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2023年河南省濮阳市小升初数学试卷
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这是一份2023年河南省濮阳市小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省濮阳市小升初数学试卷
一、选择题（共20分）
1．（2分）一种饼干包装袋上有这样的标记：300±2g，质检工人取出5袋检测质量，和300g比较分别记录为：+0.1g、﹣4g、0g、﹣0.2g、+2g。这5袋饼干中有（ ）
A．2 B．3 C．4
2．（2分）下面不能围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．买同样的书，所买本数与应付的钱数
C．路程一定，速度和时间
D．看一本书，已看的页数和剩下的页数
4．（2分）下列数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数
B．一个人的身高与他的年龄
C．一种文具的单价一定，销售的数量与总价
D．正方体的表面积与它的棱长
5．（2分）做一个无盖的圆柱形笔筒（如图），底面直径为8cm，高为12cm（ ）cm2的材料。
A．351.68 B．502.4 C．301.44 D．401.92
6．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．61□﹣50□ C．3□×9 D．8□□÷1□
7．（2分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）下面4个图形的面积都是36dm2。分别以18dm、12dm、9dm、6dm为底卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小（ ）
A． B．
C． D．
9．（2分）某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）
A．比原价贵 B．与原价相等 C．比原价便宜 D．无法判断
10．（2分）下面各选项说法正确的是（ ）
A．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%
B．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍
C．男女生人数比是4：5，男生比女生少25%
D．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积和削去部分体积的比是1：2
二、填空题（共16分。）
11．（2分）第七次人口普查数据显示，全国人口1443497378人，省略“亿”后面的尾数是 亿；河南省人口99365519人，省略“万”后面的尾数约是 万。
12．（2分）6÷15＝＝ %＝24÷ ＝ （填小数）．
13．（1分）如图，三角形（阴影部分）的面积是10cm2，平行四边形的面积是 cm2
14．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 2．
15．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了4天。用式子表示剩下的吨数是 ，如果a＝20，b＝4，那么剩下的是 吨。
16．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量出两地的距离是2.5厘米，两地的实际距离是 千米。
17．（2分）如图，七巧板中1号三角形占整个图形的 ，4号三角形占整个图形的 。
18．（1分）欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的合数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数 。
19．（2分）（如图）2个点连成线段的条数是一条，3个点连成线段的条数是三条，4个点连成线段的条数是六条 ，10个点连成的线段的条数是 条。
20．（1分）把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
三、计算题（共20分）
21．（5分）直接写得数。
4﹣0.9＝
4÷0.8＝
24×2.5＝
＝
0.45×1000＝
＝
2﹣2÷3＝
786﹣298＝
25×0.7×4＝
4.8×0.25×4＝
22．（6分）怎样简便就怎样算。
20.23×2022﹣20.21×2023
23．（9分）解方程和解比例。
x÷20%＝30
4x+3×0.7＝6.5
四、操作题（共6分）
24．（1）在如图中标出点A（2，6）、B（2，2）、C（6，2）
（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
五、图形题（共5分）
25．求如图的体积。
六、解决问题（共33分）
26．（5分）阳光小学五年级有学生240人，六年级比五年级多20%，五、六年级人数占全校总人数的30%
27．（8分）一堆稻谷呈圆锥形，高为2m，底面直径为6m。这堆稻谷的体积是多少？把这堆稻谷装进底面直径为4m的圆柱形容器中
28．（5分）小强发现小学毕业照上他的身高3cm，教学楼的高度是18cm。当时他实际身高是1.5m，教学楼的实际高度是多少米？（用比例的方法解答）
29．（5分）小红准备自制一个收纳盒，她找到一块长方形硬纸板长26cm，宽21cm，然后做成收纳盒。这个收纳盒的容积有多少？
30．（10分）“书籍是人类进步的阶梯”。为了提高学生的阅读量，六（1）班设置了班级图书角。
（1）图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有几本？（先将图补充完整再解答）
科技类书：
文学类书： 。
（2）老师准备再购买一套原价1200元的书，这套书在A网购买可享受“每满200元减80元”，在B网购买可享受“折上折”，请算一算，在哪个网购买更优惠？
2023年河南省濮阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）一种饼干包装袋上有这样的标记：300±2g，质检工人取出5袋检测质量，和300g比较分别记录为：+0.1g、﹣4g、0g、﹣0.2g、+2g。这5袋饼干中有（ ）
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】300±2g表示一包饼干最重是302g，最轻不得低于298g，也就是在298～302之间都是合格产品，据此解答。
【解答】解：300+01＝300.1（g）
300﹣4＝296（g）
300﹣4.2＝299.8（g）
300+4＝302（g）
因此这5袋饼干中300.1g、299.2g，这3袋是合格的。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数表示的意义及运算。
2．（2分）下面不能围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。
【解答】解：、属于正方体展开图的“1﹣4﹣6”型，能围成正方体；属于正方体展开图的“1﹣3﹣6”型，能围成正方体；不属于正方体展开图，不能围成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
3．（2分）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．买同样的书，所买本数与应付的钱数
C．路程一定，速度和时间
D．看一本书，已看的页数和剩下的页数
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.圆的面积和半径，圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），但和圆的半径不成比例；
B.买同样的书，应付的钱数÷所买的本数＝单价（一定），所以所买的本数与应付的钱数成正比例关系；
C.路程一定，速度×时间＝路程，所以速度和时间成反比例；
D.看一本书，已看的页数和剩下的页数。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．（2分）下列数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数
B．一个人的身高与他的年龄
C．一种文具的单价一定，销售的数量与总价
D．正方体的表面积与它的棱长
【答案】A
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析判断即可。
【解答】解：A．每天运的质量×运货的天数＝一批货物的总重（一定），所以每天运的质量和运货的天数成反比例；
B．一个人的身高与他的年龄；
C．总价÷数量＝单价，是商一定；
D．正方体的表面积÷棱长＝棱长×6，正方体的表面积与它的棱长不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再判断即可。
5．（2分）做一个无盖的圆柱形笔筒（如图），底面直径为8cm，高为12cm（ ）cm2的材料。
A．351.68 B．502.4 C．301.44 D．401.92
【答案】A
【分析】已知笔筒无盖，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×12+3.14×（8÷2）6
＝25.12×12+3.14×16
＝301.44+50.24
＝351.68（平方厘米）
答：至少需要351.68平方厘米的材料。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．61□﹣50□ C．3□×9 D．8□□÷1□
【答案】D
【分析】选项A，在两个方框里填入最小的数字0，看结果是不是三位数；
选项B，在第一个方框里填入最小的数字0，在第二个方框里填入最大的数字9，看结果是不是三位数；
选项C，在方框里填入最小的数字0，看结果是不是三位数；
选项D，在前两个方框里都填入最大的数字9，在第三个方框里填入最小的数字0，看结果是不是三位数；
【解答】解：选项A，70+30＝100，结果一定是三位数；
选项B，610﹣509＝101，结果一定是三位数；
选项C，30×9＝270，结果一定是三位数；
选项D，899÷10＝89……9，结果一定是两位数。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握千以内数的加减法则、一位数乘两位数法则及两位数除三位数法则，灵活解答。
7．（2分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，由此判断即可．
【解答】解：下面的图形中，是轴对称图形，、和不是轴对称图形；
故选：A．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
8．（2分）下面4个图形的面积都是36dm2。分别以18dm、12dm、9dm、6dm为底卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】图形A卷成的圆柱底面半径是（18÷π÷2）分米，高是2分米；图形B卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是3分米；图形C卷成的圆柱底面半径是（9÷π÷2）分米，高是4分米；图形D卷成的圆柱底面半径是（6÷π÷2）分米，高是6分米。计算出体积再比较。
【解答】解：图形A卷成的圆柱底面半径是（18÷π÷2）分米，高是2分米
π×（18÷π÷8）²×2
＝π×（9÷π）²×3
＝（立方分米）
图形B卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是3分米
π×（12÷π÷4）²×3
＝π×（6÷π）²×6
＝（立方分米）
图形C卷成的圆柱底面半径是（9÷π÷2）分米，高是4分米
π×（9÷π÷2）²×7
＝π×（÷π）²×3
＝（立方分米）
图形D卷成的圆柱底面半径是（6÷π÷2）分米，高是3分米
π×（6÷π÷2）²×8
＝π×（3÷π）²×6
＝（立方分米）
＞＞＞
答：图形D体积最小。
故选：D。
【点评】明确圆柱体展开图的意义是解决本题的关键。
9．（2分）某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）
A．比原价贵 B．与原价相等 C．比原价便宜 D．无法判断
【答案】C
【分析】设原价是1，打“九折”是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1+10%），再用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×90%×（3+10%），
＝1×90%×110%，
＝0.99；
5.99＜1；
现价比原价便宜；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
10．（2分）下面各选项说法正确的是（ ）
A．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%
B．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍
C．男女生人数比是4：5，男生比女生少25%
D．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积和削去部分体积的比是1：2
【答案】D
【分析】合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率；
大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长是小圆的5倍，但是面积是25倍。
男女生人数比是4：5，男生比女生少20%；由此即可判断。
把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积和削去部分体积的比是1：2；说法正确。
【解答】解：A、×100%＝100%。
B、设小圆的半径为r，
（1）大圆的面积为：π（5r）2＝25πr3；
小圆的面积为：πr2，
则大圆面积：小圆面积＝25πr2：πr2＝25：1；
（2）大圆的周长为：5×4πr＝10πr；
小圆的周长为：2πr；
则大圆周长：小圆周长＝10πr：2πr＝2：1；
答：大圆面积是小圆面积的25倍，小圆周长是大圆周长的5倍。
C、（8﹣4）÷5＝20%，题干说法错误。
D、把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥；说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查的内容比较多，需要逐一解答，认真判断即可。
二、填空题（第12小题每空0.5分，其余各小题每空1分，共16分。）
11．（2分）第七次人口普查数据显示，全国人口1443497378人，省略“亿”后面的尾数是 14 亿；河南省人口99365519人，省略“万”后面的尾数约是 9937 万。
【答案】14，9937。
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：1443497378≈14亿
99365519≈9937万
故答案为：14，9937。
【点评】此题考查了求近似数，要求学生掌握。
12．（2分）6÷15＝＝ 40 %＝24÷ 60 ＝ 0.4 （填小数）．
【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题的关键是6÷15，被除数和除数同时乘4可以写成：24÷60；计算出结果是小数0.4，小数点向右移动两位，写成百分数是40%；写成分数是；据此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：6÷15＝＝40%＝24÷60＝0.7．
故答案为：18；40；0.4．
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．（1分）如图，三角形（阴影部分）的面积是10cm2，平行四边形的面积是 20 cm2
【答案】20。
【分析】由图可知，阴影三角形和空白平行四边形的等底等高，则空白平行四边形的面积等于阴影三角形面积的2倍。据此解答。
【解答】解：10×2＝20（平方厘米）
答：平行四边形的面积是平方厘米
故答案为：20。
【点评】解答本题需明确：三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积的一半。
14．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 141.3 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 94.2cm 2．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数值计算即可．
【解答】解：圆柱的体积为：
3.14×3×4×5
＝9.42×8×5
＝28.26×5
＝141.4（cm3）
圆柱的侧面积为：
3.14×6×2×5
＝3.42×2×5
＝18.84×6
＝94.2（cm2）
圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．
答：体积是141.4cm3，这个平行四边形的面积是94.2cm3．
故答案为：141.3，94.2cm．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键．
15．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了4天。用式子表示剩下的吨数是 （a﹣4b）吨 ，如果a＝20，b＝4，那么剩下的是 4 吨。
【答案】（a﹣4b）吨，4。
【分析】要用式子表示剩下的吨数，首先分析“每天用去b吨，用了4天”这两个条件，求出用去的吨数，再用总共的水泥吨数减去用去的就是还剩的；然后把a＝20，b＝4，代入前面的式子算出答案。
【解答】解：a﹣b×4
＝（a﹣4b）吨
当a＝20，b＝8时，
a﹣4b＝20﹣4×6
＝20﹣16
＝4（吨）
故答案为：（a﹣4b）吨，4。
【点评】本题考查的是用字母表示数，做这道题关键是要先表示出用去的吨数这个没有直接告诉的量。
16．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量出两地的距离是2.5厘米，两地的实际距离是 100 千米。
【答案】100。
【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是400000厘米，现在知道图上距离是2.5厘米，根据乘法的意义，即可求出实际距离是多少。
【解答】解：4000000×2.5＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
答：A．B两地的实际距离是100千米。
故答案为：100。
【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称。
17．（2分）如图，七巧板中1号三角形占整个图形的 ，4号三角形占整个图形的 。
【答案】，
【分析】把整个正方形的面积看作一个整体，2号图形相当于把整个图形平均分成4份中的其中1份，占整个图形的 ；如图：整个正方形的面积看作一个整体，1号图形相当于把整个图形平均分成16份中的其中1份，占整个图形 ；由此解答即可。
【解答】解：七巧板中1号三角形占整个图形的 ，4号三角形占整个图形的 。
故答案为：，。
【点评】本题考查的是分数的应用，解答本题的关键是根据七巧板得出每部分占整个图案的几分之几。
18．（1分）欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的合数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数 441325796 。
【答案】441325796。
【分析】根据合数、质数、公倍数的概念去解答。
【解答】解：最小的合数是4，A是4，
最小的质数是7，B是2，
奇数又是合数的一位数是9，C＝4，
2和3的公倍数是一位数的有8，D＝6。
欣欣家的WiFi密码是441325796。
故答案为：441325796。
【点评】理解合数、质数、公倍数的概念是解题关键。
19．（2分）（如图）2个点连成线段的条数是一条，3个点连成线段的条数是三条，4个点连成线段的条数是六条 21 ，10个点连成的线段的条数是 45 条。
【答案】21，45。
【分析】首先看表格中点数和连接成线段之间的规律，2个点只能连一条直线，增加一个点，增加的条数都比前面增加的条数多1；
然后再观察总条数的规律，3个点连成（1+2）条，4个点连成（1+2+3）条，5个点连成（1+2+3+4），由此可以得出规律：点数是几，连成的线段的条数是从1连续加到比几小1的数，按照规律即可解答。
【解答】解：7个点连成的线段的条数是1+5+3+4+8+6＝21（条）；
10个点连成的线段的条数是1+7+3+4+2+6+7+7+9＝45（条）。
故答案为：21，45。
【点评】本题考查的是找规律，需要从简单情形中发现变化的规律。
20．（1分）把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，袋中共有红、黄、蓝三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1＝4个．
【解答】解：3+1＝5（个）；
答：至少取4个球，就可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：4．
【点评】根据最差原理进行分析是完成本题的关键．
三、计算题（共20分）
21．（5分）直接写得数。
4﹣0.9＝
4÷0.8＝
24×2.5＝
＝
0.45×1000＝
＝
2﹣2÷3＝
786﹣298＝
25×0.7×4＝
4.8×0.25×4＝
【答案】3.1；5；60；1；450；24；1；488；70；4.8。
【分析】根据小数、整数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
4﹣0.5＝3.1
6÷0.8＝4
24×2.5＝60
＝1
6.45×1000＝450
＝24
3﹣2÷3＝4
786﹣298＝488
25×6.7×4＝70
8.8×0.25×2＝4.8
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（6分）怎样简便就怎样算。
20.23×2022﹣20.21×2023
【答案】0.19；20.23。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝×5.36+×0.36
＝8.2+0.21﹣5.22
＝0.19
（2）20.23×2022﹣20.21×2023
＝20.23×（2022﹣2021）
＝20.23×1
＝20.23
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）解方程和解比例。
x÷20%＝30
4x+3×0.7＝6.5
【答案】6，1.1，。
【分析】运用比例的性质和解方程的方法来解答。
【解答】解：
x÷20%＝30
x÷0.2×6.2＝30×0.4
x＝6
4x+4×0.7＝7.5
4x+7.1＝6.8
4x＝6.4﹣2.1
;5x＝4.4
;x＝2.4÷4
x＝5.1
;x＝;x＝
【点评】掌握比例的性质和解方程的方法是解题关键。
四、操作题（共6分）
24．（6分）（1）在如图中标出点A（2，6）、B（2，2）、C（6，2）
（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A、B、C点的位置，再连接三点即可。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的每条边都缩小到原来的，画出即可。
【解答】解：（1）在如图中标出点A（2，6），7），2）并依次连成三角形
（2）画出三角形ABC按1：5缩小后的图形。如图：
【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法，及其图形的放大与缩小的意义，结合题意分析解答即可。
五、图形题（共5分）
25．（5分）求如图的体积。
【答案】150.72立方米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式它们的体积和即可。
【解答】解：4÷2＝8（米）
×4.14×22×（16﹣10）+7.14×22×10
＝×3.14×4×6+3.14×7×10
＝3.14×48
＝150.72（立方米）
答：它的体积是150.72立方米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题（共33分）
26．（5分）阳光小学五年级有学生240人，六年级比五年级多20%，五、六年级人数占全校总人数的30%
【答案】1760人。
【分析】把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数就是五年级的（1+20%），用五年级的人数乘（1+20%）就是六年级的人数，再把五年级、六年级的人数相加就是五、六年级的总人数，再把全校的总人数看作单位“1”，然后用五、六年级的总人数除以30%就是全校的总人数。
【解答】解：240×（1+20%）
＝240×120%
＝288（人）
（288+240）÷30%
＝528÷30%
＝1760（人）
答：全校有1760人。
【点评】本题考查了复杂的百分数乘除法应用题，关键是找准单位“1”和等量关系式。
27．（8分）一堆稻谷呈圆锥形，高为2m，底面直径为6m。这堆稻谷的体积是多少？把这堆稻谷装进底面直径为4m的圆柱形容器中
【答案】18.84立方米，1.5米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后用这堆稻谷的体积除以圆柱形容器的底面积即可。
【解答】解：×7.14×（6÷2）7×2
＝×3.14×9×6
＝18.84（立方米）
18.84÷[3.14×（4÷8）2]
＝18.84÷[3.14×4]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
答：这堆稻谷的体积是18.84立方米，能装5.5米高。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（5分）小强发现小学毕业照上他的身高3cm，教学楼的高度是18cm。当时他实际身高是1.5m，教学楼的实际高度是多少米？（用比例的方法解答）
【答案】9米。
【分析】根据实际中的物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，照片中小强的身高与实际身高的比等于照片中教学楼的高度与实际高度的比，据此教学楼的实际高度是x米，列正比例解答。
【解答】解：设教学楼的实际高度是xm。
3：1.3＝18：x
3x＝27
x＝9
答：教学楼的实际高度是6米。
【点评】列比例解答应用题与列一般方程解答应用题类似，先根据题意设出未知数，再找出含有未知数的等是关系式。
29．（5分）小红准备自制一个收纳盒，她找到一块长方形硬纸板长26cm，宽21cm，然后做成收纳盒。这个收纳盒的容积有多少？
【答案】900立方厘米。
【分析】在这块长方形硬纸板的四个角上分别剪掉边长为3厘米的正方形，然后折成一个长是（26﹣3﹣3）厘米，宽是（21﹣3﹣3）厘米，高是3厘米的无盖长方体盒子，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（26﹣3﹣3）×（21﹣4﹣3）×3
＝20×15×6
＝300×3
＝900（立方厘米）
答：这个收纳盒的容积有900立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（10分）“书籍是人类进步的阶梯”。为了提高学生的阅读量，六（1）班设置了班级图书角。
（1）图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有几本？（先将图补充完整再解答）
科技类书：
文学类书： 。
（2）老师准备再购买一套原价1200元的书，这套书在A网购买可享受“每满200元减80元”，在B网购买可享受“折上折”，请算一算，在哪个网购买更优惠？
【答案】（1）
文学类书有60本，科技类书有80本。
（2）A网购优惠。
【分析】（1）把科技类书的本数看作单位“1”，则文艺类书的本数＝科技类书的本数×，根总本数列式计算即可。
（2）根据两家网店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：（1）如图：
140÷（1+）
＝140
＝140×
＝80（本）
140﹣80＝60（本）
答：文学类书有60本，科技类书有80本。
（2）1200﹣（1200÷200）×80
＝1200﹣480
＝720（元）
1200×70%×90%
＝840×90%
＝756（元）
720＜756
答：在A网购更优惠。
故答案为：。
【点评】解答和倍问题，关键是找到数量关系，列式计算；解答最优化问题的关键是计算两家网店各需钱数声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/4 20:35:17；用户：财源滚滚来；邮箱：18973038085；学号：47970751
2023年河南省濮阳市小升初数学试卷
一、选择题（共20分）
1．（2分）一种饼干包装袋上有这样的标记：300±2g，质检工人取出5袋检测质量，和300g比较分别记录为：+0.1g、﹣4g、0g、﹣0.2g、+2g。这5袋饼干中有（ ）
A．2 B．3 C．4
2．（2分）下面不能围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．买同样的书，所买本数与应付的钱数
C．路程一定，速度和时间
D．看一本书，已看的页数和剩下的页数
4．（2分）下列数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数
B．一个人的身高与他的年龄
C．一种文具的单价一定，销售的数量与总价
D．正方体的表面积与它的棱长
5．（2分）做一个无盖的圆柱形笔筒（如图），底面直径为8cm，高为12cm（ ）cm2的材料。
A．351.68 B．502.4 C．301.44 D．401.92
6．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．61□﹣50□ C．3□×9 D．8□□÷1□
7．（2分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）下面4个图形的面积都是36dm2。分别以18dm、12dm、9dm、6dm为底卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小（ ）
A． B．
C． D．
9．（2分）某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）
A．比原价贵 B．与原价相等 C．比原价便宜 D．无法判断
10．（2分）下面各选项说法正确的是（ ）
A．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%
B．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍
C．男女生人数比是4：5，男生比女生少25%
D．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积和削去部分体积的比是1：2
二、填空题（共16分。）
11．（2分）第七次人口普查数据显示，全国人口1443497378人，省略“亿”后面的尾数是 亿；河南省人口99365519人，省略“万”后面的尾数约是 万。
12．（2分）6÷15＝＝ %＝24÷ ＝ （填小数）．
13．（1分）如图，三角形（阴影部分）的面积是10cm2，平行四边形的面积是 cm2
14．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 2．
15．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了4天。用式子表示剩下的吨数是 ，如果a＝20，b＝4，那么剩下的是 吨。
16．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量出两地的距离是2.5厘米，两地的实际距离是 千米。
17．（2分）如图，七巧板中1号三角形占整个图形的 ，4号三角形占整个图形的 。
18．（1分）欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的合数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数 。
19．（2分）（如图）2个点连成线段的条数是一条，3个点连成线段的条数是三条，4个点连成线段的条数是六条 ，10个点连成的线段的条数是 条。
20．（1分）把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
三、计算题（共20分）
21．（5分）直接写得数。
4﹣0.9＝
4÷0.8＝
24×2.5＝
＝
0.45×1000＝
＝
2﹣2÷3＝
786﹣298＝
25×0.7×4＝
4.8×0.25×4＝
22．（6分）怎样简便就怎样算。
20.23×2022﹣20.21×2023
23．（9分）解方程和解比例。
x÷20%＝30
4x+3×0.7＝6.5
四、操作题（共6分）
24．（1）在如图中标出点A（2，6）、B（2，2）、C（6，2）
（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
五、图形题（共5分）
25．求如图的体积。
六、解决问题（共33分）
26．（5分）阳光小学五年级有学生240人，六年级比五年级多20%，五、六年级人数占全校总人数的30%
27．（8分）一堆稻谷呈圆锥形，高为2m，底面直径为6m。这堆稻谷的体积是多少？把这堆稻谷装进底面直径为4m的圆柱形容器中
28．（5分）小强发现小学毕业照上他的身高3cm，教学楼的高度是18cm。当时他实际身高是1.5m，教学楼的实际高度是多少米？（用比例的方法解答）
29．（5分）小红准备自制一个收纳盒，她找到一块长方形硬纸板长26cm，宽21cm，然后做成收纳盒。这个收纳盒的容积有多少？
30．（10分）“书籍是人类进步的阶梯”。为了提高学生的阅读量，六（1）班设置了班级图书角。
（1）图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有几本？（先将图补充完整再解答）
科技类书：
文学类书： 。
（2）老师准备再购买一套原价1200元的书，这套书在A网购买可享受“每满200元减80元”，在B网购买可享受“折上折”，请算一算，在哪个网购买更优惠？
2023年河南省濮阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）一种饼干包装袋上有这样的标记：300±2g，质检工人取出5袋检测质量，和300g比较分别记录为：+0.1g、﹣4g、0g、﹣0.2g、+2g。这5袋饼干中有（ ）
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】300±2g表示一包饼干最重是302g，最轻不得低于298g，也就是在298～302之间都是合格产品，据此解答。
【解答】解：300+01＝300.1（g）
300﹣4＝296（g）
300﹣4.2＝299.8（g）
300+4＝302（g）
因此这5袋饼干中300.1g、299.2g，这3袋是合格的。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数表示的意义及运算。
2．（2分）下面不能围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。
【解答】解：、属于正方体展开图的“1﹣4﹣6”型，能围成正方体；属于正方体展开图的“1﹣3﹣6”型，能围成正方体；不属于正方体展开图，不能围成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
3．（2分）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．圆的面积和半径
B．买同样的书，所买本数与应付的钱数
C．路程一定，速度和时间
D．看一本书，已看的页数和剩下的页数
【答案】B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.圆的面积和半径，圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），但和圆的半径不成比例；
B.买同样的书，应付的钱数÷所买的本数＝单价（一定），所以所买的本数与应付的钱数成正比例关系；
C.路程一定，速度×时间＝路程，所以速度和时间成反比例；
D.看一本书，已看的页数和剩下的页数。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．（2分）下列数量关系中，成反比例关系的是（ ）
A．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数
B．一个人的身高与他的年龄
C．一种文具的单价一定，销售的数量与总价
D．正方体的表面积与它的棱长
【答案】A
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析判断即可。
【解答】解：A．每天运的质量×运货的天数＝一批货物的总重（一定），所以每天运的质量和运货的天数成反比例；
B．一个人的身高与他的年龄；
C．总价÷数量＝单价，是商一定；
D．正方体的表面积÷棱长＝棱长×6，正方体的表面积与它的棱长不成比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再判断即可。
5．（2分）做一个无盖的圆柱形笔筒（如图），底面直径为8cm，高为12cm（ ）cm2的材料。
A．351.68 B．502.4 C．301.44 D．401.92
【答案】A
【分析】已知笔筒无盖，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×12+3.14×（8÷2）6
＝25.12×12+3.14×16
＝301.44+50.24
＝351.68（平方厘米）
答：至少需要351.68平方厘米的材料。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2分）下面算式计算的结果，不可能是三位数的是（ ）
A．7□+3□ B．61□﹣50□ C．3□×9 D．8□□÷1□
【答案】D
【分析】选项A，在两个方框里填入最小的数字0，看结果是不是三位数；
选项B，在第一个方框里填入最小的数字0，在第二个方框里填入最大的数字9，看结果是不是三位数；
选项C，在方框里填入最小的数字0，看结果是不是三位数；
选项D，在前两个方框里都填入最大的数字9，在第三个方框里填入最小的数字0，看结果是不是三位数；
【解答】解：选项A，70+30＝100，结果一定是三位数；
选项B，610﹣509＝101，结果一定是三位数；
选项C，30×9＝270，结果一定是三位数；
选项D，899÷10＝89……9，结果一定是两位数。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握千以内数的加减法则、一位数乘两位数法则及两位数除三位数法则，灵活解答。
7．（2分）在如图新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，由此判断即可．
【解答】解：下面的图形中，是轴对称图形，、和不是轴对称图形；
故选：A．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
8．（2分）下面4个图形的面积都是36dm2。分别以18dm、12dm、9dm、6dm为底卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】图形A卷成的圆柱底面半径是（18÷π÷2）分米，高是2分米；图形B卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是3分米；图形C卷成的圆柱底面半径是（9÷π÷2）分米，高是4分米；图形D卷成的圆柱底面半径是（6÷π÷2）分米，高是6分米。计算出体积再比较。
【解答】解：图形A卷成的圆柱底面半径是（18÷π÷2）分米，高是2分米
π×（18÷π÷8）²×2
＝π×（9÷π）²×3
＝（立方分米）
图形B卷成的圆柱底面半径是（12÷π÷2）分米，高是3分米
π×（12÷π÷4）²×3
＝π×（6÷π）²×6
＝（立方分米）
图形C卷成的圆柱底面半径是（9÷π÷2）分米，高是4分米
π×（9÷π÷2）²×7
＝π×（÷π）²×3
＝（立方分米）
图形D卷成的圆柱底面半径是（6÷π÷2）分米，高是3分米
π×（6÷π÷2）²×8
＝π×（3÷π）²×6
＝（立方分米）
＞＞＞
答：图形D体积最小。
故选：D。
【点评】明确圆柱体展开图的意义是解决本题的关键。
9．（2分）某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较，（ ）
A．比原价贵 B．与原价相等 C．比原价便宜 D．无法判断
【答案】C
【分析】设原价是1，打“九折”是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1+10%），再用乘法求出现价；然后现价和原价比较即可．
【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×90%×（3+10%），
＝1×90%×110%，
＝0.99；
5.99＜1；
现价比原价便宜；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
10．（2分）下面各选项说法正确的是（ ）
A．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%
B．大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍
C．男女生人数比是4：5，男生比女生少25%
D．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积和削去部分体积的比是1：2
【答案】D
【分析】合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率；
大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长是小圆的5倍，但是面积是25倍。
男女生人数比是4：5，男生比女生少20%；由此即可判断。
把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积和削去部分体积的比是1：2；说法正确。
【解答】解：A、×100%＝100%。
B、设小圆的半径为r，
（1）大圆的面积为：π（5r）2＝25πr3；
小圆的面积为：πr2，
则大圆面积：小圆面积＝25πr2：πr2＝25：1；
（2）大圆的周长为：5×4πr＝10πr；
小圆的周长为：2πr；
则大圆周长：小圆周长＝10πr：2πr＝2：1；
答：大圆面积是小圆面积的25倍，小圆周长是大圆周长的5倍。
C、（8﹣4）÷5＝20%，题干说法错误。
D、把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥；说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查的内容比较多，需要逐一解答，认真判断即可。
二、填空题（第12小题每空0.5分，其余各小题每空1分，共16分。）
11．（2分）第七次人口普查数据显示，全国人口1443497378人，省略“亿”后面的尾数是 14 亿；河南省人口99365519人，省略“万”后面的尾数约是 9937 万。
【答案】14，9937。
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：1443497378≈14亿
99365519≈9937万
故答案为：14，9937。
【点评】此题考查了求近似数，要求学生掌握。
12．（2分）6÷15＝＝ 40 %＝24÷ 60 ＝ 0.4 （填小数）．
【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题的关键是6÷15，被除数和除数同时乘4可以写成：24÷60；计算出结果是小数0.4，小数点向右移动两位，写成百分数是40%；写成分数是；据此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：6÷15＝＝40%＝24÷60＝0.7．
故答案为：18；40；0.4．
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．（1分）如图，三角形（阴影部分）的面积是10cm2，平行四边形的面积是 20 cm2
【答案】20。
【分析】由图可知，阴影三角形和空白平行四边形的等底等高，则空白平行四边形的面积等于阴影三角形面积的2倍。据此解答。
【解答】解：10×2＝20（平方厘米）
答：平行四边形的面积是平方厘米
故答案为：20。
【点评】解答本题需明确：三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积的一半。
14．（2分）一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 141.3 cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 94.2cm 2．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数值计算即可．
【解答】解：圆柱的体积为：
3.14×3×4×5
＝9.42×8×5
＝28.26×5
＝141.4（cm3）
圆柱的侧面积为：
3.14×6×2×5
＝3.42×2×5
＝18.84×6
＝94.2（cm2）
圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．
答：体积是141.4cm3，这个平行四边形的面积是94.2cm3．
故答案为：141.3，94.2cm．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键．
15．（2分）工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了4天。用式子表示剩下的吨数是 （a﹣4b）吨 ，如果a＝20，b＝4，那么剩下的是 4 吨。
【答案】（a﹣4b）吨，4。
【分析】要用式子表示剩下的吨数，首先分析“每天用去b吨，用了4天”这两个条件，求出用去的吨数，再用总共的水泥吨数减去用去的就是还剩的；然后把a＝20，b＝4，代入前面的式子算出答案。
【解答】解：a﹣b×4
＝（a﹣4b）吨
当a＝20，b＝8时，
a﹣4b＝20﹣4×6
＝20﹣16
＝4（吨）
故答案为：（a﹣4b）吨，4。
【点评】本题考查的是用字母表示数，做这道题关键是要先表示出用去的吨数这个没有直接告诉的量。
16．（1分）在比例尺是1：4000000的地图上，量出两地的距离是2.5厘米，两地的实际距离是 100 千米。
【答案】100。
【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是400000厘米，现在知道图上距离是2.5厘米，根据乘法的意义，即可求出实际距离是多少。
【解答】解：4000000×2.5＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
答：A．B两地的实际距离是100千米。
故答案为：100。
【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称。
17．（2分）如图，七巧板中1号三角形占整个图形的 ，4号三角形占整个图形的 。
【答案】，
【分析】把整个正方形的面积看作一个整体，2号图形相当于把整个图形平均分成4份中的其中1份，占整个图形的 ；如图：整个正方形的面积看作一个整体，1号图形相当于把整个图形平均分成16份中的其中1份，占整个图形 ；由此解答即可。
【解答】解：七巧板中1号三角形占整个图形的 ，4号三角形占整个图形的 。
故答案为：，。
【点评】本题考查的是分数的应用，解答本题的关键是根据七巧板得出每部分占整个图案的几分之几。
18．（1分）欣欣家的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的合数，C既是奇数又是合数，D是2和3的公倍数 441325796 。
【答案】441325796。
【分析】根据合数、质数、公倍数的概念去解答。
【解答】解：最小的合数是4，A是4，
最小的质数是7，B是2，
奇数又是合数的一位数是9，C＝4，
2和3的公倍数是一位数的有8，D＝6。
欣欣家的WiFi密码是441325796。
故答案为：441325796。
【点评】理解合数、质数、公倍数的概念是解题关键。
19．（2分）（如图）2个点连成线段的条数是一条，3个点连成线段的条数是三条，4个点连成线段的条数是六条 21 ，10个点连成的线段的条数是 45 条。
【答案】21，45。
【分析】首先看表格中点数和连接成线段之间的规律，2个点只能连一条直线，增加一个点，增加的条数都比前面增加的条数多1；
然后再观察总条数的规律，3个点连成（1+2）条，4个点连成（1+2+3）条，5个点连成（1+2+3+4），由此可以得出规律：点数是几，连成的线段的条数是从1连续加到比几小1的数，按照规律即可解答。
【解答】解：7个点连成的线段的条数是1+5+3+4+8+6＝21（条）；
10个点连成的线段的条数是1+7+3+4+2+6+7+7+9＝45（条）。
故答案为：21，45。
【点评】本题考查的是找规律，需要从简单情形中发现变化的规律。
20．（1分）把红，黄，蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，袋中共有红、黄、蓝三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1＝4个．
【解答】解：3+1＝5（个）；
答：至少取4个球，就可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：4．
【点评】根据最差原理进行分析是完成本题的关键．
三、计算题（共20分）
21．（5分）直接写得数。
4﹣0.9＝
4÷0.8＝
24×2.5＝
＝
0.45×1000＝
＝
2﹣2÷3＝
786﹣298＝
25×0.7×4＝
4.8×0.25×4＝
【答案】3.1；5；60；1；450；24；1；488；70；4.8。
【分析】根据小数、整数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
4﹣0.5＝3.1
6÷0.8＝4
24×2.5＝60
＝1
6.45×1000＝450
＝24
3﹣2÷3＝4
786﹣298＝488
25×6.7×4＝70
8.8×0.25×2＝4.8
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（6分）怎样简便就怎样算。
20.23×2022﹣20.21×2023
【答案】0.19；20.23。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝×5.36+×0.36
＝8.2+0.21﹣5.22
＝0.19
（2）20.23×2022﹣20.21×2023
＝20.23×（2022﹣2021）
＝20.23×1
＝20.23
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）解方程和解比例。
x÷20%＝30
4x+3×0.7＝6.5
【答案】6，1.1，。
【分析】运用比例的性质和解方程的方法来解答。
【解答】解：
x÷20%＝30
x÷0.2×6.2＝30×0.4
x＝6
4x+4×0.7＝7.5
4x+7.1＝6.8
4x＝6.4﹣2.1
;5x＝4.4
;x＝2.4÷4
x＝5.1
;x＝;x＝
【点评】掌握比例的性质和解方程的方法是解题关键。
四、操作题（共6分）
24．（6分）（1）在如图中标出点A（2，6）、B（2，2）、C（6，2）
（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A、B、C点的位置，再连接三点即可。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的每条边都缩小到原来的，画出即可。
【解答】解：（1）在如图中标出点A（2，6），7），2）并依次连成三角形
（2）画出三角形ABC按1：5缩小后的图形。如图：
【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法，及其图形的放大与缩小的意义，结合题意分析解答即可。
五、图形题（共5分）
25．（5分）求如图的体积。
【答案】150.72立方米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式它们的体积和即可。
【解答】解：4÷2＝8（米）
×4.14×22×（16﹣10）+7.14×22×10
＝×3.14×4×6+3.14×7×10
＝3.14×48
＝150.72（立方米）
答：它的体积是150.72立方米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、解决问题（共33分）
26．（5分）阳光小学五年级有学生240人，六年级比五年级多20%，五、六年级人数占全校总人数的30%
【答案】1760人。
【分析】把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数就是五年级的（1+20%），用五年级的人数乘（1+20%）就是六年级的人数，再把五年级、六年级的人数相加就是五、六年级的总人数，再把全校的总人数看作单位“1”，然后用五、六年级的总人数除以30%就是全校的总人数。
【解答】解：240×（1+20%）
＝240×120%
＝288（人）
（288+240）÷30%
＝528÷30%
＝1760（人）
答：全校有1760人。
【点评】本题考查了复杂的百分数乘除法应用题，关键是找准单位“1”和等量关系式。
27．（8分）一堆稻谷呈圆锥形，高为2m，底面直径为6m。这堆稻谷的体积是多少？把这堆稻谷装进底面直径为4m的圆柱形容器中
【答案】18.84立方米，1.5米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后用这堆稻谷的体积除以圆柱形容器的底面积即可。
【解答】解：×7.14×（6÷2）7×2
＝×3.14×9×6
＝18.84（立方米）
18.84÷[3.14×（4÷8）2]
＝18.84÷[3.14×4]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
答：这堆稻谷的体积是18.84立方米，能装5.5米高。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（5分）小强发现小学毕业照上他的身高3cm，教学楼的高度是18cm。当时他实际身高是1.5m，教学楼的实际高度是多少米？（用比例的方法解答）
【答案】9米。
【分析】根据实际中的物体缩小到同一张照片中比例尺不变可知，照片中小强的身高与实际身高的比等于照片中教学楼的高度与实际高度的比，据此教学楼的实际高度是x米，列正比例解答。
【解答】解：设教学楼的实际高度是xm。
3：1.3＝18：x
3x＝27
x＝9
答：教学楼的实际高度是6米。
【点评】列比例解答应用题与列一般方程解答应用题类似，先根据题意设出未知数，再找出含有未知数的等是关系式。
29．（5分）小红准备自制一个收纳盒，她找到一块长方形硬纸板长26cm，宽21cm，然后做成收纳盒。这个收纳盒的容积有多少？
【答案】900立方厘米。
【分析】在这块长方形硬纸板的四个角上分别剪掉边长为3厘米的正方形，然后折成一个长是（26﹣3﹣3）厘米，宽是（21﹣3﹣3）厘米，高是3厘米的无盖长方体盒子，根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（26﹣3﹣3）×（21﹣4﹣3）×3
＝20×15×6
＝300×3
＝900（立方厘米）
答：这个收纳盒的容积有900立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（10分）“书籍是人类进步的阶梯”。为了提高学生的阅读量，六（1）班设置了班级图书角。
（1）图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有几本？（先将图补充完整再解答）
科技类书：
文学类书： 。
（2）老师准备再购买一套原价1200元的书，这套书在A网购买可享受“每满200元减80元”，在B网购买可享受“折上折”，请算一算，在哪个网购买更优惠？
【答案】（1）
文学类书有60本，科技类书有80本。
（2）A网购优惠。
【分析】（1）把科技类书的本数看作单位“1”，则文艺类书的本数＝科技类书的本数×，根总本数列式计算即可。
（2）根据两家网店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：（1）如图：
140÷（1+）
＝140
＝140×
＝80（本）
140﹣80＝60（本）
答：文学类书有60本，科技类书有80本。
（2）1200﹣（1200÷200）×80
＝1200﹣480
＝720（元）
1200×70%×90%
＝840×90%
＝756（元）
720＜756
答：在A网购更优惠。
故答案为：。
【点评】解答和倍问题，关键是找到数量关系，列式计算；解答最优化问题的关键是计算两家网店各需钱数声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/4 20:35:17；用户：财源滚滚来；邮箱：18973038085；学号：47970751
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