高考物理一轮复习 单元测试 静电场（含答案解析）

2020版高考物理 单元测试

静电场

1.一带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，在斜面上水平虚线ab和cd之间有水平向右匀强电场如图所示．下列选项中哪个图象能正确表示小球的运动轨迹(　　)

2.如图所示的四条实线是电场线，它们相交于点电荷O，虚线是只在电场力作用下某粒子的运动轨迹，A、B、C、D分别是四条电场线上的点，则下列说法正确的是(　　)

A．O点一定有一个正点电荷

B．B点电势一定大于C点电势

C．该粒子在A点的动能一定大于D点的动能

D．将该粒子在B点由静止释放，它一定沿电场线运动

3.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A．小球带负电

B．电场力跟重力平衡

C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减少

D．小球在运动过程中机械能守恒

4.A、B为两等量异种电荷,图中水平虚线为A、B连线的中垂线。如图所示,现将另两个等量异种的检验电荷a、b,用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线,平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离AB无穷远处电势为零,则下列说法正确的是(　　)

A.在AB的连线上a所处的位置电势φa<0

B.a、b整体在AB连线处具有的电势能Ep>0

C.整个移动过程中,静电力对a做正功

D.整个移动过程中,静电力对a、b整体做正功

5.如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN.下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点场强相同

B．A、B两点电势相等

C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功

D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能

6.如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定小球＋Q时，两悬线都保持竖直，小球A与固定小球＋Q的距离等于小球A与小球B的距离．下列说法中正确的是(　　)

A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大

B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小

C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大

D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小

7.在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．现保持B板不动，适当移动A板，发现静电计指针张角减小，则A板可能是(　　)

A．右移         B．左移         C．上移         D．下移

8.图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=53°，BC=20 cm.把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　)

A．800 V/m，垂直AC向左

B．800 V/m，垂直AC向右

C．1 000 V/m，垂直AB斜向上

D．1 000 V/m，垂直AB斜向下

9. (多选)如图所示，某条电场线上有a、b、c三点，其中b为ac的中点，已知a、c两点的电势分别为φa=10 V，φC=4 V，若将一点电荷从c点由静止释放，仅在电场力作用下沿着电场线向a点做加速度逐渐增大的加速运动，则下列判断正确的是(　　)

A．该点电荷带负电

B．电场在b点处的电势为7 V

C．a、b、c三点c点处的场强最小

D．该电荷从c点运动到b点电场力做的功比从b点运动到a点电场力做的功多

10. (多选)电容式传感器的应用非常广泛，如图所示的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列判断正确的是(　　)

A．图甲中两极间的电压不变，若有电流流向传感器正极，则h正在变小

B．图乙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在增大，则θ正在变大

C．图丙中两极间的电荷量不变，若两极间电压正在减小，则x正在变大

D．图丁中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则F为压力且正在变大

11. (多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则(　　)

A．A点的电场强度大小为2×103 N/C

B．B点的电场强度大小为2×103 N/C

C．点电荷Q在A、B之间

D．点电荷Q在A、O之间

12. (多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球(　　)

A．将打在下板中央

B．仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出

C．不发生偏转，沿直线运动

D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央

13.如图所示，长l=1 m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球所带电荷量q=1.0×10－6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.求：

(1)小球所受电场力F的大小；

(2)小球的质量m；

(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．

14.如图所示,电荷量q=+2×10-3 C、质量m=0.1 kg的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端,板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E=103 N/C的匀强电场。与B球形状相同、质量为0.3 kg的绝缘不带电小球A以初速度v0=10 m/s向B运动,两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场,在电场中两球又发生多次弹性碰撞,已知每次碰撞时间极短,小球B所带电荷量始终不变,重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小;

(2)第二次碰撞前瞬间小球B的动能;

(3)第三次碰撞的位置。

答案解析

1.答案为：D；

解析：

带正电小球从光滑绝缘的斜面上O点由静止释放，开始做匀加速直线运动，进入电场区域后受到电场力作用后水平向右偏转，出电场后向下偏转，所以能正确表示小球的运动轨迹的是D.

2.答案为：C；

解析：

 [没有画出电场线的方向，所以O点可能是正电荷，也可能是负电荷，故A错误；由于不知道电场线的方向，所以无法判断B、C两点电势的高低，故B错误；由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，可知该粒子在该电场中受到的电场力沿电场线向下，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，则粒子在A点的动能较大，故C正确；电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于B点所在电场线为曲线，所以将该粒子在B点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故D错误．故选C.]

3.答案为：B；

解析：

由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理可知，外力做功为零，

绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，

B正确；由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向向上，所以小球带正电，A错误；

小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C错误；

在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D错误．

4.答案为：B；

解析：A、B是等量异种电荷,根据等量异种电荷的电场分布可知,AB中垂线是条等势线,又规定无穷远处电势为零,所以AB中垂线上的任意一点电势都为零,则AB的中点处电势为零,又因A是正电荷,电场线方向为A指向B,所以φa>0,φb<0,故A错误。设a、b的电荷量为q,a的电势能Epa=qφa>0,b的电势能Epb=(-q)φb>0,所以a、b整体在AB连线处具有的电势能Ep>0,故B正确。a、b在无穷远处电势能均为零,所以在移动过程中,a、b的电势能均增大,静电力做负功,故C、D错误。

5.答案为：A；

解析：

根据等量异种点电荷电场特点，A、B两点场强相同，A、B两点电势不相等，选项A正确，B错误；将一正电荷从A点移到B点，电场力做正功，选项C错误；负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，选项D错误．

6.答案为：B；

解析：

根据电荷间的相互作用及平衡条件可知，A球带负电，B球带正电，A球才能受到＋Q球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到＋Q球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，所以选项A、D错误；对于A球，左右两边带电球的间距相等，由库仑定律判知B球带电荷量与＋Q球的电荷量相等，对于B球来说，因为A球离B球较近，故要想产生与＋Q球相等的力，A球的电荷量要比＋Q球的电荷量少，所以A球所带的电荷量较小，选项B正确，C错误．

7.答案为：A；

解析：

将A板向右移一些，板间距离减小，由电容的决定式C=可知，电容增大，

而电容器电量不变，由C=分析得知，板间电势差减小，则静电计指针偏角减小；

相反，同理可知，A板向左移一些时，静电计指针偏角增大，故A正确，B错误；

A板向上移一些，两极板正对面积减小，由电容的决定式C=可知，电容减小，

而电容器电量不变，由C=分析得知，板间电势差增大，则静电计指针偏角增大，故C错误；

同理，D错误．

8.答案为：D；

解析：

正电荷从A移到B，电场力做功为零，说明AB是一等势线，

所以C到AB的垂直距离d=BC·sin 53°=16 cm，

场强E== V/m=1 000 V/m，方向垂直AB斜向下．

9.答案为：AC；

解析：

 [A项：点电荷从c静止释放向左运动，电场线方向向右，所以点电荷带负电，故A正确；B项：由点电荷从c到a做加速度增大的加速运动，说明从c到a电场强度增大，即cb段平均场强小于ab段的平均强度，根据公式U=d，可知电场在b点处的电势小于7 V，故B错误；C项：由点电荷从c到a做加速度增大的加速运动，说明从c到a电场强度增大，a、b、c三点c点处的场强最小，故C正确；D项：由C分析可知，从c到a电场强度增大，即电场力增大，ab=bc，根据W=Fx可知，在cb段的电场力小于ab段的电场力，所以该电荷从c点运动到b点电场力做的功比从b点运动到a点电场力做的功少，故D错误．]

10.答案为：BC；

解析：

题图甲中两极间距离不变，若h变小，表明两极板间正对面积减小，由C=可知对应电容减小，电压不变时，电容器带电荷量减小，正在放电，故电流流向传感器负极，A错；题图乙中两极间的电荷量不变，若电压正在增大，由C=可知电容正在减小，板间距离不变，正对面积减小，则动片正在旋出，θ正在变大，B对；题图丙中两极间的电荷量、板间距离不变，若板间电压正在减小，表明电容正在增大，电介质正在插入，x正在增大，C对；题图丁中两极间的电压、极板正对面积不变，若有电流流向传感器的负极，表明电容器正在放电，电容减小，板间距离增大，若F为压力则应是F正在减小，D错．

11.答案为：AC；

解析：

对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力F的大小也不同，但比值是相同的，即该处的电场强度．所以Fq图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．

由题图可知A点的电场强度EA=2×103 N/C，B点的电场强度EB=0.5×103 N/C，A正确，B错误；A、B两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A、B的场强方向相反，

点电荷Q只能在A、B之间，C正确，D错误．

12.答案为：BD；

解析：

由题意可知电容器所带电荷量不变，因E===，所以上板上移一小段距离，

电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动由下板边缘飞出，选项B正确，

选项A、C错误；若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央，选项D正确．

13.解：

(1)F=qE=3.0×10－3 N.

(2)由= tan 37°，得m=4.0×10－4 kg.

(3)由mgl(1－cos 37°)=mv2，得v==2.0 m/s.

14.解：

(1)第一次碰撞时两小球动量守恒,即3mv0=3mv1+mv2

机械能守恒,即·3m·3m

解得碰后瞬间A的速度v1=5m/s,B的速度v2=15m/s。

(2)碰后A、B两球进入电场,竖直方向二者相对静止,均做自由落体运动;

水平方向上,A做匀速直线运动,B做匀减速直线运动,其加速度大小aB==20m/s2

设经过时间t两小球再次相碰,则有v1t=v2t-aBt2解得t=1s

此时,B的水平速度vx=v2-aBt=-5m/s(负号表明方向向左)竖直速度vy=gt=10m/s

故第二次碰前B的动能EkB=m()=6.25J。

(3)第二次碰撞时,A、B两小球水平方向上动量守恒3mv1+mvx=3mv1'+mvx'

水平方向上机械能守恒·3m·3mv1'2+mvx'2

解得第二次碰后水平方向A的速度v1'=0,B的速度vx'=10m/s

故第二次碰撞后A竖直下落(B在竖直方向上的运动与A相同),水平方向上,

B做匀减速直线运动,设又经过时间t'两小球第三次相碰,则有vx't'-aBt'2=0

解得t'=1s因此,第三次相碰的位置在第一次碰撞点右方x=v1t=5m

下方y=g(t+t')2=20m。