。

五、图形计算
28．看图列式计算。
29．求阴影部分面积。
30．看图计算。
求圆锥的体积。
六、解答题
31．张明看一本书，前两天看了36页，后两天看了全书的，还剩一半未看，这本书共有多少页？
32．北京到南京的高速公路在比例尺是1∶50000000地图上距离是3厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从北京开往南京，返程时提速20%，返程时需要多少小时？
实验小学六年级共有学生175人，分成三组打扫卫生。其中第一小组占总人数的，第二、三小组的人数比为3∶4，第一、二、三小组各有多少人？
一个圆形洞口，直径为1m，一个身高1.45m的小男孩不能直身钻进去，如果这个洞口的周长增加1.57m，小男孩能直身钻进去吗？
李阿姨买了一套衣服共花了780元，已知裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子分别要多少钱？
来福小学在“庆祝元旦”书画比赛中，六年级有30人获奖，占全校参赛总人数的，全校一共有多少人参赛？
37．一个长方体盒子，宽是长的，长是高的，它的宽是厘米。这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1；由此得：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此解答．
解：等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3：1；由此得：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍；
8÷2=4（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是4立方厘米．
故选A．
点评：此题主要考查等底等高的圆柱的体积与圆锥体积之间的关系．
2．B
【详解】试题分析：3的倒数是，8的倒数是，那么3的倒数与8的倒数之比是：，然后化简比即可得出答案．
解：，
=（）：（），
=8：3．
点评：本题考查了倒数的意义和比的意义以及化简比的方法的综合应用，关键是求出两个数的倒数．
3．B
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
甲在乙的南偏东35°的方向上，也可以说乙在甲的北偏西35°的方向上。
故答案为：B
此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
4．C
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】因为边长×边长×块数＝房间面积，所以边长×块数＝房间面积÷边长（不一定）
故答案为：C
关键是理解正比例和反比例的意义，利用运算技巧找到边长和块数之间的关系，再进行辨识。
5．C
【分析】圆柱侧面展开图的长或宽是圆柱的底面周长，底面周长＝2×3.14×底面半径。据此，列式求出底面周长，从而找出底面半径为2cm的圆柱的展开图。
【详解】2×3.14×2＝12.56（cm）
所以，是底面半径为2cm的圆柱的展开图。
故答案为：C
本题考查了圆柱的侧面展开图。圆柱的侧面展开图是一个长方形，其中长或宽是圆柱的底面周长。
6．D
【详解】胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，
由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数，题中没有给出，所以红星小学和胜利小学两校的男生人数不能比较；
故选：D．
7．D
【分析】先求出内圆的半径，再根据环形面积＝π（R2－r2）即可解答。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方分米）
故答案为：D
本题考查求环形面积，根据公式即可解答。
8．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点进行分析。
【详解】A．长方形是轴对称图形；
B．平行四边形不是轴对称图形；
C．等边三角形是轴对称图形；
D．圆是轴对称图形。
故答案为：B
关键是掌握轴对称和各种平面图形的特点。
9．6，20，，75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是；根据分数与比的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5即可得到15÷20；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：0.75=6：8=15÷20==75%；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．3600
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这块土地的实际边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．
解：2÷=6000（厘米）=60（米），
60×60=3600（平方米）；
答：这块土地的实际面积是3600平方米．
故答案为3600．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．
11．48
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，相差3－1倍数，它们的体积之差是32dm，据此求出1倍数再乘3即可。
【详解】32÷（3－1）×3
＝32÷2×3
＝48（立方分米）
本题考查了圆柱和圆锥的体积，根据差倍问题先求1倍数。
12．50平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，作出红色辅助线，则可以将上边的两部分阴影平移到下半部分，则整个阴影部分就成了正方形的一半，正方形的边长已知，于是可以求出阴影部分的面积．
解：阴影部分的面积=10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是50平方厘米．
故填：50平方厘米．
点评：解答此题的关键是作出合适的辅助线，运用平移的办法，即可求出阴影部分的面积．
13． 0.5 25
【分析】（1）根据“绳子的总长÷段数＝每段的长度”求出每段的米数。
（2）求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：用“一个数÷另一个数”来计算，并把结果化成百分数。求每段长是全长的百分之几即用每段的长度÷绳子的总长。
【详解】2÷4＝0.5（米）
0.5÷2＝0.25＝25%
所以每段长0.5米，每段长是全长的25%。
注意数量与分率的区别，每段的长度0.5米是数量，每段占全长的25%是分率。
14．4200
【分析】把商品的成本看作单位“1”，按20%利润定价，则定价是成本的1×（1＋20%）＝1.2；然后八五折卖出，则售价是成本的1.2×85%＝1.02；共获得利润84元，根据利润＝售价－成本，84元对应的分率是（1.02－1），求单价“1”，用除法计算，即可求出商品的成本。
【详解】设商品的成本是“1”。
定价：1×（1＋20%）＝1.2
售价：1.2×85%＝1.02
成本：
84÷（1.02－1）
＝84÷0.02
＝4200（元）
掌握成本、定价、售价、折扣、利润之间的关系是解题的关键。
15．18.84
【分析】1小时分针走一圈，因此分针针尖走过的路程可看作是以3厘米为半径的一个圆的周长，可依据圆的周长公式：C＝2πr计算出分针针尖行走一圈的路程。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
解答此题的关键是理解分针针尖1小时走的路程是一个圆的周长，根据圆的周长公式计算出分针行走一圈的路程
16． 18 54
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，那么合起来是（1＋3）份，再由他们的体积和是72立方分米，由此求出圆锥与圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：72÷（1＋3）
＝72÷4
＝18（立方分米）
圆柱的体积：72﹣18＝54（立方分米）
答：圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是54立方分米，
故答案为18，54。
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。
17．×
【分析】根据“a比b少”，把b看作单位“1”，a就是b的1﹣，求“b比a多几分之几”，是把a看作单位“1”，也就是求b比a多的部分占的几分之几；据此用除法解答。
【详解】÷（1﹣）
＝÷
＝
即b比a多，所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．√
【分析】根据“甲数的等于乙数的”可知，甲数×＝乙数×，又因为＞，所以甲数＜乙数。
【详解】根据分析可得；
甲数×＝乙数×
＞
所以甲数＜乙数。
故答案为：√
甲数的等于乙数的，则乘积相等，再根据如果两个因数的积等于另外两个因数的积，乘较大的因数则较小，进行比较即可。
19．×
【分析】容积与体积的概念不同，容积是容器所能容纳物体的体积，而体积是物体所占空间的大小。容积＝底面积×高，体积＝底面积×高。两个公式中底面积中的地面圆半径不同，求容积时，量的半径是桶内圆半径；求体积时，量的是桶外圆半径，所以底面积的大小不同。两个公式中求容积时，高是桶的内高；求体积时高是桶的外高。
【详解】根据分析可知容积120L的圆柱形油桶，它的体积一定不是120立方分米。
故原题说法错误。
解答此题要紧扣容积与体积的概念不同，如果忽略容器的壁厚，看以把物体的体积和容积当成一个量。
20．×
【分析】在数轴上，0点右边的正数是距离0点越远的数越大，而负数在0点的左边，是距离0点越远的数反而越小，依此判断即可。
【详解】因为负数距离0点越远的数反而越小，所以判断错误。
本题关键在于要同时考虑到正数和负数。
21．×
【分析】假设圆的半径为r，圆的半径扩大到原来的5倍，则圆的半径为5r，根据圆的面积公式：S＝，求出扩大前圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可得解。
【详解】假设圆的半径为r，扩大后圆的半径为5r，
π×（5r）2
＝π×25r2
＝25πr2
（25πr2）÷（πr2）＝25
即圆的面积扩大到原来的25倍。
故答案为：×
此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
22．√
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算4千克的和1千克的的结果，比较大小即可。
【详解】4×＝（千克）
1×＝（千克）
＝
即4千克的和1千克的的质量相等。
故答案为：√
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。
23．×
【详解】略
24．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置；比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，则比的后项是；这个比是4∶，求出比值即可判断。
【详解】4∶
＝4÷
＝4×4
＝16
一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是16。
故答案为：×
本题考查倒数的认识、整数求倒数的方法以及求比值。注意比值为1时，前项和后项是两个相等的数。
25．（1）9；（2）；（3）；（4）0.2
（5）；（6）4；（7）；（8）
【解析】略
26．（1）15；（2）1
（3）；（4）2014
（5）；（6）125
【分析】（1）先算加法，再将除号写成乘号，除数写成它的倒数，约分后再计算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）利用交换律进行简算；
（4）先利用乘法分配律，再根据减法的性质进行简算；
（5）利用乘法分配律进行简算；
（6）将÷看成×100，利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
27．；
【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）根据等式的性质2，先在方程两边同时乘；再在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
28．60页
【分析】据图可知看了的页数占总页数的，求书的总页数是多少，据此列式计算即可。
【详解】
29．9平方厘米；10.535平方厘米
【分析】（1）连接BD，阴影部分面积转化为三角形ABD的面积，三角形ABD的高等于半圆的半径，底是半圆的直径，利用S三角形＝ah求出三角形ABD的面积；
（2）小正方形的边长等于圆的半径，阴影部分的面积＝小正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）
（3×2）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（2）7×7－×3.14×72
＝7×7－×3.14×49
＝49－×3.14×49
＝49－0.785×49
＝49－38.465
＝10.535（平方厘米）
30．25.12立方厘米
【分析】圆锥体积＝×底面积×高，将数据代入公式，计算即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是25.12立方厘米。
31．216页
【分析】前两天看了36页，后两天看了全书的，还剩一半即没看，根据分数减法的意义，前两天看了全书的1﹣﹣，又前两天看了36页，根据分数除法的意义，这本书共有36÷（1﹣﹣）页．
【详解】36÷（1﹣﹣）=36÷=216（页）．
答：这本书共有216页．
32．12.5小时
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，最后利用“路程÷速度＝时间”即可求得。
【详解】3÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（千米）
1500÷120＝12.5（小时）
答：返程时需要12.5小时。
33．一组：35人；二组：60人；三组：80人
【分析】由题意可知，第一小组占总人数的，则第二、三小组的人数之和是1－，然后把第二、三小组的人数平均分成3＋4＝7份，最后根据按比分配进行解答即可。
【详解】175×＝35（人）
175×（1－）
＝175×
＝140（人）
140×＝60（人）
140×＝80（人）
答：第一小组有35人，第二小组有60人，第三小组有80人。
本题考查按比分配问题，明确第二、三小组所占的份数是解题的关键。
34．能
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式确定这个洞口的周长，周长增加的1.57米后圆的直径是多少，利用圆的周长公式进行比较即可。
【详解】1.57÷3.14＝0.5（m），1＋0.5＝1.5（m），
因为1.5m＞1.45m，所以洞口周长增加1.57m后小男孩能直身钻进去。
答：能直身钻进去。
此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。
35．上衣的价格是480元，裤子的价格是300元
【分析】设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，根据等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝780，据此列方程解答即可。
【详解】解：设上衣x元，裤子元。
480×＝300（元）
答：上衣的价格是480元，裤子的价格是300元。
本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
36．150人
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用30除以20%即可求解。
【详解】30÷20%＝150（人）
答：全校一共有150人参赛。
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
37．立方厘米
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这个长方体的长和高，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20÷＝30（厘米）
30÷＝36（厘米）
30×20×36
＝600×36
＝21600（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是21600立方厘米。
本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。