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数学中考复习 第1课 实数课件
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这是一份数学中考复习 第1课 实数课件，共32页。PPT课件主要包含了课前热身，正方向，分类达标，当堂巩固等内容，欢迎下载使用。
考点一 有理数1．______和______统称有理数．2．整数分为正整数、零和负整数．3．分数分为正分数和负分数．
考点二 数轴及其相关概念1．规定了______、__________和________的直线，叫做数轴．2．数轴上的点与______一一对应．3．数轴上表示数a的点与______的距离叫做a的绝对值，记作_______．4．|a|为非负数，非负数的绝对值是它______，负数的绝对值是它的________．
5．只有______不同的两个数互为相反数，表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．6．若a和b互为相反数，则a＋b＝___，a与b的________相等．7．____是1的两个数互为倒数，____没有倒数．
考点三 有理数大小比较1．正数______零，负数______零，两个负数________大的数反而小．2．在数轴上表示的两个数，______的数总比______的数大．3．若a－b>0，则a>b；若a－b<0，则a
考点五 科学记数法1．把一个数表示成a(1≤ ＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．2．1万＝104，1亿＝108.
考点六 数的开方1．如果一个数x的______等于a，那么x叫做a的平方根，记做x＝±2．正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0. 一个数a(a≥0)的算术平方根记做3．一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．如果一个数x的______等于a，那么x叫做a的立方根，记做x＝5．无限不循环小数叫做无理数，________和________统称实数．
1．(2022上海)8的相反数为( )A．8B．－8 2．(2021菏泽)如图，数轴上点A所表示的数的倒数为( )A．－3B．3
3．(2021东营)16的算术平方根为( )A．±4B．4 C．－4D．84．(2021绥化)据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704 000 000剂次，把704 000 000这个数用科学记数法表示为( )A．7.04×107B．7.04×109C．0.704×109D．7.04×108
5．(2022重庆)计算：|－2|＋(3－ )0＝___.
◆达标一 实数的概念 A．2B．3C．4D．5
◆达标二 数轴例2 (2021广州)如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( )A．－3B．0C．3D．－6
变式3 (2021枣庄)如图，数轴(单位长度为1)上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( )A．－2B．0C．1D．4
◆达标三 实数的大小比较例3 (2022北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A．a<－2B．b<1 C．a>bD．－a>b
◆达标四 实数运算例4 计算：(1)(－2)3－5×(－1)＋解：原式＝－8＋5＋4＝1. ＝3×12＝36.
变式5 (2021连云港)计算： ＋|－6|－22.解：原式＝2＋6－4＝4.
＝2＋1＋π－2－1＝π.
◆达标五 探索实数中的规律例5 如图，按左面的规律，得右面的三角形数： 如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，…，则第15个数是____.【解析】 ∵1＋2＋3＋4＋5＝15，∴第15个数是第5行最后一个，即24＋25＝48.故填48.
变式7 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为( )
◆达标六 实数创新题A．－5B．5C．8D．13
变式8 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5；(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝8＋0＋2＋1＝11.按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )A．9，(1101)2B．9，(1110)2 C．17，(1101)2D．17，(1110)2
1．(2022烟台)－8的绝对值是( )A．B．8C．－8D．±82．(2021东营)16的算术平方根为( )A．±4B．4C．－4D．8
3．(2022玉林)下列各数中为无理数的是( )A．B．1.5C．0D．－14．(2022宁波)据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1 360 000 000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1 360 000 000用科学记数法表示为( )A．1.36×107B．13.6×108 C．1.36×109D．0.136×1010
5．(2021达州)实数 ＋1在数轴上的对应点可能是( )A．A点B．B点C．C点D．D点
6．(2021徐州)49的平方根是_____．7．计算：|1－ |＝_____．8．(2022随州)计算：3×(－1)＋|－3|＝___.9．计算：(π－3)0＋ －1＝___．10．数轴上表示数－5和表示数－11的两点之间的距离是___．11．64的立方根是___．
12．若x＜ －1＜y，且x，y是两个连续的整数，则x＋y的值是___．13．若|a＋2|＋|b－4|＝0，则ab＝____．
14．(2021广安)计算：
15．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1＋2－6－9.解：1＋2－6－9＝3－15＝－12.(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号．解：∵1÷2×6□9＝－6，∴1× ×6□9＝－6，∴3□9＝－6，∴□内的符号是“－” .
考点一 有理数1．______和______统称有理数．2．整数分为正整数、零和负整数．3．分数分为正分数和负分数．
考点二 数轴及其相关概念1．规定了______、__________和________的直线，叫做数轴．2．数轴上的点与______一一对应．3．数轴上表示数a的点与______的距离叫做a的绝对值，记作_______．4．|a|为非负数，非负数的绝对值是它______，负数的绝对值是它的________．
5．只有______不同的两个数互为相反数，表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．6．若a和b互为相反数，则a＋b＝___，a与b的________相等．7．____是1的两个数互为倒数，____没有倒数．
考点三 有理数大小比较1．正数______零，负数______零，两个负数________大的数反而小．2．在数轴上表示的两个数，______的数总比______的数大．3．若a－b>0，则a>b；若a－b<0，则a
考点五 科学记数法1．把一个数表示成a(1≤ ＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．2．1万＝104，1亿＝108.
考点六 数的开方1．如果一个数x的______等于a，那么x叫做a的平方根，记做x＝±2．正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0. 一个数a(a≥0)的算术平方根记做3．一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．如果一个数x的______等于a，那么x叫做a的立方根，记做x＝5．无限不循环小数叫做无理数，________和________统称实数．
1．(2022上海)8的相反数为( )A．8B．－8 2．(2021菏泽)如图，数轴上点A所表示的数的倒数为( )A．－3B．3
3．(2021东营)16的算术平方根为( )A．±4B．4 C．－4D．84．(2021绥化)据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704 000 000剂次，把704 000 000这个数用科学记数法表示为( )A．7.04×107B．7.04×109C．0.704×109D．7.04×108
5．(2022重庆)计算：|－2|＋(3－ )0＝___.
◆达标一 实数的概念 A．2B．3C．4D．5
◆达标二 数轴例2 (2021广州)如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a＋b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为( )A．－3B．0C．3D．－6
变式3 (2021枣庄)如图，数轴(单位长度为1)上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( )A．－2B．0C．1D．4
◆达标三 实数的大小比较例3 (2022北京)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )A．a<－2B．b<1 C．a>bD．－a>b
◆达标四 实数运算例4 计算：(1)(－2)3－5×(－1)＋解：原式＝－8＋5＋4＝1. ＝3×12＝36.
变式5 (2021连云港)计算： ＋|－6|－22.解：原式＝2＋6－4＝4.
＝2＋1＋π－2－1＝π.
◆达标五 探索实数中的规律例5 如图，按左面的规律，得右面的三角形数： 如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，…，则第15个数是____.【解析】 ∵1＋2＋3＋4＋5＝15，∴第15个数是第5行最后一个，即24＋25＝48.故填48.
变式7 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数(从左往右数)为( )
◆达标六 实数创新题A．－5B．5C．8D．13
变式8 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5；(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝8＋0＋2＋1＝11.按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )A．9，(1101)2B．9，(1110)2 C．17，(1101)2D．17，(1110)2
1．(2022烟台)－8的绝对值是( )A．B．8C．－8D．±82．(2021东营)16的算术平方根为( )A．±4B．4C．－4D．8
3．(2022玉林)下列各数中为无理数的是( )A．B．1.5C．0D．－14．(2022宁波)据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1 360 000 000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1 360 000 000用科学记数法表示为( )A．1.36×107B．13.6×108 C．1.36×109D．0.136×1010
5．(2021达州)实数 ＋1在数轴上的对应点可能是( )A．A点B．B点C．C点D．D点
6．(2021徐州)49的平方根是_____．7．计算：|1－ |＝_____．8．(2022随州)计算：3×(－1)＋|－3|＝___.9．计算：(π－3)0＋ －1＝___．10．数轴上表示数－5和表示数－11的两点之间的距离是___．11．64的立方根是___．
12．若x＜ －1＜y，且x，y是两个连续的整数，则x＋y的值是___．13．若|a＋2|＋|b－4|＝0，则ab＝____．
14．(2021广安)计算：
15．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1＋2－6－9.解：1＋2－6－9＝3－15＝－12.(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号．解：∵1÷2×6□9＝－6，∴1× ×6□9＝－6，∴3□9＝－6，∴□内的符号是“－” .
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