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2024年高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动课件
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这是一份2024年高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动课件，共49页。PPT课件主要包含了平抛运动及其规律，平抛运动，抛物线，匀速直线，自由落体，斜抛运动，v0cosθ，v0cosθt，v0sinθ，时刻在变化等内容，欢迎下载使用。
(1)定义：水平方向抛出的物体只在________作用下运动.(2)性质：平抛运动是加速度为 g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是________.(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿水平方向；②只受________作用.
2.研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动.
水平方向：____________运动.竖直方向：____________运动.3.基本规律(如图 4-2-1 所示).图 4-2-1
(1)速度关系.(2)位移关系.注：综合(1)(2)可知 tan β＝2tan α.
(3)轨迹方程：y＝________.
1.定义：将物体以速度 v0 斜向上方或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动.2.研究方法：斜抛运动可以看作是水平方向的_________运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.
3.基本规律(以斜向上抛为例说明，如图 4-2-2 所示).图 4-2-2(1)水平方向：v0x＝________，x＝________.(2)竖直方向：v0y＝________，y＝_______________.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也
(2)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大.(
(3)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长.
(4)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动.(
(5)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√
2.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的
)A.质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C.初速度越大，空中运动时间越长D.初速度越大，落地速度越大
3.如图 4-2-3，正在平直公路行驶的汽车紧急刹车，位于车厢前端、离地高度分别为 H≈3.2 m、h≈2.4 m 的两件物品，因没有固定而散落到路面，相距 L≈2 m.由此估算刹车时的车速最接近
解析：设刹车时的车速为 v0，根据平抛运动规律，水平方向
联立并代入数据解得 v0≈20 m/s＝72 km/h，选 C.
4.飞镖是常见的一种娱乐方式，某同学瞄准标靶，水平掷出飞镖，飞镖落在竖直墙上标靶中心点的正上方点 A 处，如图 4-2-4所示.若飞镖掷出后的运动可视为平抛运动，仅改变其中一个因素，
使飞镖能落在标靶中心处，以下方式可行的是(A.离标靶稍近一点B.让飞镖出手速度稍小一些C.飞镖出手点的高度再高一点D.把标靶的位置往下移动一点答案：B
热点 1 平抛运动的规律[热点归纳]
关于平抛运动必须掌握的四个物理量.
【典题 1】(2021 年河北邯郸模拟)如图 4-2-5，xOy坐标系的 x、y 轴分别在水平和竖直方向上，其中 b 点的纵、横坐标分别为 a 点纵、横坐标值的 2 倍.从 O 点分别以 vA、vB 的水平初速度抛出 A、B 两个小球，忽略空气阻力，两球在空中都做平抛运动，A 球经过 tA 时间到达 a 点，B 球经过 tB 时间到达 b 点.下列说法正确的是
热点 2 平抛运动的规律【典题 2】(多选，2022 年山东卷)如图 4-2-6 所示，某同学将离地 1.25 m 的网球以 13 m/s 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 4.8 m.当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m 的 P 点.网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的 0.75 倍.平行墙面的速度分量不变.重力加速度 g 取 10 m/s2，
网球碰墙后的速度大小 v 和着地点到墙壁的距离 d 分别为(
＝vx⊥′t′＝3.9 m，B、D 正确，A、C 错误.答案：BD
这是一个三维空间的运动，与二维平面内物体的
运动分解思路一致，将运动分解为垂直墙向里的运动、平行于墙向左的运动、平行于墙向上的运动，结合合运动与分运动的等时性分别研究三个方向的运动.
【迁移拓展 1】如图 4-2-7 所示，边长为 a 的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O 为直线 A′B′上的一点，且与 A′的距离为 a.将小球(可视为质点)从 O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为 g.为使小球能落在盒
子内部，则小球抛出时的速度不超过(
热点 3 落点在斜面上的平抛运动[热点归纳]
2.抛出点和落点均在斜面上的平抛运动的特点.(1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值.(2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的 2 倍.
(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半.
【典题 3】(2022 年广东卷)图 4-2-8 是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上的 M 点由静止自由滑下，经过水平 NP 段后飞入空中，在 Q 点落地.不计运动员经过 N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力.下列能表示该过程运动员速度大小 v 或加速
度大小 a 随时间 t 变化的图像是(图 4-2-8
解析：设斜坡倾角为 θ，运动员在斜坡 MN 段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 mgsin θ＝ma1，可得 a1＝gsin θ，运动员在水平 NP 段做匀速直线运动，加速度 a2＝0，运动员从 P 点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度 a3＝g，设在 P 点的速度为 v0，从 P 点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且 a1＜a3，C正确.
【迁移拓展 2】(2022 年江苏连云港调研)第 24 届冬季奥运会于 2022 年 2 月在北京召开，图 4-2-9 甲为运动员跳台滑雪的场景，运动轨迹如图乙所示.运动员从 C 点水平飞出，落到斜坡上的 D 点，
E 点离坡道 CD 最远，忽略空气阻力.下列说法正确的是(
A.从 C 到 E 的时间比从 E 到 D 的时间短B.轨迹 CE 和 ED 长度相等C.轨迹 CE 和 ED 在 CD 上的投影长度之比为 1∶3D.轨迹 CE 和 ED 在水平方向的投影长度相等解析：以 C 为原点，CD 为 x 轴，和 CD 垂直向上的为 y 轴，建立坐标系，如图 D23 所示.y 轴方向做类竖直上抛运动，x 轴方向做匀加速直线运动，当运动员速度方向与轨道平行时，在
y 轴方向到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，
可知从 C 到 E 的时间等于从 E 到 D 的时间，A 错误.由上述分析可得，运动员在 CE 段和在 ED 段，在 y 轴方向的位移大小相等方向相反，用时相等，运动员在 x 轴上做匀加速直线运动，则在 CE 段和 ED 段在 x 轴方向上位移不等，故轨迹 CE 和 ED 长度不等，由于运动员在 C 点时，在 x 轴方向上有初速度，故轨迹 CE 和 ED 在CD 上的投影长度之比不为 1∶3，B、C 错误.运动员在竖直方向做自由落体运动，由 A 选项分析可得，在 CE 和 ED 两段运动过程时间相等，运动员在水平方向上做匀速直线运动，则轨迹 CE 和 ED在水平方向的投影长度相等，D 正确.
热点 4 落点在曲面上的平抛运动[热点归纳]
2.平抛运动的两个重要推论.
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则 tan θ＝2tan α.如图所示.
【典题 4】(2022 年广东模拟)如图 4-2-11，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为 O，AB 为水平直径，D 点为半圆形轨道的最低点，C 为轨道上的一点，CO 与水平直径的夹角为 53°，甲、乙两小球分别从 B 点和 C 点水平抛出，两球都落到 D 点.不计空气阻力，小球可视为质点，sin 53°＝0.8，则甲、乙两球初速
答案：B思路导引 这是两个独立的平抛运动，根据几何关系确定各自的水平位移和竖直位移，分别在水平方向和竖直方向列方程求解.
热点 5 斜抛运动[热点归纳]
1.斜抛运动的速度公式(θ为初位置速度与水平方向夹角).
2.斜抛运动的位置坐标.
(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等、竖直方向速度等大反向(如图 4-2-12).
(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.
D.篮球从出手到入筐的时间为
【典题 5】(2022 年广东深圳二模)如图 4-2-13 所示，某运动员在练习跳投.某次投篮出手高度正好与篮筐等高，抛射角θ＝60°，篮球恰好空心命中.忽略
空气阻力影响，以下说法正确的是(A.篮球的动量先减小后增大B.重力的冲量先增大后减小C.重力的瞬时功率先增大后减小v0g
解析：篮球的速度先减小后增加，则篮球的动量先减小后增大，A 正确.根据 IG＝mgt 可知，重力的冲量一直增加，B 错误.根据 PG＝mgvy，因竖直速度先减小后增加，则重力的瞬时功率先减
热点 6 实验探究平抛运动的特点【典题 6】(2022 年浙江卷)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴.让小球从斜槽上离水平桌面高为 h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图 4-2-14 所示.在轨迹上取一
点 A，读取其坐标(x0，y0).(1)下列说法正确的是______.
A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小 v0 ＝________.
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是________________________________.
解析：(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，A 错误.画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，B 错误.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，C 正确.
(1)定义：水平方向抛出的物体只在________作用下运动.(2)性质：平抛运动是加速度为 g 的匀加速曲线运动，其运动轨迹是________.(3)平抛运动的条件：①v0≠0，沿水平方向；②只受________作用.
2.研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动.
水平方向：____________运动.竖直方向：____________运动.3.基本规律(如图 4-2-1 所示).图 4-2-1
(1)速度关系.(2)位移关系.注：综合(1)(2)可知 tan β＝2tan α.
(3)轨迹方程：y＝________.
1.定义：将物体以速度 v0 斜向上方或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动.2.研究方法：斜抛运动可以看作是水平方向的_________运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.
3.基本规律(以斜向上抛为例说明，如图 4-2-2 所示).图 4-2-2(1)水平方向：v0x＝________，x＝________.(2)竖直方向：v0y＝________，y＝_______________.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也
(2)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大.(
(3)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长.
(4)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动.(
(5)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√
2.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的
)A.质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大C.初速度越大，空中运动时间越长D.初速度越大，落地速度越大
3.如图 4-2-3，正在平直公路行驶的汽车紧急刹车，位于车厢前端、离地高度分别为 H≈3.2 m、h≈2.4 m 的两件物品，因没有固定而散落到路面，相距 L≈2 m.由此估算刹车时的车速最接近
解析：设刹车时的车速为 v0，根据平抛运动规律，水平方向
联立并代入数据解得 v0≈20 m/s＝72 km/h，选 C.
4.飞镖是常见的一种娱乐方式，某同学瞄准标靶，水平掷出飞镖，飞镖落在竖直墙上标靶中心点的正上方点 A 处，如图 4-2-4所示.若飞镖掷出后的运动可视为平抛运动，仅改变其中一个因素，
使飞镖能落在标靶中心处，以下方式可行的是(A.离标靶稍近一点B.让飞镖出手速度稍小一些C.飞镖出手点的高度再高一点D.把标靶的位置往下移动一点答案：B
热点 1 平抛运动的规律[热点归纳]
关于平抛运动必须掌握的四个物理量.
【典题 1】(2021 年河北邯郸模拟)如图 4-2-5，xOy坐标系的 x、y 轴分别在水平和竖直方向上，其中 b 点的纵、横坐标分别为 a 点纵、横坐标值的 2 倍.从 O 点分别以 vA、vB 的水平初速度抛出 A、B 两个小球，忽略空气阻力，两球在空中都做平抛运动，A 球经过 tA 时间到达 a 点，B 球经过 tB 时间到达 b 点.下列说法正确的是
热点 2 平抛运动的规律【典题 2】(多选，2022 年山东卷)如图 4-2-6 所示，某同学将离地 1.25 m 的网球以 13 m/s 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 4.8 m.当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m 的 P 点.网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的 0.75 倍.平行墙面的速度分量不变.重力加速度 g 取 10 m/s2，
网球碰墙后的速度大小 v 和着地点到墙壁的距离 d 分别为(
＝vx⊥′t′＝3.9 m，B、D 正确，A、C 错误.答案：BD
这是一个三维空间的运动，与二维平面内物体的
运动分解思路一致，将运动分解为垂直墙向里的运动、平行于墙向左的运动、平行于墙向上的运动，结合合运动与分运动的等时性分别研究三个方向的运动.
【迁移拓展 1】如图 4-2-7 所示，边长为 a 的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O 为直线 A′B′上的一点，且与 A′的距离为 a.将小球(可视为质点)从 O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为 g.为使小球能落在盒
子内部，则小球抛出时的速度不超过(
热点 3 落点在斜面上的平抛运动[热点归纳]
2.抛出点和落点均在斜面上的平抛运动的特点.(1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值.(2)末速度方向平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的 2 倍.
(5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半.
【典题 3】(2022 年广东卷)图 4-2-8 是滑雪道的示意图.可视为质点的运动员从斜坡上的 M 点由静止自由滑下，经过水平 NP 段后飞入空中，在 Q 点落地.不计运动员经过 N 点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力.下列能表示该过程运动员速度大小 v 或加速
度大小 a 随时间 t 变化的图像是(图 4-2-8
解析：设斜坡倾角为 θ，运动员在斜坡 MN 段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 mgsin θ＝ma1，可得 a1＝gsin θ，运动员在水平 NP 段做匀速直线运动，加速度 a2＝0，运动员从 P 点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度 a3＝g，设在 P 点的速度为 v0，从 P 点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且 a1＜a3，C正确.
【迁移拓展 2】(2022 年江苏连云港调研)第 24 届冬季奥运会于 2022 年 2 月在北京召开，图 4-2-9 甲为运动员跳台滑雪的场景，运动轨迹如图乙所示.运动员从 C 点水平飞出，落到斜坡上的 D 点，
E 点离坡道 CD 最远，忽略空气阻力.下列说法正确的是(
A.从 C 到 E 的时间比从 E 到 D 的时间短B.轨迹 CE 和 ED 长度相等C.轨迹 CE 和 ED 在 CD 上的投影长度之比为 1∶3D.轨迹 CE 和 ED 在水平方向的投影长度相等解析：以 C 为原点，CD 为 x 轴，和 CD 垂直向上的为 y 轴，建立坐标系，如图 D23 所示.y 轴方向做类竖直上抛运动，x 轴方向做匀加速直线运动，当运动员速度方向与轨道平行时，在
y 轴方向到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，
可知从 C 到 E 的时间等于从 E 到 D 的时间，A 错误.由上述分析可得，运动员在 CE 段和在 ED 段，在 y 轴方向的位移大小相等方向相反，用时相等，运动员在 x 轴上做匀加速直线运动，则在 CE 段和 ED 段在 x 轴方向上位移不等，故轨迹 CE 和 ED 长度不等，由于运动员在 C 点时，在 x 轴方向上有初速度，故轨迹 CE 和 ED 在CD 上的投影长度之比不为 1∶3，B、C 错误.运动员在竖直方向做自由落体运动，由 A 选项分析可得，在 CE 和 ED 两段运动过程时间相等，运动员在水平方向上做匀速直线运动，则轨迹 CE 和 ED在水平方向的投影长度相等，D 正确.
热点 4 落点在曲面上的平抛运动[热点归纳]
2.平抛运动的两个重要推论.
(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则 tan θ＝2tan α.如图所示.
【典题 4】(2022 年广东模拟)如图 4-2-11，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为 O，AB 为水平直径，D 点为半圆形轨道的最低点，C 为轨道上的一点，CO 与水平直径的夹角为 53°，甲、乙两小球分别从 B 点和 C 点水平抛出，两球都落到 D 点.不计空气阻力，小球可视为质点，sin 53°＝0.8，则甲、乙两球初速
答案：B思路导引 这是两个独立的平抛运动，根据几何关系确定各自的水平位移和竖直位移，分别在水平方向和竖直方向列方程求解.
热点 5 斜抛运动[热点归纳]
1.斜抛运动的速度公式(θ为初位置速度与水平方向夹角).
2.斜抛运动的位置坐标.
(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等、竖直方向速度等大反向(如图 4-2-12).
(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等
(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.
D.篮球从出手到入筐的时间为
【典题 5】(2022 年广东深圳二模)如图 4-2-13 所示，某运动员在练习跳投.某次投篮出手高度正好与篮筐等高，抛射角θ＝60°，篮球恰好空心命中.忽略
空气阻力影响，以下说法正确的是(A.篮球的动量先减小后增大B.重力的冲量先增大后减小C.重力的瞬时功率先增大后减小v0g
解析：篮球的速度先减小后增加，则篮球的动量先减小后增大，A 正确.根据 IG＝mgt 可知，重力的冲量一直增加，B 错误.根据 PG＝mgvy，因竖直速度先减小后增加，则重力的瞬时功率先减
热点 6 实验探究平抛运动的特点【典题 6】(2022 年浙江卷)在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴.让小球从斜槽上离水平桌面高为 h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图 4-2-14 所示.在轨迹上取一
点 A，读取其坐标(x0，y0).(1)下列说法正确的是______.
A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小 v0 ＝________.
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是________________________________.
解析：(1)只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，A 错误.画轨迹时应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，B 错误.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，C 正确.
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