2024届高考物理一轮复习专题六动量第1讲动量、冲量、动量定理练习含答案

第1讲　动量、冲量、动量定理

知识巩固练

1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中              (　　)

A.动能变化较大  B.动量变化较大

C.受到的冲量较大  D.动量变化较快

【答案】D

2.(2022年重庆模拟)气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示.某同学的体重为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t0，受到地面的平均冲击力大小为3G.若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2.5t0，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为              (　　)

A.1.8G  B.1.6G C.1.2G  D.0.9G

【答案】A　

【解析】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理(F－G)·t0＝0－(－mv)，解得F＝3G，穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有(F'－G)·2.5t0＝0－(－mv)，解得F＝1.8G， A正确.

3.(2022年佛山模拟)(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示.在这一运动过程中，下列说法中正确的是              (　　)

A.风对物体做功为零

B.风对物体做负功

C.物体机械能减少

D.风对物体的冲量大小大于 2mv0

【答案】BD　

【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，根据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.

综合提升练

4.(2022年柳州模拟)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图像如图，则              (　　)

A.0～2 s内合外力F的冲量为4 N·s

B.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s

C.0～4 s内合外力F的冲量为0

D.t＝4 s时物块的速度为零

【答案】A　

【解析】根据冲量的定义有I＝Ft，结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0～2 s内合外力F的冲量I1＝2×2 N·s＝4 N·s，0～4 s内合外力F的冲量I2＝(2×2－1×2) N·s＝2 N·s，A正确，C错误；0～2 s内根据动量定理有I1＝mv1－0，解得p1＝mv1＝4 kg·m/s，0～4 s内根据动量定理有I2＝mv2－0，解得v2＝1 m/s，B、D错误.

5.(2022年安阳模拟)丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与其他艺术作品相媲美.丝网版画在显影时需要用高压水枪冲洗，直至优美画面显出，若高压水枪喷口的出水速度为20 m/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水与版画接触后沿版画平面散开，则版画单位面积上受到的冲击力约为              (　　)

A.2×105 N  B.4×105 N

C.6×105 N  D.8×105 N

【答案】B　

【解析】设出水时间为t，水枪的喷口的横截面积为S，对画表面的冲击力为F，水枪喷出水的速度为v，则在t时间内喷出水的质量为m＝ρV＝ρSvt，以这部分水为研究对象，以水喷出的方向为正方向，则由动量定理可得－Ft＝0－mv，所以F＝＝ρSv2，由水枪喷嘴的横截面积很小，可忽略不计，则单位面积所受到水的冲击力约为F＝103 kg/m3×(20 m/s)2＝4×105 N，B正确.

6.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面向上的恒定推力F作用下从A点由静止开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：

(1)撤去F后小物块运动的加速度；

(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)0～1.2 s内推力F的冲量.

解：(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2＝＝10 m/s2.

(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知

mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2，

解得μ＝0.5.

(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为

a1＝ m/s2，

沿斜面方向根据牛顿第二定律可得

F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1，得F＝16 N.

I＝Ft，其中t＝0.9 s，

解得I＝14.4 N·s.