2024年高考数学一轮复习第三章第六讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件

这是一份2024年高考数学一轮复习第三章第六讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用课件，共55页。PPT课件主要包含了五个特征点如下表，ω0的图象的步骤，常用结论，上加下减”，答案D，答案B，答案C，图3-6-1，图3-6-2，答案ABD等内容，欢迎下载使用。

1.y＝A sin (ωx＋φ)的有关概念
2.“五点法”画 y＝A sin (ωx＋φ)的图象
用“五点法”画 y＝A sin (ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找
3.函数y＝sin x的图象经变换得到 y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，
(1)函数 y＝A sin (ωx＋φ)＋k 图象平移的规律：“左加右减，
(2)由 y＝sin ωx 到 y＝sin (ωx＋φ)(ω＞0，φ＞0)的变换：向左
考点一 函数 y＝A sin (ωx＋φ)的图象及变换1.(2022 年浙江)为了得到函数 y＝2sin 3x 的图象，只要把函数
【题后反思】函数 y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象的作法(1)五点法：用“五点法”作 y＝A sin (ωx＋φ)的简图，主要是
的 x，通过列表得出五点坐标，描点，连线后得出图象.
(2)图象变换法：由函数 y＝sin x 的图象通过变换得到 y＝
A sin (ωx＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.
提醒：三角函数图象左右平移时应注意的问题
①弄清楚平移方向，平移哪个函数的图象，得到哪个函数的
②注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先
利用诱导公式化为同名函数.
③由 y＝A sin ωx 的图象得到 y＝A sin (ωx＋φ)的图象时，需平
移 个单位长度，而不是|φ|个单位长度.
考点二 根据函数图象求解析式
[例 1](1)(2021 年全国甲卷文科)已知函数 f(x)＝2cs (ωx＋φ)
A.g(x)的图象关于 y 轴对称B.g(x)的最小正周期是 2π
【题后反思】确定 y＝A sin (ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的解析式的步骤
(3)求φ，把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在递增区间上还是在递减区间上)或把图象的最高点或最低点代入求解.
分图象如图 3-6-3 所示，则 f(x)的单调递增区间为______________.图 3-6-3
考点三 三角函数图象与性质的综合应用考向 1 函数 y＝A sin (ωx＋φ)的应用
考向 2 函数零点(方程根)问题
【题后反思】巧用图象解决三角函数相关的方程或不等式
解决与三角函数相关的方程或不等式问题，最基本的方法就是作出对应函数的图象，然后结合函数图象的特征确定方程的解或不等式的解集.故准确作出对应函数在指定区间上的图象是解决问题的关键.
A.(0，3]C.[－1，3]
B.[－1，2)D.(－1，3)
⊙三角函数在实际问题中的应用(数学建模)
[例 4]已知某海滨浴场的海浪高度 y(米)是时间 t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作 y＝f(t).下表是某日各时的海浪高度数据：
经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数 y＝A cs ωt
＋b(A＞0，ω＞0)的图象.根据以上数据.
(1)求函数 f(t)的解析式；
(2)求一日(持续 24 小时)内，该海滨浴场的海浪高度超过 1.25