高考物理一轮复习课后练习26 磁场及其对电流的作用（含答案解析）
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磁场及其对电流的作用
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导线放在该处时所受的力的方向
B．小磁针N极的受力方向就是该处磁感应强度的方向
C．把长度为L、电流为I的电流元放入磁场中的A点，电流元在A点受到的力为F，则A点的磁感应强度为B=
D．由B=可知，磁场中某点的磁感应强度B一定与电流元所受的力F成正比
A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动
3.两根相同的直导线中通有大小相同的电流，当两导线相隔一定距离垂直放置(如图甲所示)时，两导线间距的中点位置的磁感应强度大小为B；当两导线平行放置(如图乙所示)时，间距与垂直放置时相同，电流方向相反，则两导线间距的中点位置的磁感应强度大小为( )
A.B B．2B C．B D.B
4.如图所示为航母上电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)，使用前先给超级电容器C充电，弹射时，电容器释放储存电能所产生的强大电流经过导体棒EF，EF在磁场(方向垂直于纸面向外)作用下加速．则下列说法正确的是( )
A．电源给电容器充电后，M板带正电
B．导体棒在安培力作用下向右运动
C．超级电容器相当于电源，放电时两端电压不变
D．在电容器放电过程中，电容器电容不断减小
5.一质量为0.06 kg、长为0.1 m的金属棒MN用两根长度均为1 m的绝缘细线悬挂于天花板的顶端，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒从最低点向右摆动，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°，已知一切阻力可忽略不计，g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.下列正确的说法是( )
A．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能守恒
B．金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少
C．通入金属棒中的电流为9 A
D．通入金属棒中的电流为4 A
6.如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD段导线长度为4×10－2 m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流I=0.5 A．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B为( )
A．2.0×10－3 T方向水平向右
B．5.0×10－3 T方向水平向右
C．2.0×10－3 T方向水平向左
D．5.0×10－3 T方向水平向左
7.奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方,如图所示。现在导线中通有沿南向北的恒定电流I,小磁针转动后再次静止时N极指向( )
A.北方 B.西方 C.西偏北方向 D.北偏东方向
8.如图所示,现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线,横截面分别位于一正方形abcd的四个顶点上,直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia=I、Ib=2I、Ic=3I、Id=4I的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B=k
,式中常量k>0,I为电流大小。忽略电流间的相互作用,若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B,则O点处实际的磁感应强度的大小及方向为( )
A.2
B,方向由O点指向ad中点
B.2B,方向由O点指向ab中点
C.10B,方向垂直于纸面向里
D.10B,方向垂直于纸面向外
A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1=ΔΦ2 C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．不能判断
A．F B．1.5F C．2F D．3F
11. (多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
12. (多选)圆心为O、半径为R的半圆的直径两端，分别固定有一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0且方向相同的电流．已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B=k，其中k为常量、I为导线中电流、r为点到导线的距离．则下列说法中正确的是( )
A．圆心O处的磁感应强度的方向由a指向b
B．在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为
C．在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置
D．在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置
13.如图所示，长度L=25 cm、电阻R1=3 Ω的金属滑杆ab的中点连着一劲度系数k=50 N/m的轻质弹簧(弹簧另一端固定，与滑杆垂直且在同一水平面内)，垂直地放置在两根电阻不计、互相平行、宽度为25 cm的光滑导轨上，有一匀强磁场垂直导轨平面，磁场方向如图所示，电源的电动势E=12 V，内阻r=1 Ω，定值电阻R2=2 Ω，闭合开关S，稳定后弹簧伸长Δx=4 cm，求：
(1)稳定后滑杆ab所受安培力的大小F；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小B.
14.如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab、cd相距L，导轨平面与水平面的夹角为θ.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．现将一质量为m、电阻为R的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某时刻后两灯泡保持正常发光．求磁感应强度的大小．
解析：根据左手定则，某处磁感应强度的方向与一小段通电导体放在该处时所受的力的方向垂直，故A错误；磁场中某点的小磁针，静止时N极的指向就是该点的磁感应强度方向，故B正确；当一长度为L、电流为I的电流元在磁场中某一位置所受的力为F，当B与I垂直时可以利用公式B=求出磁感应强度的大小，若B与I不垂直时，则不能用此公式计算，故C错误；磁感应强度由磁场本身决定，是反应磁场本身性质的物理量，与定义式B=里面的量F、I、L无关，故D错误．
解析：当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互吸引的作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银面后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银面接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程，C正确，A、B、D错误．
解析：当两导线垂直放置时，两导线在间距中点处产生的磁场互相垂直，磁感应强度大小相同，设每根导线在间距中点处产生的磁场的磁感应强度大小为B0，则有B=B0，当两导线平行放置且电流方向相反时，两导线在间距中点处产生的磁场的磁感应强度大小相同，方向相同，则两导线间距中点处的磁感应强度大小B1=2B0=B，A正确．
解析：电源给电容器充电后，M板与电源负极相连，带负电，选项A错误；放电时电流由F到E，由左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒在安培力作用下向右运动，选项B正确；超级电容器相当于电源，根据Q=CU可知，放电时两端电压减小，选项C错误；在电容器放电过程中，电容器电容保持不变，选项D错误．
解析：金属棒的长度用l表示，细线的长度用R表示，则在金属棒上升过程中，安培力做正功，机械能一直增加，A、B错误；由动能定理知W安－W重=0，即BIlRsin37°=mgR(1－cos37°)，代入数值得I=4 A，C错误，D正确．
解析：由安培定则知通电螺线管内磁感应强度的方向水平向右．由于天平平衡，
则BIL=G，B==2×10－3 T，故A正确．
解析：在导线中通有沿南向北的恒定电流I,由安培定则可判断出通电导线下方产生了由东指向西的磁场,根据磁场叠加原理,二者的合磁场方向沿西北方向,所以小磁针转动后再次静止时N极指向为西偏北方向,选项C正确。
解析：由题意,直导线周围某点的磁感应强度的大小与电流的大小成正比,与距直导线的距离成反比。应用安培定则并结合平行四边形定则,可知A选项正确。
解析：设在位置Ⅰ时磁通量大小为ΦⅠ，在位置Ⅱ时磁通量大小为ΦⅡ，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，穿过金属框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量大小ΔΦ1=ΦⅠ－ΦⅡ；第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，穿过金属框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量大小ΔΦ2=ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1<ΔΦ2，选项C正确．
解析：对ab受力分析：Fab=BIL=F；对acb受力分析：有效长度为L，电流为ab电流的，
则其受力为BIL=F，方向竖直向上，则合力为1.5F，则B正确．
解析：如果将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，则线圈在安培力作用下转动起来，每转一周安培力驱动一次，可保证线圈不断地转动，A项正确；如果左、右转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，不能保证线圈持续转动下去，B项错误；如果仅左转轴的上侧绝缘漆刮掉，右转轴的下侧绝缘漆刮掉，则线圈中不可能有电流，因此线圈不可能转动，C项错误；如果左转轴上下侧的绝缘漆均刮掉，右转轴仅下侧的绝缘漆刮掉效果与A项相同，因此D项正确．
解析：假设导线a、b中电流方向均垂直于圆平面向里，且a在水平直径左端，
根据右手定则可判断a在O点的磁场的方向竖直向下，b在O点的磁场的方向竖直向上，
由磁感应强度B=k知，a在O处产生的磁场的磁感应强度比b的大，
故叠加后O点磁场方向竖直向下，故A错误；
设在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为r′，k=k，解得r′=，
所以B正确；在半圆上任取一点P，a在P点的磁场的磁感应强度为B1=k，
b在P点的磁场的磁感应强度为B2=k，设该处磁感应强度的方向与aP的夹角为α，
则tanα==，设aP与ab的夹角为β，则tanβ=，所以tanα=2tanβ，
故B的方向不可能与ab平行，且一定存在B的方向沿半圆切线方向的位置，
所以C错误，D正确．
13.解：
(1)稳定时弹簧弹力大小为F弹=kΔx，
由平衡条件有F=F弹，解得F=2 N.
(2)由闭合电路欧姆定律有I== A=2A，
又F=BIL，解得B== T=4 T.
由题意可知，金属棒沿导轨下滑的某时刻后小灯泡正常发光，
则流经金属棒MN的电流I=2I0，
此时金属棒MN的重力沿着导轨向下的分力与安培力和摩擦力平衡，
速度达到最大，则mgsinθ=μmgcosθ＋BIL，
联立以上各式解得B=.
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