2022-2023学年福建省福州市延安中学七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年福建省福州市延安中学七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（    ）

A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜8

2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（　　）

A．2 B．2 C．6 D．8

3．下列曲线中能表示是的函数的是(   )

A． B．

C． D．

4．一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．15

5．方程x2﹣9=0的解是（ ）

A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9

6．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不确定，与矩形的边长有关

7．已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A． B． C． D．或

8．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（　　）

A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣12

9．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：

请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（    ）

A．400t B．500t C．700t D．600t

10．下列各点中，在双曲线y＝－上的点是（    ）．

A．（，－9） B．（3，1） C．（－1，－3） D．（6，）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．

12．如图，二次函数的图象过点A（3,0），对称轴为直线，给出以下结论：

①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）为函数图象上的两点，则，其中正确的是____________．（只要填序号）

13．某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.

14．分解因式：m2 n mn =_____。

15． “若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．

16．计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．

（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；

（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；

（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围.

19．（8分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；并求出AM、BM、CM的值．

20．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．

21．（8分）如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

​

22．（10分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“建模”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）直接写出表中、、的值为：_____，_____，_____；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好.”但也有人说（2）班的成绩要好.请给出两条支持八（2）班成绩好的理由；

（3）学校从平均数、中位数、众数、方差中选取确定了一个成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果八（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为这个成绩应定为_____分.

23．（10分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．

（1）问几秒后△PBQ的面积等于8cm2？

（2）是否存在这样的时刻，使=8cm2，试说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、A

5、C

6、C

7、D

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、①②③

13、1．

14、n（m-）2

15、1,2,1

16、-1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），OE=4；（2），；（3）存在，点M的坐标为或或或

18、画图见解析，当时，的取值范围为 .

19、（1）证明见解析；（2）M点位于BD与CE的交点时，理由见解析；，

20、（1）见解析;（2）5.

21、1

22、（1）94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成绩集中在中上游；③八（2）班的成绩比八（1）班稳定；故支持B班成绩好；（3）91.1．

23、（1）y＝2x+1；（2）经过点（-，0）．

24、（2）2秒或4秒；（2）不存在．