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高考物理一轮复习课件专题十五光学 (含解析)
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这是一份高考物理一轮复习课件专题十五光学 (含解析)，共60页。
考点一 光的折射、全反射和色散A组 自主命题·天津卷题组
1.(2015天津理综,2,6分)中国古人对许多自然现象有深刻认识,唐人张志和在《玄真子·涛之 灵》中写道:“雨色映日而为虹”。从物理学角度看,虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次 反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图,其中a、b是两种不同频率的单色光,则两光 ( ) A.在同种玻璃中传播,a光的传播速度一定大于b光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,b光侧移量大C.分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,a光也一定能D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是a光
答案 C 根据光路图可知,a光的折射率大于b光的折射率。由n= 可知,在同种玻璃中,a光的传播速度应小于b光,A项错误;以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,由于a光的折射 率大,偏折程度大,a光侧移量大,B项错误;折射率大的a光频率也高,所以分别照射同一光电管, 若b光能引起光电效应,a光也一定能,C项正确;由于b光的折射率小,b光从光密介质射向光疏介 质发生全反射的临界角大,当a、b光以相同的入射角从水中射入空气时,若在空气中只能看到 一种光,说明该光未发生全反射,所以一定是b光,D项错误。
2.(2013天津,8,6分)(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO‘为直径MN的垂 线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半 径方向射向O点,入射光线与OO’夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α 时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则 ( ) A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑D.β<θ< 时,光屏上只有1个光斑
答案 AD 因A光先消失,说明A光先发生全反射,所以玻璃对A光的折射率大于B光,A项正 确。由v= 可知折射率越大则速度v越小,B项错误。当α<θ<β时,A光发生全反射,只有反射光斑与B光的折射光斑,共2个,C项错误。当β<θ< 时,A、B光均发生全反射,光屏上只剩下1个反射光斑,D项正确。
3.[2019天津理综,9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆 规,笔,白纸。①下列哪些措施能够提高实验准确程度 。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图 所示,其中实验操作正确的是 。
③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入 射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图 所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
答案 ①AD ②D ③
解析 本实验考查光学中测定玻璃折射率的操作方法、误差分析、数据处理,培养考生的实 验能力,体现实验探究中证据、解释的素养要素。①所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关,故B错。选用细的大头针有利于提高 精确度,故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些,可以减 小测量的相对误差,故A、D均正确。②利用平行玻璃砖做本实验时,入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线,而穿出玻璃砖的光 线与入射光线平行,故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距 离。故A、B、C错误,D正确。③由折射率的定义式可知,n= = = 。
方法技巧 测定玻璃的折射率实验中处理数据的方法是转化法,将角度的测量巧妙地转化为 长度的测量,既便于测量,又可以提高实验的精确度,妙哉!
4.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。 距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方 向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为 。 (ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时, 从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
答案 (ⅰ)7 m (ⅱ)5.5 m
B组 统一命题、省（区、市）卷题组
解析 (ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h 1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有 =tan 53° ① =tan θ ②由折射定律有sin 53°=n sin θ ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2 ④联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m⑤(ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折 射定律有sin i'=n sin 45° ⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离
为x2',则x1'+x2'=x'+x ⑦ =tan i' ⑧ =tan 45° ⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(6 -3)m≈5.5 m⑩
5.[2019课标Ⅲ,34(2),10分]如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°。一束 光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出。(ⅰ)求棱镜的折射率;(ⅱ)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边 上入射角的正弦。
答案 (ⅰ) (ⅱ)
解析 本题考查了光的折射、全反射,突出应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素 养中模型建构、科学论证要素,有利于培养考生的应用与创新价值观。(ⅰ)光路图及相关量如图所示。 光束在AB边上折射,由折射定律得 =n ①式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α+β=60° ②由几何关系和反射定律得
β=β'=∠B ③联立①②③式,并代入i=60°得n= ④(ⅱ)设改变后的入射角为i',折射角为α',由折射定律得 =n ⑤依题意,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc,且sin θc= ⑥由几何关系得θc=α'+30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i'= ⑧
解题关键 (1)准确作出光路图,由三角形外角和公式及内角和公式,计算出对应的角度值,进 一步求出折射率。(2)结合折射定律、角度关系及三角函数关系求出入射角的正弦。
6.[2019江苏单科,13B(3)]如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与 水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值。
答案 60°
解析 本题考查了光的折射和全反射等知识及学生综合分析能力,体现了科学探究中问题和 证据的素养要素。为使光射到AB面时不射入空气,故光在AB面发生全反射,由sin C= ,且C+θ=90°,得θ=60°
7.[2018课标Ⅲ,34(2),10分]如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于 AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰 好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的 折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
答案
解析 本题考查折射定律。过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在 D点的折射角为β,如图所示。 根据折射定律有n sin α=sin β ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β=60° ②∠EOF=30° ③△OEF中有
EF=OE sin∠EOF ④由③④式和题给条件得OE=2 cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°由①②⑥式得 ⑥n= ⑦
解题关键 解答本题的关键是根据题设条件,画出光路图,利用图中几何关系,列方程求解。
8.[2018课标Ⅱ,34(2),10分]如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°。一细光 束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交 BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?
答案 (ⅰ)60° (ⅱ) ≤n<2
解析 本题考查光的折射和全反射、折射率。(ⅰ)光线在BC边上折射,由折射定律有sin i1=n sin r1 ①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。 光线在AC边上发生全反射,由反射定律有r2=i2 ②式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。光线在AB边上发生折射,由折射定律有n sin i3=sin r3 ③
式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30° ④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤由①②③④⑤式得δ=60° ⑥(ⅱ)光线在AC边上发生全反射,光线在AB边上不发生全反射,有n sin i2≥n sin C>n sin i3 ⑦式中C是全反射临界角,满足n sin C=1 ⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n<2 ⑨
解题关键 画图是解决物理问题的基本功对于几何光学题,画好光路图是解题的关键。充分利用几何知识便可顺利解题。
9.[2017课标Ⅱ,34(2),10分]一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透 明液体,过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光 材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出 的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。
答案 1.55
解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于 反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D 点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有 n sin i1=sin r1 ①n sin i2=sin r2 ②由题意知r1+r2=90° ③联立①②③式得n2= ④由几何关系可知sin i1= = ⑤
sin i2= = ⑥联立④⑤⑥式得n=1.55 ⑦
解题关键 正确画出光路图,由数学知识找出相关角的关系。
10.[2016课标Ⅰ,34(2),10分]如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离 为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折 射率为 。 (ⅰ)求池内的水深;(ⅱ)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下 方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池 边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
答案 (ⅰ)2.6 m (ⅱ)0.7 m
解析 (ⅰ)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n= ,光线的折射角θ=90°。由折射定律有 n sin i=sin θ ①由几何关系有sin i= ②式中,l=3 m,h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得h= m≈2.6 m③(ⅱ)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为 θ'=45°。由折射定律有
n sin i'=sin θ' ④式中,i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系 有sin i'= ⑤x+l=a+h' ⑥式中h'=2 m。联立③④⑤⑥式得x= m≈0.7 m⑦
11.(2007北京理综,13,6分)光导纤维的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传 播。以下关于光导纤维的说法正确的是 ( ) A.内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生折射D.内芯的折射率与外套相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用
答案 A 光导纤维要保证光能在内芯中传播,就要求光不能从外套射出,因此当光射到内芯 和外套的界面上时,一定要发生全反射。光在两种介质的界面上发生全反射的条件是:光从折 射率较大的介质射向折射率较小的介质;入射角大于等于临界角。因此,要保证光能在内芯与 外套之间发生全反射,则要求内芯的折射率一定要比外套的大。所以选项A正确。
C组 教师专用题组
12.(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如 果光束b是蓝光,则光束a可能是 ( ) A.红光 B.黄光C.绿光 D.紫光
答案 D 本题考查光的折射、色散。由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a 光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。
知识归纳 色光中相关物理量的变化
13.(2013北京理综,14,6分,0.93)如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分 为两束单色光a和b。下列判断正确的是 ( ) A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.a光光子能量小于b光光子能量
答案 B 由光路图知,a光比b光的偏折程度大,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率, a光的频率大于b光的频率,A选项错误,B选项正确;光在真空中的波长λ= ,故频率大的光波长短,C选项错误;光子能量E=hν,ν为光的频率,故频率越大,光子能量越大,D选项错误。
考查点 折射定律、折射率、色散、光的波长、频率和光子能量。
思路点拨 由图中的折射情况先确定玻璃对a、b光的折射率关系,再确定a、b光的频率关系, 进而由频率确定其他量的情况。
14.(2010北京理综,14,6分)对于红、黄、绿、蓝四种单色光,下列表述正确的是 ( )A.在相同介质中,绿光的折射率最大B.红光的频率最高C.在相同介质中,蓝光的波长最短D.黄光光子的能量最小
答案 C 在红、黄、绿、蓝四种单色光中,蓝光的折射率最大,频率最高,波长最短,光子能量 最大。
考点二 光的干涉、衍射和偏振A组 自主命题·天津卷题组
1.(2017天津理综,2,6分)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有 数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光 通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是 ( ) A.若增大入射角i,则b光先消失B.在该三棱镜中a光波长小于b光C.a光能发生偏振现象,b光不能发生D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低
答案 D 本题考查色散、全反射、偏振、光电效应。当增大入射角i时,两单色光在左侧界 面的折射角增大,但在右侧界面的入射角均减小,故不会发生全反射,A错误。由图知三棱镜对 a光的折射率小于对b光的折射率,而同种介质对频率越大的光折射率越大,故νa<νb,光在三棱镜 中的波长λ= = ,naλb,B错误。偏振是横波所特有的现象,故a、b两光都能发生偏振,C错误。由eUc=Ek=hν-W可知,在照射同一光电管即W相同的条件下,a光波长长、频率低,故a光 的遏止电压Uc也低,D正确。
知识归纳 单色光的相关物理量(其他条件相同)
2.(2016天津理综,2,6分)如图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图 样,则 ( ) A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大
答案 D 由a、b两光的干涉图样结合Δx= λ知,λa<λb,则νa>νb、na>nb,由n= 知va易错分析 由干涉图样中条纹的宽度确定波长、折射率、频率的关系,易错点在于认为饱和 电流与光的频率有关而错选C选项。
评析 本题以光的双缝干涉图样为背景材料,综合考查双缝干涉、折射率、临界角、光电效 应规律和氢原子的能级跃迁,试题涉及内容多,知识覆盖面广,虽然难度适中,真正考查了学生 的综合应用能力。
3.(2019北京理综,14,6分)利用图1所示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射现象,在光屏上得 到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是 ( )A.甲对应单缝,乙对应双缝B.甲对应双缝,乙对应单缝C.都是单缝,甲对应的缝宽较大D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大 图2
答案 A 本题考查光的干涉和衍射现象,体现了科学推理的素养。 单缝衍射图样中心亮纹较宽,两侧亮纹宽度逐渐变窄,故甲图样为单缝衍射图样;双缝干涉 图样相邻两条亮纹的宽度相同,对应乙图样。故A正确,B、C、D均错。
B组 统一命题、省（区、市）卷题组
4.[2017课标Ⅱ,34(1),5分](多选)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上 显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是 。A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD 本题考查双缝干涉。由相邻两亮条纹间距Δx= λ可知,若要增大两相邻亮条纹的间距,应增大双缝与光屏间距离L、减小双缝间距d或增大照射光波长λ,而λ红>λ绿>λ蓝,故选项 A、C、D正确。
解题关键 熟记双缝干涉中相邻亮条纹间距公式及各色光的波长大小关系。
5.[2015课标Ⅱ,35(1),5分,0.445](多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现 波动性的是 ( )A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
答案 ACD 电子束通过双缝产生干涉图样,体现的是波动性,A正确;β射线在云室中留下清 晰的径迹,不能体现波动性,B错误;衍射体现的是波动性,C正确;电子显微镜利用了电子束波长 短的特性,D正确;光电效应体现的是光的粒子性,E错误。
考查点 光的波动性
解题关键 ①知道干涉与衍射是波特有的现象。②了解电子显微镜的原理是利用电子束波长短,不容易发生衍射。
6.[2019江苏单科,13B(2)]将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其 平行的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的 (选填“折射”“干涉”或“衍 射”)。当缝的宽度 (选填“远大于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明 显。
答案 衍射 接近
解析 本题考查了光发生明显衍射的条件,体现了科学探究中证据、解释的核心素养要素。两支铅笔并排放在一起,中间留有一条狭缝,光发生单缝衍射。由发生明显衍射的条件可知,当 障碍物的尺寸与光的波长相接近时衍射现象十分明显。
7.(2018北京理综,15,6分)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红 色滤光片后 ( )A.干涉条纹消失 B.彩色条纹中的红色条纹消失 C.中央条纹变成暗条纹 D.中央条纹变成红色
C组 教师专用题组
答案 D 本题考查双缝干涉实验。用白光做双缝干涉实验时,屏上呈现彩色条纹,在光源与单缝间加红色滤光片,光源发出的白光 照射滤光片后,仅有红光透过滤光片,故射到双缝上的光为红光,屏上呈现出的是红色干涉条 纹,中央条纹为红色,选项D正确。
易错点拨 双缝干涉实验中滤光片的作用不要把红色滤光片误认为是“滤掉”红光的滤光片。
8.(2011北京理综,14,6分)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干 涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以 ( ) A.增大S1与S2的间距B.减小双缝屏到光屏的距离C.将绿光换为红光D.将绿光换为紫光
答案 C 由双缝干涉条纹间距公式Δx= λ可知:增大S1与S2的间距d,Δx将减小,A项错误;减小双缝屏到光屏的距离L,Δx将减小,B项错误;红光波长大于绿光,λ变大,Δx将变大,C项正确;紫光 波长小于绿光,λ变小,Δx将变小,D项错误。
考点三 光的粒子性A组 自主命题·天津卷题组
1.(2019天津理综,5,6分)图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关 系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是 ( )
答案 C 本题考查了考生的科学思维能力,体现了应用与创新价值观念。由题述“同一光电效应装置”可知金属的逸出功相同,再由I-U图像中遏止电压关系得知三种 光的频率νb>νc>νa,则三种光在三棱镜中的折射率nb>nc>na,据此可判断通过棱镜后光的折射情 况,C选项正确,A、B、D项均错误。
解题关键 从图像中分析出三种光的频率关系,从而得出它们在三棱镜中的折射率的大小关 系。
2.(2018天津理综,5,6分)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氢原子 中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以 判定 ( )A.Hα对应的前后能级之差最小B.同一介质对Hα的折射率最大C.同一介质中Hδ的传播速度最大D.用Hγ照射某一金属能发生光电效应,则Hβ也一定能
答案 A 本题考查氢原子能级跃迁规律。由氢原子能级跃迁可知, =En-E2,Hα的波长最长,故 最小,对应能级差最小,选项A正确;同一介质对频率越大的光的折射率越大,波长越短,频率越大,故同一介质对Hα的折射率最小而对Hδ的折射率最大,选项B错误;由n= 知,同一介质中Hδ的传播速度最小,选项C错误;Hγ的频率大于Hβ的频率,因此用Hγ照射某一金属能发生光电效 应,而Hβ不一定能,故选项D错误。
解题关键 熟练掌握氢原子能级跃迁产生光子的能量hν= =Em-En和光的频率或波长与折射率的关系是解答该题的关键。
3.(2014天津理综,8,6分)(多选)一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三 棱镜后,出射光分成a、b两束,如图所示,则a、b两束光 ( ) A.垂直穿过同一块平板玻璃,a光所用的时间比b光长B.从同种介质射入真空发生全反射时,a光临界角比b光的小C.分别通过同一双缝干涉装置,b光形成的相邻亮条纹间距小D.若照射同一金属都能发生光电效应,b光照射时逸出的光电子最大初动能大
答案 AB 由图知na>nb,则由n= 知vatb,A正确。由sin C= 知CaB组 统一命题、省(区、市)卷题组
4.(2019北京理综,19,6分)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板 上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是 ( )A.两组实验采用了不同频率的入射光B.两组实验所用的金属板材质不同C.若入射光子的能量为5.0 eV,逸出光电子的最大动能为1.9 eVD.若入射光子的能量为5.0 eV,相对光强越强,光电流越大
答案 B 本题考查了光电管在光照下产生光电流的现象和考生的实验数据分析能力,培养 了考生的科学探究素养。表格中入射光子的能量不同,根据光子的能量E=hν可知两组实验采用的入射光的频率不同,再 由光电效应方程解得两组实验中金属的逸出功都是3.1 eV,所以A选项正确,B选项不正确。当 入射光子的能量为5.0 eV时,Ekm=hν-W=1.9 eV,故C选项正确。当入射光子的能量为5.0 eV时, 相对光强越强,单位时间内飞出的光电子越多,光电流越大,所以D项正确。
解题关键 认真分析题中所给的数据,利用光电效应方程计算逸出功和最大初动能。
5.(2018课标Ⅱ,17,6分)用波长为300 nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28 ×10-19 J。已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s,真空中的光速为3.00×108 m·s-1。能使锌产生光电效 应的单色光的最低频率约为 ( )A.1×1014 Hz B.8×1014 HzC.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
方法技巧 光电效应现象的判断能使金属产生光电效应的单色光的最低频率即恰好发生光电效应的条件:照射光的能量等于 金属的逸出功。
6.(2017课标Ⅲ,19,6分)(多选)在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种 金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗 克常量。下列说法正确的是 ( )A.若νa>νb,则一定有Uaνb,则一定有Eka>EkbC.若Uaνb,则一定有hνa-Eka>hνb-Ekb
答案 BC 本题考查光电效应方程、对遏止电压的理解。光照射到同种金属上,同种金属的 逸出功相同。若νa>νb,据Ek=hν-W0可知,Eka>Ekb,则B项正确。由Ek=eU,可知Ua>Ub,则A项错误。 若Ua归纳总结 对光子能量、逸出功及最大初动能的理解①同一种金属逸出功相同,与入射光的频率无关。②遏止电压只与光电子的最大初动能有关:eU=Ek。③光电效应方程:hν-W0=Ek。
7.[2016课标Ⅰ,35(1),5分](多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光入射时, 有光电流产生。下列说法正确的是 ( )A.保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,饱和光电流变大B.入射光的频率变高,饱和光电流变大C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率,始终有光电流产生E.遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关
答案 ACE 保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,单位时间内逸出的光电子个数增加, 则饱和光电流变大,故A正确。饱和光电流的大小与入射光的频率无直接关系,故B错。由Ek=h ν-W,可知C正确。当入射光的频率小于金属的极限频率时,光电效应不能发生,故D错。由eU= mv2=hν-W得eU=hν-W,可见,遏止电压U随ν的增大而增大,与入射光的光强无关,故E正确。
知识归纳 关于光电效应的问题,熟练掌握以下关系式很重要:①hν=W+ mv2;②hν0=W;③eU= mv2。
8.[2019江苏单科,12(3)]在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7 m,每个激 光脉冲的能量E=1.5×10-2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光 速c=3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 本题考查了光的波粒二象性中粒子性问题,考查了学生的理解能力,体现了物理观念中 能量观念的素养要素,渗透了关注社会发展、科技进步、生产生活的价值观念。光子能量ε= ,光子数目n= ,代入数据得n=5×1016。
C组 教师专用题组
9.(2008北京理综,13,6分)下列说法正确的是 ( )A.用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象B.用X光机透视人体是利用光电效应C.光导纤维传输信号是利用光的干涉现象D.门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
答案 A 用分光镜观测光谱是利用了不同色光的折射率不同,A对;用X光机透视人体是利用 了X光的穿透能力强,B错;光导纤维传输信号利用了光的全反射现象,C错;门镜扩大视野利用 了光的折射现象,D错。故选A。
10.(2017北京理综,18,6分)2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装 置,发出了波长在100 nm(1 nm=10-9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连 光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥 重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判 断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空光速c=3×108 m/s) ( )A.10-21 J B.10-18 J C.10-15 J D.10-12 J
答案 B 本题考查光子能量。由题意知,电离一个分子的能量等于照射分子的光子能量,E= hν=h =2×10-18 J,故选项B正确。
审题指导 题目信息提取此题为新科技背景下的信息题,从题中提取有用信息,成为解答此题的关键,从题中应提取到如 下有用信息:照射并使分子电离的激光波长为λ=100 nm=10-7m,照射不会把分子打碎,说明光子 能量几乎全部用来使分子电离,所以只要计算激光脉冲光子能量即可。
11.(2013北京理综,20,6分,0.53)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极 短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应 的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可 能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应。换用同 样频率ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正 极,阳极A接电源负极,在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U,光电流会逐渐 减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常 量,e为电子电量) ( )
A.U= - B.U= - C.U=2hν-W D.U= -
答案 B 同频率的光照射阴极K,普通光不能使其发生光电效应,而强激光能使其发生光电 效应,说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n,光电子逸出的最大初动能为Ek, 由光电效应方程知:Ek=nhν-W(n≥2)①;光电子逸出后克服电场力做功,由动能定理知Ek=eU②, 联立上述两式得U= - (n≥2),当n=2时,即B选项,其他选项均不可能。
考查点 光电效应。
思路点拨 电子一次吸收的能量只能是一个光子能量的整数倍,本题中倍数n≥2。
考点一 光的折射、全反射和色散
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019南开一模)(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E 点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则 ( ) A.该棱镜的折射率为 B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
答案 AC 由几何关系可知,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°,由折射定律n= = = ,A选项正确;在BC界面上,入射角为30°,临界角的正弦值为sin C= = >sin 30°,即C>30°,所以在F点不会发生全反射,B选项错误;光从空气进入棱镜,频率f不变,波速v减小,所以λ= 减小,C选项正确;由上述计算结果,作出光路图,可知D选项错误。
2.(2019河西二模)如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入 玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动,并 保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失,在光带未完全消失之前,反 射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 ( ) A.减弱,紫光 B.减弱,红光C.增强,紫光 D.增强,红光
答案 C 光线从光密介质到光疏介质,入射角增大,部分色光发生全反射,则反射光的强度增 强;因紫光的折射率最大,发生全反射的临界角最小,故紫光最先发生全反射,在光屏上最先消 失,故选C。
解题技巧 本题中应记住七色光中从红到紫,折射率逐渐增大、频率逐渐增大,而波长逐渐减 小,故红光的波长最长,而紫光的频率最高,折射率最大。
3.(2018南开二模)(多选)一玻璃砖横截面如图所示,其中ABC构成直角三角形(AC边未画出),AB 为直角边,∠ABC=45°;ADC为一圆弧,其圆心在BC边的中点。此玻璃砖的折射率为1.5。P为一 贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射 入玻璃砖,则( ) A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度C.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度D.当光屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,光屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
答案 BD 玻璃砖的折射率n=1.5,临界角小于45°,从AB面射入的所有光线在BC面上都发生 全反射,所以没有光线从BC边射出,故A错误;从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ADC面时, 入射角较小,不发生全反射,可以从圆弧面折射出来,所以屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长 度,故B正确;因为AB=AC,所以亮区的宽度小于AC边的长度,故C错误;当屏向远离玻璃砖的方 向平行移动时,屏上亮区先逐渐变小,越过折射光线的焦点后,亮区渐渐变大,故D正确。
考点二 光的干涉、衍射和偏振
4.(2019十二区县一模)(多选)如图所示,一束平行光照射在双缝上,在缝后屏上得到干涉条纹, 下列说法中正确的是 ( ) A.增大双缝到屏的距离,条纹间距变大B.入射光波长变短,光强不变,条纹间距不变C.入射光频率变化时条纹间距跟着变化D.在水里做双缝干涉实验,同样条件下的条纹间距会变化
答案 ACD 根据公式Δx= λ,增大双缝到屏的距离,即l增大,则条纹间距增大,A正确;根据以上公式可知入射光波长变短,条纹间距减小,B错误;入射光频率变化,则入射光波长发生变化, 则条纹间距发生变化,C正确;入射光在水里的波长相比在空气中的波长发生变化,所以条纹间 距发生变化,D正确。
名师点睛 根据条纹间距公式Δx= λ可知,干涉条纹的间距与双缝到屏的距离l、双缝间距d和波长λ有关,与光强无关。同一束光由一种介质进入另一种介质,频率不变,波速变化,所以波 长发生变化。
5.(2019河北区二模)下列光学现象的说法中正确的是 ( )A.用光导纤维束传送图像信息,这是光的衍射的应用B.太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,这是光的干涉的结果C.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物,可使拍摄的景物更清晰D.透过平行于日光灯的窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹,这是光的色散现象
答案 C 用光导纤维束传送图像信息,这是光的全反射的应用,A项错误;太阳光通过三棱镜 形成彩色光谱,这是光的色散现象,是光的折射的结果,B项错误;在照相机镜头前加装偏振滤光 片拍摄日落时的景物,可减弱反射光,从而使拍摄的景物更清晰,C项正确;透过平行于日光灯的 窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹,这是光的衍射现象,D项错误。
6.(2018河西三模)如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置,P是附有肥皂膜的铁丝圈,S是 一点燃的酒精灯,往火焰上撒些盐后,在肥皂膜上观察到的干涉图像就是下图中的 ( )
答案 D 往火焰上撒些盐后,酒精灯放出黄色的光线,当黄色的光线照射到肥皂膜上时,从肥 皂膜的前后两个表面分别反射两列光,这两列光的频率相同,故为相干光,当光程差为波长的整 数倍时呈现亮条纹,当光程差为半个波长的奇数倍时呈现暗条纹,由于重力的作用使下侧的肥 皂膜厚度比较大,而上侧的比较薄,相同的高度肥皂膜的厚度相同,故出现水平的明暗相间的干 涉条纹,故D正确,A、B、C错误。
考点三 光的粒子性
7.(2018和平一模)美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν,算出普朗 克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以验证爱因斯坦光电效应方程的正确性。 如图是某次实验中得到的两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,两种金属的逸出 功分别为W甲、W乙,如果用ν0频率的光照射两种金属,光电子的最大初动能分别为E甲、E乙,则下 列关系正确的是 ( ) A.W甲E乙B.W甲>W乙,E甲W乙,E甲>E乙D.W甲答案 A 根据光电效应方程得:Ekm=hν-W0=hν-hνc,又Ekm=qUc,解得Uc= ν- ,得Uc-ν图线;当Uc=0时,ν=νc,由图像可知,金属甲的极限频率小于金属乙,则金属甲的逸出功小于金属乙的逸出 功,即W甲E乙,故A正确,B、C、D错误。
8.(2018南开三模)某实验小组用图甲所示的电路研究a、b两种单色光的光电效应规律,通过实 验得到的光电流I与电压U的关系如图乙所示。则 ( )A.a、b两种光的频率νa<νbB.金属对a、b两种光的逸出功Wa>WbC.a、b两种光照射出的光电子的最大初动能Eka=Ekb
D.a、b两种光对应的遏止电压Ua>Ub
答案 A 由光电效应方程Ekm=hν-W0以及题图可得b光照射光电管时反向遏止电压大,其频率 大,即νa<νb,故A正确;金属的逸出功由金属本身决定,与光的频率无关,故B错误;由题图可得b光 照射光电管时遏止电压大,其逸出的光电子最大初动能大,故C、D错误。
解题关键 对于本题,解题的关键是通过图像判定a、b两种单色光谁的频率大,遏止电压大,则 初动能大,初动能大,则频率高,故b光的频率高于a光的频率。逸出功由金属本身决定,与金属 的极限频率有关。
9.(2018河北区二模)(多选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突 出体现波动性的是 ( )A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多B.在白光下观察竖直放置的肥皂膜,呈现彩色条纹的干涉现象C.阳光通过三棱镜形成彩色光带D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相 同
答案 BD 只有当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生光电效应,如果入射光的频 率小于金属的极限频率,无论怎样增大光的强度,也不会有光电子逸出,如能发生光电效应,则 证明了光的粒子性,故A错误;肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的,是由于光线在肥皂膜 的表面发生干涉,而干涉是波特有的性质,故证明了光具有波动性,故B正确;阳光通过三棱镜形 成彩色光带,是光的色散现象,没有突出体现波动性的特征,故C错误;晶体中相邻原子之间的距 离大致与热中子的德布罗意波长相同,故能发生明显的衍射现象,而衍射是波特有的性质,故D 正确。
时间:45分钟 分值:84分选择题(每小题6分,共84分)
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组
1.(2017红桥一模)如图所示,a,b两种单色光,平行地射到平板玻璃上,经平板玻璃后射出的光线 分别为a'、b'(b光线穿过玻璃板侧移量较大),下列说法正确的是 ( ) A.光线a进入玻璃后的传播速度小于光线b进入玻璃后的传播速度B.光线a的折射率比光线b的折射率小,光线a的波长比光线b的波长长C.若光线b能使某金属产生光电效应,光线a也一定能使该金属产生光电效应D.光线a的频率比光线b的频率高,光线a的光子能量比光线b的光子能量大
答案 B 作出光路图如图所示,由图看出,两束光第一次折射时光线a的折射角大于光线b的 折射角,入射角i相同,由折射定律n= 得知,光线a的折射率比光线b的折射率小,光线a的波长比光线b的波长长,故B正确。真空中两束光的速度相同,都是c,由公式v= 知,光线a进入玻璃后的传播速度大于光线b进入玻璃后的传播速度,故A错误。由波速公式c=λν得知,光线a的频 率小于光线b的频率,则光线b能使某金属产生光电效应,光线a不一定能使该金属产生光电效 应,故C错误。光线a的频率比光线b的频率低,而光子的能量与频率成正比,则光线a的光子能 量比光线b的光子能量小,故D错误。
解题技巧 作出光路图,根据两光线通过玻璃砖后侧移大小,判断折射率的大小,由公式v= 确定光线在玻璃中传播速度的大小。根据折射率的大小分析频率的大小,对照光电效应的条件: 入射光的频率大于等于金属的极限频率,分析光电效应现象。由E=hν分析光子能量的大小。
2.(2018河西一模)如图所示,O1O2是圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2轴 等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后光路如图所示,MN是垂直于O1O2放 置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正 确的是 ( ) A.在该玻璃体中,A光比B光的运动时间长B.做光电效应实验时,A光比B光更容易发生C.A光的频率比B光的频率高D.用同一装置做双缝干涉实验时,A光产生的条纹间距比B光宽
答案 D 由题图可以知道,A光的折射率小于B光,则在玻璃体中,A光的速率大于B光,所以A 光比B光的运动时间短,故A错误;A光的频率比B光的频率低,根据发生光电效应的条件,在做光 电效应实验时,用A光比用B光更不容易发生,故B错误;光线通过玻璃体后,A光的偏折程度比B 光的小,则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小,而折射率越大,光的频率越高,说明A 光的频率比B光的频率低,故C错误;A光的频率比B光的频率低,由c=λν知,在真空中,A光的波长 比B光的长,而双缝干涉实验条纹间距与波长成正比,则A光的条纹较宽,故D正确。
解题技巧 根据光线的偏折程度比较玻璃体对A、B两光的折射率大小,从而得出频率关系、 波长关系及波速的大小,再根据双缝干涉实验条纹间距与波长成正比,分析条纹的宽度。
3.(2017河东一模)(多选)平行玻璃砖横截面如图,一束复色光斜射到玻璃砖的上表面,从下表面 射出时分为a、b两束单色光,则下列说法正确的是 ( ) A.在玻璃中传播时,a光的传播速度较大B.若用a、b两种光分别照射处于基态的氢原子,如果a光能使基态氢原子发生跃迁,则b光也一 定能使基态氢原子发生跃迁C.在通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹中心间距较大D.增大入射光在上表面的入射角,在下表面b光先发生全反射
答案 AC 光从空气斜射到玻璃上表面发生折射时,a光偏折角小,所以a光的折射率较小,由v = 分析可知在玻璃中传播时,a光的传播速度较大,故A正确;a光的折射率较小,频率较小,由E=hν知a光光子能量较小,若用a、b两种光分别照射处于基态的氢原子,如果a光能使基态氢原子 发生跃迁,a光光子的能量正好等于两个能级之差,而b光光子能量不一定等于两个能级之差,根 据玻尔理论可知:b光不一定能使基态氢原子发生跃迁,故B错误;a光的折射率较小,频率较低, 波长较长,根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ知,a光的相邻亮条纹间距较大,故C正确;由于光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角,发生全反射的条件之一是由光密介质射 向光疏介质,而玻璃为光密介质,空气为光疏介质,由光路可逆性原理可知,光一定能从下表面 射出,不会发生全反射,故D错误。
4.(2017河西三模)以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作 的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i 与折射角r依然满足 =n,但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射 出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 ( )
答案 B 本题给定信息“折射光线和入射光线位于法线的同侧”,无论是电磁波从空气射 入介质,还是从介质射入空气,都要符合此规律,故A、D错误。折射率为-1,由光的折射定律可 知,同侧的折射角等于入射角,故C错误,B正确。
5.(2018十二区县一模)每年夏季,我国多地会出现日晕现象,日晕现象是当日光通过卷层云时, 受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图,a、b 为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是 ( ) A.在冰晶中,b光的传播速度小B.通过同一装置发生双缝干涉,b光的相邻条纹间距大C.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角小D.照射同一光电管时,a光使其逸出的光电子最大初动能大
答案 A 由题图看出,太阳光射入六角形冰晶时,a光的偏折角小于b光的偏折角,由折射定律 得知,六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,由v= 知b光的传播速度小,故A正确;a光的折射率小于b光的折射率,a光的频率小于b光的频率,所以a光的波长大于b光的波长,根据Δx = λ可知,a光相邻条纹间距大,故B错误;由临界角公式sin C= 可知,a光的折射率小,a光的临界角大,故C错误;光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大,a光的频率小,所以a光逸出 的光电子的最大初动能小,故D错误。
6.(2018红桥一模)(多选)如图所示,一束光通过三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光,则 ( ) A.三束光在水中传播速度的关系是vaΔxb>Δxc
答案 AB 光的频率越大,波长越小,那么,在介质中的衰减速率越大,在介质中的传播速度越 小,折射率越大,故由题图光线可得:a的折射率最大,b的其次,最小的是c,则三束光在水中传播 速度的关系是va名师点睛 光的频率越大,波长越小,那么,在介质中的衰减速率越大,在介质中的传播速度越 小,折射率越大。
7.(2018南开一模)(多选)如图所示,用某单色光照射光电管的阴极K,会发生光电效应。在阳极 A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压,直 至通过电流表的电流恰为零,此时电压表的示数U称为遏止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单 色光照射阴极,测得遏止电压分别为U1和U2。设电子的质量为m、电荷量为e,下列说法正确的 是 ( ) A.频率为ν1的光照射时,光电子的最大初速度为 B.普朗克常量h= C.阴极K金属的逸出功为W=
D.阴极K的极限频率是ν0=
答案 ACD 光电子在电场中做减速运动,根据动能定理得:-eU1=0- m ,则光电子的最大初速度v1= ,故A正确。根据爱因斯坦光电效应方程得:hν1=eU1+W①,hν2=eU2+W②,由①得:金属的逸出功W=hν1-eU1③,联立①②得:h= ④,将④代入③可得:W= ,故B错误,C正确。阴极K金属的极限频率ν0= = ,故D正确。
8.(2018五区县一模)如图所示,一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃,穿过玻璃后从侧 面射出,变为a、b两束单色光,以下说法正确的是 ( ) A.玻璃对a光的折射率较大B.从玻璃射入空气发生全反射时a光临界角大C.若经同一装置做双缝干涉实验,b光的条纹间距大D.若照射同一光电管都发生光电效应,a光照射时逸出的光电子最大初动能大
答案 B 如题图所示,b光的偏折程度大于a光的偏折程度,知b光的折射率大于a光的折射率, 即nb>na,故A错误;根据sin C= 可知,折射率越大,全反射临界角越小,故从玻璃射入空气发生全反射时,a光临界角大,故B正确;根据λ= 知,b光的频率大,则b光的波长小于a光的波长,根据公式Δx= λ可知,a光的条纹间距大,故C错误;根据Ekm=hν-W0可知频率越大,逸出的光电子的最大初动能越大,故b光照射时逸出的光电子最大初动能大,故D错误。
9.(2018红桥二模)(多选)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光 ( )A.若蓝光照射某金属可以发生光电效应,则用红光照射时也一定可以发生光电效应B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,红光折射角较大C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,蓝光临界角较大D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较小
答案 BD 根据题意,蓝光的折射率大,则蓝光的频率大,根据光电效应发生的条件可知,若蓝 光照射某金属刚好可以发生光电效应,则红光照射时不能发生光电效应,故A错误;蓝光的折射 率大,以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,红光折射角较大,故B正确;从玻璃射入空气发生 全反射时的临界角满足公式 sin C= ,红光的折射率小,则临界角较大,故C错误;根据Δx= λ,蓝光的波长较短,则蓝光的相邻条纹间距较小,故D正确。
10.(2018河东二模)(多选)在一次讨论中,老师问道:“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同 颜色的单色光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比 a的大。关于这三种光的性质,同学们能做出什么判断?”下列回答正确的是 ( )A.在水中的传播速度a光最大B.通过同一玻璃三棱镜时,a光的偏折程度最大C.照射相同的金属板均发生光电效应,c光使其逸出的光电子最大初动能最大D.通过同一装置发生单缝衍射,b光的中央亮条纹最宽
答案 BD 照亮水面的圆面积的半径R与临界角C满足tan C= ,又sin C= ,c照亮水面的面积比a的大,则c的临界角大,水对c的折射率小,所以a的折射率比红光大,a的频率最大,波长最小,a 的传播速度最小,故A错误,B正确;由以上分析可知,c的频率较小,金属板逸出的光电子最大初 动能不是最大,故C错误;根据视深公式h'= 说明频率最小的光,水对它的折射率最小,在水下的像最深,所以b的折射率最小,频率最小,波长最大,传播速度最大,波长越长,单缝衍射中央亮条 纹越宽,故D正确。
11.(2018五区县二模)(多选)刘晖同学在家里的厚玻璃茶几上就餐时,观察到一细束阳光照射 在茶几面上,在水平地面上有一彩色光带。根据所学有关知识作出了这束阳光的光路图,如图 所示,则下列说法正确的是 ( ) A.射出玻璃后a、b两光束一定平行B.b光在玻璃中的传播速度大C.b光的光子能量大D.若增大入射角i,单色光a可能在玻璃砖的下表面发生全反射
答案 AC 由于玻璃砖上下表面平行,所以两次折射的法线也平行,第一次的折射角等于第 二次的入射角,所以出射光线与入射光线平行,进而两条出射光线相互平行,故A正确;由光路图 可知,光线b的偏折程度较大,则玻璃砖对b光的折射率较大,b光的频率较大,由v= 知b光在玻璃中的传播速度较小,由E=hν知,b光的光子能量大,故B错误,C正确;因第二次的折射角等于第 一次的入射角,小于临界角,所以第二次不会发生全反射,故D错误。
12.(2018十二区县二模)(多选)a、b两束单色光以相同的入射角从玻璃射入空气时,a光的折射 角大于b光的折射角,下列说法中正确的是 ( )A.从同种介质射入真空发生全反射时,a光临界角较小B.在玻璃中,a光的传播速度较小C.分别通过同一双缝干涉装置,b光形成的相邻条纹间距小D.若照射同一金属都能发生光电效应,b光照射时逸出的光子最大初动能大
答案 AB a、b两束单色光以相同的入射角从玻璃射入空气时,a光的折射角大于b光的折射 角,由n= ,可知a光的折射率大于b光的折射率,由 sin C= 可知,从同种介质射入真空中发生全反射时,a光临界角较小,故A正确;a光的折射率大于b光的折射率,由v= 可知,在玻璃中,a光的传播速度较小,故B正确;根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ 比较两种单色光的波长关系,波长越长,条纹间距越大,所以b光的条纹间距较大,故C错误;用a、b两束单色光照射某金属都 能发生光电效应,频率大的a光照射产生光电子的最大初动能较大,故D错误。
13.(2018北辰一模)如图所示,一束由不同频率的单色光a和b组成的细光束,沿半径射入截面为 半圆的玻璃砖中,经圆心O沿两个不同方向射出。比较a、b光,下列说法正确的是 ( ) A.在玻璃中b光的传播速度较大B.若让入射光的方向以O点为轴逆时针转动,出射光线中b光线先消失C.a光能发生偏振现象,b光不能发生偏振现象D.若分别用a、b光照同一金属板均产生光电子,则用a光照射产生的光电子最大初动能更大
答案 B 由题图看出b光的偏折程度大于a光,则b光的折射率大于a光的折射率,根据v= 得,a光在玻璃中的传播速度较大,故A错误。a光的折射率小,由 sin C= 分析可知,a光的临界角比b光的临界角大,若让入射光的方向以O点为轴逆时针转动,入射角增大,b光先发生全反射,出射 光线最先消失的是b光,故B正确。只要是横波,均能发生偏振现象,a光能发生偏振现象,b光也 一定能发生,故C错误。b光折射率较大,则频率较大,根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,则b光照 射金属产生光电子的最大初动能较大,故D错误。
14.(2019红桥一模,25)下列有关光现象的说法正确的是 ( )A.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由紫光改为红光,则条纹间距一定变大B.以相同入射角从水中射向空气,紫光能发生全反射,红光也一定能发生全反射C.紫光照射某金属时有电子向外发射,红光照射该金属时也一定有电子向外发射D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
答案 A 根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ可知,在其他条件不变的情况下将入射光由紫光改为红光即波长λ增大,相邻条纹间距一定变大,故A正确;根据n= 可知,折射率n越大,临界角C越小,因为紫光的折射率比红光大,临界角小,故紫光能发生全反射,入射角不一定大于红 光的临界角,故红光不一定能发生全反射,故B错误;因为红光的波长长,故红光的频率小,当紫 光能使金属发生光电效应即紫光的频率大于该金属的极限频率,但红光的频率不一定大于该 金属的极限频率,故在红光照射该金属时不一定有电子向外逸出,故C错误;偏振片只能使振动 方向与偏振片的透振方向相同的那一部分光透过,而沿其他方向振动的光不能通过,故减弱了 透射光的强度,故D错误。
解题技巧 双缝干涉实验中相邻亮条纹之间的距离满足公式Δx= λ;全反射的临界角C满足折射定律n= ;偏振片只能使振动方向与偏振片的透振方向相同的那一部分光透过,而其他光不能通过;只有当入射光的频率大于等于金属的极限频率时,才能发生光电效应。
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
1.(2019河北一模)(多选)下列说法中正确的是 ( )A.光的衍射现象说明了光具有粒子性B.在白光下观察竖直放置的肥皂液膜,呈现的彩色条纹是光的干涉造成的C.光从光疏介质射入光密介质时也可能发生全反射D.清晨人们看到太阳从地平线上刚刚升起时,实际太阳还在地平线以下
答案 BD 光的衍射现象说明了光具有波动性,A错误;肥皂液膜在阳光下呈现彩色条纹是肥 皂膜内外反射的光线相互叠加产生的现象,这是光的干涉造成的,B正确;光从光疏介质射入光 密介质时,因为折射角小于入射角,当入射角等于90°时,折射角不消失,所以不可能发生全反射, C错误;清晨看太阳从地平线刚刚升起时,实际上它还处在地平线的下方,但通过光在不均匀的 大气层中发生折射,可以射入我们的眼睛,我们就可以看见太阳,D正确。
解题技巧 衍射现象说明了光具有波动性;肥皂液膜呈现的彩色条纹是光的干涉造成的;发生 全反射的必要条件是:光从光密介质射入光疏介质;根据光的折射现象分析太阳从地平线上升 起时实际太阳的位置。
2.(2019河东一模,27)对下列光学现象的认识,正确的是 ( )A.阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的全反射现象B.雨后天空中出现的彩虹是光的干涉现象C.用白光照射不透明的小圆盘,在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的折射现象D.某人潜入游泳池中,仰头看游泳馆天花板上的灯,他看到灯的位置比实际位置高
答案 D 阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光在前后膜的反射光叠加产生干涉形成 的,故A错误;雨后天空中出现的彩虹是光的折射现象,故B错误;白光照射不透明的小圆盘,在圆 盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象,故C错误;天花板上的灯发出的光从空气进入水中, 发生折射,折射角小于入射角,折射光线靠近法线,向下偏折,所以他看到的灯的位置比实际位 置偏高,故D正确。
解题技巧 频率相同的两列光相遇时发生干涉现象,发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔 的尺寸比波长小,光从空气斜射入水中时,折射角小于入射角,折射光线靠近法线,
3.(2019南开二模)下列有关光现象的说法中正确的是 ( )A.在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象B.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为黄光,则条纹间距变窄C.光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大D.光的偏振现象说明光是一种纵波
答案 C 水面上油膜的彩色花纹是干涉的结果;由Δx= λ知,将绿光改为黄光时波长变长,则条纹间距变宽;光导纤维丝内芯材料的折射率大于外套材料的折射率,这样光才能发生全反射; 光的偏振现象说明光是一种横波。综上所述可知C正确。
考点一 光的折射、全反射和色散A组 自主命题·天津卷题组
1.(2015天津理综,2,6分)中国古人对许多自然现象有深刻认识,唐人张志和在《玄真子·涛之 灵》中写道:“雨色映日而为虹”。从物理学角度看,虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次 反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图,其中a、b是两种不同频率的单色光,则两光 ( ) A.在同种玻璃中传播,a光的传播速度一定大于b光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,b光侧移量大C.分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,a光也一定能D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是a光
答案 C 根据光路图可知,a光的折射率大于b光的折射率。由n= 可知,在同种玻璃中,a光的传播速度应小于b光,A项错误;以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,由于a光的折射 率大,偏折程度大,a光侧移量大,B项错误;折射率大的a光频率也高,所以分别照射同一光电管, 若b光能引起光电效应,a光也一定能,C项正确;由于b光的折射率小,b光从光密介质射向光疏介 质发生全反射的临界角大,当a、b光以相同的入射角从水中射入空气时,若在空气中只能看到 一种光,说明该光未发生全反射,所以一定是b光,D项错误。
2.(2013天津,8,6分)(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO‘为直径MN的垂 线。足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半 径方向射向O点,入射光线与OO’夹角θ较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α 时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则 ( ) A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑D.β<θ< 时,光屏上只有1个光斑
答案 AD 因A光先消失,说明A光先发生全反射,所以玻璃对A光的折射率大于B光,A项正 确。由v= 可知折射率越大则速度v越小,B项错误。当α<θ<β时,A光发生全反射,只有反射光斑与B光的折射光斑,共2个,C项错误。当β<θ< 时,A、B光均发生全反射,光屏上只剩下1个反射光斑,D项正确。
3.[2019天津理综,9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆 规,笔,白纸。①下列哪些措施能够提高实验准确程度 。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图 所示,其中实验操作正确的是 。
③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入 射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图 所示,则玻璃的折射率n= 。(用图中线段的字母表示)
答案 ①AD ②D ③
解析 本实验考查光学中测定玻璃折射率的操作方法、误差分析、数据处理,培养考生的实 验能力,体现实验探究中证据、解释的素养要素。①所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关,故B错。选用细的大头针有利于提高 精确度,故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些,可以减 小测量的相对误差,故A、D均正确。②利用平行玻璃砖做本实验时,入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线,而穿出玻璃砖的光 线与入射光线平行,故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距 离。故A、B、C错误,D正确。③由折射率的定义式可知,n= = = 。
方法技巧 测定玻璃的折射率实验中处理数据的方法是转化法,将角度的测量巧妙地转化为 长度的测量,既便于测量,又可以提高实验的精确度,妙哉!
4.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。 距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方 向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为 。 (ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时, 从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
答案 (ⅰ)7 m (ⅱ)5.5 m
B组 统一命题、省（区、市）卷题组
解析 (ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h 1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有 =tan 53° ① =tan θ ②由折射定律有sin 53°=n sin θ ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2 ④联立①②③④式并代入题给数据得x=7 m⑤(ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折 射定律有sin i'=n sin 45° ⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离
为x2',则x1'+x2'=x'+x ⑦ =tan i' ⑧ =tan 45° ⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(6 -3)m≈5.5 m⑩
5.[2019课标Ⅲ,34(2),10分]如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°。一束 光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出。(ⅰ)求棱镜的折射率;(ⅱ)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边 上入射角的正弦。
答案 (ⅰ) (ⅱ)
解析 本题考查了光的折射、全反射,突出应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素 养中模型建构、科学论证要素,有利于培养考生的应用与创新价值观。(ⅰ)光路图及相关量如图所示。 光束在AB边上折射,由折射定律得 =n ①式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α+β=60° ②由几何关系和反射定律得
β=β'=∠B ③联立①②③式,并代入i=60°得n= ④(ⅱ)设改变后的入射角为i',折射角为α',由折射定律得 =n ⑤依题意,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc,且sin θc= ⑥由几何关系得θc=α'+30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i'= ⑧
解题关键 (1)准确作出光路图,由三角形外角和公式及内角和公式,计算出对应的角度值,进 一步求出折射率。(2)结合折射定律、角度关系及三角函数关系求出入射角的正弦。
6.[2019江苏单科,13B(3)]如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与 水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值。
答案 60°
解析 本题考查了光的折射和全反射等知识及学生综合分析能力,体现了科学探究中问题和 证据的素养要素。为使光射到AB面时不射入空气,故光在AB面发生全反射,由sin C= ,且C+θ=90°,得θ=60°
7.[2018课标Ⅲ,34(2),10分]如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O 点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于 AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰 好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的 折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)
答案
解析 本题考查折射定律。过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在 D点的折射角为β,如图所示。 根据折射定律有n sin α=sin β ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β=60° ②∠EOF=30° ③△OEF中有
EF=OE sin∠EOF ④由③④式和题给条件得OE=2 cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°由①②⑥式得 ⑥n= ⑦
解题关键 解答本题的关键是根据题设条件,画出光路图,利用图中几何关系,列方程求解。
8.[2018课标Ⅱ,34(2),10分]如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°。一细光 束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交 BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?
答案 (ⅰ)60° (ⅱ) ≤n<2
解析 本题考查光的折射和全反射、折射率。(ⅰ)光线在BC边上折射,由折射定律有sin i1=n sin r1 ①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。 光线在AC边上发生全反射,由反射定律有r2=i2 ②式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。光线在AB边上发生折射,由折射定律有n sin i3=sin r3 ③
式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30° ④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤由①②③④⑤式得δ=60° ⑥(ⅱ)光线在AC边上发生全反射,光线在AB边上不发生全反射,有n sin i2≥n sin C>n sin i3 ⑦式中C是全反射临界角,满足n sin C=1 ⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n<2 ⑨
解题关键 画图是解决物理问题的基本功对于几何光学题,画好光路图是解题的关键。充分利用几何知识便可顺利解题。
9.[2017课标Ⅱ,34(2),10分]一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透 明液体,过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光 材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出 的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。
答案 1.55
解析 设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于 反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D 点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有 n sin i1=sin r1 ①n sin i2=sin r2 ②由题意知r1+r2=90° ③联立①②③式得n2= ④由几何关系可知sin i1= = ⑤
sin i2= = ⑥联立④⑤⑥式得n=1.55 ⑦
解题关键 正确画出光路图,由数学知识找出相关角的关系。
10.[2016课标Ⅰ,34(2),10分]如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离 为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折 射率为 。 (ⅰ)求池内的水深;(ⅱ)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m。当他看到正前下 方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池 边的水平距离(结果保留1位有效数字)。
答案 (ⅰ)2.6 m (ⅱ)0.7 m
解析 (ⅰ)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n= ,光线的折射角θ=90°。由折射定律有 n sin i=sin θ ①由几何关系有sin i= ②式中,l=3 m,h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得h= m≈2.6 m③(ⅱ)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为 θ'=45°。由折射定律有
n sin i'=sin θ' ④式中,i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系 有sin i'= ⑤x+l=a+h' ⑥式中h'=2 m。联立③④⑤⑥式得x= m≈0.7 m⑦
11.(2007北京理综,13,6分)光导纤维的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传 播。以下关于光导纤维的说法正确的是 ( ) A.内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生折射D.内芯的折射率与外套相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用
答案 A 光导纤维要保证光能在内芯中传播,就要求光不能从外套射出,因此当光射到内芯 和外套的界面上时,一定要发生全反射。光在两种介质的界面上发生全反射的条件是:光从折 射率较大的介质射向折射率较小的介质;入射角大于等于临界角。因此,要保证光能在内芯与 外套之间发生全反射,则要求内芯的折射率一定要比外套的大。所以选项A正确。
C组 教师专用题组
12.(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如 果光束b是蓝光,则光束a可能是 ( ) A.红光 B.黄光C.绿光 D.紫光
答案 D 本题考查光的折射、色散。由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a 光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对 红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。
知识归纳 色光中相关物理量的变化
13.(2013北京理综,14,6分,0.93)如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分 为两束单色光a和b。下列判断正确的是 ( ) A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.a光光子能量小于b光光子能量
答案 B 由光路图知,a光比b光的偏折程度大,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率, a光的频率大于b光的频率,A选项错误,B选项正确;光在真空中的波长λ= ,故频率大的光波长短,C选项错误;光子能量E=hν,ν为光的频率,故频率越大,光子能量越大,D选项错误。
考查点 折射定律、折射率、色散、光的波长、频率和光子能量。
思路点拨 由图中的折射情况先确定玻璃对a、b光的折射率关系,再确定a、b光的频率关系, 进而由频率确定其他量的情况。
14.(2010北京理综,14,6分)对于红、黄、绿、蓝四种单色光,下列表述正确的是 ( )A.在相同介质中,绿光的折射率最大B.红光的频率最高C.在相同介质中,蓝光的波长最短D.黄光光子的能量最小
答案 C 在红、黄、绿、蓝四种单色光中,蓝光的折射率最大,频率最高,波长最短,光子能量 最大。
考点二 光的干涉、衍射和偏振A组 自主命题·天津卷题组
1.(2017天津理综,2,6分)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有 数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示,一束复色光 通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是 ( ) A.若增大入射角i,则b光先消失B.在该三棱镜中a光波长小于b光C.a光能发生偏振现象,b光不能发生D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低
答案 D 本题考查色散、全反射、偏振、光电效应。当增大入射角i时,两单色光在左侧界 面的折射角增大,但在右侧界面的入射角均减小,故不会发生全反射,A错误。由图知三棱镜对 a光的折射率小于对b光的折射率,而同种介质对频率越大的光折射率越大,故νa<νb,光在三棱镜 中的波长λ= = ,na
知识归纳 单色光的相关物理量(其他条件相同)
2.(2016天津理综,2,6分)如图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图 样,则 ( ) A.在同种均匀介质中,a光的传播速度比b光的大B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C.照射在同一金属板上发生光电效应时,a光的饱和电流大D.若两光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大
答案 D 由a、b两光的干涉图样结合Δx= λ知,λa<λb,则νa>νb、na>nb,由n= 知va
评析 本题以光的双缝干涉图样为背景材料,综合考查双缝干涉、折射率、临界角、光电效 应规律和氢原子的能级跃迁,试题涉及内容多,知识覆盖面广,虽然难度适中,真正考查了学生 的综合应用能力。
3.(2019北京理综,14,6分)利用图1所示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射现象,在光屏上得 到如图2中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是 ( )A.甲对应单缝,乙对应双缝B.甲对应双缝,乙对应单缝C.都是单缝,甲对应的缝宽较大D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大 图2
答案 A 本题考查光的干涉和衍射现象,体现了科学推理的素养。 单缝衍射图样中心亮纹较宽,两侧亮纹宽度逐渐变窄,故甲图样为单缝衍射图样;双缝干涉 图样相邻两条亮纹的宽度相同,对应乙图样。故A正确,B、C、D均错。
B组 统一命题、省（区、市）卷题组
4.[2017课标Ⅱ,34(1),5分](多选)在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上 显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是 。A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动
答案 ACD 本题考查双缝干涉。由相邻两亮条纹间距Δx= λ可知,若要增大两相邻亮条纹的间距,应增大双缝与光屏间距离L、减小双缝间距d或增大照射光波长λ,而λ红>λ绿>λ蓝,故选项 A、C、D正确。
解题关键 熟记双缝干涉中相邻亮条纹间距公式及各色光的波长大小关系。
5.[2015课标Ⅱ,35(1),5分,0.445](多选)实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现 波动性的是 ( )A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
答案 ACD 电子束通过双缝产生干涉图样,体现的是波动性,A正确;β射线在云室中留下清 晰的径迹,不能体现波动性,B错误;衍射体现的是波动性,C正确;电子显微镜利用了电子束波长 短的特性,D正确;光电效应体现的是光的粒子性,E错误。
考查点 光的波动性
解题关键 ①知道干涉与衍射是波特有的现象。②了解电子显微镜的原理是利用电子束波长短,不容易发生衍射。
6.[2019江苏单科,13B(2)]将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其 平行的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的 (选填“折射”“干涉”或“衍 射”)。当缝的宽度 (选填“远大于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明 显。
答案 衍射 接近
解析 本题考查了光发生明显衍射的条件,体现了科学探究中证据、解释的核心素养要素。两支铅笔并排放在一起,中间留有一条狭缝,光发生单缝衍射。由发生明显衍射的条件可知,当 障碍物的尺寸与光的波长相接近时衍射现象十分明显。
7.(2018北京理综,15,6分)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红 色滤光片后 ( )A.干涉条纹消失 B.彩色条纹中的红色条纹消失 C.中央条纹变成暗条纹 D.中央条纹变成红色
C组 教师专用题组
答案 D 本题考查双缝干涉实验。用白光做双缝干涉实验时,屏上呈现彩色条纹,在光源与单缝间加红色滤光片,光源发出的白光 照射滤光片后,仅有红光透过滤光片,故射到双缝上的光为红光,屏上呈现出的是红色干涉条 纹,中央条纹为红色,选项D正确。
易错点拨 双缝干涉实验中滤光片的作用不要把红色滤光片误认为是“滤掉”红光的滤光片。
8.(2011北京理综,14,6分)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝S时,在光屏P上观察到干 涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以 ( ) A.增大S1与S2的间距B.减小双缝屏到光屏的距离C.将绿光换为红光D.将绿光换为紫光
答案 C 由双缝干涉条纹间距公式Δx= λ可知:增大S1与S2的间距d,Δx将减小,A项错误;减小双缝屏到光屏的距离L,Δx将减小,B项错误;红光波长大于绿光,λ变大,Δx将变大,C项正确;紫光 波长小于绿光,λ变小,Δx将变小,D项错误。
考点三 光的粒子性A组 自主命题·天津卷题组
1.(2019天津理综,5,6分)图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关 系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图中正确的是 ( )
答案 C 本题考查了考生的科学思维能力,体现了应用与创新价值观念。由题述“同一光电效应装置”可知金属的逸出功相同,再由I-U图像中遏止电压关系得知三种 光的频率νb>νc>νa,则三种光在三棱镜中的折射率nb>nc>na,据此可判断通过棱镜后光的折射情 况,C选项正确,A、B、D项均错误。
解题关键 从图像中分析出三种光的频率关系,从而得出它们在三棱镜中的折射率的大小关 系。
2.(2018天津理综,5,6分)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氢原子 中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以 判定 ( )A.Hα对应的前后能级之差最小B.同一介质对Hα的折射率最大C.同一介质中Hδ的传播速度最大D.用Hγ照射某一金属能发生光电效应,则Hβ也一定能
答案 A 本题考查氢原子能级跃迁规律。由氢原子能级跃迁可知, =En-E2,Hα的波长最长,故 最小,对应能级差最小,选项A正确;同一介质对频率越大的光的折射率越大,波长越短,频率越大,故同一介质对Hα的折射率最小而对Hδ的折射率最大,选项B错误;由n= 知,同一介质中Hδ的传播速度最小,选项C错误;Hγ的频率大于Hβ的频率,因此用Hγ照射某一金属能发生光电效 应,而Hβ不一定能,故选项D错误。
解题关键 熟练掌握氢原子能级跃迁产生光子的能量hν= =Em-En和光的频率或波长与折射率的关系是解答该题的关键。
3.(2014天津理综,8,6分)(多选)一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三 棱镜后,出射光分成a、b两束,如图所示,则a、b两束光 ( ) A.垂直穿过同一块平板玻璃,a光所用的时间比b光长B.从同种介质射入真空发生全反射时,a光临界角比b光的小C.分别通过同一双缝干涉装置,b光形成的相邻亮条纹间距小D.若照射同一金属都能发生光电效应,b光照射时逸出的光电子最大初动能大
答案 AB 由图知na>nb,则由n= 知va
4.(2019北京理综,19,6分)光电管是一种利用光照射产生电流的装置,当入射光照在管中金属板 上时,可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。
由表中数据得出的论断中不正确的是 ( )A.两组实验采用了不同频率的入射光B.两组实验所用的金属板材质不同C.若入射光子的能量为5.0 eV,逸出光电子的最大动能为1.9 eVD.若入射光子的能量为5.0 eV,相对光强越强,光电流越大
答案 B 本题考查了光电管在光照下产生光电流的现象和考生的实验数据分析能力,培养 了考生的科学探究素养。表格中入射光子的能量不同,根据光子的能量E=hν可知两组实验采用的入射光的频率不同,再 由光电效应方程解得两组实验中金属的逸出功都是3.1 eV,所以A选项正确,B选项不正确。当 入射光子的能量为5.0 eV时,Ekm=hν-W=1.9 eV,故C选项正确。当入射光子的能量为5.0 eV时, 相对光强越强,单位时间内飞出的光电子越多,光电流越大,所以D项正确。
解题关键 认真分析题中所给的数据,利用光电效应方程计算逸出功和最大初动能。
5.(2018课标Ⅱ,17,6分)用波长为300 nm的光照射锌板,电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28 ×10-19 J。已知普朗克常量为6.63×10-34 J·s,真空中的光速为3.00×108 m·s-1。能使锌产生光电效 应的单色光的最低频率约为 ( )A.1×1014 Hz B.8×1014 HzC.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
方法技巧 光电效应现象的判断能使金属产生光电效应的单色光的最低频率即恰好发生光电效应的条件:照射光的能量等于 金属的逸出功。
6.(2017课标Ⅲ,19,6分)(多选)在光电效应实验中,分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种 金属上,测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗 克常量。下列说法正确的是 ( )A.若νa>νb,则一定有Ua
答案 BC 本题考查光电效应方程、对遏止电压的理解。光照射到同种金属上,同种金属的 逸出功相同。若νa>νb,据Ek=hν-W0可知,Eka>Ekb,则B项正确。由Ek=eU,可知Ua>Ub,则A项错误。 若Ua
7.[2016课标Ⅰ,35(1),5分](多选)现用某一光电管进行光电效应实验,当用某一频率的光入射时, 有光电流产生。下列说法正确的是 ( )A.保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,饱和光电流变大B.入射光的频率变高,饱和光电流变大C.入射光的频率变高,光电子的最大初动能变大D.保持入射光的光强不变,不断减小入射光的频率,始终有光电流产生E.遏止电压的大小与入射光的频率有关,与入射光的光强无关
答案 ACE 保持入射光的频率不变,入射光的光强变大,单位时间内逸出的光电子个数增加, 则饱和光电流变大,故A正确。饱和光电流的大小与入射光的频率无直接关系,故B错。由Ek=h ν-W,可知C正确。当入射光的频率小于金属的极限频率时,光电效应不能发生,故D错。由eU= mv2=hν-W得eU=hν-W,可见,遏止电压U随ν的增大而增大,与入射光的光强无关,故E正确。
知识归纳 关于光电效应的问题,熟练掌握以下关系式很重要:①hν=W+ mv2;②hν0=W;③eU= mv2。
8.[2019江苏单科,12(3)]在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7 m,每个激 光脉冲的能量E=1.5×10-2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光 速c=3×108 m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016
解析 本题考查了光的波粒二象性中粒子性问题,考查了学生的理解能力,体现了物理观念中 能量观念的素养要素,渗透了关注社会发展、科技进步、生产生活的价值观念。光子能量ε= ,光子数目n= ,代入数据得n=5×1016。
C组 教师专用题组
9.(2008北京理综,13,6分)下列说法正确的是 ( )A.用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象B.用X光机透视人体是利用光电效应C.光导纤维传输信号是利用光的干涉现象D.门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象
答案 A 用分光镜观测光谱是利用了不同色光的折射率不同,A对;用X光机透视人体是利用 了X光的穿透能力强,B错;光导纤维传输信号利用了光的全反射现象,C错;门镜扩大视野利用 了光的折射现象,D错。故选A。
10.(2017北京理综,18,6分)2017年年初,我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装 置,发出了波长在100 nm(1 nm=10-9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连 光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥 重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子,但又不会把分子打碎。据此判 断,能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空光速c=3×108 m/s) ( )A.10-21 J B.10-18 J C.10-15 J D.10-12 J
答案 B 本题考查光子能量。由题意知,电离一个分子的能量等于照射分子的光子能量,E= hν=h =2×10-18 J,故选项B正确。
审题指导 题目信息提取此题为新科技背景下的信息题,从题中提取有用信息,成为解答此题的关键,从题中应提取到如 下有用信息:照射并使分子电离的激光波长为λ=100 nm=10-7m,照射不会把分子打碎,说明光子 能量几乎全部用来使分子电离,所以只要计算激光脉冲光子能量即可。
11.(2013北京理综,20,6分,0.53)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应,即一个电子在极 短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应 的认识,用强激光照射金属,由于其光子密度极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可 能,从而形成多光子光电效应,这已被实验证实。光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K,没有发生光电效应。换用同 样频率ν的强激光照射阴极K,则发生了光电效应;此时,若加上反向电压U,即将阴极K接电源正 极,阳极A接电源负极,在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U,光电流会逐渐 减小;当光电流恰好减小到零时,所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功,h为普朗克常 量,e为电子电量) ( )
A.U= - B.U= - C.U=2hν-W D.U= -
答案 B 同频率的光照射阴极K,普通光不能使其发生光电效应,而强激光能使其发生光电 效应,说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n,光电子逸出的最大初动能为Ek, 由光电效应方程知:Ek=nhν-W(n≥2)①;光电子逸出后克服电场力做功,由动能定理知Ek=eU②, 联立上述两式得U= - (n≥2),当n=2时,即B选项,其他选项均不可能。
考查点 光电效应。
思路点拨 电子一次吸收的能量只能是一个光子能量的整数倍,本题中倍数n≥2。
考点一 光的折射、全反射和色散
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019南开一模)(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E 点,并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则 ( ) A.该棱镜的折射率为 B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜,波长变小D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
答案 AC 由几何关系可知,入射角θ1=60°,折射角θ2=30°,由折射定律n= = = ,A选项正确;在BC界面上,入射角为30°,临界角的正弦值为sin C= = >sin 30°,即C>30°,所以在F点不会发生全反射,B选项错误;光从空气进入棱镜,频率f不变,波速v减小,所以λ= 减小,C选项正确;由上述计算结果,作出光路图,可知D选项错误。
2.(2019河西二模)如图,半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入 玻璃砖,在O点发生反射和折射,折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动,并 保持白光沿半径方向入射到O点,观察到各色光在光屏上陆续消失,在光带未完全消失之前,反 射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 ( ) A.减弱,紫光 B.减弱,红光C.增强,紫光 D.增强,红光
答案 C 光线从光密介质到光疏介质,入射角增大,部分色光发生全反射,则反射光的强度增 强;因紫光的折射率最大,发生全反射的临界角最小,故紫光最先发生全反射,在光屏上最先消 失,故选C。
解题技巧 本题中应记住七色光中从红到紫,折射率逐渐增大、频率逐渐增大,而波长逐渐减 小,故红光的波长最长,而紫光的频率最高,折射率最大。
3.(2018南开二模)(多选)一玻璃砖横截面如图所示,其中ABC构成直角三角形(AC边未画出),AB 为直角边,∠ABC=45°;ADC为一圆弧,其圆心在BC边的中点。此玻璃砖的折射率为1.5。P为一 贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射 入玻璃砖,则( ) A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度C.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度D.当光屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,光屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
答案 BD 玻璃砖的折射率n=1.5,临界角小于45°,从AB面射入的所有光线在BC面上都发生 全反射,所以没有光线从BC边射出,故A错误;从AB面中间附近射入的光线到达圆弧ADC面时, 入射角较小,不发生全反射,可以从圆弧面折射出来,所以屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长 度,故B正确;因为AB=AC,所以亮区的宽度小于AC边的长度,故C错误;当屏向远离玻璃砖的方 向平行移动时,屏上亮区先逐渐变小,越过折射光线的焦点后,亮区渐渐变大,故D正确。
考点二 光的干涉、衍射和偏振
4.(2019十二区县一模)(多选)如图所示,一束平行光照射在双缝上,在缝后屏上得到干涉条纹, 下列说法中正确的是 ( ) A.增大双缝到屏的距离,条纹间距变大B.入射光波长变短,光强不变,条纹间距不变C.入射光频率变化时条纹间距跟着变化D.在水里做双缝干涉实验,同样条件下的条纹间距会变化
答案 ACD 根据公式Δx= λ,增大双缝到屏的距离,即l增大,则条纹间距增大,A正确;根据以上公式可知入射光波长变短,条纹间距减小,B错误;入射光频率变化,则入射光波长发生变化, 则条纹间距发生变化,C正确;入射光在水里的波长相比在空气中的波长发生变化,所以条纹间 距发生变化,D正确。
名师点睛 根据条纹间距公式Δx= λ可知,干涉条纹的间距与双缝到屏的距离l、双缝间距d和波长λ有关,与光强无关。同一束光由一种介质进入另一种介质,频率不变,波速变化,所以波 长发生变化。
5.(2019河北区二模)下列光学现象的说法中正确的是 ( )A.用光导纤维束传送图像信息,这是光的衍射的应用B.太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,这是光的干涉的结果C.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物,可使拍摄的景物更清晰D.透过平行于日光灯的窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹,这是光的色散现象
答案 C 用光导纤维束传送图像信息,这是光的全反射的应用,A项错误;太阳光通过三棱镜 形成彩色光谱,这是光的色散现象,是光的折射的结果,B项错误;在照相机镜头前加装偏振滤光 片拍摄日落时的景物,可减弱反射光,从而使拍摄的景物更清晰,C项正确;透过平行于日光灯的 窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹,这是光的衍射现象,D项错误。
6.(2018河西三模)如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置,P是附有肥皂膜的铁丝圈,S是 一点燃的酒精灯,往火焰上撒些盐后,在肥皂膜上观察到的干涉图像就是下图中的 ( )
答案 D 往火焰上撒些盐后,酒精灯放出黄色的光线,当黄色的光线照射到肥皂膜上时,从肥 皂膜的前后两个表面分别反射两列光,这两列光的频率相同,故为相干光,当光程差为波长的整 数倍时呈现亮条纹,当光程差为半个波长的奇数倍时呈现暗条纹,由于重力的作用使下侧的肥 皂膜厚度比较大,而上侧的比较薄,相同的高度肥皂膜的厚度相同,故出现水平的明暗相间的干 涉条纹,故D正确,A、B、C错误。
考点三 光的粒子性
7.(2018和平一模)美国物理学家密立根通过测量金属的遏止电压Uc与入射光频率ν,算出普朗 克常量h,并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较,以验证爱因斯坦光电效应方程的正确性。 如图是某次实验中得到的两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像,两种金属的逸出 功分别为W甲、W乙,如果用ν0频率的光照射两种金属,光电子的最大初动能分别为E甲、E乙,则下 列关系正确的是 ( ) A.W甲
8.(2018南开三模)某实验小组用图甲所示的电路研究a、b两种单色光的光电效应规律,通过实 验得到的光电流I与电压U的关系如图乙所示。则 ( )A.a、b两种光的频率νa<νbB.金属对a、b两种光的逸出功Wa>WbC.a、b两种光照射出的光电子的最大初动能Eka=Ekb
D.a、b两种光对应的遏止电压Ua>Ub
答案 A 由光电效应方程Ekm=hν-W0以及题图可得b光照射光电管时反向遏止电压大,其频率 大,即νa<νb,故A正确;金属的逸出功由金属本身决定,与光的频率无关,故B错误;由题图可得b光 照射光电管时遏止电压大,其逸出的光电子最大初动能大,故C、D错误。
解题关键 对于本题,解题的关键是通过图像判定a、b两种单色光谁的频率大,遏止电压大,则 初动能大,初动能大,则频率高,故b光的频率高于a光的频率。逸出功由金属本身决定,与金属 的极限频率有关。
9.(2018河北区二模)(多选)现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突 出体现波动性的是 ( )A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子的数目就越多B.在白光下观察竖直放置的肥皂膜,呈现彩色条纹的干涉现象C.阳光通过三棱镜形成彩色光带D.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相 同
答案 BD 只有当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生光电效应,如果入射光的频 率小于金属的极限频率,无论怎样增大光的强度,也不会有光电子逸出,如能发生光电效应,则 证明了光的粒子性,故A错误;肥皂液是无色的,吹出的肥皂泡却是彩色的,是由于光线在肥皂膜 的表面发生干涉,而干涉是波特有的性质,故证明了光具有波动性,故B正确;阳光通过三棱镜形 成彩色光带,是光的色散现象,没有突出体现波动性的特征,故C错误;晶体中相邻原子之间的距 离大致与热中子的德布罗意波长相同,故能发生明显的衍射现象,而衍射是波特有的性质,故D 正确。
时间:45分钟 分值:84分选择题(每小题6分,共84分)
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组
1.(2017红桥一模)如图所示,a,b两种单色光,平行地射到平板玻璃上,经平板玻璃后射出的光线 分别为a'、b'(b光线穿过玻璃板侧移量较大),下列说法正确的是 ( ) A.光线a进入玻璃后的传播速度小于光线b进入玻璃后的传播速度B.光线a的折射率比光线b的折射率小,光线a的波长比光线b的波长长C.若光线b能使某金属产生光电效应,光线a也一定能使该金属产生光电效应D.光线a的频率比光线b的频率高,光线a的光子能量比光线b的光子能量大
答案 B 作出光路图如图所示,由图看出,两束光第一次折射时光线a的折射角大于光线b的 折射角,入射角i相同,由折射定律n= 得知,光线a的折射率比光线b的折射率小,光线a的波长比光线b的波长长,故B正确。真空中两束光的速度相同,都是c,由公式v= 知,光线a进入玻璃后的传播速度大于光线b进入玻璃后的传播速度,故A错误。由波速公式c=λν得知,光线a的频 率小于光线b的频率,则光线b能使某金属产生光电效应,光线a不一定能使该金属产生光电效 应,故C错误。光线a的频率比光线b的频率低,而光子的能量与频率成正比,则光线a的光子能 量比光线b的光子能量小,故D错误。
解题技巧 作出光路图,根据两光线通过玻璃砖后侧移大小,判断折射率的大小,由公式v= 确定光线在玻璃中传播速度的大小。根据折射率的大小分析频率的大小,对照光电效应的条件: 入射光的频率大于等于金属的极限频率,分析光电效应现象。由E=hν分析光子能量的大小。
2.(2018河西一模)如图所示,O1O2是圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2轴 等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后光路如图所示,MN是垂直于O1O2放 置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正 确的是 ( ) A.在该玻璃体中,A光比B光的运动时间长B.做光电效应实验时,A光比B光更容易发生C.A光的频率比B光的频率高D.用同一装置做双缝干涉实验时,A光产生的条纹间距比B光宽
答案 D 由题图可以知道,A光的折射率小于B光,则在玻璃体中,A光的速率大于B光,所以A 光比B光的运动时间短,故A错误;A光的频率比B光的频率低,根据发生光电效应的条件,在做光 电效应实验时,用A光比用B光更不容易发生,故B错误;光线通过玻璃体后,A光的偏折程度比B 光的小,则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小,而折射率越大,光的频率越高,说明A 光的频率比B光的频率低,故C错误;A光的频率比B光的频率低,由c=λν知,在真空中,A光的波长 比B光的长,而双缝干涉实验条纹间距与波长成正比,则A光的条纹较宽,故D正确。
解题技巧 根据光线的偏折程度比较玻璃体对A、B两光的折射率大小,从而得出频率关系、 波长关系及波速的大小,再根据双缝干涉实验条纹间距与波长成正比,分析条纹的宽度。
3.(2017河东一模)(多选)平行玻璃砖横截面如图,一束复色光斜射到玻璃砖的上表面,从下表面 射出时分为a、b两束单色光,则下列说法正确的是 ( ) A.在玻璃中传播时,a光的传播速度较大B.若用a、b两种光分别照射处于基态的氢原子,如果a光能使基态氢原子发生跃迁,则b光也一 定能使基态氢原子发生跃迁C.在通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹中心间距较大D.增大入射光在上表面的入射角,在下表面b光先发生全反射
答案 AC 光从空气斜射到玻璃上表面发生折射时,a光偏折角小,所以a光的折射率较小,由v = 分析可知在玻璃中传播时,a光的传播速度较大,故A正确;a光的折射率较小,频率较小,由E=hν知a光光子能量较小,若用a、b两种光分别照射处于基态的氢原子,如果a光能使基态氢原子 发生跃迁,a光光子的能量正好等于两个能级之差,而b光光子能量不一定等于两个能级之差,根 据玻尔理论可知:b光不一定能使基态氢原子发生跃迁,故B错误;a光的折射率较小,频率较低, 波长较长,根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ知,a光的相邻亮条纹间距较大,故C正确;由于光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角,发生全反射的条件之一是由光密介质射 向光疏介质,而玻璃为光密介质,空气为光疏介质,由光路可逆性原理可知,光一定能从下表面 射出,不会发生全反射,故D错误。
4.(2017河西三模)以往,已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作 的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i 与折射角r依然满足 =n,但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射 出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 ( )
答案 B 本题给定信息“折射光线和入射光线位于法线的同侧”,无论是电磁波从空气射 入介质,还是从介质射入空气,都要符合此规律,故A、D错误。折射率为-1,由光的折射定律可 知,同侧的折射角等于入射角,故C错误,B正确。
5.(2018十二区县一模)每年夏季,我国多地会出现日晕现象,日晕现象是当日光通过卷层云时, 受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示为一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图,a、b 为其折射出的光线中的两种单色光。下列说法正确的是 ( ) A.在冰晶中,b光的传播速度小B.通过同一装置发生双缝干涉,b光的相邻条纹间距大C.从同种玻璃射入空气发生全反射时,a光的临界角小D.照射同一光电管时,a光使其逸出的光电子最大初动能大
答案 A 由题图看出,太阳光射入六角形冰晶时,a光的偏折角小于b光的偏折角,由折射定律 得知,六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率,由v= 知b光的传播速度小,故A正确;a光的折射率小于b光的折射率,a光的频率小于b光的频率,所以a光的波长大于b光的波长,根据Δx = λ可知,a光相邻条纹间距大,故B错误;由临界角公式sin C= 可知,a光的折射率小,a光的临界角大,故C错误;光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大,a光的频率小,所以a光逸出 的光电子的最大初动能小,故D错误。
6.(2018红桥一模)(多选)如图所示,一束光通过三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光,则 ( ) A.三束光在水中传播速度的关系是va
答案 AB 光的频率越大,波长越小,那么,在介质中的衰减速率越大,在介质中的传播速度越 小,折射率越大,故由题图光线可得:a的折射率最大,b的其次,最小的是c,则三束光在水中传播 速度的关系是va
7.(2018南开一模)(多选)如图所示,用某单色光照射光电管的阴极K,会发生光电效应。在阳极 A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大加在光电管上的电压,直 至通过电流表的电流恰为零,此时电压表的示数U称为遏止电压。现分别用频率为ν1和ν2的单 色光照射阴极,测得遏止电压分别为U1和U2。设电子的质量为m、电荷量为e,下列说法正确的 是 ( ) A.频率为ν1的光照射时,光电子的最大初速度为 B.普朗克常量h= C.阴极K金属的逸出功为W=
D.阴极K的极限频率是ν0=
答案 ACD 光电子在电场中做减速运动,根据动能定理得:-eU1=0- m ,则光电子的最大初速度v1= ,故A正确。根据爱因斯坦光电效应方程得:hν1=eU1+W①,hν2=eU2+W②,由①得:金属的逸出功W=hν1-eU1③,联立①②得:h= ④,将④代入③可得:W= ,故B错误,C正确。阴极K金属的极限频率ν0= = ,故D正确。
8.(2018五区县一模)如图所示,一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃,穿过玻璃后从侧 面射出,变为a、b两束单色光,以下说法正确的是 ( ) A.玻璃对a光的折射率较大B.从玻璃射入空气发生全反射时a光临界角大C.若经同一装置做双缝干涉实验,b光的条纹间距大D.若照射同一光电管都发生光电效应,a光照射时逸出的光电子最大初动能大
答案 B 如题图所示,b光的偏折程度大于a光的偏折程度,知b光的折射率大于a光的折射率, 即nb>na,故A错误;根据sin C= 可知,折射率越大,全反射临界角越小,故从玻璃射入空气发生全反射时,a光临界角大,故B正确;根据λ= 知,b光的频率大,则b光的波长小于a光的波长,根据公式Δx= λ可知,a光的条纹间距大,故C错误;根据Ekm=hν-W0可知频率越大,逸出的光电子的最大初动能越大,故b光照射时逸出的光电子最大初动能大,故D错误。
9.(2018红桥二模)(多选)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光 ( )A.若蓝光照射某金属可以发生光电效应,则用红光照射时也一定可以发生光电效应B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,红光折射角较大C.从该玻璃中射入空气发生全反射时,蓝光临界角较大D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较小
答案 BD 根据题意,蓝光的折射率大,则蓝光的频率大,根据光电效应发生的条件可知,若蓝 光照射某金属刚好可以发生光电效应,则红光照射时不能发生光电效应,故A错误;蓝光的折射 率大,以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,红光折射角较大,故B正确;从玻璃射入空气发生 全反射时的临界角满足公式 sin C= ,红光的折射率小,则临界角较大,故C错误;根据Δx= λ,蓝光的波长较短,则蓝光的相邻条纹间距较小,故D正确。
10.(2018河东二模)(多选)在一次讨论中,老师问道:“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同 颜色的单色光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b在水下的像最深,c照亮水面的面积比 a的大。关于这三种光的性质,同学们能做出什么判断?”下列回答正确的是 ( )A.在水中的传播速度a光最大B.通过同一玻璃三棱镜时,a光的偏折程度最大C.照射相同的金属板均发生光电效应,c光使其逸出的光电子最大初动能最大D.通过同一装置发生单缝衍射,b光的中央亮条纹最宽
答案 BD 照亮水面的圆面积的半径R与临界角C满足tan C= ,又sin C= ,c照亮水面的面积比a的大,则c的临界角大,水对c的折射率小,所以a的折射率比红光大,a的频率最大,波长最小,a 的传播速度最小,故A错误,B正确;由以上分析可知,c的频率较小,金属板逸出的光电子最大初 动能不是最大,故C错误;根据视深公式h'= 说明频率最小的光,水对它的折射率最小,在水下的像最深,所以b的折射率最小,频率最小,波长最大,传播速度最大,波长越长,单缝衍射中央亮条 纹越宽,故D正确。
11.(2018五区县二模)(多选)刘晖同学在家里的厚玻璃茶几上就餐时,观察到一细束阳光照射 在茶几面上,在水平地面上有一彩色光带。根据所学有关知识作出了这束阳光的光路图,如图 所示,则下列说法正确的是 ( ) A.射出玻璃后a、b两光束一定平行B.b光在玻璃中的传播速度大C.b光的光子能量大D.若增大入射角i,单色光a可能在玻璃砖的下表面发生全反射
答案 AC 由于玻璃砖上下表面平行,所以两次折射的法线也平行,第一次的折射角等于第 二次的入射角,所以出射光线与入射光线平行,进而两条出射光线相互平行,故A正确;由光路图 可知,光线b的偏折程度较大,则玻璃砖对b光的折射率较大,b光的频率较大,由v= 知b光在玻璃中的传播速度较小,由E=hν知,b光的光子能量大,故B错误,C正确;因第二次的折射角等于第 一次的入射角,小于临界角,所以第二次不会发生全反射,故D错误。
12.(2018十二区县二模)(多选)a、b两束单色光以相同的入射角从玻璃射入空气时,a光的折射 角大于b光的折射角,下列说法中正确的是 ( )A.从同种介质射入真空发生全反射时,a光临界角较小B.在玻璃中,a光的传播速度较小C.分别通过同一双缝干涉装置,b光形成的相邻条纹间距小D.若照射同一金属都能发生光电效应,b光照射时逸出的光子最大初动能大
答案 AB a、b两束单色光以相同的入射角从玻璃射入空气时,a光的折射角大于b光的折射 角,由n= ,可知a光的折射率大于b光的折射率,由 sin C= 可知,从同种介质射入真空中发生全反射时,a光临界角较小,故A正确;a光的折射率大于b光的折射率,由v= 可知,在玻璃中,a光的传播速度较小,故B正确;根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=λ 比较两种单色光的波长关系,波长越长,条纹间距越大,所以b光的条纹间距较大,故C错误;用a、b两束单色光照射某金属都 能发生光电效应,频率大的a光照射产生光电子的最大初动能较大,故D错误。
13.(2018北辰一模)如图所示,一束由不同频率的单色光a和b组成的细光束,沿半径射入截面为 半圆的玻璃砖中,经圆心O沿两个不同方向射出。比较a、b光,下列说法正确的是 ( ) A.在玻璃中b光的传播速度较大B.若让入射光的方向以O点为轴逆时针转动,出射光线中b光线先消失C.a光能发生偏振现象,b光不能发生偏振现象D.若分别用a、b光照同一金属板均产生光电子,则用a光照射产生的光电子最大初动能更大
答案 B 由题图看出b光的偏折程度大于a光,则b光的折射率大于a光的折射率,根据v= 得,a光在玻璃中的传播速度较大,故A错误。a光的折射率小,由 sin C= 分析可知,a光的临界角比b光的临界角大,若让入射光的方向以O点为轴逆时针转动,入射角增大,b光先发生全反射,出射 光线最先消失的是b光,故B正确。只要是横波,均能发生偏振现象,a光能发生偏振现象,b光也 一定能发生,故C错误。b光折射率较大,则频率较大,根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,则b光照 射金属产生光电子的最大初动能较大,故D错误。
14.(2019红桥一模,25)下列有关光现象的说法正确的是 ( )A.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由紫光改为红光,则条纹间距一定变大B.以相同入射角从水中射向空气,紫光能发生全反射,红光也一定能发生全反射C.紫光照射某金属时有电子向外发射,红光照射该金属时也一定有电子向外发射D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
答案 A 根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ可知,在其他条件不变的情况下将入射光由紫光改为红光即波长λ增大,相邻条纹间距一定变大,故A正确;根据n= 可知,折射率n越大,临界角C越小,因为紫光的折射率比红光大,临界角小,故紫光能发生全反射,入射角不一定大于红 光的临界角,故红光不一定能发生全反射,故B错误;因为红光的波长长,故红光的频率小,当紫 光能使金属发生光电效应即紫光的频率大于该金属的极限频率,但红光的频率不一定大于该 金属的极限频率,故在红光照射该金属时不一定有电子向外逸出,故C错误;偏振片只能使振动 方向与偏振片的透振方向相同的那一部分光透过,而沿其他方向振动的光不能通过,故减弱了 透射光的强度,故D错误。
解题技巧 双缝干涉实验中相邻亮条纹之间的距离满足公式Δx= λ;全反射的临界角C满足折射定律n= ;偏振片只能使振动方向与偏振片的透振方向相同的那一部分光透过,而其他光不能通过;只有当入射光的频率大于等于金属的极限频率时,才能发生光电效应。
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
1.(2019河北一模)(多选)下列说法中正确的是 ( )A.光的衍射现象说明了光具有粒子性B.在白光下观察竖直放置的肥皂液膜,呈现的彩色条纹是光的干涉造成的C.光从光疏介质射入光密介质时也可能发生全反射D.清晨人们看到太阳从地平线上刚刚升起时,实际太阳还在地平线以下
答案 BD 光的衍射现象说明了光具有波动性,A错误;肥皂液膜在阳光下呈现彩色条纹是肥 皂膜内外反射的光线相互叠加产生的现象,这是光的干涉造成的,B正确;光从光疏介质射入光 密介质时,因为折射角小于入射角,当入射角等于90°时,折射角不消失,所以不可能发生全反射, C错误;清晨看太阳从地平线刚刚升起时,实际上它还处在地平线的下方,但通过光在不均匀的 大气层中发生折射,可以射入我们的眼睛,我们就可以看见太阳,D正确。
解题技巧 衍射现象说明了光具有波动性;肥皂液膜呈现的彩色条纹是光的干涉造成的;发生 全反射的必要条件是:光从光密介质射入光疏介质;根据光的折射现象分析太阳从地平线上升 起时实际太阳的位置。
2.(2019河东一模,27)对下列光学现象的认识,正确的是 ( )A.阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光的全反射现象B.雨后天空中出现的彩虹是光的干涉现象C.用白光照射不透明的小圆盘,在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的折射现象D.某人潜入游泳池中,仰头看游泳馆天花板上的灯,他看到灯的位置比实际位置高
答案 D 阳光下水面上的油膜呈现出彩色条纹是光在前后膜的反射光叠加产生干涉形成 的,故A错误;雨后天空中出现的彩虹是光的折射现象,故B错误;白光照射不透明的小圆盘,在圆 盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象,故C错误;天花板上的灯发出的光从空气进入水中, 发生折射,折射角小于入射角,折射光线靠近法线,向下偏折,所以他看到的灯的位置比实际位 置偏高,故D正确。
解题技巧 频率相同的两列光相遇时发生干涉现象,发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔 的尺寸比波长小,光从空气斜射入水中时,折射角小于入射角,折射光线靠近法线,
3.(2019南开二模)下列有关光现象的说法中正确的是 ( )A.在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象B.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为黄光,则条纹间距变窄C.光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大D.光的偏振现象说明光是一种纵波
答案 C 水面上油膜的彩色花纹是干涉的结果;由Δx= λ知,将绿光改为黄光时波长变长,则条纹间距变宽;光导纤维丝内芯材料的折射率大于外套材料的折射率,这样光才能发生全反射; 光的偏振现象说明光是一种横波。综上所述可知C正确。
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