黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，，，则的长为（    ）
 

A．6 B．8 C．9 D．10

2．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　  　）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（　　）

A． B． C． D．

4．不等式 的正整数解的个数是（  ）

A．7个 B．6个 C．4个 D．0个

5．在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

A．a＝9   b＝41  c＝40 B．a＝b＝5 c＝5

C．a：b：c＝3：4：5 D．a＝11 b＝12 c＝15

6．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（　　）

A． B． C． D．

7．下列说法中错误的是(    )

A．四边相等的四边形是菱形 B．菱形的对角线长度等于边长

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

8．如图，在中，，点是的中点，则下列结论不正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

10．正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）

A．0 B．2 C．-4 D．-2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．

12．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周长为，其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为_____________。

14．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=       ．

15．计算-=_______.

16．已知，则=______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点在边上，点在边的延长线上，且，与交于点.

(1)求证：；

(2)若点是的中点，，求边的长.

18．（8分）的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证：，且．

19．（8分）已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

21．（8分）小聪从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小聪离家的距离（单位：）与时间（单位：）的图象。根据图象回答下列问题：

（1）体育场离小聪家______；

（2）小聪在体育场锻炼了______；

（3）小聪从体育场走到文具店的平均速度是______；

（4）小聪在返回时，何时离家的距离是？

22．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，作AD⊥BC，垂足为D，若AD＝4cm，求AB的长．

23．（10分）如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米．

(1)AB＝_____米．(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

24．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、D

6、A

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、

13、0.5

14、﹣2y（x﹣4）2

15、2

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)AD=12.

18、证明见解析.

19、（1）见详解；（2）4＋或4＋.

20、（1）30°；（2）1．

21、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分钟.

22、2

23、（1）40-2x（2）15米或5米（3）不可能

24、四边形GECF是菱形，理由详见解析．