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物理必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点导学案
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这是一份物理必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点导学案，共7页。
微专题30 实验：探究平抛运动的特点
1．小球每次从斜槽上相同位置由静止释放，以保证小球平抛的初速度相同.2.求初速度：(1)原点为抛出点，则由x＝v0t，y＝gt2求初速度v0；(2)原点不是抛出点，若已知平抛运动轨迹上连续相同水平位移的下落高度y1、y2，则可应用公式y2－y1＝g(Δt)2，x＝v0Δt求初速度v0.
1．(2023·海南省昌江县模拟)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下：
A．让小球多次由静止从斜槽上的________(选填“同一”或“不同”)位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图甲安装好器材，注意调整斜槽末端沿________方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上；
(2)上述实验步骤A、B、C的合理顺序是________；
(3)某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙中的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则小球平抛的初速度为________ m/s.(g＝10 m/s2，计算结果保留一位有效数字)
答案 (1)同一 水平 (2)BAC (3)2
解析 (1)为控制小球做平抛运动的初速度一定，需要让小球多次由静止从斜槽上的同一位置滚下；
为确保小球初速度沿水平方向，安装器材时应调整斜槽末端沿水平方向；
(2)实验步骤应该先按要求安装好器材，然后进行实验操作并记录数据，最后对实验数据进行处理，所以应该按BAC的顺序；
(3)小球做平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
竖直方向有g＝
可得相邻两个点之间的时间间隔Δt＝＝ s＝0.1 s
所以初速度v0＝＝ m/s＝2 m/s.
2．(2023·北京师大附中高三月考)某同学用图甲和图乙两个装置来探究平抛运动特点．
(1)该同学用如图甲所示的装置来探究平抛运动竖直分运动的特点．实验时用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，A、B两球同时开始运动．下列说法中正确的是________．
A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小锤击打的力度，可以改变A球在空中的运动时间
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)为继续探究平抛运动水平分运动的特点，该同学用如图乙所示装置研究平抛运动．在下面的步骤中填入正确的操作．
①按图乙安装好器材，注意斜槽末端________，确定斜槽末端钢球球心O为坐标原点，利用________确定竖直线．
②让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近木板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，让钢球多次从________位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点．
③取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹，如图丙所示．
(3)在轨迹上取A、B、C三点，根据竖直方向分运动的特点，若OA1∶OB1∶OC1＝________，表示相邻两点之间对应的时间间隔相同．在此基础上，满足________________条件时，可说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
答案 (1)C (2)①水平 重垂线 ②同一 (3)1∶4∶9 OA2＝A2B2＝B2C2
解析 (1)两球的体积、材料和质量的选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响，故A错误；改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度大小，不能改变A球在空中运动时间，故B错误；小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，故C正确，D错误．
(2)①按题图乙安装好器材，注意斜槽末端切线水平，确定斜槽末端钢球球心O为坐标原点，利用重垂线确定竖直线．
②让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近木板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，让钢球多次从同一位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点．
(3)小球在竖直方向做自由落体运动，则OA1∶A1B1∶B1C1＝1∶3∶5，即OA1∶OB1∶OC1＝1∶4∶9，表示相邻两点之间对应的时间间隔相同．在此基础上，满足OA2＝A2B2＝B2C2，可说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
3．用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
(1)下列实验条件必须满足的有________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的____________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时____________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行．
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“大于”“等于”或“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
答案 (1)BD (2)①球心 需要 ②大于 x (3)AB
解析 (1)斜槽不需要光滑，保持钢球在末端速度相同即可，A不符合题意；只有斜槽末端水平，钢球才能在竖直方向做初速度为0的自由落体运动，其轨迹为平抛运动轨迹，B符合题意；将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，C不符合题意；每次在相同的位置释放钢球是为了保持钢球每次都有相同的初速度，是充要条件，D符合题意．
(2)① 钢球球心对应原点；研究竖直方向运动规律时，y轴与重垂线方向平行；
②平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，初速度为0，则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，由于A点的竖直方向速度大于0，则>；
由Δx＝gT2可知，在竖直方向上有y2－y1＝gt2①
水平方向上有t＝②
联立①②解得v初＝x
(3)平抛运动的特点：竖直初速度为0，竖直加速度为g，细管水平喷出水柱满足要求，A符合题意；频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，B符合题意；铅笔有一定的长度和质量，在实验过程中可能会偏离运动轨迹，可行性不大，C不符合题意．
4．某同学设计了一个探究平抛运动的实验．实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′、…)，相邻插槽间距均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________．
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________________________．
(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹．
答案 (1)末端水平 保持小球水平抛出的初速度相同 (2)保持相邻痕迹点的水平距离大小相同 (3)见解析图
解析 (1)平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同．
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同．
(3)将图中各点用平滑的曲线相连，作出平抛运动的轨迹如图所示．
5．如图甲所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都从斜槽某位置由静止开始释放．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图乙所示的部分小球位置示意图，取g＝10 m/s2.
(1)根据部分小球位置示意图，关于实验装置和操作步骤，下列说法正确的是________．
A．两斜槽末端切线水平
B．两斜槽必须光滑
C．两小球必须同时释放
D．两小球是从两斜槽相同位置由静止释放的
(2)根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为________ Hz，白球抛出点坐标为________，黑球抛出点坐标为________．
(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为________ s.
答案 (1)AD (2)10 (0,0) (1.10 m,0.35 m) (3)0.1
解析 (1)两斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；两斜槽不一定光滑，选项B错误；由平抛运动的竖直分运动特点可知，两小球不可能同时释放，选项C错误；两小球在相同时间内的水平位移都是3l，则做平抛运动的初速度大小是相等的，则两球是从两斜槽相同位置由静止释放的，选项D正确．
(2)根据白色小球位置示意图得T＝＝ s＝0.1 s，可知闪光频率为f＝＝10 Hz.对白球，因竖直方向相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5，可知O点是白球的抛出点，即白球抛出点坐标为(0,0)．对黑球，黑球三个位置竖直方向位移之比为3∶5，可知抛出点与题图乙中最上面的黑球位置的竖直距离为0.05 m，水平距离为0.15 m，则黑球抛出点坐标为(1.10 m,0.35 m)．
(3)若两球在实验中于题图中C位置发生碰撞，则白球下落的时间为4T，黑球下落的时间为3T，可知两小球释放的时间差为Δt＝T＝0.1 s.
微专题30 实验：探究平抛运动的特点
1．小球每次从斜槽上相同位置由静止释放，以保证小球平抛的初速度相同.2.求初速度：(1)原点为抛出点，则由x＝v0t，y＝gt2求初速度v0；(2)原点不是抛出点，若已知平抛运动轨迹上连续相同水平位移的下落高度y1、y2，则可应用公式y2－y1＝g(Δt)2，x＝v0Δt求初速度v0.
1．(2023·海南省昌江县模拟)在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下：
A．让小球多次由静止从斜槽上的________(选填“同一”或“不同”)位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图甲安装好器材，注意调整斜槽末端沿________方向，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上；
(2)上述实验步骤A、B、C的合理顺序是________；
(3)某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙中的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则小球平抛的初速度为________ m/s.(g＝10 m/s2，计算结果保留一位有效数字)
答案 (1)同一 水平 (2)BAC (3)2
解析 (1)为控制小球做平抛运动的初速度一定，需要让小球多次由静止从斜槽上的同一位置滚下；
为确保小球初速度沿水平方向，安装器材时应调整斜槽末端沿水平方向；
(2)实验步骤应该先按要求安装好器材，然后进行实验操作并记录数据，最后对实验数据进行处理，所以应该按BAC的顺序；
(3)小球做平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
竖直方向有g＝
可得相邻两个点之间的时间间隔Δt＝＝ s＝0.1 s
所以初速度v0＝＝ m/s＝2 m/s.
2．(2023·北京师大附中高三月考)某同学用图甲和图乙两个装置来探究平抛运动特点．
(1)该同学用如图甲所示的装置来探究平抛运动竖直分运动的特点．实验时用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落，A、B两球同时开始运动．下列说法中正确的是________．
A．两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响
B．改变小锤击打的力度，可以改变A球在空中的运动时间
C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点
(2)为继续探究平抛运动水平分运动的特点，该同学用如图乙所示装置研究平抛运动．在下面的步骤中填入正确的操作．
①按图乙安装好器材，注意斜槽末端________，确定斜槽末端钢球球心O为坐标原点，利用________确定竖直线．
②让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近木板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，让钢球多次从________位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点．
③取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹，如图丙所示．
(3)在轨迹上取A、B、C三点，根据竖直方向分运动的特点，若OA1∶OB1∶OC1＝________，表示相邻两点之间对应的时间间隔相同．在此基础上，满足________________条件时，可说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
答案 (1)C (2)①水平 重垂线 ②同一 (3)1∶4∶9 OA2＝A2B2＝B2C2
解析 (1)两球的体积、材料和质量的选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响，故A错误；改变小锤击打的力度，可以改变A球的水平初速度大小，不能改变A球在空中运动时间，故B错误；小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，故C正确，D错误．
(2)①按题图乙安装好器材，注意斜槽末端切线水平，确定斜槽末端钢球球心O为坐标原点，利用重垂线确定竖直线．
②让钢球沿斜槽轨道滚下后从末端飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近木板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，让钢球多次从同一位置上滚下，白纸上将留下一系列痕迹点．
(3)小球在竖直方向做自由落体运动，则OA1∶A1B1∶B1C1＝1∶3∶5，即OA1∶OB1∶OC1＝1∶4∶9，表示相邻两点之间对应的时间间隔相同．在此基础上，满足OA2＝A2B2＝B2C2，可说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
3．用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
(1)下列实验条件必须满足的有________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的____________(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时____________(选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行．
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则________(选填“大于”“等于”或“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为____________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
答案 (1)BD (2)①球心 需要 ②大于 x (3)AB
解析 (1)斜槽不需要光滑，保持钢球在末端速度相同即可，A不符合题意；只有斜槽末端水平，钢球才能在竖直方向做初速度为0的自由落体运动，其轨迹为平抛运动轨迹，B符合题意；将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，C不符合题意；每次在相同的位置释放钢球是为了保持钢球每次都有相同的初速度，是充要条件，D符合题意．
(2)① 钢球球心对应原点；研究竖直方向运动规律时，y轴与重垂线方向平行；
②平抛运动在竖直方向上为自由落体运动，初速度为0，则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，由于A点的竖直方向速度大于0，则>；
由Δx＝gT2可知，在竖直方向上有y2－y1＝gt2①
水平方向上有t＝②
联立①②解得v初＝x
(3)平抛运动的特点：竖直初速度为0，竖直加速度为g，细管水平喷出水柱满足要求，A符合题意；频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，B符合题意；铅笔有一定的长度和质量，在实验过程中可能会偏离运动轨迹，可行性不大，C不符合题意．
4．某同学设计了一个探究平抛运动的实验．实验装置示意图如图甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′、…)，相邻插槽间距均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________．
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________________________．
(3)在图中绘出小球做平抛运动的轨迹．
答案 (1)末端水平 保持小球水平抛出的初速度相同 (2)保持相邻痕迹点的水平距离大小相同 (3)见解析图
解析 (1)平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端水平，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同．
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同．
(3)将图中各点用平滑的曲线相连，作出平抛运动的轨迹如图所示．
5．如图甲所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都从斜槽某位置由静止开始释放．实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图乙所示的部分小球位置示意图，取g＝10 m/s2.
(1)根据部分小球位置示意图，关于实验装置和操作步骤，下列说法正确的是________．
A．两斜槽末端切线水平
B．两斜槽必须光滑
C．两小球必须同时释放
D．两小球是从两斜槽相同位置由静止释放的
(2)根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为________ Hz，白球抛出点坐标为________，黑球抛出点坐标为________．
(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为________ s.
答案 (1)AD (2)10 (0,0) (1.10 m,0.35 m) (3)0.1
解析 (1)两斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；两斜槽不一定光滑，选项B错误；由平抛运动的竖直分运动特点可知，两小球不可能同时释放，选项C错误；两小球在相同时间内的水平位移都是3l，则做平抛运动的初速度大小是相等的，则两球是从两斜槽相同位置由静止释放的，选项D正确．
(2)根据白色小球位置示意图得T＝＝ s＝0.1 s，可知闪光频率为f＝＝10 Hz.对白球，因竖直方向相邻相等时间的位移之比为1∶3∶5，可知O点是白球的抛出点，即白球抛出点坐标为(0,0)．对黑球，黑球三个位置竖直方向位移之比为3∶5，可知抛出点与题图乙中最上面的黑球位置的竖直距离为0.05 m，水平距离为0.15 m，则黑球抛出点坐标为(1.10 m,0.35 m)．
(3)若两球在实验中于题图中C位置发生碰撞，则白球下落的时间为4T，黑球下落的时间为3T，可知两小球释放的时间差为Δt＝T＝0.1 s.
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