三年级下数学教学实录及评析平均数_人教版新课标

三年级下数学教学实录及评析-平均数人教版新课标    

一、创设情境，揭示课题。

师：同学们，你们喜欢体育运动吗？(喜欢) 你们喜欢哪些体育运动呢?

生1：我喜欢跑步。

生2：我喜欢跳绳。

师：同学们喜欢的体育项目可真多啊。我们一完小也正在进行一场投篮比赛，我们一起去看看吧！（课件显示投球比赛的场景）

师：刚才我们看了欢乐队和开心队的投篮比赛。体育老师规定每个队员投15个球，我把两队投中的个数记录下来了。每投中一个球，我用一个圆片表示。（课件出示欢乐队、开心队投篮比赛统计图）

师：从这个记录中你获得哪些数学信息？

生1：我发现欢乐队里的李文投得最多，马小龙投得最少。

生2：我发现开心队里的周子远投得最多，比谁都多。

生3：我发现欢乐队有4个队员，开心队有5个队员。

生4：我发现开心队投的总数比欢乐队的要多

[评析：新知识引入的数学材料来自于学生喜爱的体育活动场景—投篮比赛。教者引导学生从情景中观察、发现、收集数学信息，学生情绪高，思维参与度强。]

二、合作探究，理解意义，寻找方法。

1．感受平均数产生的需要。

师：根据你们刚刚获得的信息，你们认为哪个队会获胜呢？为什么？

生1：我认为开心队获胜，因为开心队的周子远投中的最多。

生2：我不同意，一个人的成绩不能代表整队的成绩。

生3：我认为开心队获胜，因为开心队投中的总数多。

生4：开心队和欢乐队的人数不一样，人数不一样比总数不公平。

师：这可怎么办呢？在不改变现有人数的情况下，你们有没有一种公平合理的办法呢？

生5：比每队平均每人投中的个数，谁多谁就获胜，这种办法公平合理。

师：同学们认为比较每队平均每人投中的个数比较公平。而求这个队平均每人投中的个数也就是求这个队投中的平均数，今天我们就一起来学习研究平均数。（板书：平均数）

[评析：创设“哪个队获胜“的问题让学生讨论。如果比较每队投中篮球的总个数，由于两队人数不同，觉得不公平。学生通过互助探讨得到共识。便产生了求一组数据平均数的心理需求。]

2．揭示平均数的概念，探索求平均数的方法。

师：那么怎样求平均数呢？老师给大家准备了学习材料，你们可以用学具，也可以用其他的方法，求出每队投中的平均数。看哪个小组合作得最好？

（学生分小组活动，教师到小组巡视和引导。）

师：下面请每个小组选一个同学来说说你们小组是用什么方法来求每队平均每人投中的数。

生1：我们组是用了移动圆片的方法。

生2：我们组是用计算的方法。

生3：：我们组是用了移动圆片的方法和计算的方法。

师：哦。同学们用了两种方法，一种是移动圆片的方法，另一种是计算的方法。第一组是用移动圆片的方法。我们就请第一组派代表来说你们是怎样移动圆片的，（生说移动过程师课件操作移动圆片。）

生：我先将欢乐队最多的李文的两个移给最少的马小龙，再将胡威威的一个移给张山，这样欢乐队每人投中的个数都一样多，都有7个。

师：再说说开心队的圆片是怎样移动。

生：同样将开心队最多的周子远的两个移给最少的李思源，再将周子远的两个移给黄晓明，最后将刘博文的一个移给王强，这样开心队每人投中的个数都一样多，都有6个。

生：老师，我移动圆片和他不一样，我是……

师：其实移动圆片的方法有几种，但不管怎样移，都是移动多的补给少的，使每人投中的个数一样多，这种方法叫做移多补少。板书：移多补少。

师：刚才我们把几个不相等的数（板书：不相等），通过移多补少的办法变成了相等的数（板书：相等），这个相等的数就是这组数的平均数。

师：还有同学用了计算的方法求出了平均数，谁来说说看，你是怎样列式计算的。

（生说师板书）    欢乐队       （6+9+5+8）÷4=7（个）

开心队       （5+10+4+7+4）÷5=6（个）           

师：你为什么这样列式？

生：我把欢乐队4个人投的个数合起来，再平均分成4份，得到欢乐队投中的平均数是7个。把开心队5个人投的个数合起来，再平均分成5份，得到开心队投中的平均数是6个。

师：你先求他们几个人投的个数之“和”也就是他们投中的总数，再平均分成4份或5份就是他们的份数，分别得到这两个队的平均数。

（板书：总数   份数     平均数）

师：刚才我们用移多补少和计算的方法都得出欢乐队投中的平均数是7个，开心队投中的平均数是6个。现在大家知道哪个队会获胜？（生：欢乐队）我们一起来看看裁判的结果吧。（课件出示：欢乐队获胜的情景。）

3．理解平均数的意义。

师：请大家再认真观察，欢乐队投中的平均数7与他们每个人投中的个数来比，你发现了什么？

生1：我发现这个7比最大数9要小，比最小数4要大。

生2：我发现没人投中7个。

师：真的没人投中7个，这个“7”是怎么来的了。

生3：这个“7”是通过移多补少得来的。

师：你们观察得真仔细，是的，平均数大于最小数，小于最大数，它不是一个实实在在的数；它介于最大数与最小数之间；它能较好地反映一组数据的总体情况。刚才欢乐队就是因为整体水平要高于开心队才获胜的。

4.沟通平均数与生活的联系。

师：在日常生活和学习工作中经常要用到平均数，我们可要学好这部分知识，那你们知道哪些地方要求平均数吗？

生1：在考试后要算平均分时要用到平均数。

生2：求一个月的平均气温要用到平均数。

[评析：平均数是统计中的一个重要概念，要让学生正确理解。教者引导学生根据提供的材料，以小组为单位操作演示展开讨论，再让学生展示自己解决问题的方法与结果，学生通过探索、讨论、交流等一系列数学活动，初步感知了平均数的意义，找到用先合后均分求平均数的一般方法，体会到平均数的取值范围，沟通了平均数与生活的联系。]

三、应用知识，联系实际，解决问题。                               

师：同学们知道的可真多呀。真是生活的有心人。下面我们再运用平均数的知识，来解决生活中的一些问题。

师： 星期天小刚一个人高高兴兴去学游泳，大家分析一下他在这里学游泳会遇到危险吗？（课件出示）

生1：他不会有危险，因为他的身高比平均水深要高。

生2：我认为有危险，因为有的地方比平均水深要深，在那里游泳就有危险。

师：说得真好！会不会遇到危险不能只看平均水深。因为游泳池分为深水区和浅水区，平均水深比浅水区要深，比深水区要浅。所以如果在深水区还是有危险的，千万不能掉以轻心。

师：那你们说说，在这里学游泳怎样才会比较安全呢？谁有好的建议？

生1：我认为他到浅水区游泳会比较安全。

生2：我认为他和大人一起游泳会比较安全。

生3：我认为他套上游泳圈去游泳会比较安全。

生4：在儿童专用游泳池里游会比较安全。

师：你们的建议很好。现在天气越来越热，同学们想游泳的话，一定要注意安全，要有大人的陪护，能带上游泳圈就更好了。

师：课前，老师还测量了我们班几个同学的身高，（课件出示）

师：请你们估算一下这五名同学的平均身高是多少厘米？

生1：我估计这五名同学的平均身高是134厘米。

生2：我估计这五名同学的平均身高是135厘米。

生3：我估计这五名同学的平均身高是140厘米。

师：估算得准不准，我们用计算的办法验证一下吧。看谁算得又对又快。

（学生独立计算，教师巡视指导，及时给予评价。）

师：好了。我们一起来看看这位同学是怎样计算得。

学生上台展示：（135+131+142+140+127）÷5=135（厘米）

生：我是先将五名同学的身高都加起来，再除以5就得到这五名同学的平均身高135厘米。

师：你不但算得对，而且说得也很好，真是个聪明的孩子。是这样计算的请举手。

（大部分学生举手。）

师：很好。刚才估算的跟135 厘米差不多的请举手。

师：你们估算的真准。谁来把你的估算方法说一说，你是怎样想的？

生：我想他们的平均身高不会比142厘米高，也不会比127厘米矮，应该靠近中间的数，所以我就猜135厘米。  

师：说得好，掌声鼓励。在这个等式里有两个135 ，这两个135的意义相同吗？

生：不相同，前一个135厘米是的杜加腾同学的身高，而另一个135厘米是这5个同学的平均身高。

师：这两个135的意义确实不相同，前一个135厘米是杜加腾同学的身高是实实在在的高度，而另一个135厘米是这5个同学的平均身高。这5个同学有的比135厘米高，有的比135厘米 矮，有的正好是135厘米。拿这个平均身高和自己的身高比一比，你是偏高还是偏矮？偏矮的同学可要加强营养，加强锻炼了。

师：接下来我们再一起来看看小明家用水的情况。（课件出示）

师：这个统计图告诉我们哪些数学信息？要求什么？

生1：我发现小明家第三季度用水最多，第一季度用水最少。

生2：小明家第一季度用水18吨，第二季度用水27 吨，第三季度用水41吨，第四季度用水22 吨。

生3：要求小明家平均每月用水多少吨？

师：要求小明家平均每月用水多少吨？这里有三个算式（课件出示），供大家选择。先在组内讨论讨论应该选择哪个算式呢？

①   （18+27+41+22）÷4=27（吨）

②   （18+27+41+22）÷12=3（吨）

③   （18+27+41+22）÷365≈0.3（吨）

生1：我选择第2个算式。

生2：我选择第1个算式。

师：还有不同的意见吗？（生没有）现在有两种选择，一种是选择算式①，另一种是选择算式②。那我们先一起来看看①式括号里求的是什么？再除以4，求的是什么？

生3：括号里求的是四个季度用水量的和。4是表示四个季度，除以4求出来的是小明家平均每季度的用水量。（课件出示：小明家平均每季度的用水量是多少吨？）

生4：选①是错的。

师：四个季度用水量的和除以12，求的是什么？

生5：12是表示一年有12 个月，除以12求出来的是小明家平均每月的用水量。

（课件出示：小明家平均每月的用水量是多少吨？）

生6：小明家平均每月的用水量是多少吨是要求的问题，应该选②。

师：恭喜选②的同学，你们选对了。

生：耶！

师：谁来说说算式③ 求的是什么？

生：365是表示一年有365天，把四个季度用水量的和除以365求出来的应该是小明家平均每天的用水量。（课件出示：小明家平均每天的用水量是多少吨？）

师：小明家3口人平均每天的用水0.3吨，要求小明家平均每人每天的用水量是多少吨，，再用0.3除以3就可以了。刘老师算了一下，小明家平均每人每天用水0.1吨，也就是100千克。（课件出示）

师：小明家平均每人每天用水100千克，（师拿出一个塑料桶）有满满的7桶这么多，而我国严重缺水的西北地区平均每人每天用水3千克。（课件出示缺水地区用水情况）你们知道3千克水有多少吗？

师拿出3千克的一袋水：“瞧，就这么多。这些水还是他们从几十里外运来的，这一小袋水要供他们洗脸、喝水、做饭、洗衣服……，而小明家平均每人每天用水100千克，比较这两个数，你有什么要说的？”

生1：小明家用水太浪费了。

生2：小明家要节约用水。

生3：我们都要节约用水。

生4：把我们这里的水运到那里去。

师：你真是个有爱心的孩子。

师：同学们：节约用水，从我做起。我们国家为了解决他们用水难的问题，正在实施“南水北调”等工程就是把南方的水引到北方去。告诉大家一个好消息，温家宝总理在政府工作报告中提出今年要解决全国3200万农村人口的饮水问题。这下他们用水难的问题可以得到缓解了。

师：最近我的朋友小张遇到了一件烦心的事，想请大家帮忙。（课件出示）

小张所在的兴隆超市下个月要进一批饼干，李经理要多他进一些葱油饼，王经理要他多进一些夹心饼，这可为难了采购员小张，怎么办呢？你们帮一帮他，出出主意，看看要多进哪种饼干？

生1：哪种饼干便宜就多进哪种饼干。

生2：哪种饼干好吃就多进些哪种饼干。

生3：哪种饼干便宜又好吃就多进哪种饼干。

生4：哪种饼干卖的多就多进哪种饼干。

师：大家说的都有道理。有的同学还说到销售量的问题，那我们就一起来看看前几个月这两种饼干的销售量（出示：统计图）。

师：你们帮他算一算，这两种饼干平均每月卖了多少箱？（前排三组的同学算葱油饼干平均每月卖了多少箱？后排三组的同学算夹心饼干平均每月卖了多少箱？算好的请举手示意。）

师：葱油饼干平均每月卖了多少箱？说出算式和计算结果。

生1：（240+340+200）÷3=260（箱）葱油饼干平均每月卖了260箱。

师：夹心饼干平均每月卖了多少箱？说出算式和计算结果。

生2：（280+220+370+250）÷4=280（箱）葱油饼干平均每月卖了280箱。

师：根据我们刚刚计算的结果，那应该多进哪种饼干呢？为什么？

生：应该多进夹心饼干。因为夹心饼干比葱油饼干平均每月多卖了20箱。

师：按销售量的多少，决定进什么货这是个好主意。同学们这下可帮小张解决了大难题了。老师代小张谢谢你们了。

[评析：问题的解决要通过一定的练习来形成。教者设计了四道练习题，每道练习题知识训练的侧重点都不同，让学生讨论两个135厘米意义的不同深化了平均意义；选择正确的算式，进一步加深理解了解决平均数问题的一般方法，根据销售量决定采购饼干的多少则侧重于对收集数据进行分析，体会到用不同的方法解决问题的必要性。]

四、回顾全课，深化总结。

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

生1：今天我们学习了平均数。

生2：我学会了用移多补少的方法求平均数。

生3：我学会了用先算总数再平均分的方法求平均数。

生4：我学会了怎样估算平均数。

生5：我知道了平均数不是一个实实在在的数。

生6：我知道了平均数比最小数大，比最大数小，它在最大数和最小数之间。

师：今天的这节课，我们不但认识了平均数，还运用它帮助我们解决生活中的不少问题。同学们都表现得很棒！老师也很高兴！希望同学们能用所学的平均数知识去解决更多的实际问题。

总评：本节课的教学体现了一些新的数学理念。

1、重视从学生生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。教者提供给学生的数学材料都来源于生活、学习和工作实际。如投篮比赛、平均身高、学习游泳、家里用水情况等等。这些材料富有现实性，使学生体会到数学就在身边，让学生在生动、具体、现实的情境中学习平均数。

2、创造以学生为主体的有效学习方式。教者从多方面向学生提供从事数学活动的机会，为学生创设探索新知识的条件，让学生参与到获取新知的全过程中去。如提供统计图让学生获取有用的数学信息，提供材料让学生操作，通过移多补少了解什么是平均数，组织学生讨论、交流求平均数的方法，在巩固应用时让学生分析、大胆猜想、估算，采用选择题的方式使学生体会到求平均数应注意总数量与总份数的关系等等。自始至终把学生推到主体的位置，但又不放弃指导者的作用。

3、较好地处理数学思想和数学方法的关系。“平均数”的基本思想是将一组不相等的数“移多补少”使它们相等，这个相等的数就是“平均数”，而计算平均数的方法是先总和再均分。教者创设“平均投中篮球个数”、“平均水深”、“平均身高”、“平均用水量”等具体情境，由现实生活抽象出数学知识，全课较好地以“数学思想”来引领“数学方法”。