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2023年河北省石家庄市高新区小升初数学试卷
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这是一份2023年河北省石家庄市高新区小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了填一填，判断，选一选，算一算，画图，我能解决问题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省石家庄市高新区小升初数学试卷
一、填一填。（19分）
1．（3分）我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，用“四舍五入法”保留一位小数是 亿。
2．（2分）如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作 米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作 米．
3．（5分）把100%、﹣18.7、100、、 填在下面合适的横线里，每个数只填一次。
（1）希望小学共植树120棵，大约能成活 棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是 。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是 ℃。
4．（1分）电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作 。
5．（1分）互为倒数的两个数成 比例。
6．（3分）在9时整时，时针与分针成 角，如果分针长6厘米，那么到9时30分时，分针的针尖走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
7．（2分）有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是 和 ．
8．（1分）把一个圆柱形木块制成一个最大的圆锥形，削去的体积是20dm3，原来圆柱的体积是 dm3。
9．（1分）一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩 米。
10．（1分）一个密码锁的密码是由三个数字□□□组成的，每格都可以出现0﹣9这十个数字中的任意一个，这个密码锁的密码一共有 个。
11．（1分）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 dm2。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．（1分）甲冷库的温度是﹣6°C，乙冷库的温度是﹣13°C，乙冷库的温度高。
13．（1分）如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。
14．（1分）因为22＝2×2，所以a2＝a×2．
15．（1分）行驶中的汽车车轮在做旋转运动。
16．（1分）4÷7的商的小数部分第2018位是5。
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）一种大米的包装袋上标着：净重20±0.5千克，下面几袋被检测的大米中不合格的是（ ）
A．19.4千克 B．19.8千克 C．20.1千克 D．20.5千克
18．（2分）下面选项中的两种量不成比例的是（ ）
A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方体的棱长与它的棱长总和
C．正方体的体积与它的棱长
D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间
19．（2分）根据乘法算式3×8＝24，判断下列哪个说法是正确的是（ ）
A．3和8是因数 B．24的因数只有3和8
C．8是24的最大公因数 D．24是3和8的最小公倍数
20．（2分）如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制 统计比较合适：如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制 统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制 统计比较合适。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、无法确定
21．（2分）一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积不变
四、算一算。（21分）
22．直接写得数。（3分）
6.3÷7＝
0.8×1.25＝
＝
＝
5.6÷100＝
0.38+0.9＝
23．怎样算简便就怎样算。（8分）
37.8÷1.25÷8
43.68+99×43.68
91×+39÷13
24．求未知数x。（10分）
4.8x+3.7x＝10.2
五、画图。（5分）
25．过P点分别做OA的垂线和OB的平行线。
六、我能解决问题。（40分）
26．（5分）学校买来50米长的绳子，用总长的做了跳绳，又用总长的做了秋千，这捆绳子还剩多少米？
27．（5分）四、五年级参加植树的共有多少人？
28．（6分）使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱？
29．（6分）一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
30．（6分）这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积．如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
31．（12分）如图是甲、乙两种品牌服装的月销售统计情况。
（1）这一年， 品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装， 月份销售量相差最小。
（3）7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 %。
2023年河北省石家庄市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。
1．我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作 84686550000 ，改写成用“亿”作单位的数是 846.8655 亿，用“四舍五入法”保留一位小数是 846.9 亿。
【答案】84686550000，846.8655，846.9。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
用四舍五入法保留一位小数，百分位上的6要向十分位8进1，十分位上8+1＝9。
【解答】解：八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作：84686550000，改写成用“亿”作单位的数是846.8655亿，用“四舍五入法“保留一位小数是846.9亿。
故答案为：84686550000，846.8655，846.9。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作 +2350 米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作 ﹣392 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】通常把海平面的海拔高度记作0米，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．据此可求得答案．
【解答】解：如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作+2350米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作﹣392米；
故答案为：+2350，﹣392．
【点评】本题主要是考查负数的意义及其应用．通常把海平面的海拔高度记作0米，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．
3．把100%、﹣18.7、100、、 填在下面合适的横线里，每个数只填一次。
（1）希望小学共植树120棵，大约能成活 100 棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是 100% 。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是 ﹣18.7 ℃。
【答案】（1）100。（2），。（3）100%。（4）﹣18.7℃。
【分析】（1）根据题意，希望小学共植树120棵，大约能成活100颗。
（2）把3米长的彩带看作单位“1”，平均分成了5份，每份占总长的，每份是米。
（3）完成率＝实际完成数÷计划完成数，如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是100%。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是﹣18.7℃。
【解答】解：由分析得知，（1）希望小学共植树120棵，大约能成活100棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的，每段长米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是100%。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是﹣18.7℃。
故答案为：（1）100。（2），。（3）100%。（4）﹣18.7℃。
【点评】此题考查了成活率、分数的意义、完成率以及负数的知识，要求学生掌握。
4．电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作 （11；7） 。
【答案】（11；7）。
【分析】由“4排9号”用数对记作（9，4）可知，数对中第一个数字表示号，第二个数字表示排，据此既可用数对写出“7排11号”，据此解答即可。
【解答】解：电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作（11；7）。
故答案为：（11；7）。
【点评】关键是根据电影票上的“4排9号”用数对记作（9，4），确定数对中每个数字所代表的意义，结合题意分析解答即可。
5．互为倒数的两个数成 反 比例。
【答案】反。
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其比乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：互为倒数的两个数乘积为1，互为倒数的两个数的乘积一定，这两个数成反比例。
故答案为：反。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。
6．在9时整时，时针与分针成 直 角，如果分针长6厘米，那么到9时30分时，分针的针尖走过的路程是 18.84 厘米，分针扫过的面积是 56.52 平方厘米。
【答案】直，18.84，56.52。
【分析】根据角的分类，在9时整时，时针与分针成直角，根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从9时到9时30分，分针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：在9时整时，时针指着9，分针指着12，时针与分针成直角。
2×3.14×6÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：针的针尖走过的路程是18.84厘米，分针扫过的面积是 56.52平方厘米。
故答案为：直，18.84，56.52。
【点评】此题考查的目的是理解掌握钟面的认识及应用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用。
7．有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是 m﹣2 和 m+2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，相邻两个奇数之间相差2，则三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是m﹣2，m+2．
【解答】解：三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是m﹣2，m+2．
故答案为：m﹣2，m+2．
【点评】明确自然数中奇数的排列规律是完成本题的关键．
8．把一个圆柱形木块制成一个最大的圆锥形，削去的体积是20dm3，原来圆柱的体积是 30 dm3。
【答案】30。
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的 ，则圆锥的体积就是削去部分的体积的 ，由此即可解答。
【解答】解：20×＝10（dm3）
10×3＝30（dm3）
答：这个圆柱的体积是30立方分米。
故答案为：30。
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
9．一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩 9 米。
【答案】9。
【分析】将这根木棍全长看作单位“1”，先用12乘，求出第一次用去的长度；然后用12米减去第一次用去的长度，再减去米即可。
【解答】解：12﹣12×﹣
＝12﹣2﹣
＝9（米）
答：还剩下9米。
故答案为：9。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的长度。
10．一个密码锁的密码是由三个数字□□□组成的，每格都可以出现0﹣9这十个数字中的任意一个，这个密码锁的密码一共有 1000 个。
【答案】1000。
【分析】每一格可以出现10个数字，3个格组成的三位密码数有10×10×10（个）密码。
【解答】解：10×10×10＝1000（个）
答：这个密码锁的密码一共有1000个。
故答案为：1000。
【点评】理解组合的意义并掌握组合的计算方法是解决本题的关键。
11．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 12.56 dm2。
【答案】12.56。
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知正方形的面积是16dm2，可求出正方形的边长为4dm，即圆的直径为4dm，则圆的半径为（4÷2）dm，根据圆的面积公式：S＝πr2代入数据求出内圆的面积。
【解答】解：因为4×4＝16（dm2）
所以正方形的边长为4dm。
圆的半径为4÷2＝2（dm） 3.14×2×2＝12.56（dm2）
答：内圆的面积是12.56dm2。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查正方形和圆的面积公式的实际运用。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
12．甲冷库的温度是﹣6°C，乙冷库的温度是﹣13°C，乙冷库的温度高。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣6＞﹣13
所以甲冷库的温度高，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查负数大小比较，也可借助数轴比较。
13．如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：由3x＝y得，＝，x和y的比值一定，x和y成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。
14．因为22＝2×2，所以a2＝a×2． × ．（判断对错）
【答案】×
【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加．
【解答】解：由平方的知识可知：
a2＝a×a，
所以，a2＝a×2说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查a2与2a的表示意义．
15．行驶中的汽车车轮在做旋转运动。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，也可以这样说平移是不转动的，旋转自然是转动的。
【解答】解：分析可知，行驶中的汽车车轮在做旋转运动。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用，结合题意分析解答即可。
16．4÷7的商的小数部分第2018位是5。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】先计算出4÷7的商，找出循环周期，用2018除以循环周期，根据余数判断即可。
【解答】解：4÷7＝0.571428……
所以循环周期是6。
2018÷6＝336（组）……2（个）
所以4÷7的商的小数部分第2018位是7。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】找出4除以7的循环周期是解题的关键。
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）
17．一种大米的包装袋上标着：净重20±0.5千克，下面几袋被检测的大米中不合格的是（ ）
A．19.4千克 B．19.8千克 C．20.1千克 D．20.5千克
【答案】A
【分析】质量标识为“净重20±0.5千克”表示19.5千克到20.5千克之间为合格，依此解答。
【解答】解：由分析可知：19.5千克到20.5千克之间为合格，19.4千克不在此范围内，所以不合格。
故选：A。
【点评】此题考查负数的意义及其应用和正、负数的运算。
18．下面选项中的两种量不成比例的是（ ）
A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方体的棱长与它的棱长总和
C．正方体的体积与它的棱长
D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间
【答案】C
【分析】判断两种相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两个量是否是对应的比值一定，或者是否是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果是其它的量一定，或比值乘积不一定，则不成比例．
【解答】解：A、因为总价÷数量＝单价（一定），所以购买苹果的数量和总价成正比例．
B、因为正方体的棱长之和÷棱长＝12（一定），即比值一定，所以正方体的棱长与它的棱长之和成正比例；
C、因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以不成比例；
D、行驶的路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，所以轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间是成正比例．
故选：C．
【点评】此题属于考查辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．根据乘法算式3×8＝24，判断下列哪个说法是正确的是（ ）
A．3和8是因数 B．24的因数只有3和8
C．8是24的最大公因数 D．24是3和8的最小公倍数
【答案】D
【分析】根据题意，对各项依次进行分析，进而得出结论。
【解答】解：A．因为3×8＝24，所以24÷3＝8，所以24是3和8的倍数，3、8是24的因数，因数和倍数是相互存在的，不能单独存在，A选项说法错误。
B．24的因数只有3和8，说法错误，还有1、2、4、6、12、24。
C．8是24的最大公因数，说法错误，一个数不存在最大公因数。
D．因为3、8是互质数，所以它们的最小公倍数是24，说法正确。
故选：D。
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简答，只要认真，掌握因数、倍数、公因数、公倍数的概念，很容易作答。
20．如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制 A 统计比较合适：如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制 B 统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制 C 统计比较合适。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、无法确定
【答案】A，B，C。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；若有两组及以上数据，应用复式统计图。由此根据情况选择即可。
【解答】解：如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制条形统计图统计比较合适；如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制折线统计图统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制扇形统计图统计比较合适。
故答案为：A，B，C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积不变
【答案】C
【分析】从长方体上挖掉一小块，长方体所占的空间变小了；从长方体上挖掉一小块，露在外面的部分没变，据此解答。
【解答】解：物体所占空间的大小叫体积，这个长方体被挖掉一块，这个长方体所占的空间变小，即它的体积减小了；这个长方体被挖掉一块，露在外边的面与没挖前相比，大小没有变化，所以表面积不变。
答：一个长方体被挖掉一个小正方体，体积减少，表面积不变。
故选：C。
【点评】此题考查长方体体积、表面积的认识，回想体积、表面积的计算方法。
四、算一算。
22．直接写得数。
6.3÷7＝
0.8×1.25＝
＝
＝
5.6÷100＝
0.38+0.9＝
【答案】0.9；1；35；；0.056；1.28。
【分析】根据小数，分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：6.3÷7＝0.9
0.8×1.25＝1
＝35
＝
5.6÷100＝0.056
0.38+0.9＝1.28
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数，分数加减乘除的计算方法。
23．怎样算简便就怎样算。
37.8÷1.25÷8
43.68+99×43.68
91×+39÷13
【答案】3.78；4368；10；35。
【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）37.8÷1.25÷8
＝37.8÷（1.25×8）
＝37.8÷10
＝3.78
（2）43.68+99×43.68
＝43.68×（99+1）
＝43.68×100
＝4368
（3）91×+39÷13
＝91×+39×
＝×（91+39）
＝×130
＝10
（4）
＝×36+×36﹣×36
＝8+30﹣3
＝35
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．求未知数x。
4.8x+3.7x＝10.2
【答案】x＝1.2；x＝。
【分析】（1）先化简4.8x+3.7x，然后方程的两边同时除以（4.8+3.7）的和；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以8即可。
【解答】解：（1）4.8x+3.7x＝10.2
8.5x＝10.2
8.5x÷8.5＝10.2÷8.5
x＝1.2
（2）
8x＝×3.6
8x÷8＝3÷8
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
五、画图。
25．过P点分别做OA的垂线和OB的平行线。
【答案】
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线OA重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可。
把三角板的一条直角边与已知直线OB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
【解答】解：过点P画出OA的垂线、OB的平行线如下：
【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力，结合题意分析解答即可。
六、我能解决问题。
26．学校买来50米长的绳子，用总长的做了跳绳，又用总长的做了秋千，这捆绳子还剩多少米？
【答案】27.5米。
【分析】将绳长50米看作单位“1”，用50乘（1﹣﹣），即可求出这捆绳子还剩多少米。
【解答】解：50×（1﹣﹣）
＝50×
＝27.5（米）
答：这捆绳子还剩27.5米。
【点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。
27．四、五年级参加植树的共有多少人？
【答案】180。
【分析】先求出五年级的人数，五年级人数相当于（1+）的四年级人数。再加四年级人数就等于四五年级的总人数。
【解答】解：80×（1+）+80
＝80×+80
＝180（人）
答：四、五年级参加植树的共有180人。
【点评】准确找到单位“1”的量是解决本题的关键。
28．使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱？
【答案】2737.5元。
【分析】用每户每天可节省煤的质量乘365天，即可计算出每户一年可以节省煤的质量，再算式成用吨作单位的数，最后根据总价＝单价×数量，计算出一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱。
【解答】解：10×365＝3650（千克）
3650千克＝3.65吨
750×3.65＝2737.5（元）
答：一户人家（一年按365天计算）一年可节省2737.5元煤钱。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义计算出一年可以节省煤的质量，再根据总价＝单价×数量，计算出一年可节省多少元煤钱。
29．一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
【答案】160元。
【分析】设这件毛衣原来x元，根据等量关系：原价﹣现价＝40元，列方程解答。
【解答】解：设这件毛衣原来x元。
x﹣75%x＝40
0.25x＝40
0.25x÷0.25＝40÷0.25
x＝160
答：这件毛衣原来160元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
30．这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积．如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）玩具陀螺的体积是圆柱的体积+圆锥的体积，利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可；
（2）观察图形可知，涂漆部分就是这个圆柱的侧面积和一个底面积，据此利用侧面积＝2πrh，底面积＝πr2，代入数据即可解答．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3×）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米．
（2）3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：涂漆部分的面积是122.46平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式及圆柱的表面积公式的灵活应用，要注意陀螺的圆柱体部分只有一个底面．
31．如图是甲、乙两种品牌服装的月销售统计情况。
（1）这一年， 甲 品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装， 8 月份销售量相差最小。
（3）7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 90 %。
【答案】（1）甲；
（2）8；
（3）90。
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）这两种品牌的服装，8月份销售量相差最小.
（3）把7月份甲品牌的销售量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）这一年，甲品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装，8月份销售量相差最小.
（3）900÷1000＝90%
答：7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的90%。
故答案为：甲；8；90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2023年河北省石家庄市高新区小升初数学试卷
一、填一填。（19分）
1．（3分）我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，用“四舍五入法”保留一位小数是 亿。
2．（2分）如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作 米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作 米．
3．（5分）把100%、﹣18.7、100、、 填在下面合适的横线里，每个数只填一次。
（1）希望小学共植树120棵，大约能成活 棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是 。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是 ℃。
4．（1分）电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作 。
5．（1分）互为倒数的两个数成 比例。
6．（3分）在9时整时，时针与分针成 角，如果分针长6厘米，那么到9时30分时，分针的针尖走过的路程是 厘米，分针扫过的面积是 平方厘米。
7．（2分）有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是 和 ．
8．（1分）把一个圆柱形木块制成一个最大的圆锥形，削去的体积是20dm3，原来圆柱的体积是 dm3。
9．（1分）一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩 米。
10．（1分）一个密码锁的密码是由三个数字□□□组成的，每格都可以出现0﹣9这十个数字中的任意一个，这个密码锁的密码一共有 个。
11．（1分）“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 dm2。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．（1分）甲冷库的温度是﹣6°C，乙冷库的温度是﹣13°C，乙冷库的温度高。
13．（1分）如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。
14．（1分）因为22＝2×2，所以a2＝a×2．
15．（1分）行驶中的汽车车轮在做旋转运动。
16．（1分）4÷7的商的小数部分第2018位是5。
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2分）一种大米的包装袋上标着：净重20±0.5千克，下面几袋被检测的大米中不合格的是（ ）
A．19.4千克 B．19.8千克 C．20.1千克 D．20.5千克
18．（2分）下面选项中的两种量不成比例的是（ ）
A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方体的棱长与它的棱长总和
C．正方体的体积与它的棱长
D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间
19．（2分）根据乘法算式3×8＝24，判断下列哪个说法是正确的是（ ）
A．3和8是因数 B．24的因数只有3和8
C．8是24的最大公因数 D．24是3和8的最小公倍数
20．（2分）如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制 统计比较合适：如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制 统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制 统计比较合适。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、无法确定
21．（2分）一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积不变
四、算一算。（21分）
22．直接写得数。（3分）
6.3÷7＝
0.8×1.25＝
＝
＝
5.6÷100＝
0.38+0.9＝
23．怎样算简便就怎样算。（8分）
37.8÷1.25÷8
43.68+99×43.68
91×+39÷13
24．求未知数x。（10分）
4.8x+3.7x＝10.2
五、画图。（5分）
25．过P点分别做OA的垂线和OB的平行线。
六、我能解决问题。（40分）
26．（5分）学校买来50米长的绳子，用总长的做了跳绳，又用总长的做了秋千，这捆绳子还剩多少米？
27．（5分）四、五年级参加植树的共有多少人？
28．（6分）使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱？
29．（6分）一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
30．（6分）这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积．如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
31．（12分）如图是甲、乙两种品牌服装的月销售统计情况。
（1）这一年， 品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装， 月份销售量相差最小。
（3）7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 %。
2023年河北省石家庄市高新区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。
1．我国三峡水力发电站每年发电八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作 84686550000 ，改写成用“亿”作单位的数是 846.8655 亿，用“四舍五入法”保留一位小数是 846.9 亿。
【答案】84686550000，846.8655，846.9。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
用四舍五入法保留一位小数，百分位上的6要向十分位8进1，十分位上8+1＝9。
【解答】解：八百四十六亿八千六百五十五万千瓦时，横线上的数写作：84686550000，改写成用“亿”作单位的数是846.8655亿，用“四舍五入法“保留一位小数是846.9亿。
故答案为：84686550000，846.8655，846.9。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作 +2350 米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作 ﹣392 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】通常把海平面的海拔高度记作0米，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．据此可求得答案．
【解答】解：如果将海平面的海拔高度记作0米，世界上最高的大陆是南极洲，平均高出海平面2350米，记作+2350米；世界上最低的洼地是死海，比海平面低392米，记作﹣392米；
故答案为：+2350，﹣392．
【点评】本题主要是考查负数的意义及其应用．通常把海平面的海拔高度记作0米，海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示．
3．把100%、﹣18.7、100、、 填在下面合适的横线里，每个数只填一次。
（1）希望小学共植树120棵，大约能成活 100 棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的 ，每段长 米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是 100% 。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是 ﹣18.7 ℃。
【答案】（1）100。（2），。（3）100%。（4）﹣18.7℃。
【分析】（1）根据题意，希望小学共植树120棵，大约能成活100颗。
（2）把3米长的彩带看作单位“1”，平均分成了5份，每份占总长的，每份是米。
（3）完成率＝实际完成数÷计划完成数，如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是100%。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是﹣18.7℃。
【解答】解：由分析得知，（1）希望小学共植树120棵，大约能成活100棵。
（2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的，每段长米。
（3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是100%。
（4）哈尔滨1月份的平均气温是﹣18.7℃。
故答案为：（1）100。（2），。（3）100%。（4）﹣18.7℃。
【点评】此题考查了成活率、分数的意义、完成率以及负数的知识，要求学生掌握。
4．电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作 （11；7） 。
【答案】（11；7）。
【分析】由“4排9号”用数对记作（9，4）可知，数对中第一个数字表示号，第二个数字表示排，据此既可用数对写出“7排11号”，据此解答即可。
【解答】解：电影票上的“4排9号”记作（9，4），则7排11号记作（11；7）。
故答案为：（11；7）。
【点评】关键是根据电影票上的“4排9号”用数对记作（9，4），确定数对中每个数字所代表的意义，结合题意分析解答即可。
5．互为倒数的两个数成 反 比例。
【答案】反。
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其比乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：互为倒数的两个数乘积为1，互为倒数的两个数的乘积一定，这两个数成反比例。
故答案为：反。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。
6．在9时整时，时针与分针成 直 角，如果分针长6厘米，那么到9时30分时，分针的针尖走过的路程是 18.84 厘米，分针扫过的面积是 56.52 平方厘米。
【答案】直，18.84，56.52。
【分析】根据角的分类，在9时整时，时针与分针成直角，根据生活经验可知，分针1小时转一圈，时针12小时转一圈，从9时到9时30分，分针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：在9时整时，时针指着9，分针指着12，时针与分针成直角。
2×3.14×6÷2
＝37.68÷2
＝18.84（厘米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：针的针尖走过的路程是18.84厘米，分针扫过的面积是 56.52平方厘米。
故答案为：直，18.84，56.52。
【点评】此题考查的目的是理解掌握钟面的认识及应用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用。
7．有三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是 m﹣2 和 m+2 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】自然数中，相邻两个奇数之间相差2，则三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是m﹣2，m+2．
【解答】解：三个连续奇数，若中间的奇数是m，则另外两个奇数是m﹣2，m+2．
故答案为：m﹣2，m+2．
【点评】明确自然数中奇数的排列规律是完成本题的关键．
8．把一个圆柱形木块制成一个最大的圆锥形，削去的体积是20dm3，原来圆柱的体积是 30 dm3。
【答案】30。
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的 ，则圆锥的体积就是削去部分的体积的 ，由此即可解答。
【解答】解：20×＝10（dm3）
10×3＝30（dm3）
答：这个圆柱的体积是30立方分米。
故答案为：30。
【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
9．一根长12米的木棍，用去它的后，又用去米，还剩 9 米。
【答案】9。
【分析】将这根木棍全长看作单位“1”，先用12乘，求出第一次用去的长度；然后用12米减去第一次用去的长度，再减去米即可。
【解答】解：12﹣12×﹣
＝12﹣2﹣
＝9（米）
答：还剩下9米。
故答案为：9。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的长度。
10．一个密码锁的密码是由三个数字□□□组成的，每格都可以出现0﹣9这十个数字中的任意一个，这个密码锁的密码一共有 1000 个。
【答案】1000。
【分析】每一格可以出现10个数字，3个格组成的三位密码数有10×10×10（个）密码。
【解答】解：10×10×10＝1000（个）
答：这个密码锁的密码一共有1000个。
故答案为：1000。
【点评】理解组合的意义并掌握组合的计算方法是解决本题的关键。
11．“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的朴素道理。如果如图中外面正方形的面积是16dm2，则内圆的面积是 12.56 dm2。
【答案】12.56。
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知正方形的面积是16dm2，可求出正方形的边长为4dm，即圆的直径为4dm，则圆的半径为（4÷2）dm，根据圆的面积公式：S＝πr2代入数据求出内圆的面积。
【解答】解：因为4×4＝16（dm2）
所以正方形的边长为4dm。
圆的半径为4÷2＝2（dm） 3.14×2×2＝12.56（dm2）
答：内圆的面积是12.56dm2。
故答案为：12.56。
【点评】此题主要考查正方形和圆的面积公式的实际运用。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
12．甲冷库的温度是﹣6°C，乙冷库的温度是﹣13°C，乙冷库的温度高。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣6＞﹣13
所以甲冷库的温度高，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查负数大小比较，也可借助数轴比较。
13．如果3x＝y（x和y不等于0），x和y成正比例。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：由3x＝y得，＝，x和y的比值一定，x和y成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。
14．因为22＝2×2，所以a2＝a×2． × ．（判断对错）
【答案】×
【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加．
【解答】解：由平方的知识可知：
a2＝a×a，
所以，a2＝a×2说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查a2与2a的表示意义．
15．行驶中的汽车车轮在做旋转运动。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的，也可以这样说平移是不转动的，旋转自然是转动的。
【解答】解：分析可知，行驶中的汽车车轮在做旋转运动。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用，结合题意分析解答即可。
16．4÷7的商的小数部分第2018位是5。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】先计算出4÷7的商，找出循环周期，用2018除以循环周期，根据余数判断即可。
【解答】解：4÷7＝0.571428……
所以循环周期是6。
2018÷6＝336（组）……2（个）
所以4÷7的商的小数部分第2018位是7。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】找出4除以7的循环周期是解题的关键。
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）
17．一种大米的包装袋上标着：净重20±0.5千克，下面几袋被检测的大米中不合格的是（ ）
A．19.4千克 B．19.8千克 C．20.1千克 D．20.5千克
【答案】A
【分析】质量标识为“净重20±0.5千克”表示19.5千克到20.5千克之间为合格，依此解答。
【解答】解：由分析可知：19.5千克到20.5千克之间为合格，19.4千克不在此范围内，所以不合格。
故选：A。
【点评】此题考查负数的意义及其应用和正、负数的运算。
18．下面选项中的两种量不成比例的是（ ）
A．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价
B．正方体的棱长与它的棱长总和
C．正方体的体积与它的棱长
D．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间
【答案】C
【分析】判断两种相关联的量之间成不成比例，成什么比例，就看这两个量是否是对应的比值一定，或者是否是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果是其它的量一定，或比值乘积不一定，则不成比例．
【解答】解：A、因为总价÷数量＝单价（一定），所以购买苹果的数量和总价成正比例．
B、因为正方体的棱长之和÷棱长＝12（一定），即比值一定，所以正方体的棱长与它的棱长之和成正比例；
C、因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以不成比例；
D、行驶的路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，所以轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间是成正比例．
故选：C．
【点评】此题属于考查辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
19．根据乘法算式3×8＝24，判断下列哪个说法是正确的是（ ）
A．3和8是因数 B．24的因数只有3和8
C．8是24的最大公因数 D．24是3和8的最小公倍数
【答案】D
【分析】根据题意，对各项依次进行分析，进而得出结论。
【解答】解：A．因为3×8＝24，所以24÷3＝8，所以24是3和8的倍数，3、8是24的因数，因数和倍数是相互存在的，不能单独存在，A选项说法错误。
B．24的因数只有3和8，说法错误，还有1、2、4、6、12、24。
C．8是24的最大公因数，说法错误，一个数不存在最大公因数。
D．因为3、8是互质数，所以它们的最小公倍数是24，说法正确。
故选：D。
【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简答，只要认真，掌握因数、倍数、公因数、公倍数的概念，很容易作答。
20．如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制 A 统计比较合适：如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制 B 统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制 C 统计比较合适。
A、条形统计图
B、折线统计图
C、扇形统计图
D、无法确定
【答案】A，B，C。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；若有两组及以上数据，应用复式统计图。由此根据情况选择即可。
【解答】解：如果要清楚的表示出西柏坡景区近5年来接待的旅游人次，绘制条形统计图统计比较合适；如果要表示景区近5年来接待旅游人次的变化情况，绘制折线统计图统计合适；如果要表示西柏坡景区占石家庄所有景区旅游人次的百分比，绘制扇形统计图统计比较合适。
故答案为：A，B，C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
D．体积不变，表面积不变
【答案】C
【分析】从长方体上挖掉一小块，长方体所占的空间变小了；从长方体上挖掉一小块，露在外面的部分没变，据此解答。
【解答】解：物体所占空间的大小叫体积，这个长方体被挖掉一块，这个长方体所占的空间变小，即它的体积减小了；这个长方体被挖掉一块，露在外边的面与没挖前相比，大小没有变化，所以表面积不变。
答：一个长方体被挖掉一个小正方体，体积减少，表面积不变。
故选：C。
【点评】此题考查长方体体积、表面积的认识，回想体积、表面积的计算方法。
四、算一算。
22．直接写得数。
6.3÷7＝
0.8×1.25＝
＝
＝
5.6÷100＝
0.38+0.9＝
【答案】0.9；1；35；；0.056；1.28。
【分析】根据小数，分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：6.3÷7＝0.9
0.8×1.25＝1
＝35
＝
5.6÷100＝0.056
0.38+0.9＝1.28
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数，分数加减乘除的计算方法。
23．怎样算简便就怎样算。
37.8÷1.25÷8
43.68+99×43.68
91×+39÷13
【答案】3.78；4368；10；35。
【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）37.8÷1.25÷8
＝37.8÷（1.25×8）
＝37.8÷10
＝3.78
（2）43.68+99×43.68
＝43.68×（99+1）
＝43.68×100
＝4368
（3）91×+39÷13
＝91×+39×
＝×（91+39）
＝×130
＝10
（4）
＝×36+×36﹣×36
＝8+30﹣3
＝35
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．求未知数x。
4.8x+3.7x＝10.2
【答案】x＝1.2；x＝。
【分析】（1）先化简4.8x+3.7x，然后方程的两边同时除以（4.8+3.7）的和；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以8即可。
【解答】解：（1）4.8x+3.7x＝10.2
8.5x＝10.2
8.5x÷8.5＝10.2÷8.5
x＝1.2
（2）
8x＝×3.6
8x÷8＝3÷8
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
五、画图。
25．过P点分别做OA的垂线和OB的平行线。
【答案】
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线OA重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可。
把三角板的一条直角边与已知直线OB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
【解答】解：过点P画出OA的垂线、OB的平行线如下：
【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力，结合题意分析解答即可。
六、我能解决问题。
26．学校买来50米长的绳子，用总长的做了跳绳，又用总长的做了秋千，这捆绳子还剩多少米？
【答案】27.5米。
【分析】将绳长50米看作单位“1”，用50乘（1﹣﹣），即可求出这捆绳子还剩多少米。
【解答】解：50×（1﹣﹣）
＝50×
＝27.5（米）
答：这捆绳子还剩27.5米。
【点评】本题考查了利用整数与分数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。
27．四、五年级参加植树的共有多少人？
【答案】180。
【分析】先求出五年级的人数，五年级人数相当于（1+）的四年级人数。再加四年级人数就等于四五年级的总人数。
【解答】解：80×（1+）+80
＝80×+80
＝180（人）
答：四、五年级参加植树的共有180人。
【点评】准确找到单位“1”的量是解决本题的关键。
28．使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱？
【答案】2737.5元。
【分析】用每户每天可节省煤的质量乘365天，即可计算出每户一年可以节省煤的质量，再算式成用吨作单位的数，最后根据总价＝单价×数量，计算出一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少元煤钱。
【解答】解：10×365＝3650（千克）
3650千克＝3.65吨
750×3.65＝2737.5（元）
答：一户人家（一年按365天计算）一年可节省2737.5元煤钱。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义计算出一年可以节省煤的质量，再根据总价＝单价×数量，计算出一年可节省多少元煤钱。
29．一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
【答案】160元。
【分析】设这件毛衣原来x元，根据等量关系：原价﹣现价＝40元，列方程解答。
【解答】解：设这件毛衣原来x元。
x﹣75%x＝40
0.25x＝40
0.25x÷0.25＝40÷0.25
x＝160
答：这件毛衣原来160元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
30．这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积．如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）玩具陀螺的体积是圆柱的体积+圆锥的体积，利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可；
（2）观察图形可知，涂漆部分就是这个圆柱的侧面积和一个底面积，据此利用侧面积＝2πrh，底面积＝πr2，代入数据即可解答．
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3×）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米．
（2）3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：涂漆部分的面积是122.46平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式及圆柱的表面积公式的灵活应用，要注意陀螺的圆柱体部分只有一个底面．
31．如图是甲、乙两种品牌服装的月销售统计情况。
（1）这一年， 甲 品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装， 8 月份销售量相差最小。
（3）7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的 90 %。
【答案】（1）甲；
（2）8；
（3）90。
【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）这两种品牌的服装，8月份销售量相差最小.
（3）把7月份甲品牌的销售量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）这一年，甲品牌服装销售量比较大。
（2）这两种品牌的服装，8月份销售量相差最小.
（3）900÷1000＝90%
答：7月份乙品牌的销售量约是甲品牌的90%。
故答案为：甲；8；90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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