高中数学学考复习第15讲平面几何中的向量方法课件

这是一份高中数学学考复习第15讲平面几何中的向量方法课件，共18页。PPT课件主要包含了考点一，考点二，考点三，向量的夹角与模问题，答案B，平面向量的综合应用，答案A，答案D等内容，欢迎下载使用。

1.平面向量的数量积定义:设两个非零向量a,b的夹角为θ,则数量|a||b|cs θ叫作a与b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=|a||b|cs θ.
(1)两非零向量 ,则a与b的夹角为∠AOB,其范围是[0,π];(2)数量积是一个实数;(3)零向量与任一向量的数量积为零.
2.平面向量数量积的性质及运算律(1)数量积的重要性质对于非零向量a,b,①e·a=a·e=|a|cs θ,其中θ为a与e的夹角,e为单位向量;②a⊥b⇔a·b=0;③当a与b同向时,a·b=|a||b|,当a与b反向时,a·b=-|a||b|,
⑤|a·b|≤|a||b|.
(2)数量积满足的运算律①a·b=b·a;②(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)(λ为实数);③(a+b)·c=a·c+b·c.
3.平面向量数量积、模、夹角的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2).(1)a·b=x1x2+y1y2.
4.向量垂直的充要条件设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a⊥b⇔a·b=0⇔x1x2+y1y2=0(a,b为非零向量).
(3)利用方程与函数的思想构建关于角或模的函数或方程求解.
例2(2021年1月浙江学考)已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a·b=-1,则|a+b|=　　　　　. 
向量的平行与垂直例3设向量a=(x-2,2),b=(4,y),c=(x,y),x,y∈R,若a⊥b,则|c|的最小值是(　　)
例4在△ABC中,点A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD为边BC上的高,求 与点D的坐标.