2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律-2023-2024学年高一物理必修一同步精品讲义（人教版）

一、实验原理

1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．

2．用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．

二、实验器材

打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．

三、实验步骤

1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．

图1

2．把小车停在靠近(“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．

3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次．

四、数据记录

1．采集数据

舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．

如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己设计的表中．

图2

2．求各计数点的瞬时速度

(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…

T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1 s.

(2)设计表格并记录相关数据

五、数据分析

1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．

2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示．

3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．

4．根据所画v－t图像求出小车运动的加速度a＝.

1．开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．

2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)．

3．打点完毕，立即关闭电源．

4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．

5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)．

6．在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.

7.作v－t图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，这是处理这一类问题的方法.

一、单选题

1．（2023·高一课时练习）在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点瞬时速度，本实验采用包含D点在内的一段距离中的平均速度来近似地代表D点的瞬时速度，已知电源频率50Hz，下列几种方法中最准确的是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

2．（2023·高一课时练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（　　）

A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录

B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点

C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点

D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s

3．（2023秋·湖南郴州·高一校联考期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　）

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率

C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s

4．（2023春·湖南衡阳·高一校考开学考试）如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则打C点时物体运动速度的大小为（　　）

A． B． C． D．

二、多选题

5．（2023·广东阳江·高二校考学业考试）在实验中，我们经常采用图像法分析数据间的关系，则下列说法不正确的是（　　）

A．连线时应让所有的点都落在线上 B．离线太远的点可以舍去

C．画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同 D．用平滑的曲线连接点

6．（2023·高一课时练习）如果打点计时器用50Hz的交流电，下列说法中正确的是（　　）

A．打点计时器的打点周期是0.02s

B．每隔2个点取一个计数点，则计数周期为0.04s

C．每隔5个点取一个计数点，则计数周期为0.1s

D．每5个点取一个计数点，则计数周期为0.1s

三、填空题

7．（2023·高一课时练习）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：

（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）

（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）

8．（2023秋·陕西铜川·高一校考阶段练习）如图是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后（电源频率为50Hz）得到的纸带，从A点通过计时器到D点通过计时器历时_____ s，位移为_____ m，这段时间内的平均速度为_____ m/s，BC段的平均速度为_____m/s，F点的瞬时速度可以粗略的认为是_____m/s．（平均速度和瞬时速度的结果保留三位有效数字）

四、实验题

9．（2022秋·云南昭通·高一校考阶段练习）小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图2所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm。

（1）小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择___________打点计时器，工作电压为___________。

（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度、请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度（结果保留3位有效数字）并填入下表___________。

（3）根据v-t图像可知，小车运动的加速度为___________m/s2（保留2位有效数字）。

10．（2023·全国·高三专题练习）在做“研究匀变速直线运动”的实验中。

（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是________。

（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm.

表中列出了打点计时器打下B、C、F三点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。

（3）以A为计时起点，在图乙的坐标图中画出小车的速度—时间图线________。

（4）根据画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度大小a＝________m/s2（结果保留2位有效数字）。

（5）如果当时电网中交变电流的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值______（填“偏大”“偏小”或“相同”）。

11．（2023秋·河南郑州·高一郑州市第十二中学校考阶段练习）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。

（1）电磁打点计时器是一种使用________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是，当电源的频率为时，它每隔________s打一次点。

（2）某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小________，小车运动的加速度大小________。（结果要求保留两位有效数字）

（3）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________。（选填“大”或“小”）

12．（2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为。（不计空气阻力，）

（1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有___________（填选项代号）

A．电压合适的交流电源    B．电压合适的直流电源    C．刻度尺 D．秒表    E.天平

（2）计数点4对应的速度大小___________（保留两位有效数字）。

（3）物块减速运动过程中加速度的大小为___________（保留三位有效数字）。

（4）重物落地瞬间，物块的速度为___________（保留三位有效数字）。

13．（2023·高一课时练习）在测量做直线运动物体的瞬时速度实验中，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器（频率为50Hz）、槽码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用槽码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出。

某同学操作实验步骤如下，有错误的步骤是_________或不需要的步骤是____________。

A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路

B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

C．适当抬高长木板的左端，在不挂槽码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动

D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的槽码

E．将小车移至靠近打点计时器处

F．先释放纸带，再接通打点计时器

14．（2023·全国·高三专题练习）用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。

(1)根据运动学有关公式可求得 vB=16.50cm/s，vC=___cm/s，vD=26.30cm/s；

(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）(         )，并根据图线求出小车运动的加速度a＝___m/s2；（结果保留2位有效数字）

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____cm/s，此速度的物理意义是______。

15．（2023秋·重庆万州·高二重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。

（1）在实验中，使用打点计时器时应先___________再___________；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）

（2）每两个计数点间还有___________个计时点没有标出；

（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；

（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线________；并说明小车速度变化的特点：___________。

16．（2023·高一课时练习）数据处理：

求物体的速度与加速度

①利用平均速度求瞬时速度：vn=___________=。

②利用___________图像求加速度

a．作出___________图像，通过图像的___________求解物体的加速度；

b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。

17．（2023·全国·高三专题练习）用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。

（1）电火花计时器使用的是___________V的___________（填“直流”或“交变”）电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。

（2）小车由静止开始运动，则纸带的___________（填“左”或“右”）端与小车相连；

（3）用刻度尺量得OA=1.20 cm，OB=2.80 cm，OC=5.80 cm，OD=7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为___________ m/s，纸带运动的加速度大小为___________ m/s2；

（4）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值___________（填“偏大”或“偏小”）；

（5）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是___________。

A．电磁打点计时器使用的是8 V的直流电源

B．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，后让物体运动

C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小

D．电源的电压越高，打点的时间间隔就越小

18．（2023·高一课时练习）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源。

（1）设电火花计时器的周期为T，根据甲图中标出的量表示计算vC的公式为vC=___________。

（2）该同学经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

根据表中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理选择好标度，作出v-t图像___________，利用该图像求物体的加速度a=___________m/s2。