高考数学真题分项汇编三年(2021-2023)(全国通用)专题03+导数及其应用(选择题、填空题)(理)
展开专题03 导数及其应用(选择题、填空题)(理)
知识点目录
知识点1:切线问题
知识点2:单调性、极最值问题
知识点3:比较大小问题
近三年高考真题
知识点1:切线问题
1.(2021•新高考Ⅰ)若过点可以作曲线的两条切线,则
A. B. C. D.
2.(2022•新高考Ⅰ)若曲线有两条过坐标原点的切线,则的取值范围是 .
3.(2022•新高考Ⅱ)曲线过坐标原点的两条切线的方程为 .
4.(2021•新高考Ⅱ)已知函数,,,函数的图象在点,和点,的两条切线互相垂直,且分别交轴于,两点,则的取值范围是 .
5.(2021•甲卷(理))曲线在点处的切线方程为 .
知识点2:单调性、极最值问题
6.(2022•乙卷(理))已知和分别是函数且的极小值点和极大值点.若,则的取值范围是 .
7.(2023•新高考Ⅱ)已知函数在区间上单调递增,则的最小值为
A. B. C. D.
8.(多选题)(2023•新高考Ⅱ)若函数既有极大值也有极小值,则
A. B. C. D.
9.(多选题)(2022•新高考Ⅰ)已知函数,则
A.有两个极值点
B.有三个零点
C.点是曲线的对称中心
D.直线是曲线的切线
10.(2023•乙卷(理))设,若函数在上单调递增,则的取值范围是 .
知识点3:比较大小问题
11.(2021•乙卷(理))设,,,则
A. B. C. D.
12.(2022•新高考Ⅰ)设,,,则
A. B. C. D.
13.(2021•天津)设,,,则三者大小关系为
A. B. C. D.
14.(2021•新高考Ⅱ)已知,,,则下列判断正确的是
A. B. C. D.
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