初中数学苏科版八年级上册2.3 设计轴对称图案精品课时练习

2021-2022学期苏科版八年级数学上《2.3 设计轴对称图案》同步强化训练

                 （时间：60分钟   满分：100分）

一．选择题(每小题3分  共30分)

1．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　）

  A． B． C． D．

2. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　）

    A. B.  C. D.

3．如图，将一正方形纸片沿图①、②的虚线对折，得到图③．然后沿图③中虚线的剪去一个角，展开得平面图形④，则图③的虚线是  (  D  )

4．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数为 (    )

A．1  　　 B．2  　　　  C．4  　　　  D．6

第4题图       第5题图   第6题图        第7题图         第8题图

5．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（　　）

A．3个    B．4个    C．5个     D．无数个

6．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（　　）

A．4个    B．6个    C．8个   D．10个

7．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（　　）

A．3个    B．4个    C．5个     D．6个

8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（　　）

A．①    B．②    C．③    D．④

9．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含△ABC本身）（　　）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

第9题图     第10题图   第12题图   第13题图    第14题图   第15题图

10．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（　　）

A．5个     B．6个     C．7个      D．8个

二．填空题(每小题3分  共30分)

11.请在下列一组图形符号中找出所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.

12.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：　　(填字母).

13.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有      种．

14.如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　个.

15.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　　个.

16．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有____种．

第16题图     第17题图        第18题图       第19题图

17．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有种不同　   　的涂法．

18．在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有　   　种不同的涂法．

19．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有　   　个．

20．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是　   　（结果用含a，b代数式表示）．

三．解答题（40分）

21．（8分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

 (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

 特征1：____________________________；特征2：____________________________．

(2)请在下图中设计出你认为最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

22．（6分）用两个圆，两个三角形，两条线段,拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）

23.（8分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．

24. （6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.

25. （6分）某小区搞绿化，要在给定的一块空长方形地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆形，并使整个图案成轴对称图形，请你帮助设计一个.

26．（6分）现有8张纸条：，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能相同）

教师样卷

一．选择题(每小题3分  共30分)

1．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　）

  A． B． C． D．

【答案】D【解答】解：A∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形C、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合∴它是轴对称图形D、根据轴对称定义它不是轴对称图形故选D．

3. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　）

    A. B.  C. D.

【答案】C

3．如图，将一正方形纸片沿图①、②的虚线对折，得到图③．然后沿图③中虚线的剪去一个角，展开得平面图形④，则图③的虚线是  (  D  )

【答案】D

4．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数为 (    )

A．1  　　 B．2  　　　  C．4  　　　  D．6

【答案】B

第4题图       第5题图   第6题图        第7题图         第8题图

5．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（　　）

A．3个    B．4个    C．5个     D．无数个

【答案】C解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，所组成的两个正方形组成轴对称图形．故选：C．

6．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（　　）

A．4个    B．6个    C．8个   D．10个

【答案】D 解：如图所示，这样的格点C在图中共有10个，故选：D．

7．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（　　）

A．3个    B．4个    C．5个     D．6个

【答案】B．解：如图所示：将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有4个．故选：B．

8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（　　）

A．①    B．②    C．③    D．④

【答案】D．解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．

9．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含△ABC本身）（　　）

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

【答案】B．解：由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件．如图所示，符合题意的有3个三角形．故选：B．

第9题图     第10题图   第12题图   第13题图    第14题图   第15题图

10．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（　　）

A．5个     B．6个     C．7个      D．8个

【答案】D．解：如图所示：

与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有8个，故选：D．

二．填空题(每小题3分  共30分)

11.请在下列一组图形符号中找出所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.

【答案】：.

12.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：　　(填字母).

【答案】：c，h，k，m.

13.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有      种．

【答案】：5．

14.如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　　个.

【答案】：5.

15.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　　个.

【答案】：4.

16．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有____种．

【答案】：3

第16题图     第17题图        第18题图       第19题图

17．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有种不同　   　的涂法．

【答案】：3

18．在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有　   　种不同的涂法．

【答案】：5

19．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有　   　个．

【答案】：4

20．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是　   　（结果用含a，b代数式表示）．

【答案】： a+8b

三．解答题（40分）

21．（8分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

 (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

 特征1：____________________________；特征2：____________________________．

(2)请在下图中设计出你认为最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．

【答案】：(1)都是轴对称图形　面积均为4个单位　(2)略

22．（6分）用两个圆，两个三角形，两条线段,拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）

【解答】解：如图，

23.（8分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．

【解答】解：参考图如下图：

24. （6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.

解：如图所示.

25. （6分）某小区搞绿化，要在给定的一块空长方形地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆形，并使整个图案成轴对称图形，请你帮助设计一个.

解：如图所示.

26．（6分）现有8张纸条：　　　　　，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能相同）

解：如图所示.