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精品解析：湖湘教育三新探索协作体高二下学期期中物理试题
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4月湖湘教育三新探索协作体高二期中联考
物理
（本试卷共8页，16题，全卷满分：100分，考试用时：75分钟）
一、选择题：本题共7小题，每小题4分。共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的实验现象表明薄板导热性质各向相同，该薄板可能是非晶体
B. 图乙中，布朗微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动会越明显
C. 由图丙可知，随着温度升高后，任一分子做热运动的速率都会增大
D. 由图丁可知，分子势能随分子力减小而减小，增大而增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中，实验现象说明薄板材料在导热性上具有各向同性，但薄板材料可能是非晶体，也可能是多晶体，故A正确；
B．图乙中，微粒越小，单位时间受到液体分子撞击次数越少，不平衡性越明显，布朗运动越明显，故B错误；
C．图丙中，温度升高，速率大的分子比例增大，但不是所有分子速率都会增大，故C错误；
D．图丁可知，在
范围内，分子力表现为斥力时，分子间距离减小，即分子力增大，分子力做负功，分子势能随分子力增大而增大，减小而减小；当
当分子力表现为引力时，分子间距离增大时，分子力先增大后减小，分子力负功，分子势能增大，故D错误。
故选A。
2. 习近平总书记在党的二十大报告中指出，推动绿色转型，发展绿色低碳产业，积极稳妥推进“碳达峰”“碳中和”，因此新能源有着广阔的发展前景。已知某品牌的新能源汽车沿平直的公路行驶，司机突然发现正前方有一障碍物，司机立即刹车，刹车后某段时间内的该汽车的位移随时间的变化规律如图所示，图中的曲线为抛物线，时图线的切线平行于横轴。则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 汽车的初速度大小为
C. 汽车的加速度大小为
D. 6s内汽车的位移大小为50m
【答案】D
【解析】
【详解】BC．设初速度为，加速度为a，时间为t，汽车做匀减速直线运动，则
代入数据得
解得
故BC错误；
A．逆向思维将汽车看出反向的初速度为0的匀加速直线运动，则
故A错误；
D．汽车刹车时间为
则6s内汽车位移大小为50m，故D正确。
故选D。
3. 2022年，衡阳市八中排球队在湖南省运会中取得了辉煌的成绩，这离不开教练的悉心指导和运动员们的刻苦训练。如图甲所示，是队员们对着竖直墙壁练习垫球的训练示意图。假设某次强化训练时，某队员在离墙4m处把球以与水平方向成角垫出，球恰能垂直击中竖直墙上高为3m的目标圈中心，如图乙所示。则约为（ ）
A. 37° B. 45° C. 53° D. 74°
【答案】B
【解析】
【详解】将足球的运动的逆过程看做是平抛运动，则运动时间
抛出时的竖直速度
水平速度
则
即
θ=45°
故选B。
4. 如图所示，质量为M长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为m的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力、，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A. 若，，系统机械能可能守恒、动量一定守恒
B. 若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒
C. 若，，系统机械能一定不守恒、动量可能守恒
D. 若，，系统机械能可能守恒、动量可能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2对系统做功代数和不为零，则系统机械能不守恒。故A错误；B正确；
CD．由于F1≠F2，所以系统所受合外力不为零，水平恒力F1与F2对系统做功代数和可能为零，故系统机械能可能守恒。由于F1≠F2故系统动量一定不守恒。故CD错误。
故选B。
5. 如图所示，半径为R的圆内，有一内接矩形，，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与圆O所在平面平行，电量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，可从圆周上不同点离开圆形区域，其中从D点离开圆形区域的带电微粒的动能最大为，则（ ）
A. 场强的方向沿AD方向
B. D点的电势最高
C. 场强大小为
D. BC两点的电势差为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．据题意，带电微粒仅在电场力作用下从A点进入，离开D点的动能最大，则D点是沿电场强度方向离A点最远，所以电场线与过D的切线相垂直，由于带电微粒是带正电，故匀强电场的方向沿BD方向。沿电场线电势降低，可知D点的电势最低，故AB错误；
C．从A到D由动能定理
解得
选项C正确；
D． BC两点的电势差为
选项D错误。
故选C。
6. 2023年新春档期热播的中国科幻大片《流浪地球2》，深受观众的好评，片中描述的“太空电梯”让人印象深刻，如图甲所示，科学家们在地球同步轨道上建造了一个空间站，再用超级缆绳连接地球赤道上的固定基地，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿绳索从地球基地直入太空，而向空间站运送物资。原理如图乙所示，图中的太空电梯正停在离地面高R处的站点修整，并利用太阳能给蓄电池充电。假设该方案可行，已知地球半径为R，自转周期为T，地球极地表面重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 电梯中的货物处于完全失重状态
B. 电梯线速度大小等于同步空间站的线速度大小
C. 一天24h内可直接利用太阳能充电的时间为12h
D. 质量为m的货物对电梯底板的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对地球卫星有
解得
可知，卫星轨道半径越大，角速度越小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有引力，货物还受到电梯向上的力的作用，人与货物处于失重状态，但不是完全失重，只有货物上升到同步卫星轨道上时，其角速度与同步轨道卫星的角速度相等，此时万有引力恰好等于圆周运动所需的向心力，此时货物才处于完全失重状态，故A错误；
B．由于电梯和同步空间站是同轴转动角速度相等，根据
则轨道半径越小，线速度越小，可知，电梯比同步空间站运行的线速度小，故B错误；
C．如图所示
电梯转入地球的阴影区时就无法直接利用太阳能充电，且
则
故能直接利用太阳能充电的时间约为
故C错误；
D．电梯停在离地面高R处的站点修整，电梯上货物质量为m，在距离地面R处的站点受到的万有引力为F，则
货物绕地球做匀速圆周运动，设电梯对货物的支持力为 ，则
在电梯内
且如货物在地球的两极地区，则万有引力等于重力，则
解得
根据牛顿第三定律可得质量为m的货物对电梯底板的压力大小为，故D正确。
故选D。
7. 身高相差较大的甲、乙两位工人用如图所示的方法将重物抬起。将不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点，轻绳长度大于A、B两点间的距离，然后将固定在重物上的挂钩挂在轻绳上，甲、乙各肩抬直杆的一端，准备把重物抬起。个子较矮的乙直立不动，个子较高的甲下蹲后缓慢站起，从重物刚要离开地面到甲缓慢站直的过程中。不计挂钩与绳之间的摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的张力先变大后变小
B. 轻绳的张力先变小后变大
C. 轻绳的张力大小一直不变
D. 轻绳对挂钩作用力先变大后变小
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．如图
不计挂钩与绳之间的摩擦，则挂钩可视为“活结”。挂钩两侧绳上的拉力大小相等。甲缓慢站起至站直的过程，可视为动态平衡。
设挂钩两侧轻绳的夹角为2θ，设轻绳上的拉力为F，则由共点力的平衡可得
则
当甲缓慢站起至低于乙的过程中，AB之间的水平距离变大，因
（l为绳子总长度）
故轻绳间的夹角2θ先变大，先变小，轻绳的张力先变大；当杆水平时轻绳间夹角最大，轻绳的张力最大；当甲的高度超过乙的高度时，AB之间的垂直距离开始变小，故轻绳间的夹角2θ变小，变大，轻绳的张力变小；故轻绳的张力先变大后变小，故A正确，BC错误；
D．轻绳对挂钩的作用力，大小等于挂钩对轻绳的作用力，等于重物的重力，大小不变，故D错误。
故选A。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分。共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 春、夏季节的晴天，我们有时可以观察到在太阳周围形成的光晕圈，如图甲所示。这种天文现象是由太阳光线在卷层云中的冰晶折射后，而产生的以太阳为中心的内红外紫的彩色光环，如图乙所示。为了理解光晕现象，我们将问题简化为二维，假设卷层云中的冰晶可以在二维上看成一个正六边形，如图丙所示，为一束太阳光经过冰晶后，形成的折射光线中的a、b两束光线的光路图。不考虑光的反射和其他侧面的光的折射。则以下说法中正确的是（ ）
A. 可能a光是紫光，b光是红光
B. a光在冰晶中的传播速度比b光在冰晶中的传播速度大
C. a、b光从冰晶中射出时，a光更容易发生全反射
D. 若，则冰晶对b光折射率为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据丙图，由折射定律可知
红光折射率小于紫光折射率，则入射角相同，红光的折射角大于紫光的折射角，故a光是红光，b光是紫光，故A错误；
B．由
可知，红光折射率小于紫光折射率，则红光在介质中的速度大于紫光的，故a光在冰晶中的传播速度比b光在冰晶中的传播速度大，故B正确；
C．红光折射率小于紫光折射率，紫光容易发生全反射，故a、b光从冰晶中射出时，b光更容易发生全反射，故C错误；
D．若，则
由几何关系可知
则折射率为
故D正确。
故选BD。
9. 一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，定值电阻、，为滑动变阻器，电流表为理想电表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈中电流的变化频率为0.5Hz
B. 电流表的示数为
C. 1~2s内的滑片下滑时，电流表的示数增大
D. 、的功率之比为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．原线圈周期为
故频率为
根据变压器原理可知，副线圈中电流的变化频率为0.5Hz，故A正确；
B．设电流表的示数为,则有
解得
故B正确；
C．由图可知，1~2s内原线圈电流没有变化，则副线圈没有感应电流，所以电流表的示数为0，故C错误；
D．理想变压器原、副线圈匝数之比为，根据理想变压器规律
解得副线圈电流的峰值为
因原线圈中电流只有前半个周期电流大小变化时才能输出到副线圈中，设副线圈中交流电的有效值为，则
解得
、的功率之比为
故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，正方形水盆中盛有适量的水，，E为AB边的中点，O点为正方形的中心。A、B两点为两个波源，波源每隔1s经过平衡位置一次，产生持续的水波在水盆内传播。某时刻两波的第一个波峰分别为EF和EI，第一个波谷分别为GH和JK，，不考虑波的反射，则（ ）
A. 两波源的振动周期均为
B. 波的波长为
C. 水面可以形成稳定的干涉图样
D. O点为振动加强点，位移始终最大
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．波源每隔1s经过平衡位置一次，可知周期T=2s，选项A正确；
B．由题意可知，第一个波峰和第一个波谷之间的距离为20cm，可知波的波长为，选项B正确；
C．两列波的波长相同，则频率相同，水面可以形成稳定的干涉图样，选项C正确；
D．O点到两波源的距离相等，则为振动加强点，振幅最大，但是位移不是始终最大，选项D错误。
故选ABC。
11. 超级高铁（Pneumatic．Tubes）是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，具有超高速、高安全、低能耗、噪声小、污染小等特点，如图甲是中国超级高铁模型效果图。图乙是超级高铁列车的纵向截面图（沿列车且垂直轨道方向的纵向截面图），管道截面半径为R的圆，在管道中固定着两根平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为。底盘俯视图如图丙所示，在列车底盘前端固定有间距为L与导轨垂直的两根相同导体棒a和b，每根导体棒的电阻均为r，导轨电阻不计，车站前管道内导轨间依次分布着磁感应强度大小均为B、宽度均为L且方向垂直导轨平面的匀强磁场，且相邻区域磁场方向相反，当列车进站时，以速度开始从图丙所示位置向前减速，列车质量为m，管道内稀薄空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计，列车刹车距离大于2L，下列说法正确的是（ ）
A. 列车将做匀减速运动
B. 列车将减速前进距离停止
C. 当列车前进距离时，列车加速度大小为
D. 当列车前进距离L时，列车速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．对列车由动量定理得
则
导体棒在运动过程中速度在减小，故左手安培力减小，物体不可能做匀减速直线运动。故
联立解得
解得列车减速前进距离为
故A错误，B正确；
D．当列车行进s（）时，安培力对一根导体棒的冲量为
由动量定理得
故当列车前进距离L时，解得此时列车速度大小为
故D错误；
C．当列车前进距离时，解得此时列车速度大小为
此时导体棒切割磁感线产生的感应电动势
回路中感应电流
列车受到的安培力
由牛顿第二定律得
解得
故C正确。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分
12. 气垫导轨和光电计时装置，是实验室中非常重要的实验装置，同学们可以用该套装置来完成很多实验。
（1）如图甲所示，实验前通常要把气垫导轨调水平，接通气源后，可只在导轨上轻放一个滑块，轻推一下滑块，使它从轨道右端向左运动，若发现滑块通过光电门1的时间小于其通过光电门2的时间，为使导轨水平，可调节P使轨道右端______（选填“升高”或“降低”）一些。
（2）如图乙所示，“验证动量守恒定律”时，测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为，则实验中两滑块的质量应满足______（选填“”“”或“”），若滑块A与滑块B相碰过程动量守恒，则关系式______成立。
【答案】 ①. 升高 ②. > ③.
【解析】
【详解】（1）[1]滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明光电门1到光电2为减速运动，则左端较高，因此可调节P使轨道右端升高。
（2）[2]滑块B与A碰撞后被弹回，根据碰撞规律可知滑块B质量较小，则有
[3]碰撞前滑块B的速度为
碰撞后滑块B的速度为
碰撞后滑块A的速度为
若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
整理得
13. 某探究小组想探测如图甲所示的方块电阻的电阻率，同时测一节干电池的电动势E和内阻r。他们设计了如图乙所示的电路。已知方块电阻的上、下表面是边长为L的正方形，上下表面间的厚度为d，测量时让电流按图甲中的箭头方向流过。具体的测量步骤如下：
（1）先用螺旋测微器测量方块上下表面间的厚度d，显示情况如图丁所示，则其厚度______mm。
（2）按图乙连接好电路后，先断开开关k，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，记录不同对应的电压表的示数；
（3）将开关S、k均闭合，改变电阻箱R阻值，再记录不同对应的电压表的示数；
（4）计算（2）、（3）步骤记录的数据U和R的倒数，不考虑电压表内阻的影响，画出对应的随变化关系的图像分别对应如图丙的两条图线，横截距分别为、，纵截距为、，则电源的电动势______，电源内阻______，则方块电阻______。（该空用、表示）
（5）计算出方块电阻的电阻率表达式为______。（该空用、、d表示）
【答案】 ①. 0.595##0.596##0.597##0.594 ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器读出其厚度
（4）[2][3][4] 断开开关k，闭合开关S，根据闭合电路欧姆定律得
整理得
将开关S、k均闭合，把和电源看成整体作为电路等效电源，则等效电源的电动势和等效电源的内阻分别为
根据闭合电路欧姆定律得
带入数据并整理得
两个图像的纵截距的大小关系为
则下边那条是步骤（2）对应的图线。所以
解得
则上边那条是步骤（3）对应的图线。所以
把E、r的数据带入解得
（5）[5] 根据电阻定律有
联立解得
四、计算题：本题共3小题，共36分。
14. 为了方便利用地下水，我国很多乡村都安装了如图甲所示的一种能汲取地下水的压水井。压水井结构的纵截面如图乙所示，取水时先提起手柄，皮碗活塞向下运动到被活塞封闭在上腔内的空气体积为，此过程中上单向阀门一直打开，下单向阀门一直关闭，且下腔内空气的体积为。再压下手柄带动皮碗活塞向上运动到如图丙中的1位置时（此过程中上单向阀门始终关闭），被封闭在上腔内的空气体积为，下腔内气体压强恰好等于上腔内气压，而即将把轻质的下单向阀门顶开。继续下压手柄使皮碗活塞上移到2位置，此时上腔内的空气体积为，该过程中，在大气压的作用下，下腔内的水上升的体积。已知大气压强为，忽略温度的变化。
（1）皮碗活塞上移1位置时，上腔封闭的气体压强为多大？
（2）皮碗活塞上移2位置时，下腔内的气体压强为多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）上腔封闭的气体初始参数为压强p0，体积V0，皮碗活塞上移1位置时，上腔封闭的气体体积是2V0，由玻意耳定律，可得
解得
（2）由于皮碗活塞向上运动到如图丙中1位置时，下腔内气体压强恰好等于上腔内气压所以此时可以把上腔和下腔气体看做一定质量的理想气体，该气体的参数为压强
体积
继续下压手柄使皮碗活塞上移到2位置，上腔内的空气体积为，下腔内的水上升体积，所以总气体体积为
由玻意耳定律，有
解得
15. 光滑水平轨道上有两物块、，其中物块以的速度与静止的物块发生弹性碰撞。的质量，的质量是质量的k倍。的左边轨道上有一段长，动摩擦因数的粗糙水平段ab，其它部分光滑。的右边部分为竖直放置的半径为的光滑圆弧轨道，与水平光滑轨道顺滑连接，连接处有一缺口刚好可让物块进入，如图所示。重力加速度g取。试求：
（1）若，物块、碰撞后速度分别为多少？
（2）要使碰撞后物块能越过粗糙水平段，物块在圆轨道上运动时不脱轨，k应满足什么条件？（结果可用根式表示）
【答案】（1），；（2）或
【解析】
【详解】（1）时，、弹性碰撞前后，由动量守恒和机械能守恒定律可得
解得
（2）要使碰撞后物块能越过粗糙水平段，物块在圆轨道上运动时不脱轨，则物块反弹，故
且
解得
如正好通过最高点，则
从最低点到最高点的过程中，机械能守恒，则
解得
故需要
解得
即
当能到达半径等高处时，则
解得
故
综上所述
或
16. 如图所示，边长的等边三角形区域内分布有一匀强磁场（包含边界），磁感应强度B的大小均匀可调，三角形中心O点一粒子源，可在纸面内向各个方向发射比荷为、速度大小均为的带正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，计算结果可用根式表示，求：
（1）若边界上无粒子射出，磁感应强度B的大小应满足什么条件？
（2）若，粒子离开磁场的最长时间为多少？
（3）若，三角形边界上有粒子射出的总长S为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）若边界上无粒子射出，则粒子运动的轨道半径最大值为
由
可得磁感应强度
B=1T
磁感应强度B的大小应满足；
（2）若，则运动半径
粒子从顶点离开磁场时的时间最长，此时由几何关系可知粒子在磁场中运动的圆心角为60°，运动最长时间为
（3）若运动半径
粒子打到EG边上，最远点的边界为MP点
则
则角形边界上有粒子射出的总长
4月湖湘教育三新探索协作体高二期中联考
物理
（本试卷共8页，16题，全卷满分：100分，考试用时：75分钟）
一、选择题：本题共7小题，每小题4分。共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中的实验现象表明薄板导热性质各向相同，该薄板可能是非晶体
B. 图乙中，布朗微粒越大，单位时间内受到液体分子撞击次数越多，布朗运动会越明显
C. 由图丙可知，随着温度升高后，任一分子做热运动的速率都会增大
D. 由图丁可知，分子势能随分子力减小而减小，增大而增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．图甲中，实验现象说明薄板材料在导热性上具有各向同性，但薄板材料可能是非晶体，也可能是多晶体，故A正确；
B．图乙中，微粒越小，单位时间受到液体分子撞击次数越少，不平衡性越明显，布朗运动越明显，故B错误；
C．图丙中，温度升高，速率大的分子比例增大，但不是所有分子速率都会增大，故C错误；
D．图丁可知，在
范围内，分子力表现为斥力时，分子间距离减小，即分子力增大，分子力做负功，分子势能随分子力增大而增大，减小而减小；当
当分子力表现为引力时，分子间距离增大时，分子力先增大后减小，分子力负功，分子势能增大，故D错误。
故选A。
2. 习近平总书记在党的二十大报告中指出，推动绿色转型，发展绿色低碳产业，积极稳妥推进“碳达峰”“碳中和”，因此新能源有着广阔的发展前景。已知某品牌的新能源汽车沿平直的公路行驶，司机突然发现正前方有一障碍物，司机立即刹车，刹车后某段时间内的该汽车的位移随时间的变化规律如图所示，图中的曲线为抛物线，时图线的切线平行于横轴。则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 汽车的初速度大小为
C. 汽车的加速度大小为
D. 6s内汽车的位移大小为50m
【答案】D
【解析】
【详解】BC．设初速度为，加速度为a，时间为t，汽车做匀减速直线运动，则
代入数据得
解得
故BC错误；
A．逆向思维将汽车看出反向的初速度为0的匀加速直线运动，则
故A错误；
D．汽车刹车时间为
则6s内汽车位移大小为50m，故D正确。
故选D。
3. 2022年，衡阳市八中排球队在湖南省运会中取得了辉煌的成绩，这离不开教练的悉心指导和运动员们的刻苦训练。如图甲所示，是队员们对着竖直墙壁练习垫球的训练示意图。假设某次强化训练时，某队员在离墙4m处把球以与水平方向成角垫出，球恰能垂直击中竖直墙上高为3m的目标圈中心，如图乙所示。则约为（ ）
A. 37° B. 45° C. 53° D. 74°
【答案】B
【解析】
【详解】将足球的运动的逆过程看做是平抛运动，则运动时间
抛出时的竖直速度
水平速度
则
即
θ=45°
故选B。
4. 如图所示，质量为M长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上（挡板固定在木板上），右端与质量为m的小木块连接。木块与长木板之间光滑，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对m、M施加反向的水平恒力、，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对m、M、弹簧组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A. 若，，系统机械能可能守恒、动量一定守恒
B. 若，，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒
C. 若，，系统机械能一定不守恒、动量可能守恒
D. 若，，系统机械能可能守恒、动量可能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2对系统做功代数和不为零，则系统机械能不守恒。故A错误；B正确；
CD．由于F1≠F2，所以系统所受合外力不为零，水平恒力F1与F2对系统做功代数和可能为零，故系统机械能可能守恒。由于F1≠F2故系统动量一定不守恒。故CD错误。
故选B。
5. 如图所示，半径为R的圆内，有一内接矩形，，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与圆O所在平面平行，电量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，可从圆周上不同点离开圆形区域，其中从D点离开圆形区域的带电微粒的动能最大为，则（ ）
A. 场强的方向沿AD方向
B. D点的电势最高
C. 场强大小为
D. BC两点的电势差为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．据题意，带电微粒仅在电场力作用下从A点进入，离开D点的动能最大，则D点是沿电场强度方向离A点最远，所以电场线与过D的切线相垂直，由于带电微粒是带正电，故匀强电场的方向沿BD方向。沿电场线电势降低，可知D点的电势最低，故AB错误；
C．从A到D由动能定理
解得
选项C正确；
D． BC两点的电势差为
选项D错误。
故选C。
6. 2023年新春档期热播的中国科幻大片《流浪地球2》，深受观众的好评，片中描述的“太空电梯”让人印象深刻，如图甲所示，科学家们在地球同步轨道上建造了一个空间站，再用超级缆绳连接地球赤道上的固定基地，通过超级缆绳承载太空电梯，使轿厢沿绳索从地球基地直入太空，而向空间站运送物资。原理如图乙所示，图中的太空电梯正停在离地面高R处的站点修整，并利用太阳能给蓄电池充电。假设该方案可行，已知地球半径为R，自转周期为T，地球极地表面重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 电梯中的货物处于完全失重状态
B. 电梯线速度大小等于同步空间站的线速度大小
C. 一天24h内可直接利用太阳能充电的时间为12h
D. 质量为m的货物对电梯底板的压力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．对地球卫星有
解得
可知，卫星轨道半径越大，角速度越小，由于人与货物沿着“太空电梯”上行期间，在未到达地球同步轨道位置的时候，其角速度与同步轨道相同，即“太空电梯”该位置的角速度小于该位置轨道半径上卫星的角速度，则“太空电梯”上该位置圆周运动所需的向心力小于该位置的万有引力，货物还受到电梯向上的力的作用，人与货物处于失重状态，但不是完全失重，只有货物上升到同步卫星轨道上时，其角速度与同步轨道卫星的角速度相等，此时万有引力恰好等于圆周运动所需的向心力，此时货物才处于完全失重状态，故A错误；
B．由于电梯和同步空间站是同轴转动角速度相等，根据
则轨道半径越小，线速度越小，可知，电梯比同步空间站运行的线速度小，故B错误；
C．如图所示
电梯转入地球的阴影区时就无法直接利用太阳能充电，且
则
故能直接利用太阳能充电的时间约为
故C错误；
D．电梯停在离地面高R处的站点修整，电梯上货物质量为m，在距离地面R处的站点受到的万有引力为F，则
货物绕地球做匀速圆周运动，设电梯对货物的支持力为 ，则
在电梯内
且如货物在地球的两极地区，则万有引力等于重力，则
解得
根据牛顿第三定律可得质量为m的货物对电梯底板的压力大小为，故D正确。
故选D。
7. 身高相差较大的甲、乙两位工人用如图所示的方法将重物抬起。将不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点，轻绳长度大于A、B两点间的距离，然后将固定在重物上的挂钩挂在轻绳上，甲、乙各肩抬直杆的一端，准备把重物抬起。个子较矮的乙直立不动，个子较高的甲下蹲后缓慢站起，从重物刚要离开地面到甲缓慢站直的过程中。不计挂钩与绳之间的摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的张力先变大后变小
B. 轻绳的张力先变小后变大
C. 轻绳的张力大小一直不变
D. 轻绳对挂钩作用力先变大后变小
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．如图
不计挂钩与绳之间的摩擦，则挂钩可视为“活结”。挂钩两侧绳上的拉力大小相等。甲缓慢站起至站直的过程，可视为动态平衡。
设挂钩两侧轻绳的夹角为2θ，设轻绳上的拉力为F，则由共点力的平衡可得
则
当甲缓慢站起至低于乙的过程中，AB之间的水平距离变大，因
（l为绳子总长度）
故轻绳间的夹角2θ先变大，先变小，轻绳的张力先变大；当杆水平时轻绳间夹角最大，轻绳的张力最大；当甲的高度超过乙的高度时，AB之间的垂直距离开始变小，故轻绳间的夹角2θ变小，变大，轻绳的张力变小；故轻绳的张力先变大后变小，故A正确，BC错误；
D．轻绳对挂钩的作用力，大小等于挂钩对轻绳的作用力，等于重物的重力，大小不变，故D错误。
故选A。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分。共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 春、夏季节的晴天，我们有时可以观察到在太阳周围形成的光晕圈，如图甲所示。这种天文现象是由太阳光线在卷层云中的冰晶折射后，而产生的以太阳为中心的内红外紫的彩色光环，如图乙所示。为了理解光晕现象，我们将问题简化为二维，假设卷层云中的冰晶可以在二维上看成一个正六边形，如图丙所示，为一束太阳光经过冰晶后，形成的折射光线中的a、b两束光线的光路图。不考虑光的反射和其他侧面的光的折射。则以下说法中正确的是（ ）
A. 可能a光是紫光，b光是红光
B. a光在冰晶中的传播速度比b光在冰晶中的传播速度大
C. a、b光从冰晶中射出时，a光更容易发生全反射
D. 若，则冰晶对b光折射率为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据丙图，由折射定律可知
红光折射率小于紫光折射率，则入射角相同，红光的折射角大于紫光的折射角，故a光是红光，b光是紫光，故A错误；
B．由
可知，红光折射率小于紫光折射率，则红光在介质中的速度大于紫光的，故a光在冰晶中的传播速度比b光在冰晶中的传播速度大，故B正确；
C．红光折射率小于紫光折射率，紫光容易发生全反射，故a、b光从冰晶中射出时，b光更容易发生全反射，故C错误；
D．若，则
由几何关系可知
则折射率为
故D正确。
故选BD。
9. 一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，定值电阻、，为滑动变阻器，电流表为理想电表，a、b端输入的电流如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 副线圈中电流的变化频率为0.5Hz
B. 电流表的示数为
C. 1~2s内的滑片下滑时，电流表的示数增大
D. 、的功率之比为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．原线圈周期为
故频率为
根据变压器原理可知，副线圈中电流的变化频率为0.5Hz，故A正确；
B．设电流表的示数为,则有
解得
故B正确；
C．由图可知，1~2s内原线圈电流没有变化，则副线圈没有感应电流，所以电流表的示数为0，故C错误；
D．理想变压器原、副线圈匝数之比为，根据理想变压器规律
解得副线圈电流的峰值为
因原线圈中电流只有前半个周期电流大小变化时才能输出到副线圈中，设副线圈中交流电的有效值为，则
解得
、的功率之比为
故D错误。
故选AB。
10. 如图所示，正方形水盆中盛有适量的水，，E为AB边的中点，O点为正方形的中心。A、B两点为两个波源，波源每隔1s经过平衡位置一次，产生持续的水波在水盆内传播。某时刻两波的第一个波峰分别为EF和EI，第一个波谷分别为GH和JK，，不考虑波的反射，则（ ）
A. 两波源的振动周期均为
B. 波的波长为
C. 水面可以形成稳定的干涉图样
D. O点为振动加强点，位移始终最大
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．波源每隔1s经过平衡位置一次，可知周期T=2s，选项A正确；
B．由题意可知，第一个波峰和第一个波谷之间的距离为20cm，可知波的波长为，选项B正确；
C．两列波的波长相同，则频率相同，水面可以形成稳定的干涉图样，选项C正确；
D．O点到两波源的距离相等，则为振动加强点，振幅最大，但是位移不是始终最大，选项D错误。
故选ABC。
11. 超级高铁（Pneumatic．Tubes）是一种以“真空钢管运输”为理论核心的交通工具，具有超高速、高安全、低能耗、噪声小、污染小等特点，如图甲是中国超级高铁模型效果图。图乙是超级高铁列车的纵向截面图（沿列车且垂直轨道方向的纵向截面图），管道截面半径为R的圆，在管道中固定着两根平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为。底盘俯视图如图丙所示，在列车底盘前端固定有间距为L与导轨垂直的两根相同导体棒a和b，每根导体棒的电阻均为r，导轨电阻不计，车站前管道内导轨间依次分布着磁感应强度大小均为B、宽度均为L且方向垂直导轨平面的匀强磁场，且相邻区域磁场方向相反，当列车进站时，以速度开始从图丙所示位置向前减速，列车质量为m，管道内稀薄空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计，列车刹车距离大于2L，下列说法正确的是（ ）
A. 列车将做匀减速运动
B. 列车将减速前进距离停止
C. 当列车前进距离时，列车加速度大小为
D. 当列车前进距离L时，列车速度大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．对列车由动量定理得
则
导体棒在运动过程中速度在减小，故左手安培力减小，物体不可能做匀减速直线运动。故
联立解得
解得列车减速前进距离为
故A错误，B正确；
D．当列车行进s（）时，安培力对一根导体棒的冲量为
由动量定理得
故当列车前进距离L时，解得此时列车速度大小为
故D错误；
C．当列车前进距离时，解得此时列车速度大小为
此时导体棒切割磁感线产生的感应电动势
回路中感应电流
列车受到的安培力
由牛顿第二定律得
解得
故C正确。
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分
12. 气垫导轨和光电计时装置，是实验室中非常重要的实验装置，同学们可以用该套装置来完成很多实验。
（1）如图甲所示，实验前通常要把气垫导轨调水平，接通气源后，可只在导轨上轻放一个滑块，轻推一下滑块，使它从轨道右端向左运动，若发现滑块通过光电门1的时间小于其通过光电门2的时间，为使导轨水平，可调节P使轨道右端______（选填“升高”或“降低”）一些。
（2）如图乙所示，“验证动量守恒定律”时，测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为、，光电门1记录的挡光时间为，则实验中两滑块的质量应满足______（选填“”“”或“”），若滑块A与滑块B相碰过程动量守恒，则关系式______成立。
【答案】 ①. 升高 ②. > ③.
【解析】
【详解】（1）[1]滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明光电门1到光电2为减速运动，则左端较高，因此可调节P使轨道右端升高。
（2）[2]滑块B与A碰撞后被弹回，根据碰撞规律可知滑块B质量较小，则有
[3]碰撞前滑块B的速度为
碰撞后滑块B的速度为
碰撞后滑块A的速度为
若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
整理得
13. 某探究小组想探测如图甲所示的方块电阻的电阻率，同时测一节干电池的电动势E和内阻r。他们设计了如图乙所示的电路。已知方块电阻的上、下表面是边长为L的正方形，上下表面间的厚度为d，测量时让电流按图甲中的箭头方向流过。具体的测量步骤如下：
（1）先用螺旋测微器测量方块上下表面间的厚度d，显示情况如图丁所示，则其厚度______mm。
（2）按图乙连接好电路后，先断开开关k，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，记录不同对应的电压表的示数；
（3）将开关S、k均闭合，改变电阻箱R阻值，再记录不同对应的电压表的示数；
（4）计算（2）、（3）步骤记录的数据U和R的倒数，不考虑电压表内阻的影响，画出对应的随变化关系的图像分别对应如图丙的两条图线，横截距分别为、，纵截距为、，则电源的电动势______，电源内阻______，则方块电阻______。（该空用、表示）
（5）计算出方块电阻的电阻率表达式为______。（该空用、、d表示）
【答案】 ①. 0.595##0.596##0.597##0.594 ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器读出其厚度
（4）[2][3][4] 断开开关k，闭合开关S，根据闭合电路欧姆定律得
整理得
将开关S、k均闭合，把和电源看成整体作为电路等效电源，则等效电源的电动势和等效电源的内阻分别为
根据闭合电路欧姆定律得
带入数据并整理得
两个图像的纵截距的大小关系为
则下边那条是步骤（2）对应的图线。所以
解得
则上边那条是步骤（3）对应的图线。所以
把E、r的数据带入解得
（5）[5] 根据电阻定律有
联立解得
四、计算题：本题共3小题，共36分。
14. 为了方便利用地下水，我国很多乡村都安装了如图甲所示的一种能汲取地下水的压水井。压水井结构的纵截面如图乙所示，取水时先提起手柄，皮碗活塞向下运动到被活塞封闭在上腔内的空气体积为，此过程中上单向阀门一直打开，下单向阀门一直关闭，且下腔内空气的体积为。再压下手柄带动皮碗活塞向上运动到如图丙中的1位置时（此过程中上单向阀门始终关闭），被封闭在上腔内的空气体积为，下腔内气体压强恰好等于上腔内气压，而即将把轻质的下单向阀门顶开。继续下压手柄使皮碗活塞上移到2位置，此时上腔内的空气体积为，该过程中，在大气压的作用下，下腔内的水上升的体积。已知大气压强为，忽略温度的变化。
（1）皮碗活塞上移1位置时，上腔封闭的气体压强为多大？
（2）皮碗活塞上移2位置时，下腔内的气体压强为多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）上腔封闭的气体初始参数为压强p0，体积V0，皮碗活塞上移1位置时，上腔封闭的气体体积是2V0，由玻意耳定律，可得
解得
（2）由于皮碗活塞向上运动到如图丙中1位置时，下腔内气体压强恰好等于上腔内气压所以此时可以把上腔和下腔气体看做一定质量的理想气体，该气体的参数为压强
体积
继续下压手柄使皮碗活塞上移到2位置，上腔内的空气体积为，下腔内的水上升体积，所以总气体体积为
由玻意耳定律，有
解得
15. 光滑水平轨道上有两物块、，其中物块以的速度与静止的物块发生弹性碰撞。的质量，的质量是质量的k倍。的左边轨道上有一段长，动摩擦因数的粗糙水平段ab，其它部分光滑。的右边部分为竖直放置的半径为的光滑圆弧轨道，与水平光滑轨道顺滑连接，连接处有一缺口刚好可让物块进入，如图所示。重力加速度g取。试求：
（1）若，物块、碰撞后速度分别为多少？
（2）要使碰撞后物块能越过粗糙水平段，物块在圆轨道上运动时不脱轨，k应满足什么条件？（结果可用根式表示）
【答案】（1），；（2）或
【解析】
【详解】（1）时，、弹性碰撞前后，由动量守恒和机械能守恒定律可得
解得
（2）要使碰撞后物块能越过粗糙水平段，物块在圆轨道上运动时不脱轨，则物块反弹，故
且
解得
如正好通过最高点，则
从最低点到最高点的过程中，机械能守恒，则
解得
故需要
解得
即
当能到达半径等高处时，则
解得
故
综上所述
或
16. 如图所示，边长的等边三角形区域内分布有一匀强磁场（包含边界），磁感应强度B的大小均匀可调，三角形中心O点一粒子源，可在纸面内向各个方向发射比荷为、速度大小均为的带正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，计算结果可用根式表示，求：
（1）若边界上无粒子射出，磁感应强度B的大小应满足什么条件？
（2）若，粒子离开磁场的最长时间为多少？
（3）若，三角形边界上有粒子射出的总长S为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）若边界上无粒子射出，则粒子运动的轨道半径最大值为
由
可得磁感应强度
B=1T
磁感应强度B的大小应满足；
（2）若，则运动半径
粒子从顶点离开磁场时的时间最长，此时由几何关系可知粒子在磁场中运动的圆心角为60°，运动最长时间为
（3）若运动半径
粒子打到EG边上，最远点的边界为MP点
则
则角形边界上有粒子射出的总长
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