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2022年湖南省永州市江华县小升初数学试卷
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这是一份2022年湖南省永州市江华县小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作与分析研究，活用知识，解决问题，拓展思维，秀出自我等内容，欢迎下载使用。
2022年湖南省永州市江华县小升初数学试卷
一、选择题。（5分）
1．（1分）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．（1分）一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A．100 B．200 C．60 D．150
3．（1分）护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．复式条形
4．（1分） 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上24 B．乘5 C．乘4 D．加上25
5．（1分）两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是（ ）
A．1440 B．3200 C．1320 D．1132
二、判断题。（5分）
6．自然数中，除了质数就是合数．
7．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
8．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形．
9．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。
10．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长。
三、填空题。（21分）
11．（3分）2020年我国小学在校生人数为107253532人，横线上的这个数读作： 改写成用亿作单位的数是 亿，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
12．（1分）江华瑶族自治县冬季某天的气温：最低温度是﹣3°C，最高温度是 5°C，这天的温差是 °C
13．（2分）在横线上填上合适的单位。
（1）一间教室的面积是54 ；
（2）小红跑50m大约用9 。
14．（4分）4÷ ＝ ：20＝五折＝ %＝ （填小数）
15．（1分）在 中，x与y成 比例。
16．（2分）小明买了a支圆珠笔，b支钢笔（a＜b）；钢笔每支8.5元，圆珠笔每支1.2元。小明一共用了 元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多 元。
17．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
18．（2分）5升50毫升＝ 升
2小时15分＝ 分
19．（1分）一项劳动任务，小明独做 小时完成，小华独做 小时完成，小明、小华的工作效率最简整数比是 。
20．（1分）把一个底面直径为2分米的圆柱截去一个高1分米的圆柱（底面积不变），原来圆柱的表面积减少 平方分米，体积减小 立方分米。
21．（1分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：1，它的顶角是 度．
22．（1分）在一次防溺水知识竞赛中，共有10道题，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分，勇往直前队最后得分是55分，答对了 道题。
四、计算题。（29分）
23．（8分）直接写出得数。
0÷5+＝
10﹣0.09＝
＝
269÷91≈
33＝
0.8×2＝
1+1%＝
1÷×1÷＝
24．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
500÷125÷8
×[÷（﹣）]
12.43﹣3.51+2.57﹣1.49
25．（6分）求未知数的值。
0.5x+14.5×3＝87
26．（3分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、操作与分析研究。（11分）
27．（6分）画一画。
（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。
（3）画出原图形按2：1放大后的图形。
28．（5分）下图是六年级学生参加社团活动人数统计图。
（1）参加 社团的人数最多，参加 社团的人数和 社团的人数同样多。
（2）已知参加篮球社团的有54人，那么六年级有 人参加社团活动。
（3）参加美术社团的人数比参加书法的人数多 人。
六、活用知识，解决问题（29分）
29．（9分）下面各题只列式不计算。
（1）一个橡胶环形垫圈的外圆半径是3厘米，内圆半径是2.5厘米，这个橡胶环形垫圈的面积是多少平方厘米？
（2）小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
（3）李叔叔货款买房，向银行借了200000元三年期的货款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向银行连本带息还款多少元？
30．鸟巢附近的自动贩卖机2月份售出冰墩墩6000个，3月份售出冰墩墩6420个，3月份售出的冰墩墩比2月份多百分之几？
31．铭铭去年的体重是46千克，他现在的体重比去年增加了，铭铭现在的体重是多少千克？
32．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
33．李阿姨家装修客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要160块，如果用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
七、拓展思维，秀出自我。（共20分）
34．（8分）填空题
（1）一个多边形的内角和是 1800° 它是 边形。
（2）某班有45个学生，有16人参加跳绳活动，20人参加打乒乓球活动，有10人这两种活动都参加，有 人这两种活动都没有参加。
（3）四个连续自然数的积是360，这四个数的和是
（4）甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3：2，乙的长、宽比为5：3，则甲、乙的面积之比为 。
35．（5分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？
36．（5分）水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
37．（2分）简便计算。
（1++）×（）﹣（1+++）×（）
2022年湖南省永州市江华县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）
1．（1分）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据观察物体的方法可知，从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是。
故选：D。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
2．（1分）一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A．100 B．200 C．60 D．150
【答案】B
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以剩下水的体积相当于圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：300×（1﹣）
＝300×
＝200（毫升）
答：杯中还剩200毫升水。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．（1分）护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．复式条形
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：由统计图的特点可知：护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用折线统计图比较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．（1分） 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上24 B．乘5 C．乘4 D．加上25
【答案】B
【分析】分母6加上24变成30，分母由原来的6变成30，乘了5，根据分数的基本性质，分子也乘5。
【解答】解：（24+6）÷6＝5
答： 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘5。
故选：B。
【点评】本题考查了分数基本性质的应用。
5．（1分）两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是（ ）
A．1440 B．3200 C．1320 D．1132
【答案】A
【分析】设其中的一个数为x，那么根据去掉0只之后，所得的数与另一个数相同，可知另一个数为10x，根据两个数的和为132，列方程解答即可。
【解答】解：设其中的一个数为x，另一个数为10x。
x+10x＝132
11x＝132
x＝132÷11
x＝12
12×10＝120
12×120＝1440
答：原来两个自然数的积是1440。
故选：A。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“x”，每小题0分，共5分）
6．自然数中，除了质数就是合数． ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．
7．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． √ ．（判断对错）
【答案】√
【分析】根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个外项的积﹣两个内项的积＝0．
【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：√．
【点评】此题考查对比例性质内容的理解与运用．
8．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形． ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答．
【解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；
正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：．
【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．
9．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】用总人数除以一年的月份，用商再加1，即可求出至少一个月有多少人过生日。据此判断即可。
【解答】解：457÷39＝11（人）……28（人）
11+1＝12（人）
答：六年级有457名同学，总有一个月至少有12人过生日。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长平均分成8份，再利用每段除以全长的段数即可，求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【解答】解：1
5（米）
因此把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长米。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
三、填空题。（每空1分，共21分）
11．（3分）2020年我国小学在校生人数为107253532人，横线上的这个数读作： 一亿零七百二十五万三千五百三十二 改写成用亿作单位的数是 1.07253532 亿，省略“亿”后面的尾数约是 1 亿。
【答案】一亿零七百二十五万三千五百三十二，1.07253532，1。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：107253532读作：一亿零七百二十五万三千五百三十二
107253532＝1.07253532亿
107253532≈1亿
故答案为：一亿零七百二十五万三千五百三十二，1.07253532，1。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
12．（1分）江华瑶族自治县冬季某天的气温：最低温度是﹣3°C，最高温度是 5°C，这天的温差是 8 °C
【答案】8。
【分析】利用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：5℃﹣（﹣3℃）＝8℃
答：这天的温差是8°C。
故答案为：8。
【点评】本题考查了正负数的运算的应用。
13．（2分）在横线上填上合适的单位。
（1）一间教室的面积是54 平方米 ；
（2）小红跑50m大约用9 秒 。
【答案】（1）平方米，（2）秒。
【分析】根据生活经验，对面积单位、时间单位和数据的大小的认识，可知计量一间教室的面积应用“平方米”作单位；计量跑50米用时应用“秒”作单位。
【解答】解：（1）一间教室的面积是54平方米；
（2）小红跑50m大约用9秒。
故答案为：（1）平方米，（2）秒。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．（4分）4÷ 8 ＝ 10 ：20＝五折＝ 50 %＝ 0.5 （填小数）
【答案】8，10，50，0.5。
【分析】五折就是50%，再由百分数转化成小数，由小数转化成除法算式，再由除法算式转化成比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，进行转化。
【解答】解：五折＝50%，50%＝0.5，0.5＝4÷8＝1÷2，1÷2＝1：2，1：2＝10：20。
则4÷8＝10：20＝五折＝50%＝0.5。
故答案为：8，10，50，0.5。
【点评】此题考查了折、百分数、小数、除法算式以及比之间的转化，要求学生掌握。
15．（1分）在 中，x与y成 正 比例。
【答案】正。
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：在 中，x与y的比值一定，x与y成正比例。
故答案为：正。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
16．（2分）小明买了a支圆珠笔，b支钢笔（a＜b）；钢笔每支8.5元，圆珠笔每支1.2元。小明一共用了 （1.2a+8.5b） 元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多 （8.5b﹣1.2a） 元。
【答案】（1.2a+8.5b），（8.5b﹣1.2a）。
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出圆珠笔和钢笔的总价，再相加即可；用买钢笔的总价减去圆珠笔的总价就是买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多的钱数。
【解答】解：a×1.2+b×8.5＝（1.2a+8.5b）（元）
答：小明一共用了（1.2a+8.5b）元。
买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多（8.5b﹣1.2a）元。
故答案为：（1.2a+8.5b），（8.5b﹣1.2a）。
【点评】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系以及用钢笔的总价减去圆珠笔的总价就是买钢笔比买圆珠笔多花的钱数是解题的关键。
17．（2分）的分数单位是 ，再添上 14 个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】，14。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，4＝，20﹣6＝14，因此再添上14个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，14。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
18．（2分）5升50毫升＝ 5.05 升
2小时15分＝ 135 分
【答案】5.05，135。
【分析】把50毫升除以进率1000化成0.05升再加5升。
把2小时乘进率60化成120分再加15分。
【解答】解：5升50毫升＝5.05升
2小时15分＝135分
故答案为：5.05，135。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．（1分）一项劳动任务，小明独做 小时完成，小华独做 小时完成，小明、小华的工作效率最简整数比是 4：3 。
【答案】4：3。
【分析】把完成这项劳动的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出小明、小华的工作效率，再根据比的意义即可写出小明、小华的工作效率比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1÷）：（1÷）＝4：3
答：小明、小华的工作效率最简整数比是4：3。
故答案为：4：3。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系求出二人的工作效率。由工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例关系，二人工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是工作效率比。
20．（1分）把一个底面直径为2分米的圆柱截去一个高1分米的圆柱（底面积不变），原来圆柱的表面积减少 6.28 平方分米，体积减小 3.14 立方分米。
【答案】6.28；3.14。
【分析】分析题意，要求减少的表面积，也就是求底面直径是2分米、高是1分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式计算；要求减小的体积，也就是求底面直径是2分米、高是1分米的圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式计算即可。
【解答】解：3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
3.14×（2÷2）2×1
＝3.14×1
＝3.14（立方分米）
答：原来圆柱的表面积减少6.28平方分米，体积减小3.14立方分米。
故答案为：6.28；3.14。
【点评】本题主要考查圆柱的相关计算，掌握圆柱的侧面积和体积公式是关键。
21．（1分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：1，它的顶角是 90 度．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角与两个底角的比是2：1：1，因为三角形的内角和定理，利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．
【解答】解：180°×＝90°，
答：顶角是90度．
故答案为：90．
【点评】查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．
22．（1分）在一次防溺水知识竞赛中，共有10道题，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分，勇往直前队最后得分是55分，答对了 7 道题。
【答案】7。
【分析】假设勇往直前队10道题都答对，用所得分数与实际总得分的差除以每道题对错的差，就得答错的题的数量，答对题的数量即可求。
【解答】解：（10×10﹣55）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（道）
10﹣3＝7（道）
答：答对了7道题。
故答案为：7。
【点评】运用假设法是解决本题的一种可行方法。
四、计算题。（共29分）
23．（8分）直接写出得数。
0÷5+＝
10﹣0.09＝
＝
269÷91≈
33＝
0.8×2＝
1+1%＝
1÷×1÷＝
【答案】0.7；9.91；；3；27；1.6；1.01；。
【分析】根据分数、小数、整数加减乘除法的计算方法以及整数除法的估算方法进行计算。
【解答】解：
0÷5+＝0.7
10﹣0.09＝9.91
＝
269÷91≈3
33＝27
0.8×2＝1.6
1+1%＝1.01
1÷×1÷＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
500÷125÷8
×[÷（﹣）]
12.43﹣3.51+2.57﹣1.49
【答案】0.5；3；10；。
【分析】（1）利用除法的性质计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（3）利用加法交换律和减法的性质计算；
（4）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）500÷125÷8
＝500÷（125×8）
＝500÷1000
＝0.5
（2）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝3
（3）12.43﹣3.51+2.57﹣1.49
＝12.43+2.57﹣（3.51+1.49）
＝15﹣5
＝10
（4）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
25．（6分）求未知数的值。
0.5x+14.5×3＝87
【答案】x＝5；x＝87。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以40；
（2）先计算出14.5×3＝43.5，两边再同时减去43.5，最后两边再同时乘2。
【解答】解：（1）
40x＝200
40x÷40＝200÷40
x＝5
（2）0.5x+14.5×3＝87
0.5x+43.5＝87
0.5x+43.5﹣43.5＝87﹣43.5
0.5x＝43.5
2×0.5x＝43.5×2
x＝87
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
26．（3分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】3.44平方厘米。
【分析】阴影部分的面积等腰正方形面积减去圆的面积的四分之一，计算即可。
【解答】解：4×4﹣3.14×42×
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。
五、操作与分析研究。（共11分）
27．（6分）画一画。
（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。
（3）画出原图形按2：1放大后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据旋转的方法，点O不动，画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形即可。
（2）根据平移的方法，将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，将原图的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出原图形按2：1放大后的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了旋转、平移以及图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。
28．（5分）下图是六年级学生参加社团活动人数统计图。
（1）参加 合唱 社团的人数最多，参加 拉丁舞 社团的人数和 足球 社团的人数同样多。
（2）已知参加篮球社团的有54人，那么六年级有 450 人参加社团活动。
（3）参加美术社团的人数比参加书法的人数多 9 人。
【答案】（1）合唱，拉丁舞，足球。（2）450。（3）9。
【分析】（1）从扇形统计图中获取信息，参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
（2）求六年级参加社团的人数，用参加篮球社团的人数除以参加篮球社团的人数所占的百分数。
（3）求参加美术社团的人数比参加书法的人数多得人数，用总人数分别乘参加美术社团的人数和参加书法的人数所占的百分数，然后作差即可。
【解答】解：（1）20%＞18%＞16%＞14%＞12%＞10%＝10%。
所以参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
（2）54÷12%＝450（人）
答：六年级有450人参加社团活动。
（3）450×18%﹣450×16%
＝81﹣72
＝9（人）
答：参加美术社团的人数比参加书法的人数多9人。
故答案为：（1）合唱，拉丁舞，足球。（2）450。（3）9。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
六、活用知识，解决问题。（第一小题9分，其余每题5分，共29分。）
29．（9分）下面各题只列式不计算。
（1）一个橡胶环形垫圈的外圆半径是3厘米，内圆半径是2.5厘米，这个橡胶环形垫圈的面积是多少平方厘米？
（2）小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
（3）李叔叔货款买房，向银行借了200000元三年期的货款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向银行连本带息还款多少元？
【答案】（1）3.14×（32﹣2.52）；
（2）80÷（1﹣﹣）；
（3）200000+200000×4.75%×3。
【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
（2）把这本书的页数看作单位“1”，剩下的页数占这本书的（1﹣﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）首先根据利息＝本金×利率×货款期，求出利息，然后加上所借贷的本金即可。
【解答】解：（1）列式为：3.14×（32﹣2.52）；
（2）列式为：80÷（1﹣﹣）；
（3）列式为：200000+200000×4.75%×3。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用，利息的计算方法及应用。
30．鸟巢附近的自动贩卖机2月份售出冰墩墩6000个，3月份售出冰墩墩6420个，3月份售出的冰墩墩比2月份多百分之几？
【答案】7%。
【分析】用3月份售出的冰墩墩的个数减2月份售出的冰墩墩的个数，再除以2月份售出的冰墩墩的个数，即可得解。
【解答】解：（6420﹣6000）÷6000
＝420÷6000
＝7%
答：3月份售出的冰墩墩比2月份多7%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
31．铭铭去年的体重是46千克，他现在的体重比去年增加了，铭铭现在的体重是多少千克？
【答案】50千克。
【分析】把铭铭去年的体重看作单位“1”，则铭铭现在的体重是去年的（1），再根据分数乘法的意义，即可计算出铭铭现在的体重是多少千克。
【解答】解：
＝
＝50（千克）
答：铭铭现在的体重是50千克。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
32．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
【答案】B商场。
【分析】根据题意，分别计算出在两个商场购买各需多少钱，A商场：先用438除以200，计算可以优惠几个100元，再计算实际所需钱数；B商场：六折＝60%，九折＝90%，用原价乘60%，再乘90%，就是实际花的钱数。比较两家所需钱数，即可得出结论。
【解答】解：A商场：
438÷200≈2
2×100＝200（元）
438﹣200＝238（元）
B商场：
438×60%×90%
＝262.8×90%
＝236.52（元）
238＞236.52
答：B商场的实际价格更便宜。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商场各需要多少钱。
33．李阿姨家装修客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要160块，如果用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】90块。
【分析】由题意可知：客厅地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖。
则有：（8×8）x＝（6×6）×160
64x＝36×160
x＝90
答：需要90块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联系的量乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
七、拓展思维，秀出自我。（共20分）
34．（8分）填空题
（1）一个多边形的内角和是 1800° 它是 十二 边形。
（2）某班有45个学生，有16人参加跳绳活动，20人参加打乒乓球活动，有10人这两种活动都参加，有 19 人这两种活动都没有参加。
（3）四个连续自然数的积是360，这四个数的和是 18
（4）甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3：2，乙的长、宽比为5：3，则甲、乙的面积之比为 128：125 。
【答案】（1）十二；
（2）19；
（3）18；
（4）128：125。
【分析】（1）根据多边形的内角和＝180°×（n﹣2），先求出1800°里面包含多少个180°，然后加上2就是这个多边形的边数。
（2）先用16加上20求出参加跳绳活动和参加乒乓球活动的人数和，再减去两项都参加的10人（即重复计算的人数），就是这个班参加这两项活动的总人数。然后用全班人数减去参加这两项活动的人数就是这两种活动都没有参加人数。
（3）首先把360分解质因数，然后把这些质因数转化为4个相邻的自然数，进而求出这四个数的和。
（4）甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可。
【解答】解：（1）1800°÷180°+2
＝10+2
＝12
答：它是十二边形。
（2）45﹣（16+20﹣10）
＝45﹣26
＝19（人）
答：有19人这两种活动都没有参加。
（3）360＝2×2×2×3×3×5＝3×（2×2）×5×（2×3）＝3×4×5×6
所以这四个数是3、4、5、6。
3+4+5+6＝18
答：这四个数的和是18。
（4）甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，
甲的长占长宽和的：3÷（3+2）＝
甲的宽占长宽和的：2÷（3+2）＝
乙的长占长宽和的：5÷（5+3）＝
乙的宽占长宽和的：3÷（5+3）＝
甲、乙面积比是：（ ×）：（ ×）
＝：
＝128：125
答：甲、乙两个长方形的面积比为128：125。
故答案为：十二；19；18；128：125。
【点评】此题考查的目的是理解掌握多边形的内角和公式及应用，容斥原理及应用，分解质因数的方法及应用，长方形的周长公式、面积公式及应用。
35．（5分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？
【答案】10。
【分析】爸爸与小明相距（12×50）米，每分钟爸爸追小明（110﹣50）米。用相距路程除以速度差等于追上的时间。
【解答】解：12×50÷（110﹣50）
＝600÷60
＝10（分钟）
答：爸爸10分钟后能追上小明。
【点评】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。
36．（5分）水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
【答案】19.2千克。
【分析】农药的浓度被加水稀释，这一过程中农药的重量不变；先根据原来的浓度求出农药的重量；再用农药的重量除以后来农药水的浓度，就是后来农药水的总重量，后来农药水的总重量减去原来农药水的总重量就是需要加水的重量。
【解答】解：20﹣20×2%÷50%
＝20﹣0.4÷50%
＝20﹣0.8
＝19.2（千克）
答：要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加19.2千克的水配制而成。
【点评】本题关键是找准不变的农药的重量，把农药的重量当成中间量，求出后来农药水的总重量，进而求解。
37．（2分）简便计算。
（1++）×（）﹣（1+++）×（）
【答案】。
【分析】设＝a，然后再代入原题，根据加法交换律和结合律进行抵消计算即可。
【解答】解：设＝a
（1++）×（）﹣（1+++）×（）
＝（1+a）×（a+）﹣（1+a+）×a
＝a++a²+a﹣a﹣a²﹣a
＝（a﹣a）+（a²﹣a²）+（a﹣a）+
＝
【点评】本题考查了分数的巧算，关键是设出＝a，然后再灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
2022年湖南省永州市江华县小升初数学试卷
一、选择题。（5分）
1．（1分）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．（1分）一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A．100 B．200 C．60 D．150
3．（1分）护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．复式条形
4．（1分） 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上24 B．乘5 C．乘4 D．加上25
5．（1分）两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是（ ）
A．1440 B．3200 C．1320 D．1132
二、判断题。（5分）
6．自然数中，除了质数就是合数．
7．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
8．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形．
9．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。
10．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长。
三、填空题。（21分）
11．（3分）2020年我国小学在校生人数为107253532人，横线上的这个数读作： 改写成用亿作单位的数是 亿，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
12．（1分）江华瑶族自治县冬季某天的气温：最低温度是﹣3°C，最高温度是 5°C，这天的温差是 °C
13．（2分）在横线上填上合适的单位。
（1）一间教室的面积是54 ；
（2）小红跑50m大约用9 。
14．（4分）4÷ ＝ ：20＝五折＝ %＝ （填小数）
15．（1分）在 中，x与y成 比例。
16．（2分）小明买了a支圆珠笔，b支钢笔（a＜b）；钢笔每支8.5元，圆珠笔每支1.2元。小明一共用了 元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多 元。
17．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。
18．（2分）5升50毫升＝ 升
2小时15分＝ 分
19．（1分）一项劳动任务，小明独做 小时完成，小华独做 小时完成，小明、小华的工作效率最简整数比是 。
20．（1分）把一个底面直径为2分米的圆柱截去一个高1分米的圆柱（底面积不变），原来圆柱的表面积减少 平方分米，体积减小 立方分米。
21．（1分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：1，它的顶角是 度．
22．（1分）在一次防溺水知识竞赛中，共有10道题，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分，勇往直前队最后得分是55分，答对了 道题。
四、计算题。（29分）
23．（8分）直接写出得数。
0÷5+＝
10﹣0.09＝
＝
269÷91≈
33＝
0.8×2＝
1+1%＝
1÷×1÷＝
24．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
500÷125÷8
×[÷（﹣）]
12.43﹣3.51+2.57﹣1.49
25．（6分）求未知数的值。
0.5x+14.5×3＝87
26．（3分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、操作与分析研究。（11分）
27．（6分）画一画。
（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。
（3）画出原图形按2：1放大后的图形。
28．（5分）下图是六年级学生参加社团活动人数统计图。
（1）参加 社团的人数最多，参加 社团的人数和 社团的人数同样多。
（2）已知参加篮球社团的有54人，那么六年级有 人参加社团活动。
（3）参加美术社团的人数比参加书法的人数多 人。
六、活用知识，解决问题（29分）
29．（9分）下面各题只列式不计算。
（1）一个橡胶环形垫圈的外圆半径是3厘米，内圆半径是2.5厘米，这个橡胶环形垫圈的面积是多少平方厘米？
（2）小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
（3）李叔叔货款买房，向银行借了200000元三年期的货款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向银行连本带息还款多少元？
30．鸟巢附近的自动贩卖机2月份售出冰墩墩6000个，3月份售出冰墩墩6420个，3月份售出的冰墩墩比2月份多百分之几？
31．铭铭去年的体重是46千克，他现在的体重比去年增加了，铭铭现在的体重是多少千克？
32．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
33．李阿姨家装修客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要160块，如果用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
七、拓展思维，秀出自我。（共20分）
34．（8分）填空题
（1）一个多边形的内角和是 1800° 它是 边形。
（2）某班有45个学生，有16人参加跳绳活动，20人参加打乒乓球活动，有10人这两种活动都参加，有 人这两种活动都没有参加。
（3）四个连续自然数的积是360，这四个数的和是
（4）甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3：2，乙的长、宽比为5：3，则甲、乙的面积之比为 。
35．（5分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？
36．（5分）水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
37．（2分）简便计算。
（1++）×（）﹣（1+++）×（）
2022年湖南省永州市江华县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）
1．（1分）从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据观察物体的方法可知，从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的几何体是。
故选：D。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
2．（1分）一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（ ）mL水。
A．100 B．200 C．60 D．150
【答案】B
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以剩下水的体积相当于圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：300×（1﹣）
＝300×
＝200（毫升）
答：杯中还剩200毫升水。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．（1分）护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．复式条形
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：由统计图的特点可知：护士要绘制一位甲型流感病人的体温变化情况，选用折线统计图比较合适。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．（1分） 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．加上24 B．乘5 C．乘4 D．加上25
【答案】B
【分析】分母6加上24变成30，分母由原来的6变成30，乘了5，根据分数的基本性质，分子也乘5。
【解答】解：（24+6）÷6＝5
答： 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘5。
故选：B。
【点评】本题考查了分数基本性质的应用。
5．（1分）两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是（ ）
A．1440 B．3200 C．1320 D．1132
【答案】A
【分析】设其中的一个数为x，那么根据去掉0只之后，所得的数与另一个数相同，可知另一个数为10x，根据两个数的和为132，列方程解答即可。
【解答】解：设其中的一个数为x，另一个数为10x。
x+10x＝132
11x＝132
x＝132÷11
x＝12
12×10＝120
12×120＝1440
答：原来两个自然数的积是1440。
故选：A。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“x”，每小题0分，共5分）
6．自然数中，除了质数就是合数． ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．
7．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0． √ ．（判断对错）
【答案】√
【分析】根据比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．所以两个外项的积﹣两个内项的积＝0．
【解答】解：在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0．
故答案为：√．
【点评】此题考查对比例性质内容的理解与运用．
8．长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形． ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的特点和轴对称图形的性质，将图形沿对称轴对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等，由此解答．
【解答】解：长方形沿长边或宽边的中线对折两边能够完全重合，长方形是轴对称图形，它有两条对称轴；
正方形沿边长的中点或沿对角线对折，两边能够完全重合，正方形是轴对称图形，它有4条对称轴；
平行四边形则不能，因此平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：．
【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．
9．六年级有457名同学，总有一个月至少有39人过生日。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】用总人数除以一年的月份，用商再加1，即可求出至少一个月有多少人过生日。据此判断即可。
【解答】解：457÷39＝11（人）……28（人）
11+1＝12（人）
答：六年级有457名同学，总有一个月至少有12人过生日。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
10．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长。 （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】把全长平均分成8份，再利用每段除以全长的段数即可，求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【解答】解：1
5（米）
因此把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的，每份长米。原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
三、填空题。（每空1分，共21分）
11．（3分）2020年我国小学在校生人数为107253532人，横线上的这个数读作： 一亿零七百二十五万三千五百三十二 改写成用亿作单位的数是 1.07253532 亿，省略“亿”后面的尾数约是 1 亿。
【答案】一亿零七百二十五万三千五百三十二，1.07253532，1。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：107253532读作：一亿零七百二十五万三千五百三十二
107253532＝1.07253532亿
107253532≈1亿
故答案为：一亿零七百二十五万三千五百三十二，1.07253532，1。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
12．（1分）江华瑶族自治县冬季某天的气温：最低温度是﹣3°C，最高温度是 5°C，这天的温差是 8 °C
【答案】8。
【分析】利用最高温度减去最低温度即可。
【解答】解：5℃﹣（﹣3℃）＝8℃
答：这天的温差是8°C。
故答案为：8。
【点评】本题考查了正负数的运算的应用。
13．（2分）在横线上填上合适的单位。
（1）一间教室的面积是54 平方米 ；
（2）小红跑50m大约用9 秒 。
【答案】（1）平方米，（2）秒。
【分析】根据生活经验，对面积单位、时间单位和数据的大小的认识，可知计量一间教室的面积应用“平方米”作单位；计量跑50米用时应用“秒”作单位。
【解答】解：（1）一间教室的面积是54平方米；
（2）小红跑50m大约用9秒。
故答案为：（1）平方米，（2）秒。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．（4分）4÷ 8 ＝ 10 ：20＝五折＝ 50 %＝ 0.5 （填小数）
【答案】8，10，50，0.5。
【分析】五折就是50%，再由百分数转化成小数，由小数转化成除法算式，再由除法算式转化成比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，进行转化。
【解答】解：五折＝50%，50%＝0.5，0.5＝4÷8＝1÷2，1÷2＝1：2，1：2＝10：20。
则4÷8＝10：20＝五折＝50%＝0.5。
故答案为：8，10，50，0.5。
【点评】此题考查了折、百分数、小数、除法算式以及比之间的转化，要求学生掌握。
15．（1分）在 中，x与y成 正 比例。
【答案】正。
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：在 中，x与y的比值一定，x与y成正比例。
故答案为：正。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
16．（2分）小明买了a支圆珠笔，b支钢笔（a＜b）；钢笔每支8.5元，圆珠笔每支1.2元。小明一共用了 （1.2a+8.5b） 元，买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多 （8.5b﹣1.2a） 元。
【答案】（1.2a+8.5b），（8.5b﹣1.2a）。
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出圆珠笔和钢笔的总价，再相加即可；用买钢笔的总价减去圆珠笔的总价就是买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多的钱数。
【解答】解：a×1.2+b×8.5＝（1.2a+8.5b）（元）
答：小明一共用了（1.2a+8.5b）元。
买钢笔的钱比买圆珠笔的钱多（8.5b﹣1.2a）元。
故答案为：（1.2a+8.5b），（8.5b﹣1.2a）。
【点评】熟练掌握单价、数量、总价三者间的关系以及用钢笔的总价减去圆珠笔的总价就是买钢笔比买圆珠笔多花的钱数是解题的关键。
17．（2分）的分数单位是 ，再添上 14 个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】，14。
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，4＝，20﹣6＝14，因此再添上14个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，14。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
18．（2分）5升50毫升＝ 5.05 升
2小时15分＝ 135 分
【答案】5.05，135。
【分析】把50毫升除以进率1000化成0.05升再加5升。
把2小时乘进率60化成120分再加15分。
【解答】解：5升50毫升＝5.05升
2小时15分＝135分
故答案为：5.05，135。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．（1分）一项劳动任务，小明独做 小时完成，小华独做 小时完成，小明、小华的工作效率最简整数比是 4：3 。
【答案】4：3。
【分析】把完成这项劳动的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出小明、小华的工作效率，再根据比的意义即可写出小明、小华的工作效率比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1÷）：（1÷）＝4：3
答：小明、小华的工作效率最简整数比是4：3。
故答案为：4：3。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系求出二人的工作效率。由工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例关系，二人工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是工作效率比。
20．（1分）把一个底面直径为2分米的圆柱截去一个高1分米的圆柱（底面积不变），原来圆柱的表面积减少 6.28 平方分米，体积减小 3.14 立方分米。
【答案】6.28；3.14。
【分析】分析题意，要求减少的表面积，也就是求底面直径是2分米、高是1分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式计算；要求减小的体积，也就是求底面直径是2分米、高是1分米的圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式计算即可。
【解答】解：3.14×2×1
＝6.28×1
＝6.28（平方分米）
3.14×（2÷2）2×1
＝3.14×1
＝3.14（立方分米）
答：原来圆柱的表面积减少6.28平方分米，体积减小3.14立方分米。
故答案为：6.28；3.14。
【点评】本题主要考查圆柱的相关计算，掌握圆柱的侧面积和体积公式是关键。
21．（1分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是2：1，它的顶角是 90 度．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角与两个底角的比是2：1：1，因为三角形的内角和定理，利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．
【解答】解：180°×＝90°，
答：顶角是90度．
故答案为：90．
【点评】查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．
22．（1分）在一次防溺水知识竞赛中，共有10道题，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分，勇往直前队最后得分是55分，答对了 7 道题。
【答案】7。
【分析】假设勇往直前队10道题都答对，用所得分数与实际总得分的差除以每道题对错的差，就得答错的题的数量，答对题的数量即可求。
【解答】解：（10×10﹣55）÷（10+5）
＝45÷15
＝3（道）
10﹣3＝7（道）
答：答对了7道题。
故答案为：7。
【点评】运用假设法是解决本题的一种可行方法。
四、计算题。（共29分）
23．（8分）直接写出得数。
0÷5+＝
10﹣0.09＝
＝
269÷91≈
33＝
0.8×2＝
1+1%＝
1÷×1÷＝
【答案】0.7；9.91；；3；27；1.6；1.01；。
【分析】根据分数、小数、整数加减乘除法的计算方法以及整数除法的估算方法进行计算。
【解答】解：
0÷5+＝0.7
10﹣0.09＝9.91
＝
269÷91≈3
33＝27
0.8×2＝1.6
1+1%＝1.01
1÷×1÷＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
24．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。
500÷125÷8
×[÷（﹣）]
12.43﹣3.51+2.57﹣1.49
【答案】0.5；3；10；。
【分析】（1）利用除法的性质计算；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（3）利用加法交换律和减法的性质计算；
（4）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）500÷125÷8
＝500÷（125×8）
＝500÷1000
＝0.5
（2）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝3
（3）12.43﹣3.51+2.57﹣1.49
＝12.43+2.57﹣（3.51+1.49）
＝15﹣5
＝10
（4）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
25．（6分）求未知数的值。
0.5x+14.5×3＝87
【答案】x＝5；x＝87。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以40；
（2）先计算出14.5×3＝43.5，两边再同时减去43.5，最后两边再同时乘2。
【解答】解：（1）
40x＝200
40x÷40＝200÷40
x＝5
（2）0.5x+14.5×3＝87
0.5x+43.5＝87
0.5x+43.5﹣43.5＝87﹣43.5
0.5x＝43.5
2×0.5x＝43.5×2
x＝87
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
26．（3分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】3.44平方厘米。
【分析】阴影部分的面积等腰正方形面积减去圆的面积的四分之一，计算即可。
【解答】解：4×4﹣3.14×42×
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。
五、操作与分析研究。（共11分）
27．（6分）画一画。
（1）画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形。
（3）画出原图形按2：1放大后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据旋转的方法，点O不动，画出原图形绕点O顺时针旋转90°后的图形即可。
（2）根据平移的方法，将旋转后的图形向右平移4格，并画出平移后的图形即可。
（3）根据图形放大的方法，将原图的长和宽分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出原图形按2：1放大后的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了旋转、平移以及图形的放大等知识，结合题意分析解答即可。
28．（5分）下图是六年级学生参加社团活动人数统计图。
（1）参加 合唱 社团的人数最多，参加 拉丁舞 社团的人数和 足球 社团的人数同样多。
（2）已知参加篮球社团的有54人，那么六年级有 450 人参加社团活动。
（3）参加美术社团的人数比参加书法的人数多 9 人。
【答案】（1）合唱，拉丁舞，足球。（2）450。（3）9。
【分析】（1）从扇形统计图中获取信息，参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
（2）求六年级参加社团的人数，用参加篮球社团的人数除以参加篮球社团的人数所占的百分数。
（3）求参加美术社团的人数比参加书法的人数多得人数，用总人数分别乘参加美术社团的人数和参加书法的人数所占的百分数，然后作差即可。
【解答】解：（1）20%＞18%＞16%＞14%＞12%＞10%＝10%。
所以参加合唱社团的人数最多，参加拉丁舞社团的人数和足球社团的人数同样多。
（2）54÷12%＝450（人）
答：六年级有450人参加社团活动。
（3）450×18%﹣450×16%
＝81﹣72
＝9（人）
答：参加美术社团的人数比参加书法的人数多9人。
故答案为：（1）合唱，拉丁舞，足球。（2）450。（3）9。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
六、活用知识，解决问题。（第一小题9分，其余每题5分，共29分。）
29．（9分）下面各题只列式不计算。
（1）一个橡胶环形垫圈的外圆半径是3厘米，内圆半径是2.5厘米，这个橡胶环形垫圈的面积是多少平方厘米？
（2）小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
（3）李叔叔货款买房，向银行借了200000元三年期的货款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向银行连本带息还款多少元？
【答案】（1）3.14×（32﹣2.52）；
（2）80÷（1﹣﹣）；
（3）200000+200000×4.75%×3。
【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
（2）把这本书的页数看作单位“1”，剩下的页数占这本书的（1﹣﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）首先根据利息＝本金×利率×货款期，求出利息，然后加上所借贷的本金即可。
【解答】解：（1）列式为：3.14×（32﹣2.52）；
（2）列式为：80÷（1﹣﹣）；
（3）列式为：200000+200000×4.75%×3。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用，利息的计算方法及应用。
30．鸟巢附近的自动贩卖机2月份售出冰墩墩6000个，3月份售出冰墩墩6420个，3月份售出的冰墩墩比2月份多百分之几？
【答案】7%。
【分析】用3月份售出的冰墩墩的个数减2月份售出的冰墩墩的个数，再除以2月份售出的冰墩墩的个数，即可得解。
【解答】解：（6420﹣6000）÷6000
＝420÷6000
＝7%
答：3月份售出的冰墩墩比2月份多7%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。
31．铭铭去年的体重是46千克，他现在的体重比去年增加了，铭铭现在的体重是多少千克？
【答案】50千克。
【分析】把铭铭去年的体重看作单位“1”，则铭铭现在的体重是去年的（1），再根据分数乘法的意义，即可计算出铭铭现在的体重是多少千克。
【解答】解：
＝
＝50（千克）
答：铭铭现在的体重是50千克。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
32．商场搞“6.18”促销活动，A商场每满200元减100元，B商场先打六折，在此基础上再打九折，一种电风扇的标价都是438元，哪个商场的实际价格更便宜？
【答案】B商场。
【分析】根据题意，分别计算出在两个商场购买各需多少钱，A商场：先用438除以200，计算可以优惠几个100元，再计算实际所需钱数；B商场：六折＝60%，九折＝90%，用原价乘60%，再乘90%，就是实际花的钱数。比较两家所需钱数，即可得出结论。
【解答】解：A商场：
438÷200≈2
2×100＝200（元）
438﹣200＝238（元）
B商场：
438×60%×90%
＝262.8×90%
＝236.52（元）
238＞236.52
答：B商场的实际价格更便宜。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商场各需要多少钱。
33．李阿姨家装修客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要160块，如果用边长8dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】90块。
【分析】由题意可知：客厅地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖。
则有：（8×8）x＝（6×6）×160
64x＝36×160
x＝90
答：需要90块。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联系的量乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
七、拓展思维，秀出自我。（共20分）
34．（8分）填空题
（1）一个多边形的内角和是 1800° 它是 十二 边形。
（2）某班有45个学生，有16人参加跳绳活动，20人参加打乒乓球活动，有10人这两种活动都参加，有 19 人这两种活动都没有参加。
（3）四个连续自然数的积是360，这四个数的和是 18
（4）甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3：2，乙的长、宽比为5：3，则甲、乙的面积之比为 128：125 。
【答案】（1）十二；
（2）19；
（3）18；
（4）128：125。
【分析】（1）根据多边形的内角和＝180°×（n﹣2），先求出1800°里面包含多少个180°，然后加上2就是这个多边形的边数。
（2）先用16加上20求出参加跳绳活动和参加乒乓球活动的人数和，再减去两项都参加的10人（即重复计算的人数），就是这个班参加这两项活动的总人数。然后用全班人数减去参加这两项活动的人数就是这两种活动都没有参加人数。
（3）首先把360分解质因数，然后把这些质因数转化为4个相邻的自然数，进而求出这四个数的和。
（4）甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可。
【解答】解：（1）1800°÷180°+2
＝10+2
＝12
答：它是十二边形。
（2）45﹣（16+20﹣10）
＝45﹣26
＝19（人）
答：有19人这两种活动都没有参加。
（3）360＝2×2×2×3×3×5＝3×（2×2）×5×（2×3）＝3×4×5×6
所以这四个数是3、4、5、6。
3+4+5+6＝18
答：这四个数的和是18。
（4）甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，
甲的长占长宽和的：3÷（3+2）＝
甲的宽占长宽和的：2÷（3+2）＝
乙的长占长宽和的：5÷（5+3）＝
乙的宽占长宽和的：3÷（5+3）＝
甲、乙面积比是：（ ×）：（ ×）
＝：
＝128：125
答：甲、乙两个长方形的面积比为128：125。
故答案为：十二；19；18；128：125。
【点评】此题考查的目的是理解掌握多边形的内角和公式及应用，容斥原理及应用，分解质因数的方法及应用，长方形的周长公式、面积公式及应用。
35．（5分）小明早上以每分钟50米的速度从家向学校出发，12分钟后，小明的爸爸发现小明没有带文具盒，骑自行车以每分钟110米的速度去追小明，请问爸爸多少分钟后能追上小明？
【答案】10。
【分析】爸爸与小明相距（12×50）米，每分钟爸爸追小明（110﹣50）米。用相距路程除以速度差等于追上的时间。
【解答】解：12×50÷（110﹣50）
＝600÷60
＝10（分钟）
答：爸爸10分钟后能追上小明。
【点评】明确追及问题数量间的关系是解决本题的关键。
36．（5分）水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？
【答案】19.2千克。
【分析】农药的浓度被加水稀释，这一过程中农药的重量不变；先根据原来的浓度求出农药的重量；再用农药的重量除以后来农药水的浓度，就是后来农药水的总重量，后来农药水的总重量减去原来农药水的总重量就是需要加水的重量。
【解答】解：20﹣20×2%÷50%
＝20﹣0.4÷50%
＝20﹣0.8
＝19.2（千克）
答：要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加19.2千克的水配制而成。
【点评】本题关键是找准不变的农药的重量，把农药的重量当成中间量，求出后来农药水的总重量，进而求解。
37．（2分）简便计算。
（1++）×（）﹣（1+++）×（）
【答案】。
【分析】设＝a，然后再代入原题，根据加法交换律和结合律进行抵消计算即可。
【解答】解：设＝a
（1++）×（）﹣（1+++）×（）
＝（1+a）×（a+）﹣（1+a+）×a
＝a++a²+a﹣a﹣a²﹣a
＝（a﹣a）+（a²﹣a²）+（a﹣a）+
＝
【点评】本题考查了分数的巧算，关键是设出＝a，然后再灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
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