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山东省烟台市2022-2023学年高二物理下学期期末考试试题（Word版附解析）
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这是一份山东省烟台市2022-2023学年高二物理下学期期末考试试题（Word版附解析），共23页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期末学业水平诊断
高二物理
一、单项选择题： 本题共8小题， 每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
B. 密闭容器中 20℃的水滴蒸发成同温度的水蒸气，其内能不变
C. 温度相同的氢气和氦气，氢气分子和氦气分子的平均速率相同
D. 打扫房间时，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．分子力表现为斥力时，随着分子间距离的增大，分子力做正功，分子势能减小，分子力表现为引力时，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，故A正确；
B．密闭容器中 20℃的水滴蒸发成同温度的水蒸气，水分子平均分子动能不变，由于水蒸发要吸热，水分子分子势能增大，故其内能增大，故B错误；
C．温度相同的氢气和氦气，平均分子动能相同，由于氢气分子的质量小于氦气分子的质量，氢气分子的平均速率大于氦气分子的平均速率，故C错误；
D．布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是由于空气的流动引起的，不是布朗运动，故D错误。
故选A。
2. 在利用光电管装置研究光电效应的实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 三条曲线对应的三种照射光的频率大小关系为
B. 甲光对应的截止频率大于乙光对应的截止频率
C. 甲、丙两种光所产生的光电子的最大初动能相同
D. 甲、丙两种光所产生的光电子的动能相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像可知，遏止电压关系有
根据
可知
故A错误；
B．截止频率由金属材料自身决定，由于用同一光电管，可知甲光对应的截止频率等于乙光对应的截止频率，故B错误；
C．根据
可知甲、丙两种光所产生的光电子的最大初动能相同，故C正确；
D．光电子的动能在之间变化，可知甲、丙两种光所产生的光电子的动能不一定相同，故D错误。
故选C
3. 贫铀弹在爆炸中有很多残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。经过衰变和衰变后变成新核—氡核（），其衰变方程式为，下列说法中正确的是（ ）
A. 衰变方程中X等于4， Y等于2
B. 如果将来气候变暖会加快的衰变
C. 的比结合能大于的比结合能
D. 能发生衰变是因为铀核中含有粒子
【答案】A
【解析】
【详解】A．衰变为需要经过X次α衰变和Y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有
92=2X-Y+86
4X=238-222
解得
X=4
Y=2
故A正确；
B．半衰期由放射性元素本身决定，衰变的速度与温度无关，故B错误；
C．比结合能越大原子核越稳定，原子核的衰变是因为原子核不稳定，所以衰变后的新原子核比衰变前的原子核更稳定，则氡核要比铀核更稳定，即氡核的比结合能大于铀核的比结合能，故C错误；
D．能发生衰变是铀核中的中子转变成质子和电子，故D错误。
故选A。
4. 根据热力学定律，下列说法中正确的是（ ）
A. 利用永久磁体间的作用力可以造一台永远转动的机械
B. 对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
C. 一定质量的理想气体通过等压变化和等容变化升高 1℃吸收的热量不同
D. 电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体说明热传递不存在方向性
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据能量守恒定律，利用永久磁体间的作用力不可能造一台永远转动的机械，选项A错误；
B．人类可利用的能源，特别是诸如煤炭等不可再生能源是逐渐减少的，因此不合理使用能源，会导致能源危机，但是能量是守恒，能量与能源是有一定关系的不同概念，故B错误；
C．一定质量的气体温度都升高1℃，内能增加量相等，等压变化时，气体体积变大，气体对外界做功，等容变化时因为体积没发生变化，则气体做功为零，根据热力学第一定律可知，气体等压变化的过程中吸收的热量更多，故C正确；
D．电冰箱通电后由于压缩机做功从而将低温热量传到箱外的高温物体，不违背热力学第二定律，说明热传递存在方向性，故D错误。
故选C。
5. 旅行者1号探测器是目前离地球最远的人造天体，探测器内电磁波发生电路包含 LC 电磁振荡电路，设在某时刻电路中电流的方向和电容器上、下极板带电情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 电容器所带电荷量正在逐渐增大
B. 电路中电场能正在转化为磁场能
C. 若增大电容器的电容，则发射的电磁波频率变大
D. 若减小线圈自感系数L，则发射的电磁波波长变长
【答案】B
【解析】
【详解】A．电路中有如图的电流，说明电容器正在放电，所以电容器所带电荷量逐渐减小，故A错误；
B．电路中电容器放电，电场能转化为磁场能，故B正确；
CD．增大电容器的电容，由简谐振荡的频率公式
可知振荡频率减小，发射电磁波的频率变小；减小线圈的自感系数，简谐振荡的频率变大，电磁波的频率变大，根据
可知电磁波的波长变短，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，在理想自耦变压器的输入端和输出端分别连接阻值为 R1=2Ω、R2=8Ω的定值电阻，原线圈匝数为n1=100匝，副线圈匝数n2可通过触片P进行调节，已知原线圈接在稳定的交流电源上，电动势的表达式为，电源内阻r=6，电压表、电流表均为理想电表。则当n2=50匝时，通过电阻R1的电流为（ ）
A. 4.5A B. 5.5A C. 6.5A D. 7.5A
【答案】B
【解析】
【详解】电源电动势有效值为E=220V，设通过R1的电流为I1，则变压器初级电压
U1=E-I1(R1+r)
则
解得
I1=5.5A
故选B。
7. 如图甲所示， 一半径为r、电阻为R的圆形金属导线框放置在绝缘水平面上， 其直径 MN所在的虚线左、右两侧空间均存在垂直水平面的磁场。左侧空间磁场为匀强磁场，磁感应强度大小为2B0，方向垂直水平面向下，右侧磁场的磁感应强度B随时间 t的变化规律如图乙所示，规定垂直水平面向下为正方向，其中 B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，导线框一直处于静止状态。则下列说法中正确的是（ ）
A. 0~2t0时间内导线框受到的摩擦力方向一直向右
B. 2t0时刻导线框受到的摩擦力为0
C. 2t0时刻导线框受到的安培力大小为
D. 0~4 t0时间内通过导线框横截面的电荷量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据楞次定律可知，0~2t0线圈中产生的感应电流为逆时针方向，则导线框的左右两部分受安培力方向都向右，即导线框的整体受安培力方向向右，则导线框受到的摩擦力方向一直向左，选项A错误；
B．2t0时刻导线框的电流不为零，右侧磁场为零，但因左侧有磁场，安培力不为零，则导线框受到的摩擦力不为0，选项B错误；
C．感应电动势
电流
导线框受到的安培力
选项C错误；
D．0~4 t0时间内通过导线框横截面的电荷量为
选项D正确。
故选D。
8. 如图所示，一顶端附有定滑轮O1的斜面体放置在水平地面上，斜面体质量为M、倾角为30°。定滑轮O2通过轻杆固定在天花板上，一细绳绕过两定滑轮O1、O2，一端连接质量为2m的物块A，另一端连接质量为m的物块C，A物块放置在斜面体上，C物块竖直悬挂。另有一动滑轮O3跨在细绳上，下端通过另一细绳连接一质量为m的物块B，整个系统处于静止状态。现在右侧细绳的结点P处施加一与细绳成120°夹角的力F，使物块C缓慢移动，直至右侧细绳O2P处于水平状态。在这个过程中细绳始终拉直，力F的方向始终保持与细绳的夹角不变，物块A和斜面体始终处于静止状态。忽略滑轮的摩擦，在施加力F以后的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 力F的最大值为2mg
B. 物块B始终保持不动
C. A物体受到的摩擦力先减小后增大
D. 地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对结点P受力分析，如图所示
设O2P与竖直方向的夹角为α，O2P绳上的拉力为T，根据几何关系可得
根据正弦定理可得
当α由0逐渐增大到90°的过程中，sinα逐渐增大，sin（120°-α）先增大后减小，所以F逐渐增大，当O2P水平时，即α=90°时，F达到最大，此时
T先增大后减小，当α=30°时，T达到最大，此时
故A错误；
B．对滑轮O3与绳的结点受力分析，左右两段绳中的拉力大小相等，均等于T，而连接B物体的绳拉力始终等于mg，设绳与竖直方向的夹角为θ，根据力的合成法有
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以物块B将先向上后向下移动，故B错误；
C．对A物体受力分析，初始时重力沿斜面向下的分力与绳的拉力大小相等，所以摩擦力为零，当绳中的拉力先增大后减小的过程中，A所受到的摩擦力方向沿斜面向下，且有
当T先增大后减小的过程中，Ff应先增大后减小，故C错误；
D．对物块A以及斜面整体为研究对象，地面对斜面体的摩擦力等于O1O3间绳拉力在水平方向的分力，即
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以f先增大后减小，故D正确。
故选D。
二、多项选择题： 本题共4小题， 每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”的液桥演示实验中，将两块透明板上的水球接触后融成一体，然后将两块透明板缓缓分开，水球被拉长成柱体，形成了一个长约 10cm的液桥。关于液桥实验，下列说法中正确的是（ ）
A. 水浸润透明板
B. 液桥内的分子停止了无规则运动
C. 液桥的形成是由于液体分子间存在相互作用力
D. 如果在 地球上完成该实验，液桥的最大长度将变长
【答案】AC
【解析】
【详解】A．若水不浸润透明板，则将两块透明板缓缓分开时，水不会附着在透明板上，将不会形成液桥，所以可推知水浸润该透明板，故A正确；
B．液桥内分子永不停息地做无规则运动，不会停止，故B错误；
C．液桥的形成是由于液体分子间存在引力的作用而产生的，故C正确；
D．如果在地球上完成该实验，由于受到自身竖直向下重力的影响，则液桥会向下弯曲，导致分子间的引力不足以维持较长的液桥，液桥的最大长度将会变短，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，一定质量理想气体从状态a开始，经历了a→b→c→d→a过程后又回到状态a，其中 ba的延长线通过坐标原点，气体a、b、c、d四个状态的压强与温度的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 在a→b→c→d→a过程中，气体对外界做功
B. 气体在 ab 过程中吸收的热量小于 cd过程中放出的热量
C. 气体在 ab过程中内能的增加量等于 cd过程中内能的减少量
D. 气体在 bc过程中体积的变化量小于 da过程中体积的变化量
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．作出图像如图所示
图像中图像与横轴所围几何图形的面积表示功， a→b→c→d过程气体体积减小，外界对气体做功，d→a过程气体体积增大，气体对外界做功，根据图像可知a→b→c→d过程外界对气体做的功大于d→a过程气体对外界做的功，则在a→b→c→d→a过程中，外界对气体做功，故A错误；
B．气体在 ab 过程是等容过程，气体做功为0，温度升高，气体吸收的热量与内能变化量相等，根据上述cd过程中，气体体积减小，外界对气体做功，温度降低，根据热力学第一定律可知气体释放的热量大于气体内能的变化量大小，由于ab与cd过程温度的变化量大小相等，则这两个过程的内能变化量大小也相等，即气体在 ab 过程中吸收的热量小于 cd过程中放出的热量，故B正确；
C．由于ab与cd过程温度的变化量大小相等，则这两个过程的内能变化量大小也相等，即气体在 ab过程中内能的增加量等于 cd过程中内能的减少量，故C正确；
D．根据图像可知气体在 ab 过程是等容过程，体积不变，即有
由于
则有
可知c→d过程中图线上点与原点连线的斜率能够间接表示体积，该过程中，图线上点与原点连线的斜率逐渐增大，表明体积逐渐减小，则有
则有
即气体在 bc过程中体积的变化量小于 da过程中体积的变化量，故D正确。
故选BCD。
11. 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度，其中2为力敏传感器， 3为数字电压表， 5为底部长为 L的线框。当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数 U与所加外力F成正比，即 U=kF，式中k为比例系数。用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源，当线框中电流为零时，数字电压表的读数为 U0； 当线框中电流为I时，输出电压为 U。则下列说法中正确的是（ ）
A. 线框受到的安培力为 B. 线框受到的安培力为
C. 磁感应强度的大小为 D. 磁感应强度的大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．当线框中电流为零时，线框受到重力和拉力，处于平衡状态，则有
根据牛顿第三定律有
根据题中函数表达式有
当线框中电流为I时，线框受到重力、拉力和安培力，处于平衡状态，则有
根据牛顿第三定律有
根据题中函数表达式有
解得
故B正确，A错误；
CD．根据安培力公式
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
12. 如图甲所示， abcd是竖直平面内的正方形闭合金属线框，在线框的下方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，与线框的 bc边平行，两边界的距离为h，磁场方向与线框平面垂直。现让线框从距MN某一高度由静止开始下落，图乙是线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图像，其中OA∥BC∥DE，曲线 AB与直线相切于 B点。已知线框的边长为L（），质量为 m，电阻为R，当地的重力加速度为 g，下落过程中bc边始终保持水平。根据题中所给条件，下列说法中正确的是（ ）
A. v1的大小为
B. t2是线框全部进入磁场的时刻，t4是线框全部离开磁场的时刻
C. 从开始下落到完全穿过匀强磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热为
D. 过程中流过线框横截面的电荷量比过程中流过线框横截面的电荷量多
【答案】AB
【解析】
【详解】A．线框全部进入磁场前的瞬间，曲线 AB与直线相切于B点，加速度为0，此时重力和安培力平衡，有
解得
故A正确；
B．时间内做自由落体运动，可知从t1时刻进入磁场，开始做加速度减小的减速运动，t2时刻又做匀加速运动，且与自由落体运动的加速度相同，可知线框全部进入磁场，即t2是线框全部进入磁场瞬间，t3时刻开始做变减速运动，t4时刻，又做加速度为g的匀加速运动，可知t4是线框全部离开磁场瞬间，故B正确；
C．从开始下落到完全穿过匀强磁场区域的过程中，设开始下落位置下方线框边bc距离磁场边界为s，根据能量守恒定律可得
根据运动学公式可知在时间内
解得
故C错误；
D．根据
可知，线框进入磁场和出磁场的过程中，磁通量的变化量相同，则通过的电荷量相同，故D错误。
故选AB。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组利用图甲所示装置进行“探究气体的等温变化规律”实验，通过向竖直放置的U型玻璃管开口端多次注入水银改变气体的状态，每次缓慢注入水银后，均测量U型玻璃管两端液面的高度差h1（cm）以及封闭的气柱的长度h2（m）。一次实验中，该小组通过多次测量记录多组h1和的h2数据，然后以h1为纵坐标、以为横坐标作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，图像与纵轴的截距为-b。
（1）实验中，每次注入水银时都需要缓慢注入，其目的是______；
（2）根据上述条件可知，大气压强为______cmHg（用所给的字母表示）；
（3）某次实验中，测得的h₁=h0，则此时封闭的气柱长度为______m（用所给的字母表示）；
（4）该小组先后进行了两次实验，两次实验中封闭的气体质量相同，但在第一次实验中的环境温度要比第二次实验的环境温度高，则第一次实验得到的图像的斜率相比第二次实验得到的图像的斜率______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】 ①. 保持封闭气体温度不变 ②. b ③. ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]缓慢注入水银，目的是保持封闭气体温度不变，如果快速注入，外界对气体做功，气体内能会增加，温度会升高，如果缓慢注入，即使气体瞬间会升高，但很快通过散热，又会回到原来的温度，因此是等温变化。
（2）[2]设玻璃管横截面积为S，对封闭气体，满足玻意耳定律，有
即
结合图像可知
则大气压强为bcmHg。
（3）[3]某次实验中，测得的h₁=h0，由
可得
则此时封闭的气柱长度为m。
（4）[4]由
可知在第一次实验中的环境温度要比第二次实验的环境温度高，则第一次实验得到的图像的斜率相比第二次实验得到的图像的斜率偏大。
14. 某实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”实验，装置如图所示，在竖直放置的木板上固定两个定滑轮，三根细线 OA、OB、OC的结点为O， 其中细线 OA、OB跨过定滑轮的另一端分别挂着一个小沙桶，结点O下方的细线OC悬挂一定质量的钩码，实验时，在两个小沙桶内添加一定质量的沙子，使整个装置最终能够处于静止状态， 通过改变两个小桶内沙子的质量可以进行多次实验。
（1）关于该实验具体的过程或步骤，下列说法中正确的是__________（选填字母代号）；
A． 实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B． 每次实验都必须保证结点O位于同一位置
C．实验需要知道当地的重力加速度
D．实验时需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量
（2）在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了细线 OA、OB、OC 的方向，然后从O点沿 OC 反向延长做一有向线段 OC'，从C'分别作OA、OB的的平行线，分别交 OA、OB于A'、B'点，用毫米刻度尺测得线段 OA、OB、OC 的长度分别为 l₁、l₂、l₃，另测得细线 OA、OB、OC 所挂重物的质量分别为 m1、m2、m3，则在误差允许的范围内，如果满足__________（用含有所测物理量符号表示）条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则；
（3）请写出该实验误差的一种可能原因__________。
【答案】 ①. AD
②.
③. 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等
【解析】
【详解】（1）[1]A．本实验用钩码重力拉直细线进行实验，需要在竖直平面内进行，故A正确；
B．该实验用了物体的平衡来探究力的平行四边形，不需要每次实验都使线的结点O处于同一位置，故B错误；
C．本实验处理数据时重力加速度可以相约掉，不需要知道当地重力加速度，故C错误；
D．数据处理时需要知道钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，所以需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，故D正确；
故选AD。
(2)[2]根据力的平衡，可以得到
有
化简得
（3）[3]定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
15. 春节期间，人们会在市区主干路两旁的景观树上悬挂许多形状各异的彩色灯饰，当夜幕降临时，这些彩灯就会亮起来，使整个街道充满了华丽的色彩，为人们增加节日气氛。现有两个质量分别为m、2m 的小灯 a、b用轻绳MN连接，然后分别用轻绳AB、CD悬挂在两树枝之间，悬点分别为A、D，静止时简化图如图所示，此时轻绳AB与竖直方向夹角为 30°，轻绳CD与竖直方向夹角为 60°。已知重力加速度为 g，求：
（1）AB、CD绳的拉力大小；
（2）轻绳MN与竖直方向夹角θ的正切值。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）对小灯 a、b整体进行受力分析有
，
解得
，
（2）对小灯b进行受力分析有
结合上述解得
16. 水力发电是获得清洁能源的重要途径之一、有一条河流，水的流量为，落差，水的密度为，现利用其发电，若发电机的总效率为，输出电压为 ，输电线的总电阻为 ，为满足用电的需求，使用户获得220V 的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为。（取）
（1）求输电线中的电流 I；
（2）分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；
（3）如果输送的电能供“220V 100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）发电机的输出功率
输电线上的电流用I表示，则电功率损失
所以输电线中的电流为
（2）升压变压器原线圈两端的电压
副线圈两端的电压为
故升压变压器原、副线圈的匝数比为
输电线上的电压损失为
降压变压器原线圈两端的电压为
降压变压器副线圈两端的电压为，故降压变压器原、副线圈的匝数比为
（3）设正常发光的电灯的盏数为N，则
17. 如图所示，某兴趣小组设计了一款测量水深的装置，内壁光滑的P、Q两汽缸通过容积可忽略的细管相连。汽缸P上端开口，横截面积为2S，汽缸Q下端封闭，横截面积为S，使用前用密闭良好的轻质活塞A和B在两汽缸内分别封闭一定质量的理想气体，稳定时活塞A距P底部距离为L，P内部气体压强为p0，活塞B恰好位于汽缸Q顶端且距汽缸底部为L，缸内气体压强为4p0。使用时将此装置置入深水中，根据测量活塞相对汽缸的位置可计算出装置所处位置的水深。已知外界大气压强始终为p0（p0相当于10m高的水柱产生的压强）缸中气体温度保持不变。
（1）若将该装置放在水面下10m处（L<<10m），求稳定后活塞A相对汽缸P向下移动的距离d；
（2）求该装置可测量水深最大值hm。
【答案】（1）；（2）50m
【解析】
【分析】
【详解】(1)若该装置放入水深10m处，由于p0相当于10m高的水产生的压强，因此此时汽缸P中气体的压强等于2p0，
由于汽缸Q中气体的压强等于4p0，因此活塞B不动。设活塞A向下移动距离为d，P内气体为等温变化，由理想气体状态方程得
解得
(2)当测量最大深度时，活塞A刚好到汽缸P的底端，设活塞B向下移动的距离为x，当活塞B再次静止时，上下两部分气体压强相等，设为p1，对P中气体，由玻意耳定律得
对Q中的气体，由玻意耳定律得
解得
又因为
所以
18. 如图所示，足够长的光滑水平长直金属导轨放在磁感应强度大小为 B=0.4T的匀强磁场中，导轨平面位于水平面内，匀强磁场的方向与轨道面垂直，轨道宽 L=0.5m，将一质量为 m=0.2kg、电阻为 r=0.05Ω的导体棒垂直静置于导轨上。当开关S与a接通时，电源可提供恒定的 I=2A电流，电流方向可根据需要进行改变，开关S与 b接通时，所接定值电阻的电阻 R=0.15Ω，开关S与c接通时，所接电容器的电容 C=5F（耐压值足够大），若开关S 的切换与电流的换向均可在瞬间完成，不计导轨的电阻，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好。
（1）若开关S始终接 a，求棒在运动过程中的加速度大小；
（2）若开关S 先接a，当棒的速度为 v0=4m/s时：
（i）立即与b接通，求此时棒两端电势差的绝对值；
（ii）立即与 c接通，求此后电容器所带电荷量的最大值；
（iii）此后开关只在 a、b间切换，要使棒在最短时间内停止运动，求棒在此运动过程的位移。
【答案】（1）；（2）（i）0.6V；（ii）2C；（iii）3m
【解析】
【详解】（1）由题意可知，若开关始终接a，棒做匀变速运动，设加速度为 a，则有
解得
（2）（i）产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，有
此时棒两端电势差的绝对值为
解得
U=0.6V
（ii）可知棒先做减速运动，当棒的感应电动势等于电容器两端电压时，电容器带电量最大，设此时电容器带电量为 Q，板间电压为 U，此后棒做匀速直线运动，设运动的速度为 v，则有
从开始减速到开始匀速过程，设该过程中棒中平均电流为，所用时间为，则有
根据动量定理
联立解得
（iii）经分析，要想在最短时间内静止，需先接 b，当棒加 速度减到为 a=2m/s 2时，设此时速度为 v'，然后接 a，并同时 通过调整电流方向使棒匀减速运动到停止。 第一阶段过程，棒的加速度减到为a=2m/s 2时， 根据以上同理可得
v'=2m/s
应用动量定理
应用法拉第电磁感应定律
联立可得
第二阶段过程
运动的总位移为
2022—2023学年度第二学期期末学业水平诊断
高二物理
一、单项选择题： 本题共8小题， 每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
B. 密闭容器中 20℃的水滴蒸发成同温度的水蒸气，其内能不变
C. 温度相同的氢气和氦气，氢气分子和氦气分子的平均速率相同
D. 打扫房间时，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．分子力表现为斥力时，随着分子间距离的增大，分子力做正功，分子势能减小，分子力表现为引力时，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，故A正确；
B．密闭容器中 20℃的水滴蒸发成同温度的水蒸气，水分子平均分子动能不变，由于水蒸发要吸热，水分子分子势能增大，故其内能增大，故B错误；
C．温度相同的氢气和氦气，平均分子动能相同，由于氢气分子的质量小于氦气分子的质量，氢气分子的平均速率大于氦气分子的平均速率，故C错误；
D．布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是由于空气的流动引起的，不是布朗运动，故D错误。
故选A。
2. 在利用光电管装置研究光电效应的实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 三条曲线对应的三种照射光的频率大小关系为
B. 甲光对应的截止频率大于乙光对应的截止频率
C. 甲、丙两种光所产生的光电子的最大初动能相同
D. 甲、丙两种光所产生的光电子的动能相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像可知，遏止电压关系有
根据
可知
故A错误；
B．截止频率由金属材料自身决定，由于用同一光电管，可知甲光对应的截止频率等于乙光对应的截止频率，故B错误；
C．根据
可知甲、丙两种光所产生的光电子的最大初动能相同，故C正确；
D．光电子的动能在之间变化，可知甲、丙两种光所产生的光电子的动能不一定相同，故D错误。
故选C
3. 贫铀弹在爆炸中有很多残留，其半衰期极为漫长且清理困难，所以对环境的污染严重而持久。经过衰变和衰变后变成新核—氡核（），其衰变方程式为，下列说法中正确的是（ ）
A. 衰变方程中X等于4， Y等于2
B. 如果将来气候变暖会加快的衰变
C. 的比结合能大于的比结合能
D. 能发生衰变是因为铀核中含有粒子
【答案】A
【解析】
【详解】A．衰变为需要经过X次α衰变和Y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒则有
92=2X-Y+86
4X=238-222
解得
X=4
Y=2
故A正确；
B．半衰期由放射性元素本身决定，衰变的速度与温度无关，故B错误；
C．比结合能越大原子核越稳定，原子核的衰变是因为原子核不稳定，所以衰变后的新原子核比衰变前的原子核更稳定，则氡核要比铀核更稳定，即氡核的比结合能大于铀核的比结合能，故C错误；
D．能发生衰变是铀核中的中子转变成质子和电子，故D错误。
故选A。
4. 根据热力学定律，下列说法中正确的是（ ）
A. 利用永久磁体间的作用力可以造一台永远转动的机械
B. 对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
C. 一定质量的理想气体通过等压变化和等容变化升高 1℃吸收的热量不同
D. 电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体说明热传递不存在方向性
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据能量守恒定律，利用永久磁体间的作用力不可能造一台永远转动的机械，选项A错误；
B．人类可利用的能源，特别是诸如煤炭等不可再生能源是逐渐减少的，因此不合理使用能源，会导致能源危机，但是能量是守恒，能量与能源是有一定关系的不同概念，故B错误；
C．一定质量的气体温度都升高1℃，内能增加量相等，等压变化时，气体体积变大，气体对外界做功，等容变化时因为体积没发生变化，则气体做功为零，根据热力学第一定律可知，气体等压变化的过程中吸收的热量更多，故C正确；
D．电冰箱通电后由于压缩机做功从而将低温热量传到箱外的高温物体，不违背热力学第二定律，说明热传递存在方向性，故D错误。
故选C。
5. 旅行者1号探测器是目前离地球最远的人造天体，探测器内电磁波发生电路包含 LC 电磁振荡电路，设在某时刻电路中电流的方向和电容器上、下极板带电情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 电容器所带电荷量正在逐渐增大
B. 电路中电场能正在转化为磁场能
C. 若增大电容器的电容，则发射的电磁波频率变大
D. 若减小线圈自感系数L，则发射的电磁波波长变长
【答案】B
【解析】
【详解】A．电路中有如图的电流，说明电容器正在放电，所以电容器所带电荷量逐渐减小，故A错误；
B．电路中电容器放电，电场能转化为磁场能，故B正确；
CD．增大电容器的电容，由简谐振荡的频率公式
可知振荡频率减小，发射电磁波的频率变小；减小线圈的自感系数，简谐振荡的频率变大，电磁波的频率变大，根据
可知电磁波的波长变短，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，在理想自耦变压器的输入端和输出端分别连接阻值为 R1=2Ω、R2=8Ω的定值电阻，原线圈匝数为n1=100匝，副线圈匝数n2可通过触片P进行调节，已知原线圈接在稳定的交流电源上，电动势的表达式为，电源内阻r=6，电压表、电流表均为理想电表。则当n2=50匝时，通过电阻R1的电流为（ ）
A. 4.5A B. 5.5A C. 6.5A D. 7.5A
【答案】B
【解析】
【详解】电源电动势有效值为E=220V，设通过R1的电流为I1，则变压器初级电压
U1=E-I1(R1+r)
则
解得
I1=5.5A
故选B。
7. 如图甲所示， 一半径为r、电阻为R的圆形金属导线框放置在绝缘水平面上， 其直径 MN所在的虚线左、右两侧空间均存在垂直水平面的磁场。左侧空间磁场为匀强磁场，磁感应强度大小为2B0，方向垂直水平面向下，右侧磁场的磁感应强度B随时间 t的变化规律如图乙所示，规定垂直水平面向下为正方向，其中 B0、t0都是已知量。由于水平面粗糙，导线框一直处于静止状态。则下列说法中正确的是（ ）
A. 0~2t0时间内导线框受到的摩擦力方向一直向右
B. 2t0时刻导线框受到的摩擦力为0
C. 2t0时刻导线框受到的安培力大小为
D. 0~4 t0时间内通过导线框横截面的电荷量为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据楞次定律可知，0~2t0线圈中产生的感应电流为逆时针方向，则导线框的左右两部分受安培力方向都向右，即导线框的整体受安培力方向向右，则导线框受到的摩擦力方向一直向左，选项A错误；
B．2t0时刻导线框的电流不为零，右侧磁场为零，但因左侧有磁场，安培力不为零，则导线框受到的摩擦力不为0，选项B错误；
C．感应电动势
电流
导线框受到的安培力
选项C错误；
D．0~4 t0时间内通过导线框横截面的电荷量为
选项D正确。
故选D。
8. 如图所示，一顶端附有定滑轮O1的斜面体放置在水平地面上，斜面体质量为M、倾角为30°。定滑轮O2通过轻杆固定在天花板上，一细绳绕过两定滑轮O1、O2，一端连接质量为2m的物块A，另一端连接质量为m的物块C，A物块放置在斜面体上，C物块竖直悬挂。另有一动滑轮O3跨在细绳上，下端通过另一细绳连接一质量为m的物块B，整个系统处于静止状态。现在右侧细绳的结点P处施加一与细绳成120°夹角的力F，使物块C缓慢移动，直至右侧细绳O2P处于水平状态。在这个过程中细绳始终拉直，力F的方向始终保持与细绳的夹角不变，物块A和斜面体始终处于静止状态。忽略滑轮的摩擦，在施加力F以后的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 力F的最大值为2mg
B. 物块B始终保持不动
C. A物体受到的摩擦力先减小后增大
D. 地面对斜面体的摩擦力先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．对结点P受力分析，如图所示
设O2P与竖直方向的夹角为α，O2P绳上的拉力为T，根据几何关系可得
根据正弦定理可得
当α由0逐渐增大到90°的过程中，sinα逐渐增大，sin（120°-α）先增大后减小，所以F逐渐增大，当O2P水平时，即α=90°时，F达到最大，此时
T先增大后减小，当α=30°时，T达到最大，此时
故A错误；
B．对滑轮O3与绳的结点受力分析，左右两段绳中的拉力大小相等，均等于T，而连接B物体的绳拉力始终等于mg，设绳与竖直方向的夹角为θ，根据力的合成法有
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以物块B将先向上后向下移动，故B错误；
C．对A物体受力分析，初始时重力沿斜面向下的分力与绳的拉力大小相等，所以摩擦力为零，当绳中的拉力先增大后减小的过程中，A所受到的摩擦力方向沿斜面向下，且有
当T先增大后减小的过程中，Ff应先增大后减小，故C错误；
D．对物块A以及斜面整体为研究对象，地面对斜面体的摩擦力等于O1O3间绳拉力在水平方向的分力，即
当T先增大后减小的过程中，绳与竖直方向的夹角θ先增大后减小，所以f先增大后减小，故D正确。
故选D。
二、多项选择题： 本题共4小题， 每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”的液桥演示实验中，将两块透明板上的水球接触后融成一体，然后将两块透明板缓缓分开，水球被拉长成柱体，形成了一个长约 10cm的液桥。关于液桥实验，下列说法中正确的是（ ）
A. 水浸润透明板
B. 液桥内的分子停止了无规则运动
C. 液桥的形成是由于液体分子间存在相互作用力
D. 如果在 地球上完成该实验，液桥的最大长度将变长
【答案】AC
【解析】
【详解】A．若水不浸润透明板，则将两块透明板缓缓分开时，水不会附着在透明板上，将不会形成液桥，所以可推知水浸润该透明板，故A正确；
B．液桥内分子永不停息地做无规则运动，不会停止，故B错误；
C．液桥的形成是由于液体分子间存在引力的作用而产生的，故C正确；
D．如果在地球上完成该实验，由于受到自身竖直向下重力的影响，则液桥会向下弯曲，导致分子间的引力不足以维持较长的液桥，液桥的最大长度将会变短，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，一定质量理想气体从状态a开始，经历了a→b→c→d→a过程后又回到状态a，其中 ba的延长线通过坐标原点，气体a、b、c、d四个状态的压强与温度的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 在a→b→c→d→a过程中，气体对外界做功
B. 气体在 ab 过程中吸收的热量小于 cd过程中放出的热量
C. 气体在 ab过程中内能的增加量等于 cd过程中内能的减少量
D. 气体在 bc过程中体积的变化量小于 da过程中体积的变化量
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．作出图像如图所示
图像中图像与横轴所围几何图形的面积表示功， a→b→c→d过程气体体积减小，外界对气体做功，d→a过程气体体积增大，气体对外界做功，根据图像可知a→b→c→d过程外界对气体做的功大于d→a过程气体对外界做的功，则在a→b→c→d→a过程中，外界对气体做功，故A错误；
B．气体在 ab 过程是等容过程，气体做功为0，温度升高，气体吸收的热量与内能变化量相等，根据上述cd过程中，气体体积减小，外界对气体做功，温度降低，根据热力学第一定律可知气体释放的热量大于气体内能的变化量大小，由于ab与cd过程温度的变化量大小相等，则这两个过程的内能变化量大小也相等，即气体在 ab 过程中吸收的热量小于 cd过程中放出的热量，故B正确；
C．由于ab与cd过程温度的变化量大小相等，则这两个过程的内能变化量大小也相等，即气体在 ab过程中内能的增加量等于 cd过程中内能的减少量，故C正确；
D．根据图像可知气体在 ab 过程是等容过程，体积不变，即有
由于
则有
可知c→d过程中图线上点与原点连线的斜率能够间接表示体积，该过程中，图线上点与原点连线的斜率逐渐增大，表明体积逐渐减小，则有
则有
即气体在 bc过程中体积的变化量小于 da过程中体积的变化量，故D正确。
故选BCD。
11. 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度，其中2为力敏传感器， 3为数字电压表， 5为底部长为 L的线框。当外界拉力作用于力敏传感器的弹性梁上时，数字电压表上的读数 U与所加外力F成正比，即 U=kF，式中k为比例系数。用绝缘悬丝把线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用软细铜丝连接线框与电源，当线框中电流为零时，数字电压表的读数为 U0； 当线框中电流为I时，输出电压为 U。则下列说法中正确的是（ ）
A. 线框受到的安培力为 B. 线框受到的安培力为
C. 磁感应强度的大小为 D. 磁感应强度的大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．当线框中电流为零时，线框受到重力和拉力，处于平衡状态，则有
根据牛顿第三定律有
根据题中函数表达式有
当线框中电流为I时，线框受到重力、拉力和安培力，处于平衡状态，则有
根据牛顿第三定律有
根据题中函数表达式有
解得
故B正确，A错误；
CD．根据安培力公式
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
12. 如图甲所示， abcd是竖直平面内的正方形闭合金属线框，在线框的下方有一磁感应强度大小为B的匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，与线框的 bc边平行，两边界的距离为h，磁场方向与线框平面垂直。现让线框从距MN某一高度由静止开始下落，图乙是线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图像，其中OA∥BC∥DE，曲线 AB与直线相切于 B点。已知线框的边长为L（），质量为 m，电阻为R，当地的重力加速度为 g，下落过程中bc边始终保持水平。根据题中所给条件，下列说法中正确的是（ ）
A. v1的大小为
B. t2是线框全部进入磁场的时刻，t4是线框全部离开磁场的时刻
C. 从开始下落到完全穿过匀强磁场区域的过程中，线框中产生的焦耳热为
D. 过程中流过线框横截面的电荷量比过程中流过线框横截面的电荷量多
【答案】AB
【解析】
【详解】A．线框全部进入磁场前的瞬间，曲线 AB与直线相切于B点，加速度为0，此时重力和安培力平衡，有
解得
故A正确；
B．时间内做自由落体运动，可知从t1时刻进入磁场，开始做加速度减小的减速运动，t2时刻又做匀加速运动，且与自由落体运动的加速度相同，可知线框全部进入磁场，即t2是线框全部进入磁场瞬间，t3时刻开始做变减速运动，t4时刻，又做加速度为g的匀加速运动，可知t4是线框全部离开磁场瞬间，故B正确；
C．从开始下落到完全穿过匀强磁场区域的过程中，设开始下落位置下方线框边bc距离磁场边界为s，根据能量守恒定律可得
根据运动学公式可知在时间内
解得
故C错误；
D．根据
可知，线框进入磁场和出磁场的过程中，磁通量的变化量相同，则通过的电荷量相同，故D错误。
故选AB。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组利用图甲所示装置进行“探究气体的等温变化规律”实验，通过向竖直放置的U型玻璃管开口端多次注入水银改变气体的状态，每次缓慢注入水银后，均测量U型玻璃管两端液面的高度差h1（cm）以及封闭的气柱的长度h2（m）。一次实验中，该小组通过多次测量记录多组h1和的h2数据，然后以h1为纵坐标、以为横坐标作出图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，图像与纵轴的截距为-b。
（1）实验中，每次注入水银时都需要缓慢注入，其目的是______；
（2）根据上述条件可知，大气压强为______cmHg（用所给的字母表示）；
（3）某次实验中，测得的h₁=h0，则此时封闭的气柱长度为______m（用所给的字母表示）；
（4）该小组先后进行了两次实验，两次实验中封闭的气体质量相同，但在第一次实验中的环境温度要比第二次实验的环境温度高，则第一次实验得到的图像的斜率相比第二次实验得到的图像的斜率______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
【答案】 ①. 保持封闭气体温度不变 ②. b ③. ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]缓慢注入水银，目的是保持封闭气体温度不变，如果快速注入，外界对气体做功，气体内能会增加，温度会升高，如果缓慢注入，即使气体瞬间会升高，但很快通过散热，又会回到原来的温度，因此是等温变化。
（2）[2]设玻璃管横截面积为S，对封闭气体，满足玻意耳定律，有
即
结合图像可知
则大气压强为bcmHg。
（3）[3]某次实验中，测得的h₁=h0，由
可得
则此时封闭的气柱长度为m。
（4）[4]由
可知在第一次实验中的环境温度要比第二次实验的环境温度高，则第一次实验得到的图像的斜率相比第二次实验得到的图像的斜率偏大。
14. 某实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”实验，装置如图所示，在竖直放置的木板上固定两个定滑轮，三根细线 OA、OB、OC的结点为O， 其中细线 OA、OB跨过定滑轮的另一端分别挂着一个小沙桶，结点O下方的细线OC悬挂一定质量的钩码，实验时，在两个小沙桶内添加一定质量的沙子，使整个装置最终能够处于静止状态， 通过改变两个小桶内沙子的质量可以进行多次实验。
（1）关于该实验具体的过程或步骤，下列说法中正确的是__________（选填字母代号）；
A． 实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B． 每次实验都必须保证结点O位于同一位置
C．实验需要知道当地的重力加速度
D．实验时需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量
（2）在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了细线 OA、OB、OC 的方向，然后从O点沿 OC 反向延长做一有向线段 OC'，从C'分别作OA、OB的的平行线，分别交 OA、OB于A'、B'点，用毫米刻度尺测得线段 OA、OB、OC 的长度分别为 l₁、l₂、l₃，另测得细线 OA、OB、OC 所挂重物的质量分别为 m1、m2、m3，则在误差允许的范围内，如果满足__________（用含有所测物理量符号表示）条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则；
（3）请写出该实验误差的一种可能原因__________。
【答案】 ①. AD
②.
③. 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等
【解析】
【详解】（1）[1]A．本实验用钩码重力拉直细线进行实验，需要在竖直平面内进行，故A正确；
B．该实验用了物体的平衡来探究力的平行四边形，不需要每次实验都使线的结点O处于同一位置，故B错误；
C．本实验处理数据时重力加速度可以相约掉，不需要知道当地重力加速度，故C错误；
D．数据处理时需要知道钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，所以需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，故D正确；
故选AD。
(2)[2]根据力的平衡，可以得到
有
化简得
（3）[3]定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
15. 春节期间，人们会在市区主干路两旁的景观树上悬挂许多形状各异的彩色灯饰，当夜幕降临时，这些彩灯就会亮起来，使整个街道充满了华丽的色彩，为人们增加节日气氛。现有两个质量分别为m、2m 的小灯 a、b用轻绳MN连接，然后分别用轻绳AB、CD悬挂在两树枝之间，悬点分别为A、D，静止时简化图如图所示，此时轻绳AB与竖直方向夹角为 30°，轻绳CD与竖直方向夹角为 60°。已知重力加速度为 g，求：
（1）AB、CD绳的拉力大小；
（2）轻绳MN与竖直方向夹角θ的正切值。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）对小灯 a、b整体进行受力分析有
，
解得
，
（2）对小灯b进行受力分析有
结合上述解得
16. 水力发电是获得清洁能源的重要途径之一、有一条河流，水的流量为，落差，水的密度为，现利用其发电，若发电机的总效率为，输出电压为 ，输电线的总电阻为 ，为满足用电的需求，使用户获得220V 的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为。（取）
（1）求输电线中的电流 I；
（2）分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；
（3）如果输送的电能供“220V 100W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）发电机的输出功率
输电线上的电流用I表示，则电功率损失
所以输电线中的电流为
（2）升压变压器原线圈两端的电压
副线圈两端的电压为
故升压变压器原、副线圈的匝数比为
输电线上的电压损失为
降压变压器原线圈两端的电压为
降压变压器副线圈两端的电压为，故降压变压器原、副线圈的匝数比为
（3）设正常发光的电灯的盏数为N，则
17. 如图所示，某兴趣小组设计了一款测量水深的装置，内壁光滑的P、Q两汽缸通过容积可忽略的细管相连。汽缸P上端开口，横截面积为2S，汽缸Q下端封闭，横截面积为S，使用前用密闭良好的轻质活塞A和B在两汽缸内分别封闭一定质量的理想气体，稳定时活塞A距P底部距离为L，P内部气体压强为p0，活塞B恰好位于汽缸Q顶端且距汽缸底部为L，缸内气体压强为4p0。使用时将此装置置入深水中，根据测量活塞相对汽缸的位置可计算出装置所处位置的水深。已知外界大气压强始终为p0（p0相当于10m高的水柱产生的压强）缸中气体温度保持不变。
（1）若将该装置放在水面下10m处（L<<10m），求稳定后活塞A相对汽缸P向下移动的距离d；
（2）求该装置可测量水深最大值hm。
【答案】（1）；（2）50m
【解析】
【分析】
【详解】(1)若该装置放入水深10m处，由于p0相当于10m高的水产生的压强，因此此时汽缸P中气体的压强等于2p0，
由于汽缸Q中气体的压强等于4p0，因此活塞B不动。设活塞A向下移动距离为d，P内气体为等温变化，由理想气体状态方程得
解得
(2)当测量最大深度时，活塞A刚好到汽缸P的底端，设活塞B向下移动的距离为x，当活塞B再次静止时，上下两部分气体压强相等，设为p1，对P中气体，由玻意耳定律得
对Q中的气体，由玻意耳定律得
解得
又因为
所以
18. 如图所示，足够长的光滑水平长直金属导轨放在磁感应强度大小为 B=0.4T的匀强磁场中，导轨平面位于水平面内，匀强磁场的方向与轨道面垂直，轨道宽 L=0.5m，将一质量为 m=0.2kg、电阻为 r=0.05Ω的导体棒垂直静置于导轨上。当开关S与a接通时，电源可提供恒定的 I=2A电流，电流方向可根据需要进行改变，开关S与 b接通时，所接定值电阻的电阻 R=0.15Ω，开关S与c接通时，所接电容器的电容 C=5F（耐压值足够大），若开关S 的切换与电流的换向均可在瞬间完成，不计导轨的电阻，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好。
（1）若开关S始终接 a，求棒在运动过程中的加速度大小；
（2）若开关S 先接a，当棒的速度为 v0=4m/s时：
（i）立即与b接通，求此时棒两端电势差的绝对值；
（ii）立即与 c接通，求此后电容器所带电荷量的最大值；
（iii）此后开关只在 a、b间切换，要使棒在最短时间内停止运动，求棒在此运动过程的位移。
【答案】（1）；（2）（i）0.6V；（ii）2C；（iii）3m
【解析】
【详解】（1）由题意可知，若开关始终接a，棒做匀变速运动，设加速度为 a，则有
解得
（2）（i）产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，有
此时棒两端电势差的绝对值为
解得
U=0.6V
（ii）可知棒先做减速运动，当棒的感应电动势等于电容器两端电压时，电容器带电量最大，设此时电容器带电量为 Q，板间电压为 U，此后棒做匀速直线运动，设运动的速度为 v，则有
从开始减速到开始匀速过程，设该过程中棒中平均电流为，所用时间为，则有
根据动量定理
联立解得
（iii）经分析，要想在最短时间内静止，需先接 b，当棒加 速度减到为 a=2m/s 2时，设此时速度为 v'，然后接 a，并同时 通过调整电流方向使棒匀减速运动到停止。 第一阶段过程，棒的加速度减到为a=2m/s 2时， 根据以上同理可得
v'=2m/s
应用动量定理
应用法拉第电磁感应定律
联立可得
第二阶段过程
运动的总位移为
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