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适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语课时规范练1集合北师大版
展开课时规范练1
基础巩固组
1.(2022·全国甲,文1)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B=( )
A.{0,1,2} B.{-2,-1,0}
C.{0,1} D.{1,2}
答案:A
解析:由题得A∩B={0,1,2},故选A.
2.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,1},则A∩(∁UB)=( )
A.⌀ B.{1,2}
C.{0,1,2} D.{0,2}
答案:D
解析:∁UB={-2,0,2},故A∩(∁UB)={0,2}.
3.(2022·广东深圳二模)已知集合A={x|x<1},B={x|x(x-2)<0},则A∪B=( )
A.{x|0
答案:C
解析:因为B={x|x(x-2)<0}={x|0
A.{x|2≤x<3} B.{x|-1
解析:由x2-2x<3,即(x-3)(x+1)<0,解得-1
A.A⊆B B.B⊆A
C.A∩B=⌀ D.0∈B
答案:D
解析:对于选项A,当集合B={0}时,A⊈B,故此选项错误;对于选项B,当集合B={0}时,B⊈A,故此选项错误;对于选项C,当集合B={0,1}时,A∩B={1}≠⌀,故此选项错误;对于选项D,因为A∪B={-1,0,1},0∈{-1,0,1},且0∉A,所以0∈B,故此选项正确.
6.(2022·河北秦皇岛三模)已知集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,|x-y|∈A}中所含元素的个数为( )
A.2 B.4
C.6 D.8
答案:C
解析:因为A={1,2,3},所以B={(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)},B中含6个元素.
7.已知集合A={3,m},B={m,m+1},若A∩B={4},则A∪B= .
答案:{3,4,5}
解析:因为A∩B={4},所以4∈A,即m=4,则A={3,4},B={4,5},所以A∪B={3,4,5}.
8.(2023·福建厦门高三检测)集合A=[1,6],B={x|y=},若A⊆B,则实数a的取值范围是 .
答案:(-∞,1]
解析:由x-a≥0,得x≥a,所以B=[a,+∞),
因为A=[1,6],且A⊆B,所以a≤1,所以实数a的取值范围是(-∞,1].
9.(2023·重庆一中高三检测)已知集合M={(x,y)|y=x2},N={(x,y)|y=0},则M∩N= .
答案:{(0,0)}
解析:因为集合M={(x,y)|y=x2}表示曲线y=x2上所有点的坐标,集合N={(x,y)|y=0}表示直线y=0上所有点的坐标,联立解得则M∩N={(0,0)}.
10.(2023·陕西长安一中模拟)已知集合A={x|ln x-1>0},B={x|x-a>0},若A∩B=A,则实数a的取值范围是 .
答案:(-∞,e]
解析:A={x|lnx-1>0}={x|lnx>1}={x|lnx>lne}={x|x>e},B={x|x-a>0}={x|x>a}.由A∩B=A可得A⊆B,所以a≤e,所以实数a的取值范围是(-∞,e].
综合提升组
11. (2022·广东梅州二模)设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={3,4,5},则右图中的阴影部分表示的集合为( )
A.{4} B.{5} C.{1,2} D.{3,5}
答案:D
解析:图中阴影部分表示(∁UA)∩B,因为全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},所以∁UA={3,5,6},又B={3,4,5},所以(∁UA)∩B={3,5}.
12.(2022·河北张家口三模)已知A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=6k+m,k∈Z},m=0,1,2,3,4,5,若A∩B=B,则m的取值集合为( )
A.{1,2,3} B.{2,3,5}
C.{1,3,5} D.{0,2,4}
答案:C
解析:∵A∩B=B,∴B⊆A.∵A为奇数集,B={x|x=6k,k∈Z}∪{x|x=6k+1,k∈Z}∪{x|x=6k+2,k∈Z}∪{x|x=6k+3,k∈Z}∪{x|x=6k+4,k∈Z}∪{x|x=6k+5,k∈Z},
其中奇数集为{x|x=6k+1,k∈Z}∪{x|x=6k+3,k∈Z}∪{x|x=6k+5,k∈Z},∴m的取值集合为{1,3,5}.
13.(2023·湖南怀化高三检测)若x∈M,则∈M,就称M是伙伴关系集合,集合A=-1,0,,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合个数为 .
答案:15
解析:因为-1∈A,=-1∈A;1∈A,=1∈A;
2∈A,∈A;3∈A,∈A;这样所求集合即由1,-1,“3和”,“2和”这“四大”元素所组成的集合的非空子集.
所以满足条件的集合的个数为24-1=15.
创新应用组
14.某班45名学生参加“3·12”植树节活动,每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”2个等级,结果如下表:
项目
优秀
合格
合计
除草
30
15
45
植树
20
25
45
若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为( )
A.5 B.10 C.15 D.20
答案:C
解析:用集合A表示除草优秀的学生,B表示植树优秀的学生,全班学生用全集U表示,则∁UA表示除草合格的学生,则∁UB表示植树合格的学生,作出Venn图(如图),设两个项目都优秀的人数为x,两个项目都是合格的人数为y,由图可得20-x+x+30-x+y=45,即x=y+5.因为ymax=10,所以xmax=10+5=15,故选C.
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适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第六章数列课时规范练29数列求和北师大版： 这是一份适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第六章数列课时规范练29数列求和北师大版，共6页。试卷主要包含了故选B，故选C等内容，欢迎下载使用。
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