安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试题

这是一份安徽省合肥市瑶海区中考二模数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

初中毕业学业考试模拟试卷
数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. -2的倒数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
2. 2022年我国国内生产总值达1200000亿元，数据1200000亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，水平放置的陀螺，其主视图是（ ）

A. B. C. D.
5. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，四边形中，，，，则（ ）

A. B. C. D.
7. 随着疫情管控的全面放开，旅游市场也逐渐复苏．某地3个景区今年1月份接待游客人数相同，2、3月份接待游客人数情况如下：甲景点2月份比1月份增加，3月份比2月份增加；乙景点2月份比1月份年增加，3月份比2月份增加；丙景点平均每月增加；关于3月份接待游客人数以下说法正确的是（ ）
A. 甲景点人数最多 B. 乙景点人数最多 C. 丙景点人数最多 D. 三个景点人数一样多
8. 班上3位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社区活动，则3个同学恰好选择同一天参加社区活动的概率（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，内接于，且，，，，垂足分别为、，、相交于点．则的长度的最大值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
11. 二次根式有意义的条件是____________.
12. 一元二次方程的两根之和为___________.
13. 如图，A、是反比例函数图象上的两点，A、两点的横坐标分别是、，直线与轴交于点，若的面积为7，则的值为____________.

14. 中，，平分，点为中点，，.

（1）写出一对相似三角形__________；
（2）的长为_____________.
三、（本大题两小题，每题8分，共16分）
15 计算：．
16. 在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均是网格线的交点）和格点．

（1）以为对称中心作出的中心对称图形；
（2）以为旋转中心将顺时针旋转90°得到；
（3）借助网格过作，垂足．
四、（本大题两小题，每题8分，共16分）
17. 观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：________________；
（2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明．
18. 列方程或方程组解应用题：
2022年卡塔尔世界杯小组实中，组四个球队之间进行单循环比赛，每个队都要赛3场，本小组一共赛6场，各队胜负场数及得分如下表（不完整）：
球队名称
胜场
平场
负场数
积分
荷兰


0
7
塞内加尔


1

厄瓜多尔
1
1
1
4
卡塔尔
0
0
3
0
注：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
根据以上信息，求
（1）荷兰队胜场数、平场数各是多少？
（2）塞内加尔队最后的积分是多少？
五、（本大题两小题，每题10分，共20分）
19. 某海事救援艇开展海上救援演习活动，被救援船只、救援艇、的位置如图所示，测得船只在救援艇的东北方向上，救援艇在的南偏东方向上，且救援艇在船只的正南方向，若船只到的距离为42海里，救授艇、的速度分别是31海里/小时、24海里/小时，问哪搜救援艇先到达被救授船只？（参考数值：，，，）

20. 是的直径，是的切线，连接交于点，连接．

（1）如图1，若，求的长；
（2）如图2，作的角平分线交于点，交于点，若，，求的值．
六、（本大题12分）
21. 某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委邓老师通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交．
调查问卷
你最喜爱的棋类是____．（只选一项）
．中国象棋
．围棋
．跳棋
．五子棋
．其他
提交
收集数据邓老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：




整理分析邓老师整理这组数据并将结果绘制成两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：
（1）补全条形统计图；.
（2）求、的值；
（3）最喜爱围棋的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛．用画树状图法或列表法把所有可能的结果列出来，求恰好选中1男1女的概率．
七、（本大题12分）
22. 已知：抛物线与轴交于点A、B（点B在轴正半轴），顶点为C，且．
（1）求a值；
（2）求的面积；
（3）若点为抛物线上一点，轴交直线于点，求最小值．
八.（本大题14分）
23. 在正方形中，点为边上一点．连接，将沿折叠得到，，分别交于点，，连接．

（1）如图1，点是的中点．
①若，则_________（用含的式子表示）；
②求证：；
（2）如图2，若，，求的长．
2023年初中毕业学业考试模拟试卷
数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、（本大题两小题，每题8分，共16分）
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
四、（本大题两小题，每题8分，共16分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）荷兰队胜场数、平场数各是2场和1场；
（2）塞内加尔最后分数为6分．
五、（本大题两小题，每题10分，共20分）
【19题答案】
【答案】B救授艇先到达被救援船只A．
【20题答案】
【答案】（1）

（2）

六、（本大题12分）
【21题答案】
【答案】（1）补图见解答
（2）30，
（3）
七、（本大题12分）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）的面积为8；
（3）最小值为．
八.（本大题14分）
【23题答案】
【答案】（1）①；②见解析
（2）