八年级物理暑期专题12 物体浮沉条件及应用（原卷版+解析版）-2022-2023学年八年级物理下册学优生期末复习难点题型专项突破（人教版）

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专题12 物体的浮沉条件及应用
1．小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
解：A、碗漂浮时，碗受到的浮力等于自身的重力，故A错误；
B、根据阿基米德原理知碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力，故B正确；
CD、碗沉入水底时，受到的浮力小于它的重力，碗漂浮时，浮力等于自身的重力，由于重力不变，所以漂浮时的浮力大于下沉时的浮力，根据F浮＝ρ水gV排知碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
答案：B。
2．2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇，从青藏高原海拔4270m的中科院珠峰站附近升空，顺利升至9032m，超过珠峰高度，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。该浮空艇通过一条缆绳与地面的锚泊设备连接，利用所受的浮力和缆绳的拉力可以实现升空和驻空。忽略浮空艇体积的变化，在其匀速直线上升过程中，下列说法正确的是（　　）

A．浮空艇周围的大气压不变
B．浮空艇受非平衡力的作用
C．浮空艇所受浮力大小不变
D．浮空艇所受浮力大于自身的重力
解：A、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中周围的大气压越来越小，故A错误；
B、浮空艇在匀速直线上升过程中，处于平衡状态，受到平衡力的作用，故B错误；
C、海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故C错误；
D、浮空艇在匀速直线上升过程中，受竖直向上的浮力、竖直向下的拉力、竖直向下的重力，处于平衡状态，受到平衡力的作用，即F浮＝G+F拉，所以浮空艇所受浮力大于自身的重力，故D正确。
答案：D。
3．甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（　　）
小球
甲
乙
丙
m/g
30
40
54
V/cm3
60
50
20
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F乙＞F甲＞F丙
C．F丙＞F乙＞F甲 D．F甲＞F丙＞F乙
解：根据表格中的数据，利用公式ρ=mV可知，三个小球的密度分别为：ρ甲＝0.5g/cm3、ρ乙＝0.8g/cm3、ρ丙＝2.7g/cm3；
甲、乙的密度小于水的密度，所以甲、乙都漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知：F甲＝G甲＝m甲g＝30×10﹣3kg×10N/kg＝0.3N，F乙＝G乙＝m乙g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N；
丙的密度大于水的密度，丙在水中下沉，根据阿基米德原理可知，丙受到的浮力为：F丙＝ρ水gV排＝ρ水gV丙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；
由此可知，F乙＞F甲＞F丙。
答案：B。
4．如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析，全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（　　）

A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
解：AB、冰山漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，冰山所受到的浮力一定等于它所受的重力；根据阿基米德原理可知，冰山受到的浮力等于其排开的水的重力，所以冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故AB错误；
C、冰山熔化一部分后，冰山的密度不变，冰山的密度小于水的密度，所以冰山仍会漂浮在水面上，故C正确；
D、冰山熔化一部分后，冰山的重力减小，冰山漂浮，浮力等于自身的重力，所以冰山受到的浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排可知，冰山排开水的体积变小，故D错误。
答案：C。
5．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是（　　）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
解：
A、在乙液体中，A漂浮，B下沉，由浮沉条件可知，ρA＜ρ乙，ρB＞ρ乙，所以A的密度小于B的密度，已知两球的体积相同，由m＝ρV可知，A的质量较小，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、在甲液体中，A球下沉，所以重力大于浮力；在乙液体中，A球漂浮，所以重力等于浮力，故可知小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故C错误；
D、据上面的分析可知，B的质量大于A的质量，即B的重力大于A的重力，由于体积相同，所以所受浮力相同，故在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故D正确；
答案：C。
6．将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F丙＜F乙
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙＝p′丙
解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙，根据m＝ρV可知：质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙．故A错误。
B、由于甲乙丙三个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，V丙排＝V球，所以V甲排＝V丙排＞V乙排，根据F浮＝ρ液V排g可知：F甲＝F丙＞F乙，故B错。
C、因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲＝p乙＝p丙；故C错误。
D、三个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F＝G容器+G水+G球﹣G排和G排＝F浮，据此可得：
F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲；
F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙；
F′丙＝G容器+G水+G丙﹣G排丙＝G容器+G水+G丙﹣F丙；
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则G甲＞F甲；G乙＝F乙；G丙＝F丙；
所以F′甲＞F′乙＝F′丙；
由于容器的底面积相同，根据p=FS可得：
烧杯底部对桌面的压强的关系是p′甲＞p′乙＝p′丙；故D正确。
答案：D。
7．水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体，将同一实心小球放入容器中，静止时三容器中液面相平，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．小球所受的浮力F浮甲＝F浮乙＜F浮丙
B．三种液体密度的关系ρ乙＜ρ甲＝ρ丙
C．液体对容器底的压强p乙＜p甲＜p丙
D．桌面所受的压力F压甲＜F压乙＜F压丙
解：A、由图可知，小球在甲液体中悬浮，所以小球受到的浮力F浮甲＝G球；小球在乙中沉底，所以小球受到的浮力F浮乙＜G球；小球在丙中漂浮，所以小球受到的浮力F浮丙＝G球；
同一实心小球，重力不变，所以小球在三种液体中受到的浮力的大小关系是F浮甲＝F浮丙＞F浮乙，故A错误；
B、小球在甲液体中悬浮，所以甲液体的密度ρ甲＝ρ球；小球在乙中沉底，所以乙液体的密度ρ乙＜ρ球；小球在丙中漂浮，所以丙液体的密度ρ丙＞ρ球，同一实心小球，密度相同，所以三种液体的密度大小关系是ρ乙＜ρ甲＜ρ丙，故B错误；
C、三容器的液面等高，根据p＝ρ液gh可知，密度大的液体对容器底的压强也大，三种液体对容器底的压强的大小关系是p乙＜p甲＜p丙，故C正确；
D、甲、乙、丙三个容器完全相同，三容器液面相平，由图可知三种液体的体积大小关系是V甲＝V乙＜V丙，
因为液体的密度关系为ρ乙＜ρ甲＜ρ丙，根据m＝ρV可知，三容器内液体的质量大小关系是m乙＜m甲＜m丙；
根据G＝mg可知，液体的重力的大小关系是G乙液＜G甲液＜G丙液；
由于容器对桌面的压力F大小等于容器中液体的重力G液，小球的重力G球，容器自重G容之和，即F＝G液+G容+G球，所以桌面所受的压力大小关系是F压乙＜F压甲＜F压丙，故D错误。
答案：C。
8．两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（　　）

A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
解：A、甲和乙两个正方体棱长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；
B、把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；
C、柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确；
D、根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。
答案：C。
9．某同学用铅笔、细铁丝制作了一支简易密度计，他将密度计先后插入盛有不同液体的甲、乙两个相同容器中。当密度计静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．乙容器中液体密度大
B．乙容器底部受到的液体压强较小
C．乙容器中密度计受到的浮力较小
D．乙容器对水平桌面的压强较大
解：
AC、密度计是根据漂浮条件工作的，由图可知，同一密度计在甲、乙液体中受到的浮力相同，但排开液体的体积不同，V排甲＜V排乙，由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可知，甲容器中液体密度大，故AC错误；
B、根据液体内部压强的计算公式p＝ρgh可知，密度小的乙容器底部受到液体的压强较小，故B正确；
D、两容器相同，甲中液体密度大于乙中液体密度，甲液体的体积大于乙液体的体积，根据G＝mg＝ρgV可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，则甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两容器底面积相同，由压强的定义式p=FS可知，甲容器对水平桌面的压强较大，故D错误。
答案：B。
10．如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（　　）

A．大块的将下沉，小块的将上浮
B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮
D．两块都将下沉
解：空心铁球悬浮在水中，说明物体的密度与水的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，故小块密度大于水的密度，大块仍为空心，密度小于水的密度，所以大块将上浮，小块将下沉。
答案：B。
11．如图所示，将一体积为10cm3的质量分布均匀的正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的
溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3；若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻
放入装满该液体的溢水杯中，则该液体会溢出（　　）

A．3cm3 B．4cm3 C．5cm3 D．6cm3
解：将正方体木块轻轻放入一盛满某种液体的溢水杯中，溢出液体的体积为8cm3，根据阿基米德可得：F浮＝G排＝ρ液gV排；
由图知木块漂浮，所受浮力等于木块的重力，即：F浮＝G木，故ρ液gV排＝G木＝m木g，则：ρ液V排＝m木；
若将木块从中间锯掉一半，将剩余部分再次轻轻放入装满该液体的溢水杯中，由于木块和液体的密度不变，木块仍处于漂浮状态，则有：ρ液V排′＝m木′，当木块的质量变为原来的一半时，排开液体的体积也变为原来的一半，为4cm3，故B正确。
答案：B。
12．质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙＝2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙＝8：9，ρ水＝1×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）
A．甲，乙两物体都漂浮在水面上
B．甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中
C．乙物体的密度ρ乙＝0.75×103kg/m3
D．乙物体的密度ρ乙＝0.85×103kg/m3
解：设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V。
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲、乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙=ρ水g×2Vρ水g×3V=2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ=mV可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙＝8：9，
所以有：F甲F乙=ρ水g×2Vρ乙×3Vg=89，
解得：ρ乙=34ρ水=34×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故C正确，D错误。
答案：C。
13．如图所示，桌子上有一个底面积为2×10﹣2m2、内盛有某液体的圆柱形容器，物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则A的密度　小于　（选填“大于”、“小于”“等于”）液体的密度，若A的密度为0.5×103kg/m3，体积为4×10﹣4m3则A的质量为　0.2　kg．现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中（液体未溢出），此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则该液体的密度为　0.9×103　kg/m3。

解：（1）已知物块A（不吸液体）漂浮在液面上，则F浮＝G，
即ρ液gV排＝ρAgVA，
因为V排＜VA，
所以ρ液＞ρA；
（2）由ρ=mV可得，A的质量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×4×10﹣4m3＝0.2kg；
（3）物体A漂浮在液面上，则F浮＝G，
即ρ液gV排＝ρAgVA，
则V排=ρAVAρ液，
现用力压A，使其缓慢向下，则液面上升的高度Δh=VA-V排S=4×10-4m3-ρAVAρ液S=4×10-4m3-0.5×103kg/m3×4×10-4m3ρ液2×10-2m2，
此时液体对容器底部压强增大了80Pa，则Δp＝ρ液gΔh，
即80Pa＝ρ液×10N/kg×（4×10﹣4m3-0.5×103kg/m3×4×10-4m3ρ液）=0.5×103kg/m3×4×10-4m3ρ液2×10-2m2，
解得ρ液＝0.9×103kg/m3。
也可以这样解答：
增大的浮力ΔF＝pS＝80Pa×2×10﹣2m2＝1.6N，
物体A漂浮在液面上，则F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中时总浮力F浮总＝ΔF+F浮＝1.6N+2N＝3.6N。
由F浮总＝ρ液gV排可得，ρ液=F浮总gV=3.6N10N/kg×4×10-4m3=0.9×103kg/m3。
答案：小于；0.2；0.9×103kg/m3。
14．人们在端午节会吃粽子，康康把粽子放入盛有适量水的锅中，发现粽子完全浸入水中且沉在锅底，这说明粽子的密度　大于　水的密度，此时粽子对锅底的压力　小于　粽子受到的重力 （以上均选填“大于”、“等于”或“小于”），若粽子的体积为150cm3，则它受到的浮力为　1.5　N．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
解：
（1）物体在水中下沉，说明此时粽子的密度大于水的密度；此时物体所受浮力小于物体的重力，
粽子沉在水底时，受到浮力的作用，所以对底部的压力小于重力；
（2）粽子受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×150×10﹣6m3×10N/kg＝1.5N。
答案：大于；小于；1.5。
15．如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲　＞　m乙（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝　m乙m甲ρ0　（用已知条件所给的字母表示）。

解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙；
（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg，
则小球的质量m＝m甲，
由ρ=mV可得，小球的体积V=mρ=m甲ρ0，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V=m甲ρ0，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ乙=F浮乙gV排=m乙ggm甲ρ0=m乙m甲ρ0。
答案：＞；m乙m甲ρ0。
16．一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的425，则此长方体的密度为 　0.8　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3）
解：长方体放在水中小部分露出水面，大部分没入水中，说明长方体处于漂浮状态，且长方体的密度与水的密度比较接近；
漂浮时长方体受到的浮力等于重力，即F浮＝G，
根据F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρVg可得：ρ水gV排＝ρVg，
整理可得：V排V=ρρ水=ρ1.0g/cm3，
则V排=ρ1.0g/cm3×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
将它露出水面的部分截取走，剩余部分的体积为V排，
同理可得第二次漂浮时：V排'V排=ρρ水=ρ1.0g/cm3，
则V排′=ρ1.0g/cm3×V排=ρ1.0g/cm3×ρ1.0g/cm3×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的425，即V露'V=V排-V排'V=425------③，
将①②代入③，化简解得ρ＝0.2g/cm3（不符合题意，舍去）或0.8g/cm3，即此长方体的密度为0.8g/cm3。
答案：0.8。
17．一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为 　0.71　N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm（如图乙所示），则金属环的质量是 　8　g。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，g取10N/kg）

解：（1）冰块和金属环悬浮在液体中，浮力等于重力，
所以冰块和金属环受到的浮力共为：
F浮＝G＝0.71N；
（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，金属环的体积为V2；冰和金属环的总质量为m=Gg=0.71N10N/kg=0.071kg＝71g，其中冰的质量为m1，金属环的质量为m2。
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由于质量不变，
根据密度公式可知：V1-ρ冰V1ρ水=0.7cm×10cm2＝7cm3，
则：V1-910V1＝7cm3，即：V1＝70cm3，
冰的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×70cm3＝63g，
金属环的质量为：m2＝m﹣m1＝71g﹣63g＝8g。
答案：0.71；8。
18．大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm.则h到木棍底部的距离为 　6.2　cm，该液体的密度是 　1.29×103　kg/m3.（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）

解：刻度h、“1.0”和“0.8”到木棍底部的距离分别为：h、h1、h2，如图所示：
根据题干可知：h2﹣h＝3.8cm，h2﹣h1＝2cm，则：h2＝h+3.8cm，h1＝h+1.8cm，
则密度计放在水、煤油和某种液体中漂浮时浸入的体积分别为：
V排水＝Sh1，V排油＝Sh2，V排液＝Sh，
根据漂浮条件和阿基米德原理得可得：G物＝F浮＝F浮1＝F浮2，
即：ρ液gV排＝ρ水gV排1＝ρ煤油gV排2，
所以，ρ液gSh＝ρ水gSh1＝ρ煤油gSh2，
即：ρ液h＝1.0×103kg/m3×（h+1.8cm）＝0.8×103kg/m3×（h+3.8cm），
解得：h＝6.2cm，ρ液≈1.29×103kg/m3。
答案：6.2；1.29×103。

19．如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是 　2.5　N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2＝6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是 　0.8×103　kg/m3。（g取10N/kg）

解：（1）容器排开水的体积：V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，
容器受到水的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。
（2）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.8cm＝0.068m，
容器减少的浮力为：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.068）m＝0.8N。
减小的浮力等于减小的重力，
所以，ΔF浮＝G液减＝0.8N，
所以从容器中取出液体的质量为：m=G减液g=0.8N10N/kg=0.08kg＝80g，
液体的密度为：ρ=mV=80g100cm3=0.8g/cm3。
答案：2.5；0.8×103。
20．如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 　漂浮　（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 　9　cm（g＝10N/kg）。

解：
（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m=Gg=9N10N/kg=0.9kg；
物块M的密度：ρM=mV=0.9kg0.001m3=0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：
V排=F浮ρ水g=9N1.0×103kg/m3×10N/kg=9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：
a＝h浸=V排SM=900cm3(10cm)2=9cm。
答案：漂浮；9。
21．把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态。已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积。
解：（1）由空心铜球悬浮在水中可知：G球＝F浮，且V排＝V＝17.8cm3＝17.8×10﹣6m3，
根据阿基米德原理得：
F浮＝ρ液gV排
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×17.8×10﹣6m3
＝0.178N，
所以，G球＝F浮＝0.178N。
（2）由ρ=mV 和G＝mg可知铜球的实心部分的体积：
V实=Gρ铜g=0.178N8.9×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣6m3＝2 cm3；
铜球中空心部分的体积：
V空＝V﹣V实＝17.8cm3﹣2 cm3＝15.8cm3。
答：（1）空心铜球的重力为0.178N；
（2）铜球空心部分的体积15.8cm3。
22．用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有45的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有25的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。

解：（1）由于木块漂浮，
所以F浮＝G，
根据F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ=mV可得：
ρ水g×（1-25）V木＝ρ木gV木，
则木块的密度：ρ木=35ρ水=35×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（2）在图甲中，木块和石块整体二力平衡，即：（m石+m木）g=ρ水g(V石+45V木)----①
在图乙中，木块和石块整体二力平衡，即：（m石+m木）g＝ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：V石=15V木，
因ρ木=35ρ水，且m木＝ρ木V木，则代入②式可得：（m石+35ρ水×V木）g＝ρ水gV木，
化简可得：m石=25ρ水V木，
则石块的密度ρ石=m石V石=25ρ水V木15V木=2ρ水＝2×103kg/m3。
答：（1）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（2）石块的密度的密度为2×103kg/m3。