北师大版三年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义

第4单元 乘与除

1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。

2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。

3、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。

5、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。

6、整十数除以一位数的口算方法

（1）、先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数（也就是被除数），结果就是那个数。

（2）、按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。

7、在除法算式里，被除数不变（被除数不为0）。除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。

8、口算两位数除以一位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。

9、（两个连续自然数之和+1）÷2＝较大自然数，（两个连续自然数之和－1）÷2＝较小自然数，（两数之和+两数之差）÷2＝较大数，（两数之和－两数之差）÷2＝较小数。

【例1】小红买了5本相册，每本都是32页，每页可以插6张照片。小红家有980张照片，这些照片能装完吗？

【分析】根据题意求几个相同加数的和是多少，用乘法进行计算，求出一本贴的照片数是32×6＝192（张），求5本贴的照片数就是求5个192是多少，用乘法计算，即192×5＝960（张），和980比较即可判定。

【解答】解：32×6×5

＝192×5

＝960（张）

960＜980

答：这些照片不能装完。

【点评】考查了整数乘法的实际应用和整数大小的比较，解答本题的依据是：求几个相同加数的和是多少，用乘法进行计算。

【例2】算一算，写一写。

（1）算一算。

（2）观察上边的算式，你有什么发现？请写两条。

【分析】（1）根据整数除法的计算方法直接写出结果即可；

（2）根据结果，找出规律写出发现即可。

【解答】解：（1）算一算。

（2）发现：被除数里有几个除数，商就是几，所以当被除数增加1个除数时商就增加1；

商减少几，被除数就减少几个除数。

故答案为：12，13。

【点评】本题考查除数不变时，被除数增加几个除数的和，商就增加几，相反，被除数减少几个除数，商就减少几。

【例3】城关小学师生共392人准备去春游，一辆大客车限坐52人，8辆这样的大客车一次能运走这些人吗？

【分析】每辆车限坐52人，8辆客车能坐8个52人，即52×8，然后再与392进行比较解答．

【解答】解：52×8＝416（人）；

416＞392

答：8辆客车能一次运走．

【点评】本题关键是求出8辆客车一共能坐多少人．

【例4】用竖式计算，带※的要验算．

【分析】根据整数乘除法的计算方法，直接列竖式计算；验算除法的方法：没有余数的整除算式，就用商乘除数，看是否等于被除数；有余数的除法算式，就用商乘除数再加上余数，看是否等于被除数．

【解答】解：65÷8＝8…1

3×72＝216

84÷6＝14

49÷6＝8…1

63÷5＝12..3

96÷7＝13…5

验算：

【点评】此题主要考查整数乘除法的竖式计算和验算方法，运用计算法则能够正确熟练地进行计算，要注意相同数位要对齐．

【例5】小智有40本课外书，比小慧课外书的2倍多6本，小慧有多少本课外书？

（1）请画图表示出信息和问题。

（2）列式解答。

【分析】（1）根据数量关系“小智课外书的本数＝小慧课外书的本数×2+6”进行画图即可。

（2）用小智有的本数减去多的6本，再除以2，就是小慧有的课外书本数。据此解答。

【解答】解：（1）如图：

（2）（40﹣6）÷2

＝34÷2

＝17（本）

答：小慧有17本课外书。

【点评】考查了整数倍数的关系，解答本题的依据是：小智课外书的本数＝小慧课外书的本数×2+6。

一．选择题（共8小题）

1．最小的两位数和最大一位数的积是（　　）

A．100 B．90 C．50

2．120是6的（　　）倍．

A．720 B．20 C．126

3．200÷4，商的末尾有（　　）个0．

A．0 B．1 C．2 D．3

4．伟良钨业公司去年平均每月节约用电20度，照这样计算，第四季度共节约用电（　　）度．

A．120 B．240 C．60

5．25×4的积末尾有（　　）0。

A．2个 B．1个 C．没有

6．张叔叔买来12个苹果，每5个装一盘，可以放几盘？还剩几个？如图竖式中的“10”表示（　　）

A．一共10个 B．分掉10个 C．还剩10个

7．0不能做（　　）

A．除数 B．减数 C．被除数

8．42×__＜300中，横线里最大能填整数（　　）

A．8 B．7 C．6

二．填空题（共10小题）

9．一个数的6倍是96，这个数的8倍是　    　。

10．120是3的　   　倍。

11．口算500×3时，可以先算　       　，再在积的末尾添上　       　个0．或想：　       　个百×　       　＝　       　个百，也就是　       　．

12．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

50×8　 　80×5；150÷5　 　450÷9；69÷3　 　96÷3。

13．计算68÷2时，先算6个　 　除以2得3个　 　即　 　，再用8个　 　除以2得4个　 　，所以68÷2得34。

14．汽车每小时行110千米，人每小时步行5千米，汽车每小时行驶的距离是人步行的　   　倍。

15．360是9的　   　倍，640是　   　的4倍。

16．一条裤子的价格是78元，一件大衣的价格是裤子的3倍，买一条裤子和一件大衣一共要用　    　元钱。

17．口算80÷4，想：　 　个十除以4是　 　个十，就是　 　。

18．商店运回6箱热水瓶，每箱8个，每个售价12元，一共可以卖　    　元。

三．判断题（共5小题）

19．36×3的积是三位数。　 　（判断对错）

20．64是8的5倍。　 　（判断对错）

21．△有18个，□有3个，△的个数是□的6倍。　 　（判断对错）

22．40×5的积末尾只有一个0．　 　（判断对错）

23．一本书21元，小明想买5本，带一百元去够了。　 　（判断对错）

四．计算题（共2小题）

24．直接写得数．

25．列式计算。

五．应用题（共6小题）

26．3位小朋友带20元坐摩天轮，每人6元，够吗？

27．希望小学共有6个班，平均每个班有42名学生，希望小学共有多少名学生？

28．一本故事书，小亮看完需9天，每天看40页。你知道小亮第9天是从第几页开始看的吗？

29．果园里摘了186个柚子，一共有28个纸箱。如果每箱装6个柚子，纸箱够用吗？（请写出计算或思考过程）

30．有16本。

（1）平均分给2个同学，每个同学分几本？

（2）一个同学分9本，另一个同学分几本？

31．动物园里有8只黑天鹅，24只白天鹅，每个窝里住4只。一共需要多少个窝？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】最小的两位数是10，最大一位数是9，再用10×9即可．

【解答】解：最小的两位数是10，最大一位数是9；

10×9＝90．

答：最小的两位数和最大一位数的积是90．

故选：B．

【点评】本题关键是求出最小的两位数和最大一位数，然后再把这两个数相乘．

2．【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．

【解答】解：120÷6＝20

答：120是6的20倍．

故选：B．

【点评】此题考查求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．

3．【分析】200÷4的商的末尾有没有0，要通过计算最后再确定商的末尾0的个数．据此判断．

【解答】解：200÷4＝50

所以200÷4的商的末尾有1个0．

故选：B．

【点评】此题考查商末尾有0的除法，看商的末尾有几个0，不能只看被除数的末尾有几个0，就确定商的末尾有几个0，一定要通过计算后再确定0的个数．

4．【分析】根据题意可得每月节约用电20度，第四季度共有3个月，共节约用电3个20度，即20×3．

【解答】解：20×3＝60（度）．

答：第四季度共节约用电60度．

故选：C．

【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．

5．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出25×4的积，然后再进一步解答。

【解答】解：25×4＝100

100末尾有2个0。

故选：A。

【点评】求两个数的积的末尾有几个0，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。

6．【分析】竖式中10表示2乘5的积，即每5个装一盘，可以放2盘，共放了10个苹果，即已经分掉的苹果个数。

【解答】解：由分析可知，竖式中的10表示分掉了10个。

故选：B。

【点评】解决本题关键是要理解除法计算的方法，分清楚数字所表示的含义。

7．【分析】根据除法中除数不能为0进行选择即可。

【解答】解：因为除法中除数不能为0，所以0不能做除数。

故选：A。

【点评】本题主要考查学生对于0的特性的掌握情况。

8．【分析】把小于号看作等号，根据积÷一个因数＝另一个因数，求出横线里能填最大的整数即可。

【解答】解：300÷42＝7......6

答：横线里最大能填整数7。

故选：B。

【点评】先把小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数。填上数后注意验证一下。

二．填空题（共10小题）

9．【分析】先用96除以6求出这个数，再根据求一个数倍数的方法，用乘法计算即可。

【解答】解：96÷6×8

＝16×8

＝128

答：这个数的8倍是128。

故答案为：128。

【点评】本题考查的知识点为：整数乘法与除法的意义。

10．【分析】求120是3的多少倍．就是求120里面有几个3，用除法解答。

【解答】解：120÷3＝40

答：120是3的40倍。

故答案为：40

【点评】本题是求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可。

11．【分析】口算500×3时，可以先算5×3＝15，再在积的末尾添，2个0；也可以把500看作5个百，5个百乘3得15个百，就是1500．

【解答】解：口算500×3时，可以先算5×3＝15，再在积的末尾添上2个0．或想：5个百×3＝15个百，也就是1500．

故答案为：5×3＝15，2，5，3，15，1500．

【点评】考查了一位数乘整百数的口算方法的灵活运用．

12．【分析】根据整数乘除法的运算法则计算出结果，再根据整数大小的比较方法进行比较即可。

【解答】解：50×8＝400

80×5＝400

50×8＝80×5

150÷3＝30

450÷9＝50

30＜50

150÷3＜450÷9

69＜96

69÷3＜96÷3

故答案为：＝，＜，＜。

【点评】考查了整数乘除法和算式大小的比较，先计算出结果，再进行比较即可。

13．【分析】计算68÷2，可以把68分成60和8，先算6个十除以2得3个十，即30；再用8个一除以2得4个一，三个十和4个一就是34，所以68÷2＝34。据此解答。

【解答】解：计算68÷2时，先算6个十除以2得3个十，即30，再用8个一除以2得4个一，所以68÷2得34。

故答案为：十，十，30，一，一。

【点评】本题主要考查了一位数除两位数的计算方法。

14．【分析】用汽车的速度除以人的速度即为所求。

【解答】解：110÷5＝22

答：汽车每小时行驶的距离是人步行的22倍。

故答案为：22。

【点评】考查了整数除法，求谁是谁的几倍，用除法进行计算。

15．【分析】依据求一个数是另一个数的多少倍，以及一个数是多少的几倍，用除法计算列出算式，再运用整数除法计算方法即可解答。

【解答】解：360÷9＝40

640÷4＝160

答：360是9的40倍，640是160的4倍。

故答案为：40、140。

【点评】依据除法意义正确列出算式，并根据除法的运算法则进行解答。

16．【分析】一件大衣的价格是裤子的3倍，则大衣的价格是78×3＝234（元），再加上一条裤子的价格，就是一共需要的钱数。

【解答】解：78×3+78

＝234+78

＝312（元）

答：买一条裤子和一件大衣一共要用312元钱。

故答案为：312。

【点评】本题关键是理解倍数关系，已知一个数，求它的几倍是多少用乘法。

17．【分析】根据口算除法的计算方法知：80就是8个十，8个十除以4等于2个十，2个十就是20。据此解答。

【解答】解：口算80÷4，想：8个十除以4是2个十，就是20。

故答案为：8、2、20。

【点评】本题考查了学生完成简单的整数除法的思路。

18．【分析】先求出每箱的售价是多少，进而再求6箱的总售价，用乘法直接列式计算即可。

【解答】解：12×8×6

＝96×6

＝576（元）

答：一共可以卖576元。

故答案为：576。

【点评】解决此题的关键是先求出每箱的售价是多少，依次结合其它条件解决问题。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】36×3，因为3乘6得18，需要向十位进1，3乘3得9，加上进来的1是10，所以36×3的积是三位数。据此判断。

【解答】解：因为3乘6得18，需要向十位进1，3乘3得9，加上进来的1是10，所以36×3的积是三位数。

因此，36×3的积是三位数。这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数乘两位数的乘法法则，以及判断积的位的方法及应用。

20．【分析】求64是8的几倍，用64除以8。据此判断。

【解答】解：64÷8＝8

所以说64是8的8倍，原题干错误。

故答案为：×

【点评】考查了整数除法，求谁是谁的几倍，用除法进行计算。

21．【分析】求△是□的多少倍，用△的个数除以□的个数即可。

【解答】解：18÷3＝6

△的个数是□的6倍，所以原题干正确。

故答案为：√。

【点评】解答的依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法进行计算。

22．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出40×5的积，然后再进一步解答．

【解答】解：40×5＝200；

200的末尾有2个0；

所以，40×5的积末尾有2个0．

故答案为：×．

【点评】要求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出两个数的乘积，然后再进一步解答．

23．【分析】根据单价×数量＝总价，求出5本书的总价，然后与100元进行比较，如果5本书的总价等于或小于100元，说明够，否则就不够。

【解答】解：21×5＝105（元）

105＞100

答：带一百元去不够。

因此，题干中的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是整数乘法的意义，掌握一位数乘两位数的计算法则及应用。

四．计算题（共2小题）

24．【分析】根据一位数乘两位数的计算方法进行计算．

【解答】解：

【点评】考查了一位数乘两位数的计算能力．

25．【分析】根据整数除法的笔算法则进行计算即可。

【解答】解：27÷4＝6......3

34÷5＝6......4

64÷9＝7......1

33÷8＝4......1

45÷7＝6......3

52÷6＝8......4

23÷3＝7......2

19÷2＝9......1

【点评】考查了整数除法的笔算，注意余数要比除数小。

五．应用题（共6小题）

26．【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出坐摩天轮花的钱数，再和带的钱数进行比较即可。

【解答】解：6×3＝18（元）

18＜20

答：够。

【点评】考查了整数乘法的意义和整数大小的比较，求几个相同加数的和，用乘法进行计算。

27．【分析】根据题意，用每个班的人数乘班级数，由此列出乘法算式求出希望小学共有多少名学生即可。

【解答】解：42×6＝252（名）

答：希望小学共有252名学生。

【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，要熟练掌握。

28．【分析】求小亮第9天开始看的页数，先求出前8天看的页数，再加上1即可求解。

【解答】解：40×（9﹣1）+1

＝40×8+1

＝320+1

＝321（页）

答：小亮第9天是从第321页开始看的。

【点评】考查了整数乘法的意义，先求出前8天看的页数是解决本题的关键。

29．【分析】根据题意，先求出28个纸箱能装多少个柚子，再和柚子的总个数进行比较即可。

【解答】解：6×28＝168（个）

168＜186

答：纸箱不够用。

【点评】此题考查了整数乘法的意义和整数的大小比较方法，先求出柚子的个数是解答本题的关键。

30．【分析】（1）根据整数除法的意义，用16除以2即可求解；

（2）用数学作业的本数减去分给一个同学的本数，就是另一个同学的本数。据此解答。

【解答】解：（1）16÷2＝8（本）

答：每个同学分8本。

（2）16﹣9＝7（本）

答：另一个同学分7本。

【点评】考查了整数除法和整数减法的实际应用，根据题中所给的量进行计算即可。

31．【分析】用黑天鹅的只数加上白天鹅的只数，再除以每个窝住的只数，就是需要窝的个数。据此解答。

【解答】解：（8+24）÷4

＝32÷4

＝8（个）

答：一共需要8个窝。

【点评】考查了整数加法和整数除法的实际应用，先求出天鹅的总数是解决本题的关键。