高考数学真题分项汇编（全国通用）五年（2019-2023）专题01+集合与常用逻辑用语

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五年（2019-2023）年高考真题分项汇编
专题01 集合与常用逻辑用语

集合常考题型一般为选择题，难度较小，属于送分题。
逻辑词一般会与其他数列，三角函数，立体几何等知识点相结合，是一种工具，出现的题目相对比较综合，难度中等。
一般的出题类型为





考点01 元素、集合之间的关系
1．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（    ）．
A．2 B．1 C． D．

2．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（    ）
A． B． C． D．


考点02 集合之间交并补运算
1．（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．2
2．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．
3．（2023·全国·统考高考真题）设集合，集合，，则（    ）
A． B．
C． D．
4．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．
5．（2023·全国·统考高考真题）设全集,集合，（    ）
A． B．
C． D．
6．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（    ）
A． B． C． D．
7．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（    ）
A． B． C． D．
8．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．

9．（2021·全国·统考高考真题）已知全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．

10．（2021·全国·统考高考真题）已知集合，，则（    ）
A． B． C． D．

11．（2021·全国·高考真题）设集合，则（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国·统考高考真题）设集合，则（    ）
A． B．
C． D．
13．（2020·全国·统考高考真题）已知集合则（    ）
A． B．
C． D．

14．（2020·全国·统考高考真题）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ）
A．–4 B．–2 C．2 D．4

15．（2020·全国·统考高考真题）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（    ）
A． B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2} D．{–2，2}

16．（2020·全国·统考高考真题）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ）
A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}

17．（2020·全国·统考高考真题）已知集合，，则A∩B中元素的个数为（    ）
A．2 B．3 C．4 D．5

18．（2020·全国·统考高考真题）已知集合，，则中元素的个数为（    ）
A．2 B．3 C．4 D．6

19．（2019·全国·高考真题）已知集合，则
A． B． C． D．

20．（2019·全国·高考真题）已知集合，则=
A． B． C． D．

21．（2019·全国·高考真题）已知集合，，则A∩B=
A．(–1，+∞) B．(–∞，2)
C．(–1，2) D．

22．（2019·全国·高考真题）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=
A．(-∞，1) B．(-2，1)
C．(-3，-1) D．(3，+∞)
23．（2019·全国·高考真题）已知集合，则
A． B． C． D．

考点03 充要条件的判定
1．（2023·全国·统考高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2．（2023·全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（    ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
3．（2021·全国·统考高考真题）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4．（2019·全国·高考真题）设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
5．（2020·北京·统考高考真题）已知，则“存在使得”是“”的（    ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2019·北京·高考真题）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2019·天津·高考真题）设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

考点04 命题的判定及应用

1．（2021·全国·统考高考真题）已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2019·全国·高考真题）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为  （ ）
A．甲、乙、丙 B．乙、甲、丙
C．丙、乙、甲 D．甲、丙、乙
3．（2019·全国·高考真题）记不等式组表示的平面区域为，命题；命题.给出了四个命题：①；②；③；④，这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③ B．①② C．②③ D．③④

二、填空题
4．（2020·全国·统考高考真题）设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④
5．（2020·全国·统考高考真题）关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．