新高考版高考数学二轮复习（新高考版） 第2部分 思想方法　第3讲　分类讨论思想课件PPT

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第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。检测知识的全面性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。平时如考试，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
分类讨论思想是当问题的对象不能进行统一研究时，需对研究的对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结论，最终综合各类结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论就是“化整为零，各个击破，再集零为整”的数学思想.
由概念、公式、法则、计算性质引起的讨论
概念、定理分类整合即利用数学中的基本概念、定理对研究对象进行分类，如绝对值的定义、不等式的转化、等比数列{an}的前n项和公式等，然后分别对每类问题进行解决.
思路分析　设直线方程→k存在，l：y＝kx＋1→圆心到直线l的距离d＝1求解→斜率不存在，l：x＝0.
(1)(2022·滁州质检)已知过点P(0,1)的直线l与圆x2＋y2＋2x－6y＋6＝0相交于A，B两点，则当|AB|＝2 时，直线l的方程为A.x＝0B.15x－8y－8＝0C.3x－4y＋4＝0或x＝0D.3x＋4y－4＝0或x＝0
因为圆x2＋y2＋2x－6y＋6＝0化为(x＋1)2＋(y－3)2＝4，所以圆心为(－1,3)，半径为r＝2，
所以圆心到直线的距离为d＝1，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝0，此时圆心(－1,3)到直线的距离为1，满足条件；当直线l的斜率存在时，设斜率为k，直线l的方程为y＝kx＋1，
此时直线方程为3x＋4y－4＝0，综上，所求直线方程为3x＋4y－4＝0或x＝0.
思路分析　an＋2－2an＝1－(－1)n→n为奇，{a2n－1}为等比数列；n为偶，{a2n}为等比数列
(2)已知数列{an}满足a1＝－2，a2＝2，an＋2－2an＝1－(－1)n，则下列选项不正确的是
对于A，当n是奇数时，an＋2－2an＝2，所以an＋2＋2＝2(an＋2)，又因为a1＝－2，所以a1＋2＝0，所以当n是奇数时，an＋2＝0，即an＝－2，即{a2n－1}是以首项为－2，公比为1的等比数列，即选项A正确；对于B，由A知，当n是奇数时，an＋2＝0，
对于C，当n为偶数时，an＋2－2an＝0，即an＋2＝2an，
所以{a2n}是以首项为2，公比为2的等比数列，故选项C正确；
解题时应准确把握数学概念的本质，根据需要对所有情形分类.本例中，设直线方程需分斜率存在和不存在两种情况，数列中含(－1)n需分奇偶两种情况，要注意分类讨论要有理有据、不重不漏.
由图形位置或形状引起的讨论
图形位置、形状分类整合是指由几何图形的不确定性而引起的分类讨论，这种方法适用于对几何图形中点、线、面的位置关系以及解析几何中直线与圆锥曲线的位置关系的研究.
若∠PF2F1＝90°，则|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2，
若∠F1PF2＝90°，则|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2，∴|PF1|2＋(6－|PF1|)2＝20，
P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，并没有说明哪个点是直角顶点，所以需分类讨论，仔细审题，理解题意是关键.
圆锥曲线的形状、焦点位置不确定时要分类讨论；立体几何中点、线、面的位置变化，三角形和平行四边形的不确定性都要进行分类讨论.
由参数变化引起的分类讨论
某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得的结果不同，需对参数进行讨论，如含参数的方程、不等式、函数等.解决这类问题要根据需要合理确定分类标准，讨论中做到不重不漏，结论整合要周全.
综上，所求正实数a＝1.