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四川省绵阳中学2022-2023学年高二物理上学期第一次月考试题（Word版附解析）
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这是一份四川省绵阳中学2022-2023学年高二物理上学期第一次月考试题（Word版附解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第一次月考物理
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1. 下列说法正确的是
A. 物体所带的电荷量可以为
B. 不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C. 摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷
D. 利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
【答案】D
【解析】
【详解】物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷即1.60×10-9C的整数倍，所以物体所带的电荷量不可能为2×10-19 C，故A错误；不带电的物体，并不是没有正、负电荷，而是没有多余的电荷，故B错误；摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体有多余电荷，从而使物体带上电，故C错误；静电感应带电，实质上是导体中的自由电子在电场中受到的电场力作用下，远离或靠近带电体，故D正确．所以D正确，ABC错误．
2. 下列四幅图中有关电场说法正确的是（ ）
A. 图甲为等量同种电荷形成的电场线
B. 图乙离点电荷距离相等的a、b两点电场强度相同
C. 图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D. 图丁中把某一电荷从e点沿平行金属板方向移动到f点，电场力不做功
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲为等量异种电荷形成的电场线，A错误；
B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点电场强度大小相等，方向不同，因此a、b两点电场强度不同，B错误；
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，由于电场线是曲线，做曲线运动的物体受力的方向与运动方向不在一条直线上，因此不可能沿着电场线运动到d点，C错误；
D．图丁中由于e点与f点在同一等势面上，因此把某一电荷从e点沿平行金属板方向移动到f点，电场力不做功，D正确。
故选D。
3. 如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（ ）
A. 带负电，放在A点 B. 带正电，放在B点
C. 带负电，放在C点 D. 带正电，放在C点
【答案】C
【解析】
【详解】A．b带负电，放在A点，a球受到吸引力向下，则a合外力沿斜面向下，所以A错误；
B．b带正电，放在B点，电场力垂直斜面向上，则a的合外力沿斜面向下，所以B错误；
C．b带负电，放在C点，a球受到向右下方的吸引力，则a球受到三个力可能让其合外力为0，所以C正确；
D．b带正电，放在C点，a球受到的电场力是斥力指向左上方，所以a的合外力不可能为0，则D错误；
故选C。
4. 如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示，以下说法正确的是（ ）
A. 该电场是匀强电场
B. 电子在A、B两点的电势能
C. 电子在A、B两点的加速度关系是
D. 电子在A、B两点的速度
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AC．图线的切线斜率表示电场强度，由图可知从A到B，电场强度逐渐减小，即
则受到的电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，A错误C正确；
BD．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电子受到电场力方向向左，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，即
而电子的电势能增大，即
BD错误。
故选C。
5. 某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力的作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示），图中的一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若图中的实线是电场线，则电子在a点的动能较小
B. 若图中实线是等势线，则电子在a点的动能较小
C. 不论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势能一定大于b点的电势能
D. 不论图中的实线是电场线还是等势线，a点的加速度一定小于b点的加速度
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．若图中的实线是电场线，根据曲线运动所受合力方向位于轨迹凹侧，可知电场力水平向右，则电场力对电子做正功，电子动能增大，电势能减小，电子在a点的动能较小，电子在a点的电势能大于b点的电势能。若图中的实线是等势线，根据曲线运动所受合力方向位于轨迹凹侧，且电场方向与等势线垂直，可知电场力竖直向下，则电场力对电子做负功，电子动能减小，电势能增大，电子在a点的动能较大，电子在a点的电势能小于b点的电势能；故A正确，BC错误；
D．不论图中的实线是电场线还是等势线，a、b两点所处位置的电场强度都相等，则电子在a点的加速度等于b点的加速度，故D错误。
故选A。
6. 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，时刻运动到C点，下列判断正确的是（ ）
A. A，B，C三点电势关系为
B. A，B，C三点场强大小关系为
C. 粒子从A点经B点运动到C点，电势能先减少后增加
D. 粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
【答案】A
【解析】
【详解】ACD．由图像可知，带正电粒子从A点经B点运动到C点，粒子的动能先减少后增加，则电场力先做负功后做正功，粒子的电势能先增加后减少；粒子在A，B，C三点的动能关系为
粒子在A，B，C三点的电势能关系为
由于粒子带正电，则A，B，C三点的电势关系为
故A正确，CD错误；
B．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知粒子在A，B，C三点的加速度大小关系为
则A，B，C三点场强大小关系为
故B错误。
故选A。
7. 如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速，然后在同一偏转电场B里偏转忽略离子的重力及离子间的相互作用力下列说法正确的是
A. 它们始终为一股离子束
B. 它们会分离为二股离子束
C. 它们会分离为三股离子束
D. 它们会分离为无数股离子束
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】粒子在电场中加速，根据动能定理
在偏转电场中做类平抛运动，水平方向
L=v0t
竖直方向
联立可得
故可知粒子出离偏转电场的偏转距离与粒子的电量和质量无关，所以三种粒子始终为一股离子束。
故选A。
8. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球带负电
B. 电场力跟重力平衡
C. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D. 小球在运动过程中机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，故A错误，B正确；
C．从，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．由于小球运动过程中有电场力做功，小球机械能不守恒，故D错误。
故选B。
9. 两带电荷量分别为q1（q1>0）和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. q2>0且q1=q2 B. q2<0且q1=|q2|
C. q2>0且q1>q2 D. q2<0且q1<|q2|
【答案】A
【解析】
【详解】由图像知两电荷连线上关于中点对称的点，电场强度大小相等、方向相反，则说明两电荷为同种等量电荷，由于q1>0，所以q2>0，故选A。
10. 如图，虚线表示真空中一固定点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷（不计重力）的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. Q的电场中，A、C两点的电场强度相同
B. Q的电场中，A、B、C三点的电势高低关系为：
C. 负点电荷在A、B、C三点的加速度大小关系为：
D. 负点电荷在A、B、C三点的电势能大小关系为：
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．在点电荷Q的电场中，A、C两点在等势面上，根据
A、C两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；
B．由图示粒子运动轨迹可知，Q和负点电荷相互排斥，所以Q带负电，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一组球面，负点电荷电场线指向负点电荷，电场线从高等势面指向低等势面，A、B、C三点电势大小
B错误；
C．在点电荷Q的电场中，根据电场线的分布规律，可知A、B、C三点的场强大小关系为
根据
则
根据牛顿第二定律，则有
C正确；
D．负点电荷从A到B电场力做负功，电势能增加，则
A、C两点在等势面上，电势能相等，则有
D错误。
故选C。
二、多选题（本大题共4小题，共20分）
11. 如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，则以下判断正确的是（ ）
A. 金属块带正电荷
B. 金属块克服电场力做功8J
C. 金属块的机械能减少12J
D. 金属块的电势能减少4J
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，根据动能定理得
W总=WG+W电+Wf=△Ek
解得：
W电=－4J
即金属块克服电场力做功4J，由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷；故A正确，B错误；
C.在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J，故C正确；
D.金属块克服电场力做功4J，金属块电势能增加4J．故D错误。
12. 如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A. P点的电势将降低 B. 极板带电量将减小
C. 带电油滴的电势能将增大 D. 带电油滴将竖直向上运动
【答案】BC
【解析】
【分析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间电压不变，根据知板间场强的变化，分析油滴所受的电场力变化，判断油滴向什么方向运动。由判断P点与下极板间的电势差的变化，确定P点电势的变化。由题分析知道油滴带负电，再判断其电势能的变化。本题是电容器动态分析问题，根据以及电容的决定因素来进行分析，注意明确粒子在电场力和重力作用下的运动情况的分析。
【详解】A．电容器的电压不变，根据知板间场强减小，由得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向上，P点电势比下极板低，则可知，P点的电势升高，故A错误；
B．板间距离增大，电容C减小，而电压U不变，由知电容器的电量Q减小，故B正确；
C．由P点的电势升高，油滴带正电，则知带电油滴的电势能将增大，故C正确；
D．开始时粒子受板间距离增大，电容器的电压不变，根据知板间场强减小，油滴所受电场力减小，则油滴将沿竖直方向向下运动，故D错误。
故选BC。
13. 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷、，虚线是以所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（ ）
A. a、c两点电势相同 B. b、d两点电势相同
C. b、d两点电场强度相同 D. 将一试探电荷沿圆周由a点移至c点，的电势能减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据等量异种电荷等势面的分布可知，四个点中c点处的电势最低，故A错误；
B．根据等量异种电荷等势面的分布可知，b、d两点处的电势相同。故B正确；
C．根据等量异种电荷电场线的分布可知，b、d两点处的电场强度大小相等，方向不同，故C错误；
D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，正点电荷+Q对其不做功，点电荷-Q对其做正功，所以+q电势能减小，故D正确。
故选BD。
14. 如图所示，A、B表示真空中水平放置相距为d的平行金属板，板长为L两板加电压后板间电场可祧为匀强电场，现在A、B两极间加上如图乙所示的周期性的交变电压，在t=时，恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态表述正确的是（ ）
A. 粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动
B. 粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动
C. 粒子不可能沿与板平行的方向飞
D. 只要电压周期T和v0的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．粒子在平行于极板的方向做匀速直线运动，在垂直于板的方向上粒子受到电场力的作用，做匀变速直线运动，粒子从出发，在电场中的运动时间不明确，则粒子在竖直方向可能先匀加速后匀减速直线运动，故A错误，B正确；
CD．若粒子在（）（其中n=1，2，……）时刻从右端离开电场，此时粒子沿电场方向的分速度恰好为0，子就可沿与板平行的方向飞出，故C错误，D正确。
故选BD。
15. 如图所示，一带电荷量为的带电粒子以一定的初速度由点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角，已知匀强电场的宽度为，、两点的电势差为，不计重力作用，设点的电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子在点的电势能为
B. 带电粒子带正电
C. 此匀强电场的电场强度大小为
D. 点动能小于点动能
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电。粒子从P到Q，电场力做正功为qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为−Uq，故A错误，B正确；
C．设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为
粒子在y方向上的平均速度为
粒子在y方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则
解得
则电场强度为
故C正确；
D．粒子从P到Q，合外力为电场力做正功，动能增加，则点动能小于点动能，故D正确。
故选BCD。
四、计算题（15题12分，16题14分）
16. 在真空中O点放一个正点电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，如图所示．已知 φN =0 ,k= 9.0×109 Nm2/C2，求
(1).M点的场强大小
(2).若把一电荷量为q= -2.0×10-10 C的负点电荷从M点移动到N点的过程中电场力做功WMN = -3.0×10-9 J，求M点的电势φM ， 并判定电势能的变化情况．
【答案】（1）100N/C（2）15V；电势能增加
【解析】
【详解】（1）根据点电荷电场公式可知M点的场强；
（2）根据可得，又知道，；
解得；
从M点移动到N点的过程：电势能变化量，故电势能增加
17. 地面上方空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，不可伸长的绝缘细线长为L，上端系于O点，下端系一质量为m、电量为的小球，现将小球在最低点A以一定的初速度水平向左抛出，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，已知重力加速度为g，且。求：
(1)小球在运动过程中的最小动能；
(2)小球在最低点的初速度大小；
(3)若抛出小球的同时剪断细线，小球恰好落在地面上A点正下方的位置B。求A点离地的高度。
【答案】(1) ； (2) ；(3)
【解析】
【详解】(1)由小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，可知小球在运动过程中动能最小时仅由重力和电场力的合力提供向心力，设此时速度大小为v，动能为，由牛顿第二定律可得
联立解得
(2)设小球在最低点的初速度大小为，因小球受到的重力和电场力都是恒力，故可将两个力等效为一个力F，如图所示
设合力F的方向与竖直方向的夹角为θ，有
小球恰好做完整圆周运动的临界条件是通过临界点C时细线拉力为零，动能为
由动能定理可得
联立解得
(3)若抛出小球的同时剪断细线，小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上先向左减速再向右加速，水平方向位移为零，设经过t时间落到地面，A点离地的高度为h，则有
联立⑥⑦解得
18. 如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×103N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=-5.0×10-4C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，根据动能定理求解滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块从B到C点，由动能定理可得C点速度，由牛顿第二定律和由牛顿第三定律求解。
【详解】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得
解得
v1=2.4m/s
(2)滑块从B到C点，由动能定理可得
当滑块经过最低点时，有
由牛顿第三定律
方向竖直向下。
第一次月考物理
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1. 下列说法正确的是
A. 物体所带的电荷量可以为
B. 不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C. 摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷
D. 利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
【答案】D
【解析】
【详解】物体所带的电荷量不能为任意实数，只能为元电荷即1.60×10-9C的整数倍，所以物体所带的电荷量不可能为2×10-19 C，故A错误；不带电的物体，并不是没有正、负电荷，而是没有多余的电荷，故B错误；摩擦起电是自由电荷转移后，导致物体有多余电荷，从而使物体带上电，故C错误；静电感应带电，实质上是导体中的自由电子在电场中受到的电场力作用下，远离或靠近带电体，故D正确．所以D正确，ABC错误．
2. 下列四幅图中有关电场说法正确的是（ ）
A. 图甲为等量同种电荷形成的电场线
B. 图乙离点电荷距离相等的a、b两点电场强度相同
C. 图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
D. 图丁中把某一电荷从e点沿平行金属板方向移动到f点，电场力不做功
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲为等量异种电荷形成的电场线，A错误；
B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点电场强度大小相等，方向不同，因此a、b两点电场强度不同，B错误；
C．图丙中在c点静止释放一正电荷，由于电场线是曲线，做曲线运动的物体受力的方向与运动方向不在一条直线上，因此不可能沿着电场线运动到d点，C错误；
D．图丁中由于e点与f点在同一等势面上，因此把某一电荷从e点沿平行金属板方向移动到f点，电场力不做功，D正确。
故选D。
3. 如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（ ）
A. 带负电，放在A点 B. 带正电，放在B点
C. 带负电，放在C点 D. 带正电，放在C点
【答案】C
【解析】
【详解】A．b带负电，放在A点，a球受到吸引力向下，则a合外力沿斜面向下，所以A错误；
B．b带正电，放在B点，电场力垂直斜面向上，则a的合外力沿斜面向下，所以B错误；
C．b带负电，放在C点，a球受到向右下方的吸引力，则a球受到三个力可能让其合外力为0，所以C正确；
D．b带正电，放在C点，a球受到的电场力是斥力指向左上方，所以a的合外力不可能为0，则D错误；
故选C。
4. 如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示，以下说法正确的是（ ）
A. 该电场是匀强电场
B. 电子在A、B两点的电势能
C. 电子在A、B两点的加速度关系是
D. 电子在A、B两点的速度
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AC．图线的切线斜率表示电场强度，由图可知从A到B，电场强度逐渐减小，即
则受到的电场力逐渐减小，则加速度逐渐减小，A错误C正确；
BD．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电子受到电场力方向向左，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，即
而电子的电势能增大，即
BD错误。
故选C。
5. 某同学研究电子在电场中的运动时，电子仅受电场力的作用，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（虚线所示），图中的一组平行实线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若图中的实线是电场线，则电子在a点的动能较小
B. 若图中实线是等势线，则电子在a点的动能较小
C. 不论图中的实线是电场线还是等势线，a点的电势能一定大于b点的电势能
D. 不论图中的实线是电场线还是等势线，a点的加速度一定小于b点的加速度
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．若图中的实线是电场线，根据曲线运动所受合力方向位于轨迹凹侧，可知电场力水平向右，则电场力对电子做正功，电子动能增大，电势能减小，电子在a点的动能较小，电子在a点的电势能大于b点的电势能。若图中的实线是等势线，根据曲线运动所受合力方向位于轨迹凹侧，且电场方向与等势线垂直，可知电场力竖直向下，则电场力对电子做负功，电子动能减小，电势能增大，电子在a点的动能较大，电子在a点的电势能小于b点的电势能；故A正确，BC错误；
D．不论图中的实线是电场线还是等势线，a、b两点所处位置的电场强度都相等，则电子在a点的加速度等于b点的加速度，故D错误。
故选A。
6. 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，时刻运动到C点，下列判断正确的是（ ）
A. A，B，C三点电势关系为
B. A，B，C三点场强大小关系为
C. 粒子从A点经B点运动到C点，电势能先减少后增加
D. 粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功
【答案】A
【解析】
【详解】ACD．由图像可知，带正电粒子从A点经B点运动到C点，粒子的动能先减少后增加，则电场力先做负功后做正功，粒子的电势能先增加后减少；粒子在A，B，C三点的动能关系为
粒子在A，B，C三点的电势能关系为
由于粒子带正电，则A，B，C三点的电势关系为
故A正确，CD错误；
B．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知粒子在A，B，C三点的加速度大小关系为
则A，B，C三点场强大小关系为
故B错误。
故选A。
7. 如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速，然后在同一偏转电场B里偏转忽略离子的重力及离子间的相互作用力下列说法正确的是
A. 它们始终为一股离子束
B. 它们会分离为二股离子束
C. 它们会分离为三股离子束
D. 它们会分离为无数股离子束
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】粒子在电场中加速，根据动能定理
在偏转电场中做类平抛运动，水平方向
L=v0t
竖直方向
联立可得
故可知粒子出离偏转电场的偏转距离与粒子的电量和质量无关，所以三种粒子始终为一股离子束。
故选A。
8. 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球带负电
B. 电场力跟重力平衡
C. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D. 小球在运动过程中机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，故A错误，B正确；
C．从，电场力做负功，电势能增大，故C错误；
D．由于小球运动过程中有电场力做功，小球机械能不守恒，故D错误。
故选B。
9. 两带电荷量分别为q1（q1>0）和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. q2>0且q1=q2 B. q2<0且q1=|q2|
C. q2>0且q1>q2 D. q2<0且q1<|q2|
【答案】A
【解析】
【详解】由图像知两电荷连线上关于中点对称的点，电场强度大小相等、方向相反，则说明两电荷为同种等量电荷，由于q1>0，所以q2>0，故选A。
10. 如图，虚线表示真空中一固定点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个负点电荷（不计重力）的运动轨迹，下列说法正确的是（ ）
A. Q的电场中，A、C两点的电场强度相同
B. Q的电场中，A、B、C三点的电势高低关系为：
C. 负点电荷在A、B、C三点的加速度大小关系为：
D. 负点电荷在A、B、C三点的电势能大小关系为：
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．在点电荷Q的电场中，A、C两点在等势面上，根据
A、C两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；
B．由图示粒子运动轨迹可知，Q和负点电荷相互排斥，所以Q带负电，点电荷的等势面是以点电荷为球心的一组球面，负点电荷电场线指向负点电荷，电场线从高等势面指向低等势面，A、B、C三点电势大小
B错误；
C．在点电荷Q的电场中，根据电场线的分布规律，可知A、B、C三点的场强大小关系为
根据
则
根据牛顿第二定律，则有
C正确；
D．负点电荷从A到B电场力做负功，电势能增加，则
A、C两点在等势面上，电势能相等，则有
D错误。
故选C。
二、多选题（本大题共4小题，共20分）
11. 如图所示，在绝缘的斜面上方存在着沿水平向右的匀强电场，斜面上的带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，则以下判断正确的是（ ）
A. 金属块带正电荷
B. 金属块克服电场力做功8J
C. 金属块的机械能减少12J
D. 金属块的电势能减少4J
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J，根据动能定理得
W总=WG+W电+Wf=△Ek
解得：
W电=－4J
即金属块克服电场力做功4J，由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷；故A正确，B错误；
C.在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J，故C正确；
D.金属块克服电场力做功4J，金属块电势能增加4J．故D错误。
12. 如图，平行板电容器与电动势为E的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A. P点的电势将降低 B. 极板带电量将减小
C. 带电油滴的电势能将增大 D. 带电油滴将竖直向上运动
【答案】BC
【解析】
【分析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，板间电压不变，根据知板间场强的变化，分析油滴所受的电场力变化，判断油滴向什么方向运动。由判断P点与下极板间的电势差的变化，确定P点电势的变化。由题分析知道油滴带负电，再判断其电势能的变化。本题是电容器动态分析问题，根据以及电容的决定因素来进行分析，注意明确粒子在电场力和重力作用下的运动情况的分析。
【详解】A．电容器的电压不变，根据知板间场强减小，由得知，P点与下极板间的电势差减小，板间场强方向向上，P点电势比下极板低，则可知，P点的电势升高，故A错误；
B．板间距离增大，电容C减小，而电压U不变，由知电容器的电量Q减小，故B正确；
C．由P点的电势升高，油滴带正电，则知带电油滴的电势能将增大，故C正确；
D．开始时粒子受板间距离增大，电容器的电压不变，根据知板间场强减小，油滴所受电场力减小，则油滴将沿竖直方向向下运动，故D错误。
故选BC。
13. 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷、，虚线是以所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（ ）
A. a、c两点电势相同 B. b、d两点电势相同
C. b、d两点电场强度相同 D. 将一试探电荷沿圆周由a点移至c点，的电势能减小
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据等量异种电荷等势面的分布可知，四个点中c点处的电势最低，故A错误；
B．根据等量异种电荷等势面的分布可知，b、d两点处的电势相同。故B正确；
C．根据等量异种电荷电场线的分布可知，b、d两点处的电场强度大小相等，方向不同，故C错误；
D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，正点电荷+Q对其不做功，点电荷-Q对其做正功，所以+q电势能减小，故D正确。
故选BD。
14. 如图所示，A、B表示真空中水平放置相距为d的平行金属板，板长为L两板加电压后板间电场可祧为匀强电场，现在A、B两极间加上如图乙所示的周期性的交变电压，在t=时，恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态表述正确的是（ ）
A. 粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动
B. 粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动
C. 粒子不可能沿与板平行的方向飞
D. 只要电压周期T和v0的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．粒子在平行于极板的方向做匀速直线运动，在垂直于板的方向上粒子受到电场力的作用，做匀变速直线运动，粒子从出发，在电场中的运动时间不明确，则粒子在竖直方向可能先匀加速后匀减速直线运动，故A错误，B正确；
CD．若粒子在（）（其中n=1，2，……）时刻从右端离开电场，此时粒子沿电场方向的分速度恰好为0，子就可沿与板平行的方向飞出，故C错误，D正确。
故选BD。
15. 如图所示，一带电荷量为的带电粒子以一定的初速度由点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角，已知匀强电场的宽度为，、两点的电势差为，不计重力作用，设点的电势为零。则下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子在点的电势能为
B. 带电粒子带正电
C. 此匀强电场的电场强度大小为
D. 点动能小于点动能
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．由图看出粒子的轨迹向上，则所受的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电。粒子从P到Q，电场力做正功为qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子在Q点的电势能为−Uq，故A错误，B正确；
C．设带电粒子在P点时的速度为v0，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为
粒子在y方向上的平均速度为
粒子在y方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则
解得
则电场强度为
故C正确；
D．粒子从P到Q，合外力为电场力做正功，动能增加，则点动能小于点动能，故D正确。
故选BCD。
四、计算题（15题12分，16题14分）
16. 在真空中O点放一个正点电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，如图所示．已知 φN =0 ,k= 9.0×109 Nm2/C2，求
(1).M点的场强大小
(2).若把一电荷量为q= -2.0×10-10 C的负点电荷从M点移动到N点的过程中电场力做功WMN = -3.0×10-9 J，求M点的电势φM ， 并判定电势能的变化情况．
【答案】（1）100N/C（2）15V；电势能增加
【解析】
【详解】（1）根据点电荷电场公式可知M点的场强；
（2）根据可得，又知道，；
解得；
从M点移动到N点的过程：电势能变化量，故电势能增加
17. 地面上方空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，不可伸长的绝缘细线长为L，上端系于O点，下端系一质量为m、电量为的小球，现将小球在最低点A以一定的初速度水平向左抛出，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，已知重力加速度为g，且。求：
(1)小球在运动过程中的最小动能；
(2)小球在最低点的初速度大小；
(3)若抛出小球的同时剪断细线，小球恰好落在地面上A点正下方的位置B。求A点离地的高度。
【答案】(1) ； (2) ；(3)
【解析】
【详解】(1)由小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，可知小球在运动过程中动能最小时仅由重力和电场力的合力提供向心力，设此时速度大小为v，动能为，由牛顿第二定律可得
联立解得
(2)设小球在最低点的初速度大小为，因小球受到的重力和电场力都是恒力，故可将两个力等效为一个力F，如图所示
设合力F的方向与竖直方向的夹角为θ，有
小球恰好做完整圆周运动的临界条件是通过临界点C时细线拉力为零，动能为
由动能定理可得
联立解得
(3)若抛出小球的同时剪断细线，小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上先向左减速再向右加速，水平方向位移为零，设经过t时间落到地面，A点离地的高度为h，则有
联立⑥⑦解得
18. 如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×103N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=-5.0×10-4C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【分析】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，根据动能定理求解滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块从B到C点，由动能定理可得C点速度，由牛顿第二定律和由牛顿第三定律求解。
【详解】(1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得
解得
v1=2.4m/s
(2)滑块从B到C点，由动能定理可得
当滑块经过最低点时，有
由牛顿第三定律
方向竖直向下。
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