5.1 物体位置的确定-八年级数学上册同步精品讲义（苏科版）

第5章 平面直角坐标系
5.1物体位置的确定
目标导航

课程标准
课标解读
1. 会描述物体运动的路径
2. 能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径
3. 会用变化的数量描绘物体位置的变化
1. 在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法
2. 比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置
知识精讲

知识点01 确定物体位置的具体方法
确定任意方向上某一物体的具体位笠，仅靠单-的方向或距离是不够的，只有把具体的方向和距离这两者结合起来，才能确定物体的具体位置
1.行列定位法
（1）行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置;要准确表明某点的位置需要两个互相独立的数据，此方法也是平面直角坐标系内容的一个铺垫.
（2）用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可.
2.极坐标定位法
这是一种采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，运用此方法来确定物体 的位置需要两个数据:
(1) 方位角;
(2)距离，两者缺一-不可.使用此法首先要找出一个参照点，而其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来.
3.经纬定位法
（1）经纬定位法就是用经度和纬度来确定物体位置的方法，此法在地理学中有着广泛的应用，使用此法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可.
（2）经纬定位法既适合于在球面上定位，也适合于在平面上定位.
4.区域定位法
它是生活中常用的表示物体位置的方法之一,需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种方法确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定.
5.直角坐标定位法
直角坐标定位法是生活中常采用的方法之一，在数学中，它是必须掌握的一种确定位置的方法，是后面学习平面直角坐标系的基础，运用此法确定一个物体的位置也需要有两个数据， 一个是横坐标，另一个是纵坐标，两者缺一不可.我们习惯用(a, b)来表示某-一个物体的位置，其中a代表横坐标，b代表纵坐标.
6.在电影院内如何找到电影票上所指的位置
（1）在只有一层的电影院内，确定- -个座位的位置需要两个数据，- -个是排数，一个是号数.要找到自己电影票_上所指的位置，先找到排数，再来找号数，此位置即票上所示的位置.
（2）如果是多层的电影院，-般还需要另加一个数据一一确定位置在几层.
（3）平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据.
【微点拨】
注意角度，以谁为标准，确定好观测点
【即学即练1】1．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．朝阳大道右侧 B．好运花园号楼
C．东经，北纬 D．南偏西
【即学即练2】2．下列表述中，位置确定的是（ ）
A．北偏东30° B．银座电影院第2排
C．淮海路以北，中山路以南 D．东经118° ，北纬24°
知识点02 用坐标表示地理位置
1.根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起．
2.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
【微点拨】
(1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的．所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同．
(2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定．
【即学即练3】3．下列数据能确定物体具体位置的是（　　）
A．明华小区4号楼 B．希望路右边
C．北偏东30° D．东经118°，北纬28°
【即学即练4】4．青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国"帆船之都"，能准确表示青岛地理位置的是（ ）
A．在胶东半岛东部 B．在北京市的东南方向
C．离济南约370公里 D．东经 120°，北纬 36°
能力拓展

考法01 用有序数对表示位置
1、 有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2、 方法：以某一点为原点（0,0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置
【典例1】下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置
分层提分

题组A 基础过关练
1．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．名人酒店在人民南路122号 B．东经120°，北纬37°
C．王婷家在华阳，住18楼 D．北偏东48°，距离12千米
2．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．大庆新村纬二路 B．南偏东 45°
C．万达国际影城 3 排 D．东经 116.4°，北纬 39.9°
3．兰州是古丝绸之路上的重镇，以下准确表示兰州市的地理位置的是（ ）
A．北纬 B．在中国的西北方向
C．甘肃省中部 D．北纬，东经
4．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院排号 B．新华东路号
C．北纬度，东经度 D．南偏西度
5．根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．兰州市酒泉路 B．南偏东45°
C．南关什字百安新概念影城6号厅3排 D．东经116.4°，北纬39.9°
6．根据下列表述，能确定具体目标位置的是（　　）
A．电影院1号厅第2排 B．普宁市大学路
C．东经118°，北纬68° D．南偏西45°
7．在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是（ ）
A． B． C． D．
题组B 能力提升练
1．点P(-5,3)到y轴的距离是（ ）
A．-5 B．-3 C．3 D．5
2．在平面直角坐标系中，等边△ABC的二个顶点A（0，1），B（0，－3），那么第三个顶点C的坐标是（ ）
A．（0 ,） B．（0 ,— 4） C．（－1,4）或（-1,-4） D．(,-1)或(-,-1)
3．已知点M-4,7，在平面直角坐标系内有一点N满足MN∥x轴，且MN=5，则点N的坐标为（ ）
A．-9,7 B．9,-7 C．-9,7或1,7 D．9,-7或1,7
4．已知点A0,0，B4,0，点C在y轴上，且△ABC的面积为5，则点C的坐标为（ ）
A．0,52 B．0,-52 C．0,52或0,-52 D．无法确定
5．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________．
6．（1）平行于x轴（垂直于y轴）的直线上各点_________相等，_______不相等；
（2）平行于y轴（垂直于x轴）的直线上各点的横坐标________，纵坐标________.
7．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“级关联点”，例如，点的“3级关联点”为，即，若点的“2级关联点”是，则点的坐标为__________；已知点的“-3级关联点”位于轴上，则的坐标为__________．
题组C 培优拔尖练
1．如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A2015的坐标是 ( )

A．(-503, 1008) B．(503, 1007) C．(-504, 1007) D．(504, 1008)
2．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（　　）.

A．(4032,0) B．(4032,) C．(8064,0) D．(8052, )
3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．（2017，0） B．（2017，1） C．（2017，2） D．（2018，0）
4．如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（　　）

A．（-504，1008） B．（-505，1009） C．（504，1009） D．（-503，1008）
5．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)，且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是(　　)

A．(0,5) B．(5,5) C．(0,11) D．(11,11)
6．会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．(-3，-2) D．（-2，-3）
7．根据下列表述，能确定位置的是( )
A．银泰影院2排 B．石家庄裕华路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°