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2023年湖南省衡阳市小升初数学试卷
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这是一份2023年湖南省衡阳市小升初数学试卷，共27页。试卷主要包含了认真读题填一填，火眼金睛辨一辨，对号入座选一选，看清数据算一算，动手动脑做一做，走进生活解一解等内容，欢迎下载使用。
2023年湖南省衡阳市小升初数学试卷
一、认真读题填一填。（共21分）
1．（2分）贵州省素有“八山一水一分田”之说，是全国唯一没有平原支撑的省份，它的总面积是176167平方千米。2022年
（1）贵州省的总面积约为 万平方千米。（结果保留两位小数。）
（2）2022年，贵州省常住人口约为 亿人。（结果保留一位小数。）
2．（3分）如果m＝5n（m、n均为非零自然数），那么m：n＝ （填比值），m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（2分）（1）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是 。
（2）写出比值是的两个比，并组成比例。
4．（1分）初三男生引体向上的及格线是6个，超过6个的部分记为正，低于6个的部分记为负，其中引体向上成绩及格的学生有 名。
5．（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 km。
6．（2分）同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。
7．（1分）医保关系民生，医保可以报销的费用可以用一个简单的公式来表示：医保报销费用＝（药品费用+其他符合医保规定的费用﹣起付线）×报销比例。上个月李大爷住院，报销比例是70%。上个月李大爷住院可以报销的费用是 元。
药品费用
5000元
其他符合医保规定的费用
6000元
8．（1分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有 人。
9．（1分）花园小区内靠墙有一个半圆形花坛（如图），现在要沿着花坛外围用地砖铺一条宽1m的观赏小路。小路的面积是 m2。
10．（2分）跳跳过生日时，哥哥送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm
（1）这个陀螺的体积是 cm3。
（2）如果用一个长方体的盒子包装这个陀螺，那么这个盒子的容积至少是 cm3。
11．（2分）棋虽小，方寸之间却蕴含着无穷智慧。光明小学为“棋乐无穷”社团购买了象棋和跳棋共27副，每2人下一副象棋，正好可同时供94名同学下棋。学校购买了 副象棋， 副跳棋。
12．（2分）甲、乙、丙、丁4人住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低；医生住在教师的楼上，住在工人的楼下 是教师，丁的职业是 。
二、火眼金睛辨一辨。（对的打“√”，错的打“x”）（6分）
13．（1分）过一点只能画一条直线。
14．（1分）一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这个三角形和平行四边形一定等底等高．
15．（1分）已知x与y互为倒数，则x与y成反比例关系。
16．（1分）一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数．
17．（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π．
18．（1分）端午节前夕，妈妈包的甜粽与咸粽个数的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。
三、对号入座选一选。（12分）
19．（2分）用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例（ ）
A．2.25 B．3.75 C．1.35
20．（2分）仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱有（ ）个。
A．7 B．4 C．5
21．（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，则这个三角形是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
22．（2分）观察图，依次排下去，第8幅图有（ ）
A．40 B．26 C．18
23．（2分）某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（ ）万吨。
A．25 B．24 C．16
24．（2分）如图，一个长方体容器中装有水，从里面量容器长是14cm，现在把一个圆柱和一个圆锥放入水里（完全浸没），水面升高2cm。已知圆柱与圆锥等底、等高（ ）cm3。
A．89 B．84 C．63
四、看清数据算一算。（25分）
25．（4分）口算。
2.4×0.5＝
50×60＝
9.82﹣0.8＝
0×425＝
＝
＝
37+63＝
1.2+0.4＝
26．（6分）解方程或比例。
80%
27．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.6×3.7+54×0.37
÷
0.63×0.8×1.25
28．（3分）计算下面图形的周长。
29．（4分）计算下面图形的表面积。
五、动手动脑做一做。（11分）
30．（5分）按要求画一画。
（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。
（2）图形②先绕O点按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格，画出平移后的图形。
（3）描出三角形ABC各顶点的位置，并依次连接。A（22，7）B（18，3）C（24，3）
（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
31．（2分）乐乐从家出发，先沿北偏东 60° 方向走800m，再沿正东方向走600m就到图书馆
32．（4分）防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2022年下半年使用塑料袋情况如下表（单位：个）。
月份
7
8
9
10
11
12
甲家庭
45
50
40
31
30
28
乙家庭
36
42
37
32
27
30
（1）在图中绘制折线统计图。
（2）乙家庭2022年下半年平均每月使用 个塑料袋。
（3）甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少 %。
六、走进生活解一解。（25分）
33．（4分）某灯具厂有一笔订单，原计划每天生产360盏路灯，18天完成。实际每天多生产72盏
34．（4分）某市属于供水不足的城市，南水北调后，该市市区平均日供水量达到91万立方米（列方程解答）
35．（4分）在一幅比例尺是1：24000000的地图上，量得苏州和南京的图上距离是0.9cm。一辆汽车从苏州出发开往南京，1.5小时行驶了120km。按照这样的速度（列比例解答）
36．（4分）六一儿童节期间，金润商场举行空调促销活动。其中一款空调，若按标价打九折出售；若按标价打八五折出售，则亏损75元。这款空调的标价是多少元？
37．（4分）某校以“我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，后来又来了几名女生，这时女生与男生人数的比为3：7。后来又来了几名女生？
38．（5分）一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
2023年湖南省衡阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题填一填。（每空1分，共21分）
1．（2分）贵州省素有“八山一水一分田”之说，是全国唯一没有平原支撑的省份，它的总面积是176167平方千米。2022年
（1）贵州省的总面积约为 17.62 万平方千米。（结果保留两位小数。）
（2）2022年，贵州省常住人口约为 0.4 亿人。（结果保留一位小数。）
【答案】17.62，0.4。
【分析】改写成用“亿”作单位的数将小数点向左移动8位，改写成用“万”作单位的数将小数点向左移动4位，再按四舍五入的方法写近似数。
【解答】解：176167＝17.6167万≈17.62万
38560000＝0.3856亿≈0.2亿。
故答案为：17.62，0.4。
【点评】掌握大数的改写方法是解题关键。
2．（3分）如果m＝5n（m、n均为非零自然数），那么m：n＝ 5 （填比值），m和n的最大公因数是 n ，最小公倍数是 m 。
【答案】5，n，m。
【分析】先将m＝5n化成1m＝5n，然后根据比例的基本性质求出m与n的比，再求出比值；最后根据最大公因数和最小公倍数的意义及求法确定出m和n的最大公因数和最小公倍数即可。
【解答】解：m＝5n
1m＝2n
m：n＝5：1
＝6
m等于n的5倍，所以m和n的最大公因数是n。
故答案为：5，n，m。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
3．（2分）（1）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是 16 。
（2）写出比值是的两个比，并组成比例。 3：2＝6：4
【答案】（1）16；（2）3：2＝6：4（答案不唯一）。
【分析】（1）最小的质数是2，两个外项的积是2，则两个内项的积也是2；用2除以是，即可求出另一个内项。据此解答；
（2）写出比值是的两个比，并组成比例即可。
【解答】解：（1）2÷＝16
答：另一个内项是16。
（2）3：2＝，6：4＝。（比例式不唯一）
故答案为：16；5：2＝6：2（答案不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义及基本性质。
4．（1分）初三男生引体向上的及格线是6个，超过6个的部分记为正，低于6个的部分记为负，其中引体向上成绩及格的学生有 5 名。
【答案】5。
【分析】根据题意可知：超过6个或等于6个的为及格，据此根据学生的成绩记录作答此题。
【解答】解：学生的成绩记录及格的有：+10、+3、+5，即有7名。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解超过6个或等于6个的为及格。
5．（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 正 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 500 km。
【答案】（1）正；（2）500。
【分析】（1）先求出统计表中耗油量与行驶的路程的商，即可确定耗油量与行驶路程成哪种比例关系；
（2）用40除以（1）中求出的耗油量与行驶的路程的商（每千米的耗油量），即可求出甲、乙两地相距多少千米。
【解答】解：（1）1.6÷20＝5.2÷40＝4.4÷60＝6.4÷80＝8.08
耗油量与行驶路程的商一定，所以该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。
（2）40÷0.08＝500（千米）
答：甲、乙两地相距500千米。
故答案为：正；500。
【点评】解答本题需熟练掌握判定两种相关联的量成正比例还是成反比例的方法，明确路程、速度和时间之间的关系。
6．（2分）同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到 黄 球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 4 个球。
【答案】黄，4。
【分析】根据题意可知，盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。15＞10＞8，所以从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，只要再摸出一只就能保证有2个同色的，即至少要摸出3+1＝4（个）球。
【解答】解：15＞10＞8
所以从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；
3+2＝4（个）
要想摸出的球一定有2个同色的，只要再摸出一只就能保证有2个同色的。
故答案为：黄，4。
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的。
7．（1分）医保关系民生，医保可以报销的费用可以用一个简单的公式来表示：医保报销费用＝（药品费用+其他符合医保规定的费用﹣起付线）×报销比例。上个月李大爷住院，报销比例是70%。上个月李大爷住院可以报销的费用是 6790 元。
药品费用
5000元
其他符合医保规定的费用
6000元
【答案】6790。
【分析】根据“医保报销费用＝（药品费用+其他符合医保规定的费用﹣起付线）×报销比例”代入对应数值，列式解答即可。
【解答】解：（5000+6000﹣1300）×70%
＝（11000﹣1300）×70%
＝9700×70%
＝6790（元）
答：上个月李大爷住院可以报销的费用是6790元。
故答案为：6790。
【点评】本题主要考查了利用医保可以报销的费用公式解决实际问题。
8．（1分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有 95 人。
【答案】95。
【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。
【解答】解：300××
＝300××
＝100×
＝95（人）
答：能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。
故答案为：95。
【点评】本题考查了利用整数及分数乘法解决问题，需准确理解题意。
9．（1分）花园小区内靠墙有一个半圆形花坛（如图），现在要沿着花坛外围用地砖铺一条宽1m的观赏小路。小路的面积是 17.27 m2。
【答案】17.27。
【分析】根据题意可知，小路的面积是半环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出环形面积的一半即可。
【解答】解：10÷2＝5（米）
2+1＝6（米）
3.14×（62﹣22）÷2
＝7.14×（36﹣25）÷2
＝3.14×11÷7
＝34.54÷2
＝17.27（平方米）
答：小路的面积是17.27m2。
故答案为：17.27。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）跳跳过生日时，哥哥送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm
（1）这个陀螺的体积是 25.12 cm3。
（2）如果用一个长方体的盒子包装这个陀螺，那么这个盒子的容积至少是 96 cm3。
【答案】（1）25.12；（2）96。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数值，列式解答即可；
（2）根据题意可知，这个长方体的长和宽都是4cm，高是6cm，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数值，列式计算。
【解答】解：（1）×7.14×（4÷2）2×6
＝3.14×3×2
＝25.12（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是25.12cm3。
（2）6×4×6＝96（cm5）
答：这个盒子的容积至少是96cm3。
故答案为：25.12；96。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
11．（2分）棋虽小，方寸之间却蕴含着无穷智慧。光明小学为“棋乐无穷”社团购买了象棋和跳棋共27副，每2人下一副象棋，正好可同时供94名同学下棋。学校购买了 17 副象棋， 10 副跳棋。
【答案】17，10。
【分析】假设全是象棋，则有27×2＝54（人），这样就少了94﹣54＝40（人），因为一副跳棋比一副象棋少算了6﹣2＝4（人），用除法计算即可得跳棋的副数，进而求出象棋的数量。
【解答】解：假设全是象棋。
跳棋：（94﹣27×2）÷（6﹣6）
＝40÷4
＝10（副）
象棋：27﹣10＝17（副）
答：学校购买了17副象棋，10副跳棋。
故答案为：17，10。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
12．（2分）甲、乙、丙、丁4人住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低；医生住在教师的楼上，住在工人的楼下 甲 是教师，丁的职业是 工人 。
【答案】甲，工人。
【分析】根据甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住在4楼可知：乙在一楼，甲在二楼，丙在三楼，丁在四楼；根据医生住在教师的楼上，住在工人的楼下，工程师住在最下层，可知：工程师在一楼，教师在二楼，医生在三楼，工人在四楼。据此推理即可。
【解答】解：根据甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，甲在二楼，丁在四楼；
根据医生住在教师的楼上，住在工人的楼下，可知：工程师在一楼，医生在三楼。
答：甲是教师，丁是工人。
故答案为：甲，工人。
【点评】本题主要考查逻辑推理，关键是培养学生的推理能力。
二、火眼金睛辨一辨。（对的打“√”，错的打“x”）（6分）
13．（1分）过一点只能画一条直线。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据线段、射线和线段的含义即可解答。
【解答】解：过一点只能画无数条直线。
故答案为：。
【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。
14．（1分）一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这个三角形和平行四边形一定等底等高． ．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题根据三角形的面积和平行四边形面积公式，通过举反例即可作出判断．
【解答】解：底是4，高是6的三角形面积是2×6÷2＝12，
底是6，高是8的平行四边形面积是3×8＝24，
三角形的面积是平行四边形面积的一半，但平行四边形和这个三角形不是等底等高．
故答案为：．
【点评】此题主要考查三角形面积和平行四边形面积之间的关系．
15．（1分）已知x与y互为倒数，则x与y成反比例关系。 √
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：x与y互为倒数，则xy＝1，x与y成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量数存在比值（商）一定还是乘积一定。
16．（1分）一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数． ．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；据此解答．
【解答】解：因为假分数≥1，所以一个数（0除外）与一个假分数的乘积不一定大于这个数；
4×＝3
所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
17．（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π． √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个圆柱侧面展开后是正方形，可知这个圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据圆柱的底面周长公式求出这个圆柱底面的直径和高的比即可．
【解答】解：根据分析，圆柱的底面周长和圆柱的高相等，
设圆柱的直径、高分别是d、h，
则πd＝h
所以d：h＝1：π
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了根据圆柱侧面展开图的特点解题的能力．
18．（1分）端午节前夕，妈妈包的甜粽与咸粽个数的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。 √
【答案】√
【分析】将甜粽个数设为5，则咸粽个数为2；然后用（5﹣2）除以5，求出咸粽比甜粽少百分之几，看结果是否等于60%即可。
【解答】解：设甜粽个数为5，则咸粽个数为2。
（6﹣2）÷5
＝8÷5
＝0.7
＝60%
答：咸粽比甜粽少60%。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用比的知识及求一个数比另一个数少百分之几的方法解决问题，需准确理解题意。
三、对号入座选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例（ ）
A．2.25 B．3.75 C．1.35
【答案】A
【分析】先用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例，再求出两个内项的积即可。
【解答】解：4.5：2.5＝3：8，：＝3：5
所以2.5：7.2＝：
7.5×＝2.25
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质。
20．（2分）仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱有（ ）个。
A．7 B．4 C．5
【答案】C
【分析】根据从上面看到的图形可知，底层有4个正方体的纸箱，结合从正面和左面看到的图形可知，有2层，上层有1个纸箱位于前排，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，仓库里有一堆正方体形状的纸箱。这堆纸箱有5个。
故选：C。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。
21．（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，则这个三角形是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】B
【分析】先计算出三个角的份数之和，再求出最大的角占三个角和的几分之几，用三角形内角和180度乘最大角占三个角和的分率，计算出最大角的度数，进而判断这是个什么三角形。
【解答】解：3+2+2＝6
180×＝90（度）
最大的角是90度，所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握三角形的分类方法，以及按比例分配问题的解题方法。
22．（2分）观察图，依次排下去，第8幅图有（ ）
A．40 B．26 C．18
【答案】B
【分析】根据图示，图①有1×3+2＝5（个）白色方块；
图②有2×3+2＝8（个）白色方块；
图③有3×3+2＝11（个）白色方块；
……
图n有n×3+2＝（3n+2）个白色方块；据此解答即可。
【解答】解：8×3+6
＝24+2
＝26（个）
答：第8幅图有26个白色方块。
故选：B。
【点评】本题考查了数与形的组合知识，结合题意分析解答即可。
23．（2分）某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（ ）万吨。
A．25 B．24 C．16
【答案】A
【分析】把前年玉米的产量看作单位“1”，则去年玉米的产量是前年的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，即可计算出前年玉米的产量是多少万吨。
【解答】解：20÷（1﹣20%）
＝20÷0.6
＝25（万吨）
答：前年玉米的产量是25万吨。
故选：A。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
24．（2分）如图，一个长方体容器中装有水，从里面量容器长是14cm，现在把一个圆柱和一个圆锥放入水里（完全浸没），水面升高2cm。已知圆柱与圆锥等底、等高（ ）cm3。
A．89 B．84 C．63
【答案】C
【分析】由“水面升高2cm”可知水面上升2cm的水的体积正好是一个圆柱和一个圆锥的体积，即：一个圆柱和一个圆锥的体积等于一个长是14cm，宽是9cm，高是2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数值，求出一个圆柱和一个圆锥的体积，进而根据等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍，求出圆锥的体积，据此解答。
【解答】解：（14×9×2）÷（5+3）
＝252÷4
＝63（立方厘米）
答：圆锥的体积是63立方厘米。
故选：C。
【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系要熟练运用它们之间的关系解决实际问题。
四、看清数据算一算。（25分）
25．（4分）口算。
2.4×0.5＝
50×60＝
9.82﹣0.8＝
0×425＝
＝
＝
37+63＝
1.2+0.4＝
【答案】1.2；3000；9.02；0；6；；100；1.6。
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
2.4×7.5＝1.7
50×60＝3000
9.82﹣0.7＝9.02
0×425＝7
＝6
＝
37+63＝100
1.2+7.4＝1.2
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减乘除的计算方法。
26．（6分）解方程或比例。
80%
【答案】x＝，x＝0.875，x＝2.25。
【分析】第一题，先做80% x﹣x的差，再方程左右两边同时除以这个差；
第二题，运用比例的性质写出外项积等于内项积，再按解方程的方法解答；
第三题，运用比例的性质写出外项积等于内项积，再按解方程的方法解答。
【解答】解：80%
x＝
x＝
x＝
＝
4.6x＝3.8×1.4
7.6x＝4.2
5.6x÷3.6＝4.7÷5.6
x＝3.875
x：＝15：5
4x＝15×
4x＝9
4x÷4＝9÷2
x＝2.25
【点评】掌握等式的性质和比例的性质是解方程关键
27．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.6×3.7+54×0.37
÷
0.63×0.8×1.25
【答案】37；16；；0.63。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法；
（4）按照乘法结合律计算。
【解答】解：（1）4.6×8.7+54×0.37
＝4.7×（4.3+5.4）
＝2.7×10
＝37
（2）
＝48×﹣48×
＝44﹣36+8
＝16
（3）÷
＝[﹣]÷
＝×
＝
（4）4.63×0.8×6.25
＝0.63×（0.3×1.25）
＝0.63×7
＝0.63
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（3分）计算下面图形的周长。
【答案】36.56dm。
【分析】图形的周长＝正方形边长×3+圆的周长÷2，据此解答。
【解答】解：8×3+7.14×8÷2
＝24+12.56
＝36.56（dm）
答：图形的周长是36.56dm。
【点评】本题考查的是正方形周长和圆的周长，熟记公式是解答关键。
29．（4分）计算下面图形的表面积。
【答案】310.2cm2。
【分析】如图，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，这个组合图形的表面积可以看作一个正方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式计算。
【解答】解：3.14×6×6+6×6×3
＝94.2+216
＝310.2（cm2）
【点评】本题解题的关键是理解：这个组合图形的表面积可以看作一个正方体的表面积加上圆柱的侧面积。
五、动手动脑做一做。（11分）
30．（5分）按要求画一画。
（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。
（2）图形②先绕O点按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格，画出平移后的图形。
（3）描出三角形ABC各顶点的位置，并依次连接。A（22，7）B（18，3）C（24，3）
（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，给定的对称轴画出图形①的另一半即可。
（2）根据旋转的方法，点O不动，图形②先绕O点按逆时针方向旋转90°，再根据平移的方法，向右平移3格，画出平移后的图形即可。
（3）根据数对表示位置的方法，描出三角形ABC各顶点的位置，并依次连接即可。
（4）根据图形缩小的方法，把三角形各边的长度缩小刀原来的，形状不变，画出三角形ABC按1：2缩小后的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、数对表示位置以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。
31．（2分）乐乐从家出发，先沿北偏东 60° 方向走800m，再沿正东方向走600m就到图书馆
【答案】
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，根据比例尺和实际距离，求出图上距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：800米＝80000厘米
80000÷40000＝2（厘米）
600米＝60000厘米
60000÷40000＝1.3（厘米）
乐乐从家出发，先沿北偏东60° 方向走800m，请你在图中标出图书馆的位置
【点评】本题考查了方向与位置，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。
32．（4分）防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2022年下半年使用塑料袋情况如下表（单位：个）。
月份
7
8
9
10
11
12
甲家庭
45
50
40
31
30
28
乙家庭
36
42
37
32
27
30
（1）在图中绘制折线统计图。
（2）乙家庭2022年下半年平均每月使用 34 个塑料袋。
（3）甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少 10 %。
【答案】（1）；
（2）34；
（3）10。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）用乙家庭下半年使用的塑料袋总数除以6即可；
（3）甲家庭8月份的个数减7月份的个数，除以8月份的个数。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）（36+42+37+32+27+30）÷6
＝204÷6
＝34（个）
答：乙家庭2022年下半年平均每月使用34个塑料袋。
（3）（50﹣45）÷50
＝2÷50
＝0.1
＝10%
答：甲家庭2022年下半年4月使用塑料袋的个数比8月少10%。
故答案为：34；10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的笑信息，解决有关的实际问题。
六、走进生活解一解。（25分）
33．（4分）某灯具厂有一笔订单，原计划每天生产360盏路灯，18天完成。实际每天多生产72盏
【答案】15天。
【分析】用原计划每天生产路灯的数量乘生产的天数，即可计算出这笔订单的总数，再用原计划每天生产的数量加上72盏，计算出实际每天生产的数量，最后用这笔订单的总数除以实际每天生产的数量，即可计算出实际多少天就完成这笔订单的生产任务。
【解答】解：360×18÷（360+72）
＝6480÷432
＝15（天）
答：实际15天就完成这笔订单的生产任务。
【点评】本题解题的关键是根据归总问题的总数不变，再根据每天生产的数量，生产的天数，订单的总数之间的关系，列式计算。
34．（4分）某市属于供水不足的城市，南水北调后，该市市区平均日供水量达到91万立方米（列方程解答）
【答案】28万立方米。
【分析】设原来该市市区平均日供水量是x万立方米，则x万的（1+225%）等于91万，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设原来该市市区平均日供水量是x万立方米。
x×（1+225%）＝91
3.25x÷3.25＝91÷3.25
x＝28
答：原来该市市区平均日供水量是28万立方米。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
35．（4分）在一幅比例尺是1：24000000的地图上，量得苏州和南京的图上距离是0.9cm。一辆汽车从苏州出发开往南京，1.5小时行驶了120km。按照这样的速度（列比例解答）
【答案】2.7小时。
【分析】苏州和南京的实际距离＝图上距离÷比例尺。根据题意可知，路程：时间＝速度（一定），属于路程和时间成正比例，设从苏州到南京一共需要x小时，据此列比例解答即可。
【解答】解：0.9÷＝21600000（厘米）
21600000厘米＝216千米
设从苏州到南京一共需要x小时。
120：1.5＝216：x
120x＝4.5×216
x＝2.4
答：从苏州到南京一共需要2.7小时。
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应两个数的比值一定，这两种量成正比例。
36．（4分）六一儿童节期间，金润商场举行空调促销活动。其中一款空调，若按标价打九折出售；若按标价打八五折出售，则亏损75元。这款空调的标价是多少元？
【答案】5500元。
【分析】根据题意，这款空调标价的九折和八五折相差（200+75）元，0.5折是（200+75）元，进而求得标价。
【解答】解：九折＝90%，八五折＝85%
（200+75）÷（90%﹣85%）
＝275÷0.05
＝5500（元）
答：这款空调的标价是5500元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是根据盈亏问题的解法求出标价。
37．（4分）某校以“我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，后来又来了几名女生，这时女生与男生人数的比为3：7。后来又来了几名女生？
【答案】12名。
【分析】先把原来总人数看作单位“1”，原来女生占，则男生占（1﹣），运用乘法即可求出男生的人数；再把后来的人数看作单位“1”，后来女生人数占，可知后来男生占总数的（1﹣），又因为男生的人数不变，运用除法即可求出后来的总人数，再减去原来的总人数，即为后来又来了几名女生。
【解答】解：108×（1﹣）÷（1﹣
＝108×÷﹣108
＝84×﹣108
＝120﹣108
＝12（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】本题考查的是比的应用，解答本题的关键是找准单位“1”，抓住男生的人数不变，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
38．（5分）一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
【答案】175.84立方米。
【分析】侧面积就增加 50.24m2，用侧面积除以增加的高4米，求出底面周长，再由底面周长求出底面积，用底面积乘总高度即可求出加高后粮仓的容积。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（米）
12.56÷3.14÷2＝2（米）
2×5×3.14＝12.56（平方米）
10+4＝14（米）
12.56×14＝175.84（立方米）
答：加高后粮仓的容积是175.84立方米。
【点评】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题关键。
2023年湖南省衡阳市小升初数学试卷
一、认真读题填一填。（共21分）
1．（2分）贵州省素有“八山一水一分田”之说，是全国唯一没有平原支撑的省份，它的总面积是176167平方千米。2022年
（1）贵州省的总面积约为 万平方千米。（结果保留两位小数。）
（2）2022年，贵州省常住人口约为 亿人。（结果保留一位小数。）
2．（3分）如果m＝5n（m、n均为非零自然数），那么m：n＝ （填比值），m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（2分）（1）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是 。
（2）写出比值是的两个比，并组成比例。
4．（1分）初三男生引体向上的及格线是6个，超过6个的部分记为正，低于6个的部分记为负，其中引体向上成绩及格的学生有 名。
5．（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 km。
6．（2分）同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 个球。
7．（1分）医保关系民生，医保可以报销的费用可以用一个简单的公式来表示：医保报销费用＝（药品费用+其他符合医保规定的费用﹣起付线）×报销比例。上个月李大爷住院，报销比例是70%。上个月李大爷住院可以报销的费用是 元。
药品费用
5000元
其他符合医保规定的费用
6000元
8．（1分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有 人。
9．（1分）花园小区内靠墙有一个半圆形花坛（如图），现在要沿着花坛外围用地砖铺一条宽1m的观赏小路。小路的面积是 m2。
10．（2分）跳跳过生日时，哥哥送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm
（1）这个陀螺的体积是 cm3。
（2）如果用一个长方体的盒子包装这个陀螺，那么这个盒子的容积至少是 cm3。
11．（2分）棋虽小，方寸之间却蕴含着无穷智慧。光明小学为“棋乐无穷”社团购买了象棋和跳棋共27副，每2人下一副象棋，正好可同时供94名同学下棋。学校购买了 副象棋， 副跳棋。
12．（2分）甲、乙、丙、丁4人住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低；医生住在教师的楼上，住在工人的楼下 是教师，丁的职业是 。
二、火眼金睛辨一辨。（对的打“√”，错的打“x”）（6分）
13．（1分）过一点只能画一条直线。
14．（1分）一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这个三角形和平行四边形一定等底等高．
15．（1分）已知x与y互为倒数，则x与y成反比例关系。
16．（1分）一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数．
17．（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π．
18．（1分）端午节前夕，妈妈包的甜粽与咸粽个数的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。
三、对号入座选一选。（12分）
19．（2分）用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例（ ）
A．2.25 B．3.75 C．1.35
20．（2分）仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱有（ ）个。
A．7 B．4 C．5
21．（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，则这个三角形是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
22．（2分）观察图，依次排下去，第8幅图有（ ）
A．40 B．26 C．18
23．（2分）某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（ ）万吨。
A．25 B．24 C．16
24．（2分）如图，一个长方体容器中装有水，从里面量容器长是14cm，现在把一个圆柱和一个圆锥放入水里（完全浸没），水面升高2cm。已知圆柱与圆锥等底、等高（ ）cm3。
A．89 B．84 C．63
四、看清数据算一算。（25分）
25．（4分）口算。
2.4×0.5＝
50×60＝
9.82﹣0.8＝
0×425＝
＝
＝
37+63＝
1.2+0.4＝
26．（6分）解方程或比例。
80%
27．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.6×3.7+54×0.37
÷
0.63×0.8×1.25
28．（3分）计算下面图形的周长。
29．（4分）计算下面图形的表面积。
五、动手动脑做一做。（11分）
30．（5分）按要求画一画。
（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。
（2）图形②先绕O点按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格，画出平移后的图形。
（3）描出三角形ABC各顶点的位置，并依次连接。A（22，7）B（18，3）C（24，3）
（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
31．（2分）乐乐从家出发，先沿北偏东 60° 方向走800m，再沿正东方向走600m就到图书馆
32．（4分）防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2022年下半年使用塑料袋情况如下表（单位：个）。
月份
7
8
9
10
11
12
甲家庭
45
50
40
31
30
28
乙家庭
36
42
37
32
27
30
（1）在图中绘制折线统计图。
（2）乙家庭2022年下半年平均每月使用 个塑料袋。
（3）甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少 %。
六、走进生活解一解。（25分）
33．（4分）某灯具厂有一笔订单，原计划每天生产360盏路灯，18天完成。实际每天多生产72盏
34．（4分）某市属于供水不足的城市，南水北调后，该市市区平均日供水量达到91万立方米（列方程解答）
35．（4分）在一幅比例尺是1：24000000的地图上，量得苏州和南京的图上距离是0.9cm。一辆汽车从苏州出发开往南京，1.5小时行驶了120km。按照这样的速度（列比例解答）
36．（4分）六一儿童节期间，金润商场举行空调促销活动。其中一款空调，若按标价打九折出售；若按标价打八五折出售，则亏损75元。这款空调的标价是多少元？
37．（4分）某校以“我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，后来又来了几名女生，这时女生与男生人数的比为3：7。后来又来了几名女生？
38．（5分）一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
2023年湖南省衡阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题填一填。（每空1分，共21分）
1．（2分）贵州省素有“八山一水一分田”之说，是全国唯一没有平原支撑的省份，它的总面积是176167平方千米。2022年
（1）贵州省的总面积约为 17.62 万平方千米。（结果保留两位小数。）
（2）2022年，贵州省常住人口约为 0.4 亿人。（结果保留一位小数。）
【答案】17.62，0.4。
【分析】改写成用“亿”作单位的数将小数点向左移动8位，改写成用“万”作单位的数将小数点向左移动4位，再按四舍五入的方法写近似数。
【解答】解：176167＝17.6167万≈17.62万
38560000＝0.3856亿≈0.2亿。
故答案为：17.62，0.4。
【点评】掌握大数的改写方法是解题关键。
2．（3分）如果m＝5n（m、n均为非零自然数），那么m：n＝ 5 （填比值），m和n的最大公因数是 n ，最小公倍数是 m 。
【答案】5，n，m。
【分析】先将m＝5n化成1m＝5n，然后根据比例的基本性质求出m与n的比，再求出比值；最后根据最大公因数和最小公倍数的意义及求法确定出m和n的最大公因数和最小公倍数即可。
【解答】解：m＝5n
1m＝2n
m：n＝5：1
＝6
m等于n的5倍，所以m和n的最大公因数是n。
故答案为：5，n，m。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
3．（2分）（1）在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，一个内项是 16 。
（2）写出比值是的两个比，并组成比例。 3：2＝6：4
【答案】（1）16；（2）3：2＝6：4（答案不唯一）。
【分析】（1）最小的质数是2，两个外项的积是2，则两个内项的积也是2；用2除以是，即可求出另一个内项。据此解答；
（2）写出比值是的两个比，并组成比例即可。
【解答】解：（1）2÷＝16
答：另一个内项是16。
（2）3：2＝，6：4＝。（比例式不唯一）
故答案为：16；5：2＝6：2（答案不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义及基本性质。
4．（1分）初三男生引体向上的及格线是6个，超过6个的部分记为正，低于6个的部分记为负，其中引体向上成绩及格的学生有 5 名。
【答案】5。
【分析】根据题意可知：超过6个或等于6个的为及格，据此根据学生的成绩记录作答此题。
【解答】解：学生的成绩记录及格的有：+10、+3、+5，即有7名。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解答此题的关键是理解超过6个或等于6个的为及格。
5．（2分）下面是一辆汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
行驶路程/km
20
40
60
80
耗油量/L
1.6
3.2
4.8
6.4
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成 正 比例关系。
（2）该汽车从甲地行驶到乙地一共耗油40L，那么甲、乙两地相距 500 km。
【答案】（1）正；（2）500。
【分析】（1）先求出统计表中耗油量与行驶的路程的商，即可确定耗油量与行驶路程成哪种比例关系；
（2）用40除以（1）中求出的耗油量与行驶的路程的商（每千米的耗油量），即可求出甲、乙两地相距多少千米。
【解答】解：（1）1.6÷20＝5.2÷40＝4.4÷60＝6.4÷80＝8.08
耗油量与行驶路程的商一定，所以该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。
（2）40÷0.08＝500（千米）
答：甲、乙两地相距500千米。
故答案为：正；500。
【点评】解答本题需熟练掌握判定两种相关联的量成正比例还是成反比例的方法，明确路程、速度和时间之间的关系。
6．（2分）同学们做“摸球游戏”：盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。从盒子里任意摸出一个球，摸到 黄 球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 4 个球。
【答案】黄，4。
【分析】根据题意可知，盒子里有同样大小的红球10个、蓝球8个，黄球15个。15＞10＞8，所以从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；要想摸出的球一定有2个同色的，只要再摸出一只就能保证有2个同色的，即至少要摸出3+1＝4（个）球。
【解答】解：15＞10＞8
所以从盒子里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大；
3+2＝4（个）
要想摸出的球一定有2个同色的，只要再摸出一只就能保证有2个同色的。
故答案为：黄，4。
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的。
7．（1分）医保关系民生，医保可以报销的费用可以用一个简单的公式来表示：医保报销费用＝（药品费用+其他符合医保规定的费用﹣起付线）×报销比例。上个月李大爷住院，报销比例是70%。上个月李大爷住院可以报销的费用是 6790 元。
药品费用
5000元
其他符合医保规定的费用
6000元
【答案】6790。
【分析】根据“医保报销费用＝（药品费用+其他符合医保规定的费用﹣起付线）×报销比例”代入对应数值，列式解答即可。
【解答】解：（5000+6000﹣1300）×70%
＝（11000﹣1300）×70%
＝9700×70%
＝6790（元）
答：上个月李大爷住院可以报销的费用是6790元。
故答案为：6790。
【点评】本题主要考查了利用医保可以报销的费用公式解决实际问题。
8．（1分）实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有 95 人。
【答案】95。
【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。
【解答】解：300××
＝300××
＝100×
＝95（人）
答：能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。
故答案为：95。
【点评】本题考查了利用整数及分数乘法解决问题，需准确理解题意。
9．（1分）花园小区内靠墙有一个半圆形花坛（如图），现在要沿着花坛外围用地砖铺一条宽1m的观赏小路。小路的面积是 17.27 m2。
【答案】17.27。
【分析】根据题意可知，小路的面积是半环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出环形面积的一半即可。
【解答】解：10÷2＝5（米）
2+1＝6（米）
3.14×（62﹣22）÷2
＝7.14×（36﹣25）÷2
＝3.14×11÷7
＝34.54÷2
＝17.27（平方米）
答：小路的面积是17.27m2。
故答案为：17.27。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）跳跳过生日时，哥哥送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm
（1）这个陀螺的体积是 25.12 cm3。
（2）如果用一个长方体的盒子包装这个陀螺，那么这个盒子的容积至少是 96 cm3。
【答案】（1）25.12；（2）96。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数值，列式解答即可；
（2）根据题意可知，这个长方体的长和宽都是4cm，高是6cm，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数值，列式计算。
【解答】解：（1）×7.14×（4÷2）2×6
＝3.14×3×2
＝25.12（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是25.12cm3。
（2）6×4×6＝96（cm5）
答：这个盒子的容积至少是96cm3。
故答案为：25.12；96。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。
11．（2分）棋虽小，方寸之间却蕴含着无穷智慧。光明小学为“棋乐无穷”社团购买了象棋和跳棋共27副，每2人下一副象棋，正好可同时供94名同学下棋。学校购买了 17 副象棋， 10 副跳棋。
【答案】17，10。
【分析】假设全是象棋，则有27×2＝54（人），这样就少了94﹣54＝40（人），因为一副跳棋比一副象棋少算了6﹣2＝4（人），用除法计算即可得跳棋的副数，进而求出象棋的数量。
【解答】解：假设全是象棋。
跳棋：（94﹣27×2）÷（6﹣6）
＝40÷4
＝10（副）
象棋：27﹣10＝17（副）
答：学校购买了17副象棋，10副跳棋。
故答案为：17，10。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
12．（2分）甲、乙、丙、丁4人住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。已知甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低；医生住在教师的楼上，住在工人的楼下 甲 是教师，丁的职业是 工人 。
【答案】甲，工人。
【分析】根据甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住在4楼可知：乙在一楼，甲在二楼，丙在三楼，丁在四楼；根据医生住在教师的楼上，住在工人的楼下，工程师住在最下层，可知：工程师在一楼，教师在二楼，医生在三楼，工人在四楼。据此推理即可。
【解答】解：根据甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，甲在二楼，丁在四楼；
根据医生住在教师的楼上，住在工人的楼下，可知：工程师在一楼，医生在三楼。
答：甲是教师，丁是工人。
故答案为：甲，工人。
【点评】本题主要考查逻辑推理，关键是培养学生的推理能力。
二、火眼金睛辨一辨。（对的打“√”，错的打“x”）（6分）
13．（1分）过一点只能画一条直线。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据线段、射线和线段的含义即可解答。
【解答】解：过一点只能画无数条直线。
故答案为：。
【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。
14．（1分）一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半，这个三角形和平行四边形一定等底等高． ．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题根据三角形的面积和平行四边形面积公式，通过举反例即可作出判断．
【解答】解：底是4，高是6的三角形面积是2×6÷2＝12，
底是6，高是8的平行四边形面积是3×8＝24，
三角形的面积是平行四边形面积的一半，但平行四边形和这个三角形不是等底等高．
故答案为：．
【点评】此题主要考查三角形面积和平行四边形面积之间的关系．
15．（1分）已知x与y互为倒数，则x与y成反比例关系。 √
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：x与y互为倒数，则xy＝1，x与y成反比例关系。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量数存在比值（商）一定还是乘积一定。
16．（1分）一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数． ．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；据此解答．
【解答】解：因为假分数≥1，所以一个数（0除外）与一个假分数的乘积不一定大于这个数；
4×＝3
所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
17．（1分）一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱底面的直径和高的比是l：π． √ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个圆柱侧面展开后是正方形，可知这个圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据圆柱的底面周长公式求出这个圆柱底面的直径和高的比即可．
【解答】解：根据分析，圆柱的底面周长和圆柱的高相等，
设圆柱的直径、高分别是d、h，
则πd＝h
所以d：h＝1：π
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了根据圆柱侧面展开图的特点解题的能力．
18．（1分）端午节前夕，妈妈包的甜粽与咸粽个数的比是5：2，咸粽比甜粽少60%。 √
【答案】√
【分析】将甜粽个数设为5，则咸粽个数为2；然后用（5﹣2）除以5，求出咸粽比甜粽少百分之几，看结果是否等于60%即可。
【解答】解：设甜粽个数为5，则咸粽个数为2。
（6﹣2）÷5
＝8÷5
＝0.7
＝60%
答：咸粽比甜粽少60%。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了利用比的知识及求一个数比另一个数少百分之几的方法解决问题，需准确理解题意。
三、对号入座选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
19．（2分）用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例（ ）
A．2.25 B．3.75 C．1.35
【答案】A
【分析】先用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例，再求出两个内项的积即可。
【解答】解：4.5：2.5＝3：8，：＝3：5
所以2.5：7.2＝：
7.5×＝2.25
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质。
20．（2分）仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如图。这堆纸箱有（ ）个。
A．7 B．4 C．5
【答案】C
【分析】根据从上面看到的图形可知，底层有4个正方体的纸箱，结合从正面和左面看到的图形可知，有2层，上层有1个纸箱位于前排，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，仓库里有一堆正方体形状的纸箱。这堆纸箱有5个。
故选：C。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。
21．（2分）一个三角形三个内角的度数比是3：2：1，则这个三角形是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】B
【分析】先计算出三个角的份数之和，再求出最大的角占三个角和的几分之几，用三角形内角和180度乘最大角占三个角和的分率，计算出最大角的度数，进而判断这是个什么三角形。
【解答】解：3+2+2＝6
180×＝90（度）
最大的角是90度，所以这个三角形是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握三角形的分类方法，以及按比例分配问题的解题方法。
22．（2分）观察图，依次排下去，第8幅图有（ ）
A．40 B．26 C．18
【答案】B
【分析】根据图示，图①有1×3+2＝5（个）白色方块；
图②有2×3+2＝8（个）白色方块；
图③有3×3+2＝11（个）白色方块；
……
图n有n×3+2＝（3n+2）个白色方块；据此解答即可。
【解答】解：8×3+6
＝24+2
＝26（个）
答：第8幅图有26个白色方块。
故选：B。
【点评】本题考查了数与形的组合知识，结合题意分析解答即可。
23．（2分）某村去年玉米的产量为20万吨，比前年减产二成。前年玉米的产量是（ ）万吨。
A．25 B．24 C．16
【答案】A
【分析】把前年玉米的产量看作单位“1”，则去年玉米的产量是前年的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，即可计算出前年玉米的产量是多少万吨。
【解答】解：20÷（1﹣20%）
＝20÷0.6
＝25（万吨）
答：前年玉米的产量是25万吨。
故选：A。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
24．（2分）如图，一个长方体容器中装有水，从里面量容器长是14cm，现在把一个圆柱和一个圆锥放入水里（完全浸没），水面升高2cm。已知圆柱与圆锥等底、等高（ ）cm3。
A．89 B．84 C．63
【答案】C
【分析】由“水面升高2cm”可知水面上升2cm的水的体积正好是一个圆柱和一个圆锥的体积，即：一个圆柱和一个圆锥的体积等于一个长是14cm，宽是9cm，高是2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数值，求出一个圆柱和一个圆锥的体积，进而根据等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍，求出圆锥的体积，据此解答。
【解答】解：（14×9×2）÷（5+3）
＝252÷4
＝63（立方厘米）
答：圆锥的体积是63立方厘米。
故选：C。
【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系要熟练运用它们之间的关系解决实际问题。
四、看清数据算一算。（25分）
25．（4分）口算。
2.4×0.5＝
50×60＝
9.82﹣0.8＝
0×425＝
＝
＝
37+63＝
1.2+0.4＝
【答案】1.2；3000；9.02；0；6；；100；1.6。
【分析】根据整数、小数、分数加减乘除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
2.4×7.5＝1.7
50×60＝3000
9.82﹣0.7＝9.02
0×425＝7
＝6
＝
37+63＝100
1.2+7.4＝1.2
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减乘除的计算方法。
26．（6分）解方程或比例。
80%
【答案】x＝，x＝0.875，x＝2.25。
【分析】第一题，先做80% x﹣x的差，再方程左右两边同时除以这个差；
第二题，运用比例的性质写出外项积等于内项积，再按解方程的方法解答；
第三题，运用比例的性质写出外项积等于内项积，再按解方程的方法解答。
【解答】解：80%
x＝
x＝
x＝
＝
4.6x＝3.8×1.4
7.6x＝4.2
5.6x÷3.6＝4.7÷5.6
x＝3.875
x：＝15：5
4x＝15×
4x＝9
4x÷4＝9÷2
x＝2.25
【点评】掌握等式的性质和比例的性质是解方程关键
27．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
4.6×3.7+54×0.37
÷
0.63×0.8×1.25
【答案】37；16；；0.63。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法；
（4）按照乘法结合律计算。
【解答】解：（1）4.6×8.7+54×0.37
＝4.7×（4.3+5.4）
＝2.7×10
＝37
（2）
＝48×﹣48×
＝44﹣36+8
＝16
（3）÷
＝[﹣]÷
＝×
＝
（4）4.63×0.8×6.25
＝0.63×（0.3×1.25）
＝0.63×7
＝0.63
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（3分）计算下面图形的周长。
【答案】36.56dm。
【分析】图形的周长＝正方形边长×3+圆的周长÷2，据此解答。
【解答】解：8×3+7.14×8÷2
＝24+12.56
＝36.56（dm）
答：图形的周长是36.56dm。
【点评】本题考查的是正方形周长和圆的周长，熟记公式是解答关键。
29．（4分）计算下面图形的表面积。
【答案】310.2cm2。
【分析】如图，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，这个组合图形的表面积可以看作一个正方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式计算。
【解答】解：3.14×6×6+6×6×3
＝94.2+216
＝310.2（cm2）
【点评】本题解题的关键是理解：这个组合图形的表面积可以看作一个正方体的表面积加上圆柱的侧面积。
五、动手动脑做一做。（11分）
30．（5分）按要求画一画。
（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。
（2）图形②先绕O点按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格，画出平移后的图形。
（3）描出三角形ABC各顶点的位置，并依次连接。A（22，7）B（18，3）C（24，3）
（4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，给定的对称轴画出图形①的另一半即可。
（2）根据旋转的方法，点O不动，图形②先绕O点按逆时针方向旋转90°，再根据平移的方法，向右平移3格，画出平移后的图形即可。
（3）根据数对表示位置的方法，描出三角形ABC各顶点的位置，并依次连接即可。
（4）根据图形缩小的方法，把三角形各边的长度缩小刀原来的，形状不变，画出三角形ABC按1：2缩小后的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、数对表示位置以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。
31．（2分）乐乐从家出发，先沿北偏东 60° 方向走800m，再沿正东方向走600m就到图书馆
【答案】
【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，根据比例尺和实际距离，求出图上距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：800米＝80000厘米
80000÷40000＝2（厘米）
600米＝60000厘米
60000÷40000＝1.3（厘米）
乐乐从家出发，先沿北偏东60° 方向走800m，请你在图中标出图书馆的位置
【点评】本题考查了方向与位置，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。
32．（4分）防治“白色污染”是一个系统工程，需要各部门、各行业的共同努力，需要全社会和全体公民的积极参与。甲、乙两个家庭2022年下半年使用塑料袋情况如下表（单位：个）。
月份
7
8
9
10
11
12
甲家庭
45
50
40
31
30
28
乙家庭
36
42
37
32
27
30
（1）在图中绘制折线统计图。
（2）乙家庭2022年下半年平均每月使用 34 个塑料袋。
（3）甲家庭2022年下半年7月使用塑料袋的个数比8月少 10 %。
【答案】（1）；
（2）34；
（3）10。
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）用乙家庭下半年使用的塑料袋总数除以6即可；
（3）甲家庭8月份的个数减7月份的个数，除以8月份的个数。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）（36+42+37+32+27+30）÷6
＝204÷6
＝34（个）
答：乙家庭2022年下半年平均每月使用34个塑料袋。
（3）（50﹣45）÷50
＝2÷50
＝0.1
＝10%
答：甲家庭2022年下半年4月使用塑料袋的个数比8月少10%。
故答案为：34；10。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的笑信息，解决有关的实际问题。
六、走进生活解一解。（25分）
33．（4分）某灯具厂有一笔订单，原计划每天生产360盏路灯，18天完成。实际每天多生产72盏
【答案】15天。
【分析】用原计划每天生产路灯的数量乘生产的天数，即可计算出这笔订单的总数，再用原计划每天生产的数量加上72盏，计算出实际每天生产的数量，最后用这笔订单的总数除以实际每天生产的数量，即可计算出实际多少天就完成这笔订单的生产任务。
【解答】解：360×18÷（360+72）
＝6480÷432
＝15（天）
答：实际15天就完成这笔订单的生产任务。
【点评】本题解题的关键是根据归总问题的总数不变，再根据每天生产的数量，生产的天数，订单的总数之间的关系，列式计算。
34．（4分）某市属于供水不足的城市，南水北调后，该市市区平均日供水量达到91万立方米（列方程解答）
【答案】28万立方米。
【分析】设原来该市市区平均日供水量是x万立方米，则x万的（1+225%）等于91万，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设原来该市市区平均日供水量是x万立方米。
x×（1+225%）＝91
3.25x÷3.25＝91÷3.25
x＝28
答：原来该市市区平均日供水量是28万立方米。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
35．（4分）在一幅比例尺是1：24000000的地图上，量得苏州和南京的图上距离是0.9cm。一辆汽车从苏州出发开往南京，1.5小时行驶了120km。按照这样的速度（列比例解答）
【答案】2.7小时。
【分析】苏州和南京的实际距离＝图上距离÷比例尺。根据题意可知，路程：时间＝速度（一定），属于路程和时间成正比例，设从苏州到南京一共需要x小时，据此列比例解答即可。
【解答】解：0.9÷＝21600000（厘米）
21600000厘米＝216千米
设从苏州到南京一共需要x小时。
120：1.5＝216：x
120x＝4.5×216
x＝2.4
答：从苏州到南京一共需要2.7小时。
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应两个数的比值一定，这两种量成正比例。
36．（4分）六一儿童节期间，金润商场举行空调促销活动。其中一款空调，若按标价打九折出售；若按标价打八五折出售，则亏损75元。这款空调的标价是多少元？
【答案】5500元。
【分析】根据题意，这款空调标价的九折和八五折相差（200+75）元，0.5折是（200+75）元，进而求得标价。
【解答】解：九折＝90%，八五折＝85%
（200+75）÷（90%﹣85%）
＝275÷0.05
＝5500（元）
答：这款空调的标价是5500元。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是根据盈亏问题的解法求出标价。
37．（4分）某校以“我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，后来又来了几名女生，这时女生与男生人数的比为3：7。后来又来了几名女生？
【答案】12名。
【分析】先把原来总人数看作单位“1”，原来女生占，则男生占（1﹣），运用乘法即可求出男生的人数；再把后来的人数看作单位“1”，后来女生人数占，可知后来男生占总数的（1﹣），又因为男生的人数不变，运用除法即可求出后来的总人数，再减去原来的总人数，即为后来又来了几名女生。
【解答】解：108×（1﹣）÷（1﹣
＝108×÷﹣108
＝84×﹣108
＝120﹣108
＝12（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】本题考查的是比的应用，解答本题的关键是找准单位“1”，抓住男生的人数不变，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
38．（5分）一个圆柱形粮仓，高10m，现在需要把这个粮仓加高4m2，加高后粮仓的容积是多少立方米？
【答案】175.84立方米。
【分析】侧面积就增加 50.24m2，用侧面积除以增加的高4米，求出底面周长，再由底面周长求出底面积，用底面积乘总高度即可求出加高后粮仓的容积。
【解答】解：50.24÷4＝12.56（米）
12.56÷3.14÷2＝2（米）
2×5×3.14＝12.56（平方米）
10+4＝14（米）
12.56×14＝175.84（立方米）
答：加高后粮仓的容积是175.84立方米。
【点评】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题关键。
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