七年级数学下册阅读理解习题课件-（北师大）

这是一份初中数学北师大版七年级下册本册综合习题课件ppt，共25页。

1.观察下面的解题过程，然后化简：(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＝(24－1)(24＋1)＝28－1.化简：2(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)＝________．
3．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，如：22－12＝3，3就是智慧数，从0开始，不大于2 019的智慧数共有________个．
4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”，则数28，56，66，86中，是“神秘数”的是________．
5．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的2倍，我们把这个三角形叫做“二倍角三角形”．在一个“二倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为____________________．
30°，90°或40°，80°　
6．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝________．
7．已知动点P以2 cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y(cm2)，y与运动时间t(s)的关系如图2所示，若AB＝6 cm，则m＝________．
8．阅读下列材料并解决后面的问题材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Npler，1550－1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler，1707－1783)才发现指数与对数之间的联系，我们知道，n个相同的因数a相乘a﹒a∙∙∙，a记为an，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为lg28，即lg28＝3.一般地若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为lgab，即lgab＝n.如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381，即lg381＝4.
(1)计算下列各对数的值：lg24＝________，lg216＝________，lg264＝________；(2)通过观察(1)中三个数lg24、lg216、lg264之间满足的关系式是________________________；
lg24＋lg216＝lg264；
(3)拓展延伸：下面这个一般性的结论成立吗？我们来证明lgaM＋lgaN＝lgaMN(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)证明：设lgaM＝m，lgaN＝n，由对数的定义得：am＝M，an＝N，∴am·an＝am＋n＝M·N，∴lgaMN＝m＋n，又∵lgaM＝m，lgaN＝n，∴lgaM＋lgaN＝lgaMN(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)；
(5)计算：lg34＋lg39－lg312.
9．把一张顶角为36°的等腰三角形纸片折叠两次，得到3个等腰三角形，你能办到吗？图1是其中的一种方法(虚线表示折痕)．定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
(1)请你在图1第2个图中用另一种不同的方法画出顶角为36°的等腰三角形的三分线，并标注得到的每个等腰三角形顶角的度数(若两种方法分得的三角形形成3对全等三角形，则视为同一种)；(2)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)．
(2)顶角为45°的等腰三角形的三分线如图2所示
10．阅读下列解题过程：如图1，已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝35°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF(平行于同一直线的两直线平行)AB∥EF ∠B＝∠1＝38°又因为CD∥EF ∠D＝∠2＝35°所以∠BED＝∠1＋∠2＝38°＋35°＝73°(等量代换)
然后解答下列问题：如图2和图3，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题(1)：∠D＝29°，∠ACD＝66°，为了保证AB∥DE，∠A＝________；问题(2)：∠G＋∠F＋∠H＝________时，GP∥HQ，并说明理由．
11．我们来定义下面两种数：①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数＝(左边数)2＋(右边数)2，我们就称该整数为平方和数；例如：对于整数251，它中间的数字是5，左边数是2，右边数是1.因为22＋12＝5，所以251是一个平方和数．又例如：对于整数3 254，它的中间数是25，左边数是3，右边数是4，因为32＋42＝25，所以3 254是一个平方和数；
②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：中间数＝2×左边数×右边数，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，因为2×1×3＝6，所以163是一个双倍积数，又例如：对于整数3 305，它的中间数是30，左边数是3，右边数是5，因为2×3×5＝30，所以3 305是一个双倍积数；
请根据上述定义完成下面问题(1)整数282，361，5 343中，是平方和数的是______________；(2)如果一个四位整数为平方和数，且中间两位数为13，求这个四位数；(3)如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为8，求这个三位数；(4)若“a625b”，“a600b”分别表示五位整数，其中字母a表示一个整数分出来的左边数，字母b表示整数分出来的右边数，且“a625b”为一个平方和数，“a600b”为一个双倍积数，求a－b.
(2)若一个四位整数为平方和数，且中间两位数为13，由已知13＝a2＋b2由a，b为0～9整数，则试数可知a＝3，b＝2或a＝2，b＝3故此数为：3 132，2 133；
(4)若“a625b”是一个平方和数，∴a2＋b2＝625.若“a600b”是一个双倍积数，∴2ab＝600，∴a2＋b2－2ab＝625－600＝25＝52，∴a－b＝±5.
(3)若一个三位整数为双倍积数，且十位数字为8，8＝2ab，即ab＝4，由a，b为0～9整数，则a＝4，b＝1或a＝1，b＝4或a＝2，b＝2；则此数为481或184或 282；